图形的平移(下图是一幅“水兵合唱队”图案).ppt

自主 合作 探究 互动,5.4 平移变换,大厦里的电梯,问题: 小朋友由A滑到B的运动中，她的身体各部位运动的方向 相同吗？各部位运动的距离相等吗？,看一看、想一想:,滑 梯,各部位运动的方向相同，,各部位运动的距离相等.,A,B,电梯上的人,观察生活,这些日常的物体运动都是平移,问题:这些物体的运动与小朋友滑滑梯的运动， 有哪些相同的特点?,都是沿一个方向移动一定的距离.,在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形移动叫做平移变换，简称平移。,归纳一下吧,2,3,4,5,1,（4）,（1）,（2）,（3）,仔细看看：平移图（1）后，可以得到下图中的哪一个图案？,2,1、,注意： 物体作平移变换的两个条件：相同的运动方向和相同的运动距离。,（1）如果把传送带上的箱子的移动 前后某同一面记做四边形ABCD 和 四边形EFGH ， 那么四边 形ABCD 与平移变换后得到的 四边形EFGH相比， 图形哪些 改变了？哪些仍不变？,（2）图中点A经平移到了点E，则点A和点E是一对对应点，你能在图 中找出其他各对对应点吗？,（3）请连结各对对应点得出线段，这些线段之间有怎样的位置关系呢？ 有怎样的数量关系呢？请说明理由.,议一议,位置改变了，,B F、C G 、D H,平行且相等,形状、大小、方向都不变.,想一想：通过上述问题的讨论，你认为图形的平移变换 有哪些性质呢？,平移变换的性质:,连结各组对应点的线段 平行且相等。,平移变换不改变图形的形状、大小和方向；,解释生活中的现象,例1 ：如图所示，ABC平移一定距离后成为DEF，找出图中存在的平行且相等的三条线段.,线段AB的端点A移动到了点D，你能作出线段AB平移后的图形吗？,A,B,D,C,要实现图形的平移，关键抓住哪几点呢？,思考：,平移三角形ABC，使点A移动到点A，画出平移后的三角形ABC。,A,B,C,A,例,例：把长方形ABCD（如图）沿箭头所指的方向平移， 使点C落在点C 。求经这一平移变换后所得的像。,例：把长方形ABCD（如图）沿箭头所指的方向平移， 使点C落在点C .求经这一平移变换后所得的图形.,想一想：平移的方向是什么？移动的距离是多少？,给你一张透明纸 ,能否操作完成？,如何用尺规作图呢？,D ,A ,B ,沿C C 方向,线段C C 的长,1,1、说一说，下列图案是怎样通过平移得到的？,2、图8-19是一幅“水兵合唱队”图案。说一说，这幅图案是如何运用平移制作的？,请你欣赏,通过本节课的学习，谈谈你的收获？,平移变换的定义；,平移变换的性质；,会作出某图形经平移变换后的图形。 (利用尺规作图),平移的方向 和移动的距离。,再见,谢谢你的参与！ 再见！,看谁最聪明!,如图所示，是小李家电视机的背景墙面上的装 饰板，它是一块底色为蓝色的正方形板，边长18cm, 上面横竖各两道红条进行装饰 ，红条宽都是 2 cm， 问蓝色部分板面面积是多少？,总结两种作图方案：,作法一：利用到原图形与平移变换所得的图形的全等性。,作法二：利用平移变换中，连结对应点的线段平行且相等 的性质来作图。,请你观察已作出的平移变换前后的图形，并回答下列问题 ：,（1）你认为要作出某已知图形经平移后的像， 必须具备哪些条件才能够作图？,（2）谁能利用平移的方向和移动的距离来描述 此次平移变换？,平移的方向和移动的距离.,如沿CC 方向平移，平移的距离为线段CC 的长。,作法：,（1）分别过点B，D作AC的平行线BM，DN。,（2）分别在射线AC，BM，DN上截取AA，BB， CC，DD，使AA=BB=CC=DD。,（3）连结AB，BC，CD，DA。,“以局部带整体”的作图思想.,所以，长方形ABCD就是所求经平移变换后得到的像。,作点的平移变换的像是图形平移变换作图的基本方法.,（2）作出这些点经平移后的点。,（3）将所作的对应点按原来方式连结，所得图形即是。,（1）已知一条线段（如图），请作出它向上平移4个 单位后的图形。,做一做,（2）已知一个长方形（如图） 请作出它向右平移3个单位 后的图形。,介绍： 经平移变换所得的 新图形叫做原图形的像。,比一比：谁反应快,在下面的六幅图案中，（2）（3）（4）（5）（6） 中的哪个图案可以通过平移图案（1）得到？,注意： 物体作平移变换的两个条件：相同的运动方向和相同的运动距离,1、你认为若传送带上的箱子