《新课程下上好数学》PPT课件.ppt

新课程下上好数学课的体会,一、学习新课标，更新教师理念,二、确定学习目标,三、落实目标,四、检测目标,五、教学中的“五个三”,一、学习新课标，更新教师理念,（一）新课标的追求:,2、数学课标的基本理念；,3、数学的课程目标；,4、课标的内容；,5、数学的“四基”；,1、数学课程的基本出发点；,1、义务教育的数学课程的基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。,（1）人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数 学，不同的人在数学上得到不同的发展；,（2）数学是必不可少的工具，是一切重大技术发展的基础，数学是一种文化；,（3）数学学习的内容有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流，动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式；,（4）学生是学习的主人，教师是组织者、引导者、合作者；,（5）评价的目的-了解学生的学习历程，改进教师的教学；,（6）现代信息技术是学习数学和解决问题的强有力的工具.,2、数学课标的基本理念：,评价建议： 、注重对学生活动的评价，主要评价学生的参与程度、活动过程中的思维方式、与学生合作交流的情况。 、关注学生对知识技能的理解与应用。 、提倡运用多元性的方法对学生进行评价。 、由学生自己说出通过本节课的学习，学到了什么知识，对自己的生活有什么启示。 、学生自主评价：评价自己在课堂上表现，自己对知识掌握的情况。 、通过学生对自己所学到的知识的回顾，培养学生的表达能力。通过学生自主评价，让学生在学习中评价，在评价中学生成长。,3、数学的课程目标,从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个维度培养学生 ，为学生的终身发展打下基础.,4、课标的内容,(1)数与代数 (2)空间与图形 (3)统计与概率 (4)实践与综合应用 -四个领域 在三个年级中采取交替渗透，螺旋上升的方法，达到落实知识，培养能力的要求。,5、数学的“四基”：,(1)基础知识 (2)基本技能 (3)基本思想 (4)基本活动经验,我所理解的新课标的境界是：,让学生心中有梦想，脸上有笑容，充满自信和勇敢。,（二）构建道德课堂，提升师生生命质量,教育改革最终发生在课堂上，从某种意义上说，课堂是教育改革成败的关键所在.,杜郎口中学教师教学的评价是：最差的教师的教学是叙述；一般教师的教学是讲解；合格教师的教学是体味；优秀教师的教学是启发；伟大教师的教学是开发.,（1）杜郎口中学,(洋思)：先学后教，当堂训练,日日清、周周清、月月清,(东庐)：教学案,(杜郎口)：小组合作模式,（2）课改的三面旗帜,这三所学校有其相像之处：首先，都是农村学校。第二，都是“置死地而后生”的学校。第三，都是“先学后教，以学定教”。第四，都遵循三大理念：“让先学成为课堂教学的基础，让探究成为课堂教学的常态，让指导成为课堂教学的升华”。第五，据专家评价三所学校的共同不足之处是：课堂的开放性不够。课堂的重点、难点不够突出。第六，许多学校都在学习这三所学校，而且有许多学校成功了。,2、道德课堂的提出：,表 现: 课堂“灌”、作业“滥”、 考试“多”、管理“死”. 结 果: 学生主体地位丧失，生命活力缺失. 少的是积极、愉快、兴奋、发现、成功的体验； 多的是枯燥、乏味、疲惫、厌烦、挫折的感受. 师生苦、师生累.,观 点： 对学生、对教师皆不人性，不道德. 出 路： 构建道德课堂，提升师生生命质量. 在道德的环境中进行有道德的教学， 让课堂教学过程和结果都符合道德要求， 让课堂生活充满生命活力.,道德标准： 教人做人，使人向善，使人向上. 道德经： “道”：即天道，即自然规律； “德”：即人德，即人的行为准则.,教育即道德。合乎道，至于德。以合乎道的途径，至于德之目标。 道即规律，教育教学规律、学生的认知规律和成长规律。 德之目标，即国家的培养目标。,道德课堂的理念：,道德课堂中的不道德现象：,拖堂 体罚与变相体罚 四个满堂：满堂问、满堂动、满堂放、满堂夸 四个虚假：虚假自主、虚假合作、虚假探究、虚假渗透 无目的布置作业和布置作业过多 满堂灌的课堂,（二）构建道德课堂，提升师生生命质量,道德课堂： 新课程背景下的一种高品质课堂形态。 在教育教学活动中，教育者秉承道德的准则，遵循学生身心发展和教育教学规律，使学生在学习中体验到愉快和幸福，得到学业与身心全面发展。 教师和学生的共同家园。,课堂道德： 课堂上，让学生在获得知识的过程中同时获得向善向上的情感体验和心灵感悟，促进学生的思维发展和精神成长，就是最大的课堂道德。 教师职业道德水准的具体体现。,道德课堂的本质：,“养鱼养水，养树养根，养人养心”。构建道德课堂就是在养心，是在养我们教育者的心，也是在养学生的心。,道德课堂的构建：,教师：变体力劳动为智力劳动 变非理性教学为理性教学 学生：变被动为主动 变苦学为乐学 境界：生生互学 师生互动 百般自然 融合通达,（二）构建道德课堂，提升师生生命质量,新课程的核心理念: 育人为本，以学生的发展为本。 三维教学目标： 知识与技能，过程与方法，情感、态度、价值观。,三维目标,有人把三维目标理解成是三块，把一节课分成三大环节，分别去完成三大目标，如：在备课中，说这一题是为了完成“知识与技能”目标的，那个活动是为了完成“情感态度价值观”目标的等，这是对三维目标的错误理解。三维目标不是三块，而是一个整体。不是要在知识、技能上加情感。因为实际上在整个教学过程中，情感、态度、价值观是始终存在的，并渗透于师生活动中，只不过它有时并没有成为一些教师清醒的自觉的行动而已。在新课程中，越是能力、情感、态度和价值观的目标，越不是通过讲授来达到的。它需要通过创设情境和氛围，让学生自己去体验，去领悟。,四个坚持：,坚持以基础知识和基本技能为基础，在此基础上追求三维目标的全面落实； 坚持教材是基本资源，灵活运用、扩展、开发、构建多种教学资源； 坚持真正“学生”的主体性，也就是教师主导下的主体性； 坚持以启发探究式教学为主，追求教学方法多样化。,满堂灌是不道德的，一节课究竟要讲多少呢？,许多学校的现状都是讲风很胜。 不讲不放心。 独霸课堂。,研究表明：人们通过视觉获得的知识点占83%，听觉占11%，嗅觉占3.5%，触觉占1.5%，味觉占1%。,可以做这样一个计算： 如果学生完全听老师讲，获得的知识应占11%。课后24小时的保持率占5%。则这节课学习的内容保留的是11%5%=0.55%。这0.55%的知识是多少？用怎样的方式才能在学生脑子保留更多？,让教学“回家”：,变 “先教后学”为“先学后教” 实 质： 把学习的主动权还给学生，是学习方式的重建和课堂教学重建的“支点” 核 心： 学习观和学习方法的变革 教的定位：提示学、指导学、组织学、提高学、欣赏学,“先学后教”： 真正意义上的启发式教学-中国人自己的教育学 “先学”：一条教学规律 “后教”： “以学论教”，是对“学”的超越和再创造 目的：“少教多学”,让学生“会学”： 通过教师教的方式的转变，来促进学生学的方式的转变，这就是课程改革的核心。 因此，学生学习方法的指导就成为提升课堂教学效果的关键。这就要求教师要加强学法指导，讲究指导策略，提高指导水平，努力实现学生由“学会”向“会学”的飞跃！,有道德的课堂表现为爱人、尊重人，关爱每一个学生，尊重每一个学生的人格、个性、价值。愿意为了他们的利益出发，为着他们的健康成长付出切实有效地努力。道德课堂首先是高效课堂。我们要努力构建高效课堂，高效课堂概括为“知识的超市，生命的狂欢”，有一种观点，教师讲得好，未必是好课，只有学生学得好的课，才是好课。高效课堂的核心理念是自主、合作、探究。,(三)介绍郑州三中的教学模式改革,我校课改以调节教学案为依托，实施小组合作学习，遵循“先学后教，当堂训练”的原则，提炼“四步导学的教学模式”。,1、四步导学的教学模式,自学释疑 训练操作 反馈矫正 延伸迁移,时间模式：,20+25分钟,教师讲课时间不得多于20分钟，学生活动时间不得少于25时间。,提前备课 轮流主备 集体研讨 完善定稿 形成共案,教学案制作流程：,教师：一备、二备、三备、四备,木桶原理理论： 一只木桶成水的多少，取决于最短的木板。 木桶变异理论： 但在教研活动中，木桶成水的多少，取决于最长的木板。大家同伴互助，资深教师引领，青年教师受益。,编制教学案要求做到“三不选”： （1）学生难以理解题意的题目不选； （2）估计讲了也不会的题目不选； （3）学生很难算对的题目不选 .,“四精”是指精选：精选教学方法、教学内容、习题、例题、提出的问题，落实到集体备课上；精讲：学生可自学的不讲、学生自己可以理解的可不讲，学生可以讲清楚的可不讲，落实在启发解惑上；精练：课上多练、集体训练、人人动脑、人人动手，落实在以练助讲上；精批：通过精批发现学生共性的错误，及时弥补教学中的不足之处，落实到精批精改，统计分析，及时反馈，讲评辅导上。,教学案的使用流程：,提前一天下发给学生自学 教师至少两次批改 定期装订、保存,抓住两个根本： 一是减轻学生过重的课业负担； 二是大面积提高教育教学质量。,抓住两个突破口： 一是教师教学方式的转变； 二是学生学习方式的转变。,一个“反过来做”即： 没有上课前，先通过自学，尝试着完成作业。这种模式是把过去的先上课，后写作业，反过来做，即先写作业，后上课。好处在于学生上课时是带着问题来的、有目的听课。,2、小组有效合作学习,“同组异质，异组同质”的原则,（1）小组化分与成员角色的产生及培训：,小组的划分应按“同组异质，异组同质”的原则，班主任负责进行班级合作小组的划分，每个小组可根据本班实际情况，46人为一组，一名组长总负责，另几名同学分别担任纪律、记录、发言、考评负责人及课代表，实现人人有事干，事事有人干，以激励每一位学生。,在这个小组合作竞争模式中，组长是非常关键的角色，是小组的核心人物，是小组合作学习活动的组织者和老师的小助手，起到凝聚和团结组内成员的重要作用，选好组长直接关系到学习活动的效率和成败。小组长全面负责小组同学的纪律、学习、卫生、评价等各方面。,联合国教科文组织指出：“未来的文盲不再是没有知识的人，而是不会学习的人。”合作学习的重点是培养学生独立思考和合作交流的能力。在合作学习中，促进学生学会学习。,（2）小组合作学习评价的意义及理论依据,有什么样的评价理念，就有什么样的学习过程。从某种意义上说，评价是合作学习的指挥棒。因此，“小组合作学习的评价”是指以现代教育理论为指导，依据教育学、心理学、社会管理学的研究成果，遵循中学生身心发展规律，注重对中学生小组合作学习和发展的评价，关注学生在学习过程中的点滴进步和变化，从全面和谐发展学生素质出发，在教学实践中探索、研究出一套能有效培养、提升中学生的合作意识、合作能力与合作精神的评价指标，并在教学实践中用以指导、改进、发展、完善当前的学习方式和教学机制，从而让学生及时了解自己的进步和不足，学会学习、学会做事、学会生存，尤其是学会合作，促进学生不断进步，实现自身价值，进而全面提高教学质量、全面发展学生素质的活动过程。,多元智能理论是合作学习评价支撑的理论，每个学生都有可发展的潜力，只是表现的领域不同而已。这就需要我们的教师在以促进学生终身发展为终极目标下，从不同的视角、不同的层面去看待每一个学生，而且要促进其优势智能领域的优秀品质向其他智能领域迁移。,3、实施科学评价，构建和谐团队,决定合作学习能否达到预期效果的一个重要因素是对合作学习的评价，如果评价不合理，就会极大挫伤学生合作学习的积极性，从而失去合作学习的意义。合作学习把“不求人人成功，但求人人进步”作为教学评价的最终目标和尺度，把个人之间的竞争，改为小组之间的竞争，把个人记分改为小组计分，把小组总体成绩作为奖励或认可的依据，使得整个评价的重心由鼓励个人竞争达标转向大家的合作达标，实现教学评价的多元化、科学化。下面将从合作学习评价的主体、评价的内容和评价的方法三方面进行说明。,评价的主体 合作学习的评价涉及的主体应该是多元的，包括学生、合作小组、教师、家长等相关人员以多渠道的反馈信息促进学生的交往和发展。, 自我评价促发展 学生作为评价的主体，运用自我评价可以促进学生积极、主动地学习，发展健全的自我意识，养成自我反思的习惯，提高自我评价能力。 在学生自评时，教师引导学生正确客观地自评。学生自评的形式也是多样的，可以是书面形式的，如填写统一的学生自评表或自评总结，也可以是口头的总结，如完成一项工作任务让学生谈谈自己在合作学习过程中的合作情况、完成任务情况、自己的感受。评价时间可以是定期的，也可以是随机的。, 小组评价重客观,合作小组作为评价的主体，在相互评价中能够提供一种同伴的反馈信息，学生在相互交流中相互学习、共同进步。 在合作小组进行小组自评时，组员可以就小组讨论状况、小组成员参与合作状况、小组学习过程中存在的问题和不足以及如何改进等进行讨论与交流，总结经验教训，提出改进意见。 在合作小组评价其他小组时，教师要以引导学生更多地挖掘其他小组的闪光点，对集体力量的凝聚成果给以肯定赞同，为其补充或加以改正。, 教师评价讲激励,教师是学生合作学习最直接的指导者、参与者与合作者，是合作学习目标、任务、过程、评价的深度理解者，离开教师的专业判断，合作学习价值的整体认定将无法实现。教师对学生的评价不仅具有激励作用，更重要的是它能促进学生的发展。,小组合作学习各组评价汇总表 班级_ 时间_,评价的方法,在班级内开展小组合作的评比活动，设置的奖项有团结合作奖、积极发言奖、学案奖、文明守纪奖、进步奖、优秀小组奖（综合奖）、小组之星（个人奖）。周五先通过小组自评和互评,然后各科教师进行评价，最后再由班主任利用每周的班会进行周评；每月进行月评，班主任根据周评确立本月评价结果。另外，要求每个小组确定本组的标志、口号和目标，在教室内固定位置统一设立小组形象展示园地。,课程标准指出，评价的目的是全面考察学生的学习情况，激励学生的学习热情，促进学生的全面发展。,通过小组合作学习，我们欣喜的看到：教师都有了“少讲”的意识，都尽可能地发挥学生的主体作用；教师都在试着“多用学生”；小组合作学习，给学生提供了大胆质疑的时间和空间；在课堂上，能看到学生洋溢自信的笑脸，能听到发自学生内心的欢笑声。,追问我们的课堂：,1、我们平时的教学主要是基于经验，基于教材，还是基于课程标准？ 2、在教之前，我们真的清楚该内容面对自己的学生应该“教到什么程度”吗？,上好一节课的关键:,确定学习目标 落实学习目标 检测学习目标,二、确定学习目标,过去的中招命题考查知识重于考查能力。而基于课程标准的命题导向是：由纯知识转向能力的命题。加大了实践性与灵活性，主要是考查能力,正确理解分解“课标”工作,课程实施的新取向：倡导基于课程标准的教学与评价 纲要 第7条明确指出 “国家课程标准是教材编写、教学、评估和考试命题的依据，是国家管理和评价课程的基础。”,华东师大崔教授曾经指出，教学领域的四大核心问题：教什么、怎么教、为什么教、教到什么程度。,课程标准的制定，明确后两个问题研究方向。即为什么教、教到什么程度。,基于课程标准的教学,正确理解分解“课标”工作,学生学到什么程度，教师教到什么程度，教师必须做出专业性判断，且这种判断不能是模糊不清的感觉 。目标要具有可操作性和检测性。,教学用书中课程标准分解现状举例,案例二：北师大版七年级数学有理数的乘方 课程标准描述： 理解乘方的意义，掌握有理数的乘方的运算. 教师用书描述： 1.在现实背景中，理解有理数乘方的意义; 2.能进行有理数的乘方的运算; 3.通过实例感受当底数大于1时，乘方运算的结果增长的很快. 如何规范表述本节课的学习目标呢？,陈述教学目标的基本规范和陈述方式： 包括行为主体、行为动词、行为条件和表现程度四项要素，简称为“ABCD格式”。,教学目标陈述技术,二、确定学习目标,我校教学案学习目标陈述实行“三维融通表述”，它的基本格式是： 行为主体+行为条件+行为动词+表现程度+行为内容 学习目标陈述要遵循“ABCD”式目标陈述模式即主体必需是学生；（行为主体） 用词清晰、可把握；（行为动词） 附加条件；（行为条件） 最低要求。（表现程度）,教学目标陈述技术,A、行为主体应是学生而不是教师，因为判断教学有没有效益的直接依据是学生有没有获得具体的进步。而不是教师有没有完成任务。 B、行为动词它是行为目标最基本成分，应说明学习者通过学习后，能做什么，行为的表述要具有可观察、测量的特点，陈述的方式使用动宾结构的短语。,教学目标陈述技术,C、行为条件或情境 行为条件是指学习者表现行为时所处的环境。或者说是指影响学生产生学习结果的特定的限制或范围。,教学目标陈述技术,D、行为标准或表现程度 行为标准或表现程度，指学生学习之后预期达到的最低水准，用以评价学习表现或学习结果所达到的程度. 比如:假设一道题目有五种解题方案，但作为面对全体学生的标准，不能要求所有的学生都能回答五种解题方案，那么就可以这样来叙述，“至少写三种解题方案”、“80%学生都能答出五种解题方案”。也就是说，完成时间限制，如5分钟解答某问题；完成行为的准确性，如答案的正确率至少达到80%；完成行为的成功特征，如解答到小数点后第几位。,教学目标陈述技术,不断追问，澄清目标 1、是陈述学生学习后的变化吗？ 2、如何观察、测量这种变化？,分解内容标准，寻找关键词,案例：有理数的乘方（七年级数学）,内容标准陈述：理解乘方的意义,“理解”是动词，核心概念是“乘方的意义”,最后确定的学习目标： 1通过观察、分析，从特殊到一般地进行归纳、探究有理数乘方的概念，并能用数学语言正确叙述有理数乘方的概念; 2在给出的具体题目中，能辨认是否是幂，并能准确的指出底数、指数以及幂. 3、在新情境中，通过同伴讨论总结乘方的意义。比如,综合上述思考，重构合理明晰的教学目标,以学生为行为主体、运用可观察、可测量的具体行为动词，在一定的行为条件下，指出学生达到目标的最低表现水准。,关于三维目标理解：,知识与技能：关于是什么的东西. 过程与方法：如何获得知识与技能的东西. 情感态度价值观：在获得上述两种东西的过程中或之后内化为自己的东西.,郑州三中 于红莲,北师大版七年级数学上册第五章第三节,日历中的方程,(1)能够根据具体问题中的数量关系,列出方程,体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型. (2)能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理.在教师用书描述是：经历运用方程解决实际问题的过程,发展抽象、概括、分析问题和解决问题的能力，初步认识运用方程解决实际问题的关键是建立等量关系.,一、本节课在课程标准上的描述是：,日历中的方程是北师大版七年级上期教材第五章一元一次方程的第三节. 本节课的内容是一元一次方程在现实生活中的应用，是关于日历数规律的再探索，本节为学生学习其他数字排列问题提供了思想与方法.,二、学情分析,根据课程标准的要求及七年级学生的认知能力和水平,按照布卢姆教育目标学分解目标维度从低到高的要求,我把本节的课程目标细化分解为: 分解标准1： （1）借助日历,能找出类似日历中数字的排列规律（如同行、同列及对角线上三个相邻数字之间的关系），并会用代数式表示. （2）在具体题目中，能找出问题中的等量关系. （3）根据所设未知数，能正确列出方程. （4）能正确解出所列方程. （5）会根据题目的实际意义判断解的合理性.,三、根据课程标准分解目标,会解答与课本例题难度相当的题目. 通过以上细化分解我就把课程标准上抽象的、空泛的、内涵的目标分解为外显的、具体的、可操作的学习目标. (1) 借助日历,能找出类似日历中数字的排列规律（如同行、同列及对角线上三个相邻数字之间的关系），并会用代数式表示 (2)在具体题目中，能找出问题中的等量关系. (3)根据所设未知数，能正确列出方程. (4)能正确解出所列方程. (5)会根据题目的实际意义判断解的合理性. (6)会解答与课本例题难度相当的题目.,分解标准2：,不是每一个问题都需要教师亲自去教， 不是每一个学生都需要教师的亲自辅导， 最先解决问题的学习优势生身上，潜伏着诸多可利用的资源.,各抒己见,不放弃每一个目标,不抛弃每一个学生,确立目标，想着每一个学生,走进课堂，看着每一个学生,优生，固然可以长我们的脸面，但提高质量我们只能依靠学习暂时的困难生,各抒己见,细化解读课标的几点体会： 细化解读课标理念是： 教师要“心中有课标、眼中有学生、手中有教材、脑中有教法”。,在目标定位上，学校一直给教师灌输以下的观点： 有些目标可以照顾到每一个学生，有些目标不能照顾到每个学生。学习目标中必须有一个主目标。所以，一节课不能平均用力。 克服将教材与课标对立的观点。编教材本身就是对教材的解读。可把教材当教学资源但不要当“圣经”。对教材与课标的内容要进行一致性分析。,定位学习目标做到三个依据：即“依据教材、依据课标、依据学情”。 不同的学校、不同的学生对课标的解读不是唯一的，学习目标定位也应该有所不同。因此，要依据学生的情况，根据学生已有的生活经验和知识经验，寻找学生的最近发展区。,三、落实目标,三、落实目标,现在的教学是基于课程标准的教学。所以，上好一节课的因素很多，比如：对教师的个人专业素养和人文素养和综合素质都有要求。要上好一节课，教师在教学中占主导地位，是教学活动的组织者。教师必须透彻理解教材，对学生做充分全面的估计，即对教材、对学生了如指掌。发挥学生的主体作用，积极思考，主动去获取数学知识，达到学习、巩固和深化所学知识的目的。 教师的语言、节奏、板书等素养是上好一节数学课的必备条件。数学教师的语言要准确精当，思路清晰，运用得体，快慢适度。板书要突出知识的重点与关键.,三、落实目标,落实好目标，关键是要针对目标设置好目标样题。围绕目标设置教学策略，设置教学环节和教学流程。,郑州三中 于红莲,北师大版七年级数学上册第五章第三节,日历中的方程,教学问题诊断分析： 1.学生在遇到应用题时会习惯性的用小学的算术法,应在肯定的前提下引导学生列方程解应用题. 2.学生对应用题的步骤书写欠规范,应注意及时纠正.,本节设计理念： 以学生为主； 以学生动手操作为重要手段； 以感悟为学习目的； 以发现为宗旨，学生由听者变为实践者、发现者、演讲者。,四、教学设计,教学设计:,课程实施的新取向： 倡导基于课程标准的教学与评价.,第一环节 预习导学,2、填空： 观察某月日历一个竖列上相邻的三个数， (1)设中间的数为 ，则另两个分别为 ； (2)设第一个数为 ，则另两个分别为 ； (3)设第三个数为 ，则另两个分别为 .,1、解下列方程：,设计意图：我校课改以调节教学案为依托，实施小组合作学习，遵循“先学后教，当堂训练”的原则，提炼“四步导学的教学模式”。 提前一天下发教学案，让学生先通过预习，做教学案上预习导学部分，第二天带着问题听课。,第一环节 预习导学,请你在日历上圈出一个竖列上相邻的三个日期，只要你把它们的和告诉我，我就能马上知道这三天分别是几号. 你能猜吗?,第二环节 创设情景、引入新课,设计意图：利用日历中的游戏，通过学生给老师出题考试老师，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣；同时，从学生年龄特征、文化知识的实际水平出发，先让学生通过小组讨论，与同伴交流，解读生活中的日历上数字的规律，动脑思考，探索、总结归纳，升华得出数字规律.这样的安排使让学生感受到生活中处处有数学，并能在整个教学过程中真正享受到探索的乐趣.通过师生互动，营造轻松愉悦的课堂氛围，引出课题. 托尔斯泰说过：“成功的教学所需要的不是强制,而是唤起学生强烈的求知欲望，激发学生的兴趣”.,问题1: 观察你手中某个月的日历,相邻的几个日期之间有什么关系?,第三环节 互动探究、发现新知,问题2: 如果设其中一个日期为X,那么他周围几个日期如何表示?,问题3: 如果某月日历一个竖列上相邻的三个日期的和为60，那么这三个日期分别是多少?,x,X-7,X+7,x,X+7,X+14,X-14,X-7,x,x + ( x + 7 ) + ( x + 14 ) = 60,( x 7 ) + x + ( x + 7 ) = 60,( x 14 ) + ( x 7 ) + x =60,问题4： 如果老师告诉你这三个数的和是75，你能说出这三天分别是几号吗？如果它们的和是21呢？40呢？,互动探究、发现新知,解：设中间一个数为X，其余两个数为：X-7，X+7 根据题意得：(X-7)+X+(X+7)=75 解得：X=25 X-7=18， X+7=32 答:这三天分别是18号，25号，32号,你发现什么了？ 有不合理的地方吗？,设计意图：在了解日历中数字的排列规律和师生互动玩猜日期游戏的基础上，引导学生合理代数，把实际问题转化成数学问题，建立数学模型，通过列方程解决问题.其中问题1的设置针对目标1；问题2,问题3的设置针对目标2、3、4；问题4的设置针对目标5. 师生互动：根据未知数不同的设法，可以列出不同的方程，应引导学生对各种设未知数的方法进行比较，已积累数学活动经验.,第三环节 互动探究、发现新知,变式训练、熟练技能,在日历中用一个正方形任意圈出4个数，如果用正方形所圈出的4个数的和是76，这4天分别是几号？,设计意图：通过一道例题巩固了上面的所学并进一步规范列一元一次方程解应用题的步骤. 我在讲解例题时，不仅在于怎样解，更在于为什么这样解，而及时对分析方法和规律进行概括，有利于发展学生的思维能力.针对目标2、3、4、6.,第四环节 变式训练、熟练技能,拓展延伸,如图:把1,3,5,7,9,按一定的规律排列成方阵,按如图所示的十字图案方式框出五个数. (1)若设十字图案中心的一个数为x,则十字框内5个数的和为多少? (2)能否框出五个数的和为2005,若不能,说明理由;若能,求出这五个数.,设计意图:是巩固所学,由日历中的数字规律，延伸到一般的数列规律.培养学生的认真审题的习惯，同时，该题第二问，让学生体会解方程后必须根据实际意义检验解的合理性.拓展学生思维针对目标2、3、4、5.,第五环节 延伸拓展,设计意图：让学生在组内交流，然后小组代表作答，提高学生的概括能力、表达能力，通过学生自评、互评从而全面了解自己的学习状况，培养学生自信心.“小结”的根本目的在于知识构建的不断完善.,第六环节 师生交流、归纳小结,四、检测目标,控制论的创始人维纳曾说过“一个有效的行为必须通过某种反馈过程来取得信息，从而了解目的是否已经达到。”设计可检测的目标，围绕目标设计基于标准命题的检测样题。还要设计检测量表。我们学校目前能做到的是：正确陈述学习目标，设置目标样题、设置检测样题。但设计检测量表还有困难。每节课都有检测环节。 接着刚才的日历中的方程讲检测环节。,小试牛刀、自我检测,1.在某个月的日历上用一个正方形圈出的22个数的和是40，如果设最小的数为x，则其余三个数分别是_ ，_ ，_ , 列出方程为 ， 这四天分别是 号 ， 号， 号 ， 号 . 2.有一些分别标有 6,12,18,24，的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大6，小明拿到了相邻的3张卡片，且这些卡片上的数之和为342. （1）小明拿到了哪3张卡片？ （2）你能拿到相邻的3张卡片，使得这些卡片上的数之和是86吗？,设计意图：通过两道题检验本节目标的达成度.其中第一题难度一般，针对目标1、2、3、4；第二题第二问有一定思维量，须检验解的合理性.针对目标2、3、4、5、6. 师生活动：大约给学生8-10分钟时间，由学生独立完成.教师巡视面批.最后，教师点评.,第七环节 小试牛刀、自我检测,布置作业,1.（必做题）小彬假期外出旅行一周，这一周各天的日期之和是84，小彬是几号回家的？,2.（选做题）从日历中框出33九个日期，如图所示： (1)它们的和有怎样的规律？ (2)这9个数的和最小小到多少？最大大到多少？ (3)当和是9的倍数时，你一定能在日历中找出方框框住的9个数吗？ (4)当和S满足81S207时，你能找出几个矩形框？,设计意图：针对学生素质的差异进行分层训练，既让学生掌握基础知识，又让学有佘力的学生有所提高，从而达到拔尖和“减负”的目的.布置：必做题和选做题.,第八环节 布置作业,教师在课堂中必须明确：教什么、怎么教、为什么教、教到什么程度. 课堂教学应该是基于课程标准的教学与评价.,五、教学中的“五个三”,（一）把握好一堂数学课的三语-导入语、过渡语和结束语,（二）把握好一堂数学课的三个“度”,（三）需要三个能力,（四）采取三个措施,（五）三种课型：概念课，复习课，习题课,导入语,著名教育家苏霍姆林斯基说：“如果教师不想办法使学生产生情绪高昂和智力振奋的内心状态，就急于传授知识，那么这种知识能使人产生冷漠的态度，而使不动感情的脑力劳动带来的是疲劳。”实践证明，教师导入得好，就能吸引学生，把学生引入无比瑰丽的知识世界，唤起学生的求知欲望，燃起学生智慧的火花，使学生积极主动地思维。,导入语：,在课堂教学中，导入的方法很多。关键是教师根据教学的任务、内容和学生的认知心理、年龄特征精心设计，灵活运用。导入不宜过长，最好在3分钟左右。可复习旧课，引入新课；也可与生活联系实际。,结束语：,结束语要经典，要干净利落，耐人寻味。恰到好处的结课，或归纳总结，强调重点；或提出新问题，引发兴趣；或含蓄深远，回味无穷；或音乐诗歌，再掀主题；或新旧联系，铺路搭桥-展示出教师高超精湛的教学艺术。,结束语,还比如：有时候，在教学过程中，因为，出现了意外事件或新问题生成，耽误了预定的教学进程，往往刚写完一道例题，下课铃响了，有经验的教师就会说：“这道题怎么解呢？请同学们课后思考，下节课再探讨，下课。”,中国教师三十大经典格言赏析,【听】 1、 谢谢大家听得这么专心。 2、 大家对这些内容这么感兴趣，真让我高兴。 3、 你们专注听讲的表情，使我快乐，给我鼓励。 4、 我从你们的姿态上感觉到，你们听明白了。 5、 我不知道我这样说是否合适。 6、 不知我说清了没有，说明白了没有。 7、 我的解释不知是否令你们满意，课后让我们大家再去找有关的书来读读。 8、 你们的眼神告诉我，你们还是没有明白，想不想让我再讲一遍？ 9、 会“听”也是会学习的表现。我希望大家认真听好我下面要说的一段话。 10、 从听课的情况反映出，我们是一个素质良好的集体。,【说】 1、 谢谢你，你说的很正确，很清楚。 2、 虽然你说的不完全正确，但我还是要感谢你的勇气。 3、 你很有创见 ，这非常可贵。请再响亮地说一遍。 4、 说得还不完全，请哪一位再补充。 5、 老师知道你心里已经明白，但是嘴上说不出，我把你的意思转述出来 ，然后再请你学说一遍。 6、 说，是用嘴来写，无论是一句话，还是一段话，首先要说清楚，想好了再说，把自己要说的话在心里整理一下就能说清楚。 7、 对！说得很好，我很高兴你有这样的认识，很高兴你能说得这么好！ 8、 我们今天的讨论很热烈，参与的人数也多，说得很有质量，我为你们感到骄傲。 9、 说话，是把自己心里的想法表达出来，与别人交流。说时要想想，别人听得明白吗？ 10、 说话，是与别人交流，所以要注意仪态，身要正，不扭动，眼要正视对方。对！就是这样！人在小时候容易纠正不良习惯，经常注意哦。,【问】 1、“学贵有疑”，问题是思考的产物，你们的问题提得很好，很有质量，这是善于思考的结果。 2、你们的问题很有价值，看来你读书时是用心思考的。 3、这里有同学提出了这样一个问题，请大家看看是否有答案。 4、你们现在真能问，能问在点子上，能抓住要点来提问。 5、我们同学的思想变得很敏锐，这些问题提得很好。 6、这个问题提得很有意思，让我试着回答，也不一定准确。 7、今天我们提问已大大地超出了课文的范围，反映了我们同学学习积极性及强烈的求知欲望。 8、有些问题我们可先问自己，自己有能力解决的，就不必向别人提出，让我们试试看，刚才新提出的问题，哪些是自己有答案的？ 9、有一个问题，是我要求教大家的，谁能帮我解决。 10、我从同学们的提问中，看到的是思维的火花，非常烂灿，与其说是我在教你们，不如说是你们在教我，你们的学习能力是在提高。,（二）把握好一堂数学课的三个“度”,1、把握好课堂提问学生的人次“度”、 难易“度”,数学课课堂提问是必要的，“问题能使想像起飞，智慧起舞”，对于激发学生兴趣、培养思维能力、巩固所学知识起着重要作用。但在教学过程中却存在一种误解，认为提问的人次越多越好，上课时想方设法、刻意追求提问的人次，不顾提问的恰当时机、适当内容，而将提问流于形式，成了“满堂问”。有的甚至挖空心思，频繁提问，牵强附会，不给学生思考、学习的机会和时间，是不利于学生的个性发展和创新能力的培养，且长此以往，学生对“问题”的回答也失去兴趣。故提问要注意“适度”，不可盲目、过度、随意，问题要“得当”，数量要“适度”。,1、把握好课堂提问学生的人次“度”、 难易“度”,如：一个问题提出不到30秒，就把学生叫了起来。学生只能一边思考一边发言。看似节省了课堂时间，实则浪费了课堂时间。要给学生留1-2分钟的思考时间。对一个学生提问，一节课不要超过3次，尽量给不爱发言的学生一个表达的机会。,1、把握好课堂提问学生的人次“度”、 难易“度”,有的教师认为学生回答问题准确率越高本节课就成功，学生就学的好。所以有的教师在设计问题避难就易，答案避繁就简，老爱提问学习好的学生，更有甚者所提问题根本不需要学生思维，教师一问，全班学生马上脱口而出，一问一答，配合得非常“默契”，课堂气氛也非常“活跃”,自认为这是“好课”。其实不然，作为教师提出的问题应是原有认知结构与新情境存在的一种矛盾，是提供的信息与目标之间有某些障碍需要被克服的情境，要在思维上发生冲突。这些问题应有一定的深度和广度，有思考的价值，要有一定的思维量。教师要有意识的设置一些“陷阱”，借以对学生进行脑力激荡，并通过点拨，使其逐渐顿悟、掌握。,1、把握好课堂提问学生的人次“度”、 难易“度”,（二）把握好一堂数学课的三个“度”,2、把握好课堂师生讲练的时间“度” 我经常听到老师说：“为什么讲了好几遍还不会？” 因为，教师讲解的内容没有落到学生的最近发展区。学生经过努力，也无法解决。这不是学生的问题，是教师的问题。教师要了解学生现有发展区，知识有断层时，要铺垫，找到学生的最近发展区。,（二）把握好一堂数学课的三个“度”,3、把握好作业度 为了抢占学生的时间，拼命多布置作业，能让学生多做一题是一题。（不道德） 布置作业要精选，针对性、目的性要强。最好根据学生程度分层布置作业。,（三）教师上好数学课必须具备的三种能力,1、设计问题的能力 2、教师解题的能力 3、驾驭课堂的能力,1、设计问题的能力,设计好问题串,是上好一节数学课的关键之关键.一组目的明确、富有情趣、具有层次性、符合逻辑性、富含挑战性和探究性、蕴含数学思考价值、环环相扣的问题串,可以使一节数学课,在不断的激发学生的学习兴趣和探索欲望,促进学生深入的数学思考的氛围中,使课堂教学连续不断地从一个高潮到另一个高潮.所以,精心设计好问题串,才能上好一节数学课. 例如,在正切的教学中,就是按照“复习旧知让学生变换观察角度关注还未研究的有哪些问题让学生提出问题引出新知通过类比正弦、余弦自得正切的定义和符号表示。,2、教师解题的能力 一位深受学生欢迎的数学教师,首先必须是一位解题高手,最好能成为一位解题专家.若一位教师,面对学生提出的问题,总是不能现场解答,而是过后才讲给学生,那么就会在学生中威信扫地,教师没了权威,教学效果可想而知.教师解题水平高的标志之一,就是面对一个复杂的问题,往往能用一种简单的方法给予简捷的解答.所以,我们主张:教师不仅会“通法”,而且要会“巧法”.所以，要求教师要下题海，学生才能荡轻舟。,3、驾驭课堂的能力,什么叫生成？生成是就是创生、建构或生长。如何生成呢？从“先让学生开口”中生成-找准起点；从“妙用学生的错”中生成-因势利导（将错就错）；从“善用学生的问”中-顺势延伸；从“活用学生的解法”中生成-趁热打铁。,3、驾驭课堂的能力,苏霍姆林斯基给教师的一百条建议中讲过这样一个故事：一位33年教龄的历史教师，上了一节非常出色的观摩课，邻校的一位教师问他：“您的每一句话都具有巨大的思想威力。请问，您花了多少时间来准备这堂课？”那位历史回答说：“这节课我准备了一辈子，而且，一般地说，对每节课，我都是用终生的时间来备课的。不过，对这个课题的直接准备，或者说现场准备，只用了大约15分钟。”每一位教师，因为教师这个职业的特殊性，随时都应该处于知识储备的状态，随时都应该为课堂做好充分的准备，这样才能厚积薄发，与时俱进。过去说教师要拥有一桶水，现在说教师要拥有一条奔涌不息的河流。,（四）加强三种训练：,1、变式训练 2、加强数学思想方法的教学 3、让学生编题,五、教学中的“五个三”,（四）加强三种训练：,1、变式训练 变式训练是我国数学教学的优良传统,是学习数学的有效方式,对提高数学教学质量起着不可替代的重要作用.变式训练是指教师通过对概念、图形背景、题目的条件或结论、题目的形式等进行多角度、全方位的变化、引申,编制形式多样(最好是具有探索性、开放性)的问题,让学生讨论、交流、解答,以加深学生对数学知识的理解,提高解题能力,增强创新意识.,1、变式训练,关注开放性问题,变式训练题1,（1）只给出问题的条件要求解题者探索获得各种结论;,变式训练题2,（2）只给出问题的结论,要求解题者自行研究结论成立应具备的条件。,，,（3）对条件、结论完整的题目改造成“给出条件,先猜结论(或结论为疑问性,或自定解题目标),再进行求解或证明”的形式.