微观经济学第三章效用论.ppt

第三章 效用论,本章重点和难点：边际效用；无差异曲线及特点、 预算线及其移动，边际替代 率；消费者均衡条件 ；替 代效应和收入效应 本章所要说明的重要问题： 1、消费者进行消费选择所要达到的目的和所面临 的约束； 2、消费者如何进行选择，或消费者“最优”选择行为所需满足的条件是什么； 3、从消费者的最优选择行为中得出“需求向下倾斜规律”,个人和家庭面临的四种基本类型的选择：,支出选择：购买或消费什么、购买或消费多少,构成对各种商品和劳务的需求,工作选择：是否工作、工作多长时间,构成对劳动、资本等生产要素的供给,储蓄选择：将多少收入用于储蓄,投资选择：以什么方式运用储蓄,形成资本积累,本章集中考察个人或家庭的支出选择决策。,同学小张面临的支出决策问题： 小张每个月有一定的生活费可用于消费； 消费包括四个方面：吃、穿、用、玩。相应的支出决策也可分为四个方面，例如“吃”每天喝多少牛奶，“穿”每个月买多少新衣服，“用”每个月买多少本新书，玩每个月看多少场电影； 消费的目的是为了得到一定的满足感。 直观地，小张在以上四个方面各自支出多少取决于以下三个因素：小张的个人爱好，小张每个月有多少生活费，各种商品的（相对）价格水平。 本章就是要从理论上说明小张的消费和支出决策问题。,第一节 效用论概述,一、效用的概念 效用是指商品满足人的欲望的能力，或者说，效用是指消费者在消费商品时所感受到的满足程度。按照效用是否可以衡量，关于效用的理论又分为“基数效用论”和“序数效用论”。 注意：效用是一种主观感受,第一节 效用论概述,二、基数效用和序数效用 基数：1，2，3，； 序数：第一，第二，第三，等等； 基数可以加总求和，而序数则不能加总求和； 1、基数效用论 19世纪末20世纪初；效用可以衡量并加总求和 2、序数效用论 20世纪30年代；效用无法具体衡量并加总求和,第一节 效用论概述,三、基数效用论 1、边际效用递减规律 （1）“边际”的概念 边际量一般含义是表示一单位的自变量的变化所引起的因变量的变化量。,第一节 效用论概述,（2）总效用和边际效用 总效用（TU）：消费者在一定时间内从一定数量的商品的消费中所得到的效用量的总和。 边际效用（MU）：消费者在一定时间内增加一单位商品的消费所得到的效用量的增量。,第一节 效用论概述,（总）效用函数： 边际效用函数：,两种商品情况下的“边际效用”：,商品的效用表（见教材73页表31） 商品的效用曲线（见教材73页图31）,第一节 效用论概述,商品的效用曲线图具有如下几个特点： 第一，MU曲线向右下方倾斜（反映了边际效用递减规律）；TU曲线以递减的速率先上升后下降。 第二，当边际效用为正值时，总效用曲线呈上升趋势；当边际效用递减为零时，总效用曲线达到最高点；当边际效用继续递减为负值时，总效用曲线呈下降趋势。,第一节 效用论概述,（3）边际效用递减规律 内容：在一定时期内，在其他商品的消费量保持不变的条件下，随着消费者对某种商品的消费量的增加，消费者从该商品连续增加的每一消费单位中所得到的效用增量即边际效用是递减的。 原因：一是从生理和心理角度，重复刺激的满足程度递减；二是从商品的多种用途来看，理性的消费者总是首先将第一单位的商品用在最重要的用途上，第二单位的商品用在次重要的用途上，以此类推。 （4）货币的边际效用 基数效用论者一方面认为货币如同商品一样，货币的边际效用是递减的；但另一方面，在分析消费者行为时，又通常假设货币的边际效用是不变的。,从数学上看，“边际效用递减规律”意味着边际效用函数的一阶导数小于零。,第一节 效用论概述,3、消费者均衡 （1）消费者均衡是研究单个消费者如何把有限的货币收入分配在各种商品的购买中以获得最大的效用。 （2）消费者效用最大化的均衡条件（假设有n种商品） 等边际准则：消费者应选择最优的商品消费量组合，使得自己花费在各种商品上的最后一元钱带来的边际效用相等，且等于货币的边际效用。,第一节 效用论概述,（3）以两种商品为例说明消费者效用最大化的均衡条件均衡条件： ：减少1元钱的商品1的购买，同时增加1元钱的商品2的 购买，总效用将增加。与此同时，由于边际效用递减 规律，商品1的边际效用随其购买量的减少而递增，商 品2的边际效用随其购买量的增加而递减； ：减少1元钱的商品2的购买，同时增加1元钱的商品1的 购买，总效用将增加。与此同时，由于边际效用递减 规律，商品2的边际效用随其购买量的减少而递增，商 品1的边际效用随其购买量的增加而递减；,第一节 效用论概述,： 这表明消费者用一元钱购买第i种商品所得到的边际效用小于所付出的这一元钱的边际效用，因此，理性的消费者将减少对第i种商品的购买。边际效用递减规律意味着第i种商品的边际效用将增加。 ： 这表明消费者用一元钱购买第i种商品所得到的边际效用大于所付出的这一元钱的边际效用，因此，理性的消费者将增加对第i种商品的购买。边际效用递减规律意味着第i种商品的边际效用将下降。 第77页表32,第一节 效用论概述,4、需求曲线的推导 由消费者均衡条件 推导需求曲线。,第一节 效用论概述,综上所述，基数效用论者在对消费者行为的分析中，运用边际效用递减规律的假定和消费者效用最大化的均衡条件，推导出了单个消费者的需求曲线。这表明，需求曲线上的每一个点都是满足消费者效用最大化均衡条件的商品的价格需求量组合点。,第一节 效用论概述,5、消费者剩余 消费者对每一单位商品所愿意支付的最高价格即需求价格取决于这一单位商品的边际效用。由于边际效用递减规律，消费者对某种商品的需求价格随着消费量或需求量的增加而递减。 但消费者对每一单位商品所愿意支付的最高价格并不等于该商品在市场上的实际价格。消费者在购买商品时是按照实际市场价格支付的，因此就在消费者愿意支付的最高价格和实际的市场价格之间产生了一个差额，这一差额就构成了“消费者剩余”的基础。,第一节 效用论概述,消费者剩余是消费者在购买一定数量的某种商品时所愿意支付的最高总价格与实际支付的总价格之间的差额。 消费者剩余是消费者的主观心理感受，它反映消费者通过购买和消费商品所感受到的状态的改善。因此，消费者剩余通常被用来度量和分析社会福利问题。,P,Q,A,B,P0,Q0,O,第二节 无差异曲线,一、关于偏好的假定 1、商品组合：消费者要消费很多种商品，由各种商品按一定的消费量排列起来就构成一个商品组合。例如，假设消费者只消费两种商品，即商品1和商品2（如鸡肉和牛奶），那么3单位的商品1和5单位的商品2就构成一个商品组合（如3公斤鸡肉和5升牛奶），可以用（3，5）表示；而4单位的商品1和8单位的商品2又构成另一个商品组合，可以用（4，8）来表示。一个商品组合就代表了所消费的一定量的一组商品。 2、序数效用论用“偏好”（即爱好或喜好的意思）来反映消费者对不同商品组合的相对满意程度的评价。,第二节 无差异曲线,3、关于消费者偏好的三个基本假定 偏好的完全性 偏好的可传递性 偏好的非饱和性（？）,第二节 无差异曲线,（1）偏好的完全性 即消费者总能够对任意两个商品组合进行比较和排序。例如，对于任意两个商品组合A与组合B，消费者总能够做出以下三种判断中的一种：对A的偏好大于对B的偏好，或者对B的偏好大于对A的偏好，或者对A和对B的偏好相同（即A和B是无差异的）。偏好的完全性保证了消费者总是可以将自己的偏好评价准确地表达出来。,第二节 无差异曲线,（2）偏好的可传递性 即对于任何三个商品组合A、B、C，如果消费者对A的偏好大于对B的偏好，而对B的偏好又大于对C的偏好，那么，消费者对A的偏好就一定大于对C的偏好。偏好的可传递性保证偏好的一致性。,第二节 无差异曲线,（3）偏好的非饱和性（？） 如果两个商品组合的区别仅在于其中一种商品的数量不相同，那么，消费者总是偏好于含有这种商品数量较多的那个商品组合。该假定意味着，对于任何一种商品，消费者总是认为数量多比数量少好。但要注意，这里的商品都是“好的东西”（goods），而不涉及“坏的东西”（bads）。 例如，对于两个商品组合A（2，5）与 B（3，5），偏好的非饱和性假定意味着消费者更加偏好于组合A。 （置疑：以上定义似乎指的是偏好的“（强）单调性”）,补充：偏好与效用 如果能够用一个效用函数代表偏好关系，那么分析将极为方便； 在一些假设条件下，总可以用一个效用函数来代表偏好关系； 由于偏好的“序数”性质，如果一个偏好关系可以被效用函数所代表，那么代表这个偏好关系的效用函数就不止一个。(举例),效用函数是为每个可能的商品组合指派一个数字的方法，它指派给受较多偏好的商品组合的数字大于指派给受较少偏好的商品组合的数字。 （back）,指派效用的不同方法 （back）,第二节 无差异曲线,二、无差异曲线及其特点 1、定义 无差异曲线是用来表示消费者偏好相同的两种商品的所有组合的。或者说，它是表示能够给消费者带来相同的效用水平或满足程度的两种商品的所有组合。 无差异表（教材第82页表33） 无差异曲线（教材第83页图34）,第二节 无差异曲线,假定消费者面临两种商品消费选择，则效用函数为 与某一无差异曲线相对应的效用函数为（等效用函数） 选取不同的效用水平 ，就可以得到不同的无差异曲线。 例如，设效用函数为“科布道格拉斯”效用函数 那么，与效用水平 相对应的无差异曲线就可以表示为 或,第二节 无差异曲线,2、无差异曲线的三个基本特征 无差异曲线布满整个第一限象，离坐标原点越远，所代表的效用水平越高，反之则所代表的效用水平越低。这是因为效用函数的连续性和偏好的“非饱和性”（单调性）。 代表不同效用水平的无差异曲线不相交（见84页图36）。这是因为偏好的传递性。 无差异曲线向右下方倾斜（偏好的单调性），且凸向原点（这是因为边际替代率递减规律）。,第二节 无差异曲线,三、商品的边际替代率 1、商品边际替代率的定义 在维持效用水平不变的前提下，消费者增加一单位某种商品的消费数量时所需要放弃的另一种商品的消费数量，被称为商品的边际替代率。 商品1对商品2的边际替代率的定义公式为 显然，无差异曲线上某一点处的边际替代率就等于该点处无差异曲线的斜率。,第二节 无差异曲线,2、商品的边际替代率递减规律 在维持效用水平不变的前提下，随着一种商品的消费量的连续增加，消费者为得到每一单位的这种商品所需要放弃的另一种商品的消费数量是递减的。,“边际替代率递减规律”反映了人们追求“消费的多样性”的一种心理倾向。,第二节 无差异曲线,四、无差异曲线的特殊形状 完全替代品：指两种商品之间的替代比例是固定不 变的情况。例如蓝色的钢笔与黑色的 钢笔。 完全互补品：指两种商品必须按固定不变的比例同 时被使用的情况。例如眼镜片和眼镜 架。,完全替代品,x2,x1,8,8,15,15,I2,I1,完全替代品：消费者愿意按固定的比率用一种 商品替代另一种商品。,完全互补品,x2,x1,I2,I1,45o,完全互补品：始终以固定比例一起消费的商品,1,2,1,2,第三节 预算线,一、预算线的含义 预算线又称为预算约束线、消费可能线和价格线，表示在消费者的收入和商品价格给定的条件下，消费者的全部收入所能购买到的两种商品的各种组合。,第三节 预算线,预算线的斜率的绝对值是相对价格 ,实际上，这代表了商品1和商品2之间的一种“客观”的替代或取舍关系，即增加1单位商品1的购买量就必须放弃 单位商品2的购买量。 预算线AB将把平面坐标图分为三个部分：AB以外的部分（如点a）,AB以内的部分（如点b）和AB线本身。,第三节 预算线,二、预算线的变动 四种情况：第一，商品价格 和 不变，消费者收入 发生变化；预算线向内或向外平移； 第二，消费者收入 不变，商品价格 和 发 生同比例同方向变化；预算线向内或向外平 移； 第三，消费者收入 不变，一种商品的价格发 生变化而另一种商品的价格保持不变；预算 线围绕某一点旋转 第四，消费者的收入和两种商品的价格都同 比例同方向发生变化；预算线不发生任何移动。,第四节 消费者的均衡,一、消费者效用最大化的均衡条件 消费者效用最大化的均衡条件为：在一定的预算约束下，为了实现最大的效用，消费者应该选择最优的商品组合，使得两商品的边际替代率等于两商品的价格之比，即:,第四节 消费者的均衡,效用最大化的均衡条件： 时，消费者“主观”上愿意为多消费1单位商品1而放弃的商品2的数量（前提是保持效用不变）超过了“客观”上为了多消费1单位商品1而必须放弃的商品2的数量。这意味着消费者如果增加一单位的商品1的消费量，他实际放弃的商品2的消费量比他为了保持效用不变而放弃的商品2的消费量要少，所以增加商品1的消费量同时减少商品2的消费量，效用水平将会提高。,第四节 消费者的均衡,时，消费者“主观”上少消费1单位商品1而增加的商品2的消费量（前提是保持效用不变）低于“客观”上少消费1单位商品2而增加的商品2的消费量。这意味着消费者如果减少一单位的商品1的消费量，他实际能够增加的商品2的消费量超过了他为了保持效用不变而需增加的商品2的消费量，所以减少商品1的消费量同时增加商品2的消费量，效用水平将会提高。,第四节 消费者的均衡,只有当 时，消费者才不会增加或减少任何一种商品的消费量。,第四节 消费者的均衡,二、基数效用论与序数效用论的联系 - MU1*X1= MU2*X2， 即-X2/X1= MU1/MU2 根据定义，MRS12= -X2/X1 得MRS12= MU1/MU2 根据序数基数效用理论均衡条件： MRS12=P1/ P2 得 MRS12=P1/ P2 = MU1/MU2，即序数基数效用理论均衡条件变为： MU1/ P1 = MU2 / P2 ，这与基数效用理论均衡条件完全一致。,第四节 消费者的均衡,三、消费者效用最大化的数学求解方法 使用数学语言，可以将消费者效用最大化问题表示为一个“约束条件下的最大化问题”，并运用通常的“拉格朗日乘数法”来求解。 构造拉格朗日函数 其中， 是拉格朗日乘数。,一阶条件为 其中， 表示第i种商品的边际效用。 由一阶条件的前两个式子可得 所以，效用最大化的必要条件为：两商品的边际替代率等于 两商品的价格之比。,由一阶条件中的前两个式子还可得 式中，拉格朗日乘数 表示货币的边际效用。所 以，效用最大化的必要条件也可以表述为：消费者 花在各种商品上的最后一元钱所带来的边际效用都 相等，且等于货币的边际效用。 最后，由一阶条件的三个式子，可求出两商品的需 求函数 。,另一种求解方法：变量替换,举例,消费者效用最大化问题为,注意：一般来说，这里给出的“均衡条件”（无论是“基数效用论”，还是“序数效用论”）都只是实现“效用最大化”的“必要条件”（一阶条件）。,第五节 价格变化和收入变化对消费者均衡的影响,一、价格变化：价格消费曲线 价格消费曲线是在消费者偏好、收入以及其他商品价格不变的条件下，与某一种商品的不同价格水平相联系的消费者效用最大化的均衡点的轨迹。 二、消费者的需求曲线 由价格消费曲线可以推导出消费者的需求曲线。一般来说，需求曲线向右下方倾斜。 教材第95页图312。,第五节 价格变化和收入变化对消费者均衡的影响,三、收入变化：收入消费曲线 收入消费曲线是在消费者偏好和商品价格不变的条件下，与消费者的不同收入水平相联系的消费者效用最大化的均衡点的轨迹。 教材第97页图313。 四、恩格尔曲线 恩格尔曲线表示消费者在每一收入水平上对某商品的需求量。 恩格尔曲线可由收入消费曲线推出。 教材第97页图314。,第六节 替代效应和收入效应,一、替代效应和收入效应的含义 一种商品价格的变动所引起的该商品需求量变动的总效应可以分解为替代效应和收入效应，即总效应替代效应收入效应。 收入效应代表由商品的价格变动所引起的实际收入水平的变动，进而由实际收入水平的变动所引起的商品需求量的变动。 替代效应代表由商品价格变动所引起的商品相对价格的变动，进而由商品相对价格变动所引起的商品需求量的变动。,第六节 替代效应和收入效应,二、正常物品的替代效应和收入效