摄影测量学5双向解析摄影测量.ppt

第五章 双像解析摄影测量,单张像片不能确定被摄物体的空间位置，要确定被摄物体的空间位置，必须采用具有一定重叠度的立体像对，构成立体模型才能完成。 根据立体像对与被摄物体的几何关系，以数学计算的方式，用计算机解求被摄物体的三维空间坐标，称为双像解析摄影测量。,1 双像解析摄影测量的基本概念,一、立体像对的特别点线面 图中S1、S2为航摄时 两相邻摄站； S1、S2 的连线B称为摄影基线； 在S1、S2拍摄的具有 一定重叠度的两张像 片称为立体像对； 地面点在两张像片上 的构像a1、a2称为同名像点；构像光线AS1a1和AS2a2称为 同名光线；在摄影瞬间，地面任意一点的两条同名光线与摄影基线（三线共面）位于同一平面内，称为核面；核面与像平面的交线称为核线；摄影基线与像片面的交点称为核点。像面上所有核线都交于核点。,二、双像解析摄影测量的基本思想 测量学中的前方交会方法，根据两个已知测站的平面坐标和两条已知方向线的水平角，解求待定点的平面坐标。,1 双像解析摄影测量的基本概念,双像解析摄影测量，是根据两个摄影中心的三维空间坐标和两条待定物点的构像光线，确定该物点的三维坐标，即空间前方交会。这里，构像光线的方向由像片的角方位元素和像点坐标确定。,1.单张像片的空间后方交会与立体像对的前方交会算法：先根据3个以上的地面控制点坐标分别解算两张像片的外方位元素；再根据外方位元素，用前方交会方法解算待定点的三维坐标。 2.相对定向和绝对定向算法：先进行相对定向，恢复两张像片在摄影瞬间的相对关系，建立与地面相似的几何模型；再通过控制点作绝对定向，把立体模型进行平移、旋转和缩放，确定模型点的三维坐标。 3.光束法（一步定向法）：把待定点和控制点的地面坐标，按光线条件方程式，列出误差方程式，用最小二乘法解算地面点坐标。,1 双像解析摄影测量的基本概念,2 空间后方交会前方交会算法,根据立体像对的外方位元素，解算地面点空 间坐标的方法称为空间前方交会。已知 XS1、YS1、ZS1 1、 1 、 1 XS2、YS2、ZS2 2、 2 、 2 求XA、YA、ZA,一、立体像对的空间前方交会公式,摄影基线的基线分量为 a1和a2在左、右像空辅助坐标系中坐标分别为 式中R1和R2由 1 、 1 、 1和 2 、 2 、 2构成，x1y1x2y2量测得到。,由三角形的相似关系得 N1、N2称为点投影系数，经整理后，用矩阵形式表示为 由上式可得 由1、3式解得点投影系数,代入下式得待定点坐标 上式即为前方交会公式,二、空间后方交会前方交会法的计算步骤,1、像片控制测量 2、像点坐标量测 3、空间后方交会 求像片的外方位元素 4、空间前方交会求待定点坐标,3 立体像对的方位元素,利用立体像对摄影时同名光线成对相交的几何关系，通过量测的像点坐标，解求两像片的相对方位元素值的过程，称为解析相对定向。确定相邻两像片相对位置的参数，称为相对定向元素。相对定向的目的是建立一个与被摄物体（地面）相似的几何模型，解算相对定向元素，以确定模型点的坐标。,一、相对定向元素,确定一张像片的空间位置和姿态需要6个外方位元素，确定一个立体像对需要12个外方位元素： XS1、YS1、ZS1、 1、 1 、 1、XS2、YS2、ZS2、 2、 2 、 2。 这12个外方位元素可以分为两大类。一类是相对定向元素，有5个，用来确定两张像片的相对关系；另一类是绝对定向元素，有7个，用来确定立体像对在空间坐标系中的位置和姿态。,1.连续法相对定向元素,若取左片的像空坐标系S1-xyz，为描述两张像片相对关系的像空辅助坐标系。两片的12个外方位元素为： 左片 XS1YS1ZS10 1 1 10 右片 XS2bx YS2by ZS2 bz 2、 2 、 2,1.连续法相对定向元素,在上述元素中，bz与模型的比例尺有关，是绝对定向元素，与两片的相对关系无关，其余5个非零元素by、bz、 2、 2 、 2可确定两像片的相对位置，作为连续法相对定向的相对定向元素。 该系统的特点是以左片为基础，通过右像片相对于左片作平移和旋转，来确定两片间的相对位置。可以连续建立一条航线的立体模型。,2.单独像对的相对定向元素,该系统以左摄站S1为原点，摄影基线b为像空辅助坐标的X轴；在左主核面内，过S1且垂直于X轴 的直线为Z轴，建立像空辅助坐标系。两片的12个外方位元素为： 左片 XS1YS1ZS10 、 1， 1 0 、 1 右片 XS2bx 、YS2ZS2 0 、 2、 2 、 2 取除bx外的5个非零元素为相对定向元素， 1， 1 、 2、 2 、 2即为单独像对法相对定向元素。,Z,2.单独像对的相对定向元素,二.立体模型的绝对定向元素,在连续法相对定向元素的描述中，立体像对的方位元素，还有bx和左片 的XS1YS1ZS10 1 1 10，但左像片相对于地面坐标系，仍是6个非零方位元素XS1、YS1、ZS1、 1、 1 、 1，通过这7个元素可以确定立体像对在地面坐标系中的坐标和姿态，称为绝对定向元素。,4 解析法相对定向,在摄影的瞬间两条同名 光线和摄影基线位于同 一核面内，即同名光线 成对相交。相对定向的 目的是，先不管两像片 的绝对方位，而恢复两 张像片的相对关系，使 同名光线成对相交，建 立立体模型。,一、解析法相对定向原理,1、立体像对的共面条件,由空间解析几何可知，如三线共面，则三矢量的混合积为零，即 三矢量在像空辅助坐标系中的坐标分别为（Bx，By，Bz），（X1，Y1，Z1），（X2，Y2，Z2），用行列式表示共面条件为,2、连续法相对定向,定向公式 相对定向的目的是恢复同名光线对对相交，建立立体模型。连续法相对定向时，左片固定不动，角方位元素为零（第一像对左片的像空坐标系S1-xyz，作为描述两张像片相对关系的像空辅助坐标系）或已知（以后像对）。右片相对于左片作5个定向元素的变化，定向元素为by、bz、 2、 2 、 2。,定向公式 由于 共面方程可写为 上式为非线性函数，将函数F按泰勒级数展开,取至一次项,得未知数(相对定向元素)的线性方程式,S1,S2,b,bx,by,bz,X1,Y1,Z1,定向公式,偏导数的计算 同理，算得其它各项偏导数，并整理得,定向公式,式中, Q为推导过程中引入符号,为 Q的几何意义为模型点的上下视差。,二.相对定向元素的解算,由相对定向公式可知，要解算5个相对定向元素 必须观测5对点的像对坐标， 列出5个方程式来计算。通常 多于5点，用最小二乘原理解 算。 解算时，把Q作为观测值， 列出如下误差方程式： 上式各系数由近似值代入得。写成矩阵形式为,2.相对定向元素的解算,法方程为 相对定向元素的改正数为 以上解算需迭代进行。程序运行框图如下。,输入已知数据,确定相对定向元素初值,计算,计算,计算,计算误差方程系数 组成误差方程,组成法方程，解法方程,计算定向元素新值,d，d小于限差,结束,四、模型坐标的计算,相对定向元素解算后，建立了立体模型。此时建立的模型比例尺是任意的，坐标原点在左摄站上。模型坐标的解算用前方交会进行。,四、模型坐标的计算,以左摄站为原点的模型坐标为 把原点平移到地面，比例尺放大到接近实际地面大小后，得到模型点摄测坐标,相对定向完成后，同名光线对对相交，恢复了两张像片的相对关系，建立了立体模型，解算出模型的摄测坐标。但该模型的方位是未知的，比例尺是任意的。要确定立体模型在地面坐标系中的方位和大小，必须把模型坐标变换为地面坐标，即把立体模型进行三维的旋转、平移和缩放。这一过程称为绝对定向。,5-5 模型绝对定向,解析绝对定向：利用地面控制点，以解析计算方法解求 立体模型的绝对定向元素的过程。 为了计算方便，引入地面摄测坐标，先在摄测坐标和地面摄测坐标间进行绝对定向，再把坐标由地面摄测坐标变换为地面坐标。,5-5 模型绝对定向,一、解析绝对定向的基本公式 绝对定向的实质是立体模型的空间相似变换。即 式中XTP、YTP、ZTP为地面摄测坐标，对控制点为已知， XP、YP、ZP为模型点的摄测坐标，由相对定向算得， 为缩放系数，ai、bi、ci为三个角元素、组成的旋转矩阵， X、 Y、 Z为摄测坐标原点在地面摄测坐标系中的三个平移量。绝对定向共有7个定向参数。,上式为非线性函数式，为了平差计算，将上式按级数展开线性化 计算出各偏导数并整理后得 式中 0等为近似值。,一、解析绝对定向的基本公式,二、绝对定向元素的解求 绝对定向元素有7个，要解算这7个绝对定向元素，需三个以上的地面控制点，通常用4个（或以上）地面控制点，用最小二乘法解算。 绝对定向的控制点,计算时，把模型点的摄测坐标作为观测值，误差方程为,二、绝对定向元素的解求,式中,二、绝对定向元素的解求,为了计算方便，上式写为,或写成,法方程为,由法方程可解算出绝对定向元素的改正数,二、绝对定向元素的解求,绝对定向元素的解算需迭代进行。,三、采用重心化坐标解求绝对定向元素,实际计算时，为了计算方便，采用重心化坐标计算。在模型中选定几何中心作为坐标系的原点，此点称为重心点，以重心点为原点的坐标称为重心化坐标。计算如下。,经重心化后的绝对定向公式为,三、采用重心化坐标解求绝对定向元素,求出绝对定向元素后，把所有待定点的摄测坐标 变换为地面摄测坐标。,四、绝对定向计算流程,输入已知数据,确定未知数初始值,计算 R,计算,组成误差方程,组成法方程并解,小于限差,计算,否,是,单模型光束法： 以单个模型为单元，将两张像片的 外方位元素及待定点物方坐标作为 未知数，在一个平差系统中整体求解的算法。(理论严密，解求精度高 ),6 单模型光束法,对共线方程线性化，有,6 单模型光束法,或写成 或,6 单模型光束法,误差方程一般形式