《习题课教学设计》PPT课件.ppt

菱形习题课 教学设计,习题课前准备,数学习题课的内容显然是学生的“薄弱”之处，如何才能发现学生的“薄弱”之处？必须依赖教师的认真备课，认真从学生练习中找题目，突出针对性，代表性。了解当前的学习目标是什么，还有哪些知识点没有到位，在解法中还留有多少空缺，准备在习题课解决什么问题等。就错题讲错题给学生以“陈旧感”往往不能引起学生的重视，较难激发兴趣。因此要因势利导，根据讲评的内容创设认知的情境，让学生耳目一新，启发学习兴趣。,习题课过程中的变式训练,在上习题课时，题型要包罗万象，在变与不变之间中进行训练，变式有三种，其一：形变方法不变；其二，形不变而方法变；其三：形变方法也变。教师主要依据自己的课前准备内容，先引导学生进行分析，讲解典型例题，根据学生反馈信息及时调整授课内容，课前准备的例题可以不用，侧重方法技巧的训练，让学生了解掌握知识的科学性与灵活性，学生的解题能力得以提高是在情理之中。,一、教学目标,（1）菱形的性质与判定方法的运用。在复习的过程中，提升推理论证能力通过复习，提高学生运用知识的能力。 （2）通过对概括本节知识的复习，运用拓展等。 感悟在证明过程中所运用的归纳转化等数学方法。 （3）通过观察、讨论、交流归纳等数学活动加深对本节知识的理解，发展学生的数学思维，增强学好数学的愿望与信心。,二、教学重难点及关键,教学重点：是菱形有关性质、判定方法。 教学难点：如何运用性质与定理来解决证明问题。 教学关键:会运用特殊平行四边形的性质与判定方法 证明题目。,三、教学过程,（一）复习知识要点,设计意图： 本节课是在新授课之后的第一节习题课，学生对菱形的性质和判定掌握的不一定熟练，这样对做题带来了不便。因此让学生先复习上节课学习的基本知识。 活动方法： 先让学生小组交流，组长提问，没有记住的要求学生在相应的表格中默写。教师进行抽查。（约2分钟）,（二）讲授典型例题,例1：如图1，已知菱形ABCD周长为16cm，ABC=120，求对角线BD的长和AC的长,设计意图: 主要是让学生运用菱形的性质完成针对性很强的练习，目的是巩固新知，加深印象。 活动方法： 1、先让学生独立思考，不会的可通过小组解决。 2、小组派一名代表到黑板前讲解解题思路，其余同学用心听，找出不足，给予纠正或补充，教师及时给予评价。 3、学生写出解题过程，师生共同评价。 4、教师引导学生分析总结：知道了菱形的周长可以求得菱形的边长，再根据菱形的对角线的性质可得ABD是等边三角形，这样可求得对角线BD的长，最后借助勾股定理求得AC的长。,例2、 如图：四边形ABCD是菱形，CEAB,交AB的延长线于点E,CFAD,交AD的延长线于一点F,请你猜猜CE与CF的大小有什么关系？并试说明你的猜想。,设计意图： 有意识地设计一些能开拓学生思路的，有利于学生自主探索解决问题的练习。通过这样的练习，学生的思维越来越灵活，应变能力越来越强，而不被模式化的定势所束缚。 活动方法： 1、让学生思考后进行抢答，分析证题思路 2、学生写出证明过程，师生共同评价。 3、教师引导分析总结方法：本题是一道结论猜想探索题，观察图形结合已知条件，可得CD=BC, CEB=CFD=90又根据菱形的对边平行，可得到CBE=DAB=FDC,借助三角形全等，可猜想CE=CF.,例3：如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC平分DAB,这个四边形是菱形吗？说说你的理由。,变式：C是三角形PAQ边PQ上任一点，CBAP ,CDAQ ,四边形ABCD是什么特殊四边形？四边形ABCD有无可能更特殊？比如矩形，菱形？平行四边形ABCD为菱形到底有没有可能？C点该在何处？你能把一张三角形纸片PAQ折出 一个菱形吗？ （不借助任何工具）,一个有价值的问题是一堂优质习题课的成功保证。教师抛出去的问题应具有以下几个特征：浅入深出，有一定的知识容量，涉及数学思想方法多，学生思维能得到真正的锻炼。问题具有层次性（让不同的学生在数学上都得到发展），开放性（探究过程和结果呈开放姿态）和广延性（易于学生发现问题并作进一步的探究与推广）。（约12分钟）,(三)耐心填一填,1已知四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点,AC=8 cm,DB=6 cm，菱形的边长是_ cm 2菱形ABCD的周长为40 cm，两条对角线AC：BD=4：3，那么对角线AC= cm， BD= cm 3如图：点E、F分别是 菱形ABCD的边BC、CD上 的点且 EAF=D=60， FAD=45，则CFE=_,变式题1:若条件不变,则一组对边 之间的距 离是_cm.,变式题2:若条件不变, 则对角线交点到任一边 的距离是_cm.,4、菱形的对角线长分别是6cm和8cm.则菱形的面积是_.边长是_.,设计意图： 这是一组基础题，主要是考察学生对菱形性质运用和面积的计算。 活动方法: 让学生独立完成，进行小组抢答。让每个学生都有展示的机会。体验成功的喜悦。（约12分钟）,(四)用心做一做,1如图所示，O为矩形ABCD的对角线交点，DEAC，CEBD，OE与CD互相垂直平分吗？请说明理由,O,2、已知: ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD,BC分别交于E,F.四边形AFCE是菱形吗?为什么?,设计意图： 第一题是矩形和菱形综合的题目，主要考查学生的综合运用知识的能力，难度不大，大多数同学能自己解决。 第二题主要考查学生的探究能力。鼓励学生用多种方法进行证明，激发学生的学习兴趣。 活动方法：1、让学生先思考再找学生讲解证明思路。2、让学生写出证明过程，教师进行巡视指导。发现问题及时解决。（约6分钟）,(五)拓展提高,如图,四边形ABCD,ABC=ADC=90,M是AC的中点,MNBD,并与MD的平行线相交于N. (1)四边形BNDM是菱形吗?为什么? (2)若BAC=30,ACD=45, 求菱形BNDM的两邻角的度数.,设计意图： 主要目的是运用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，三角形全等，平行四边形的判定及菱形的判定解决问题，考查学生综合分析问题解决问题的能力。这道题是为优生准备的。 活动方法：1、小组进行交流。 2、进行抢答。教师及时评价。 3、写出证明过程，同时找一名优生进行板演。师生共同评价。(约5分钟),(六)当堂检测 ：,填空题: 1菱形的邻角比为1：5，它的高为1.5cm，则它的周长为_ 2两条对角线_的四边形是菱形 3已知菱形的两对角线的比为2：3，两对角线和为20，则这对角线长分别为_，_ 4菱形ABCD的AC交BD于O，AB=13，BO=12，AO=5，求菱形的周长=_，面积=_,解答题:,5如图所示，已知在菱形ABCD中， AECD于E，ABC=60， 求CAE的度数,6、如图所示，已知在菱形ABCD中，E在BC上，若B=EAD=70， ED平分AEC吗？请说明理由,1,2,A,B,C,D,E,设计意图： 填空题是一组基本题，学生能顺利的完成，做完后会有成就感。增强学生的自信心。5、6两题主要考查学生对性质的灵活运用以及证题的严密性。（约10分钟）,习题课教学，例题教学是关键。例题与习题的关系是纲目关系，纲举则目张。在例题教学中，教师要指导学生学会思维，揭示数学思想，归纳解题方法策略。可以尝试以下方法： （1）激活、检索与题相关的数学知识。知识的激活、检索缘于题目信息，如由条件联想知识，由结论联系知识。知识的激活和检索标志着思维开始运作； （2）在思维的障碍处启迪思维。思