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ks5u精品课件,课题：两角和与差的余弦公式,ks5u精品课件,复习：,向量的数量积的坐标运算,ks5u精品课件,2、公式推导： cos(+)=coscossinsin,证明:如图在单位圆中做向量 、 与x轴正向的夹角分别是、，则点A的 坐标是(cos, sin)，点B的坐标是(cos,sin) ，则 又 则等式成立。,ks5u精品课件,cos(+)=coscossinsin,公式的结构特征: 左边是复角+ 的余弦,右边是单角、 的余弦积与正弦积的差.,cos()=coscos+sinsin,简记：,ks5u精品课件,cos()=coscos+sinsin,公式的结构特征: 左边是复角+的余弦,右边是单角、 的余弦积与正弦积的和.,简记：,两角和与差的余弦公式：,ks5u精品课件,例1 计算 cos105 cos15,3、例题讲解,例2 已知sin= cos= 求cos()的值,ks5u精品课件,不查表,求cos105 和cos15 的值.,练习,ks5u精品课件,ks5u精品课件,例3.已知cos(30 )=15/17, 为大于30 的锐角,求cos 的值.,分析： =( 30 )+ 30 ,解： 30 90 , 0 30 60 , 由cos( 30 )=1517,得sin ( 30 )=817, cos =cos( 30 )+ 30 = cos( 30 )cos 30 sin ( 30 )sin 30 = 1517 32 817 12 =（15 3 8）34.,ks5u精品课件,例4.在ABC中,cosA=35,cosB=513,则cosC的值为( ).,分析: C=180 (A+B) cosC=cos(A+B)= cosAcosB+sinAsinB 已知cosA=35 ,cosB=513,尚需求sinA,sinB的值. sinA= 45 , sinB=1213, cosC=35 513 + 45 1213=3365.,3365,ks5u精品课件,例5.cos25 cos35 cos65 cos55 的值等于( ). (A) 0 (B) 12 (C) 32 (D)12,解: 原式=cos25 cos35 sin25 sin35 =cos(25 +35 ) =cos60 =12. 故选: ( ),B,ks5u精品课件,1.已知cos=513, (,32)求cos(+6)的值. 2.cos 15 sin15 = -。 3.在ABC中,若sinAsinB=cosAcosB,则ABC是 ( ). (A)直角三角形 (B)钝角三角形 (C)锐角三角形 (D)不确定.,(1253) 26,3 2,A,答案: 1.( ) ; 2. ( ) ; 3. ( ).,课堂练习,ks5u精品课件,1.cos(+)=coscossinsin cos()=coscos+sinsin 2
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