《线段的垂直平分线》PPT课件.ppt

线段的垂直平分线,PA=PB,P1,P1A=P1B,线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。,由此你能得到什么规律？,2,求证：线段垂直平分线上的点到条线段两端的距离相等。,C,3,线段的垂直平分线的性质定理：线段的垂直平分线上的点到线段的两端的距离相等.,几何语言:,点P在线段AB的垂直平分线上 PA=PB, MNAB于C, AC=CB，点P在MN上 PA=PB,或,1.在ABC中，ACB=90，AB=8cm，BC的垂直平分线DE交AB于D点,则CD=_,4cm,2、在ABC,PM,QN分别垂直平分AB,AC，则: (1)若BC=10cm则APQ的周长=_cm; (2)若BAC=100则PAQ=_.,10,200,到线段的两端距离相等的点在条线段的垂直平分线上.,线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等.,逆命题,求证：到线段的两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上.,P,C,3、在ABC中，AB=AC，AB的中垂线与AC所在的直线相交所得的锐角为50，则B=_.,700或200,求证： 三角形三边垂直平分线交于一点，且这一点到三角形三个顶点的距离相等。,证明： 点P在线段AB的垂直平分线MN上， PA=PB（？）. 同理 PB=PC. PA=PC. 点P也在边AC的垂直平分线上，且PA=PB=PC,已知:如图,在ABC中,边AB，BC的垂直平分线交于P. 求证：点P也在边AC的垂直平分线上，且PA=PB=PC;,B,A,C,M,N,M,N,P,练习1 已知：如图， AC=AD，BC=BD，点E在AB上. 求证：EC=ED.,A,C,E,D,B,证明：,AC=AD(已知),点A在线段CD的垂直平分线上.,BC=BD(已知),同理可证，点B在线段CD的垂直平分线上.,AB是CD的垂直平分线.(两点确定一条直线),点E在AB上.(已知),EC=ED.,到线段的两端距离相等的点在线段的垂直平分线上.,线段垂直平分线上的点到这线段两端的距离相等.,逆命题,线段的垂直平分线可以看作是和线段两个端点距离相 等的所有点的集合,逆定理可以用来证明点在直线上(或直线经过某一点).,性质定理可以用来证明两条线段相等（或三角形是等腰三角形）.,总结：,练习3、在ABC中，已知AB的垂直平分线交AC 于E，ABC和BEC的周长分别为24cm和 14cm.求AB的长。,A,C,B,E,F,张店区政府为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区A、B、C之间修建一个购物中心，试问，该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等。,A,B,C,实际问题1,1、求作一点P，使它和已ABC的三个顶点距离相等.,实际问题1,京珠高 速 公 路,A,B,L,实际问题2,在京珠高速公路的同侧，有两个化工厂A、B，为了便于两个工厂的工人看病，市政府计划在公路边上修建一所医院，使得两个工厂的工人都没意见。医院的院址应选在何处？,2、如图，在直线l上求作一点P，使PA=PB.,l,A,B,实际问题2,PA=PB,数学问题源于生活实践，反过来数学又为生活实践服务,请同学们谈谈本堂课都学习了什么内容？,（1）线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等. 格式：MNAB，AC=BC（已知） PA=PB（） （2）到线段的两个端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上. 格式：QA=QB（已知） 点Q在AB的垂直平分线上（） （3）线段的垂直平分线可以看作是到这条线段的两个端点的 距离相等的点的集合.,线段的垂直平分线,课堂练习： 1、如图，在ABC中，ADBC于D， AB+BD=DC。 试问：B与C是什么关系？,2、在V型公路（AOB）内部，有两个村庄C、D。你能选择一个纺织厂的厂址P，使P到V型公路的距离相等，且使C、D两村的工人上下班的路程一样吗？,练习2：,如图： 已知：AB=AC，A=120度，EF是AB的垂直平分线 求证：BF=1/2FC,A,B,C,E,F,证明：连结AF。 AB=AC（已知） B=C（等边对等角） 又BAC=120度（已知） B=C=30度（三角形内角和定理） EF是AB的中垂线（已知）,FA=FB（？） BAF=B=30度（等角对等边） FAC=90度 又 C=30度