《平面直角坐标系》PPT课件.ppt

7.1.2 平面直角坐标系,复习提问,我们知道，数轴上的每一个点可以用一个数来表示，如点表示，这个数叫做这个点A的坐标。例如，点在数轴上的坐标为，点在数轴上的坐标为。反之，知道数轴上一个点的坐标，这个点在数轴上的位置也就确定了。,你能用一种方法来确定平面内点的位置吗？（例如A、B、C、D各点）,思考,x轴(横轴),y轴(纵轴）,O,原点,水平的数轴称轴或横轴。向右为正方向竖直的数轴为y轴或纵轴向上为正方向交点为坐标系的原点,O,B (-3, -3),C (0, 3),D (0, -2),由点分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴上的坐标是，垂足在y轴上的坐标是2，我们说点A的横坐标是3，纵坐标是3，有序数对（，2）叫做点的坐标，记做（，2）,思考,原点O的坐标是什么？x轴与y轴上的点的坐标又有什么特点？,写出下列各点的有序数对。,练习,如图，写出其中标有字母的各点坐标，并指出它们的横坐标和纵坐标：,C,D,E,F,G,H,A,B,(-5,4),(-2,2),(3,4),(2,1),(5,-3),(-1,-2),(-5,-3),(-4,-1),我在第二象限,我在第一象限,我在第三象限,我在第四象限,建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成了、四个部分（如上图所示），分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不属于任何象限。,例题,在平面直角坐标系中描出下列各点： A（3，4） B（-2，3） C（-4，-1） D（2.5，-2） E（0，4）,O,（O）,一起探究,B,C,D,x,如图，正方形ABCD的边长为5，如果以点A为原点，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，那么y轴是那条线？写出正方形的顶点A、B、C、D的坐标。 请再建立一个直角坐标系。这时顶点坐标又是多少？,(0,0),(5,0),(5,5),(0,5),练习,O,东,北,50,50,单位：m,李强同学家在学校以东100m再往北150m处，张明同学家在学校以西100m再往南50m处，王玲同学家在学校以南150m处，如图，再在坐标系中画出这三位同学家的位置，并用坐标表示出来.,(100,150),(-100,-50),(0,-150),根据点所在位置，用“+” “-”或“0”添表,-,-,-,-,+,+,+,0,0,-,-,0,0,+,0,0,如图，建立平面直角坐标系，使点B，C的坐标分别为（0，0）和（4，0），写出点A、D、E、G的坐标，并指出它们所在的象限。,A,B,C,D,E,F,G,例题,在平面直角坐标系中描出下列各点： A（3，-3） B（3，3） C（-3，3） D（-3，-3）,O,A,B,C,D,思考？ A、B、C、D各点的坐标有什么特征？,归纳：,（1）关于x轴对称的两点，横坐标相等，纵坐标互为相反数如A（3，-3）和 B（3，3）,（）关于y轴对称的两点，纵坐标相等，横坐标互为相反数如C（-3，3）和 B（3，3）,（）关于原点对称的两点，横纵坐标分别互为相反数如C（-3，3）和A（3，-3） B（3，3）和 D（-3，-3）,点到两轴的距离,点（x,y)到x轴的距离为y,到y轴的距离为x.例如，点A（3，4）到x轴的距离为，到y轴的距离为,注意： 点（x,y)到两轴的距离是一个非负数 例如点A（3，4）到y轴的距离为而不是,练习 (1)若点P(m,n)在第二象限，则点Q（m,-n)在第（ ）象限 （）如果点（a+1,-1-b),那么点在第几象限 （）点（，）关于x轴的对称点M的坐标是（ ） A (3,4) B (-3,-4) C (-3,4) D (-4,3) (4)点（m-4,1-2m)在第三象限，则m的取值范围是（ ） m1 B m4 C 12 m4 D m4,(5)坐标平面内点（m,2)与点（，）关于原点对称，则m （）已知，点（3a+5,-6a-2)在第二四象限的角平分线上，求a2005-a的值 （）若点（x,y)满足xy，则点p在第几象限？