《等腰角形复习》PPT课件.ppt

第二章等腰三角形复习,1. 什么是等腰三角形,有两边相等的三角形叫做等腰三角形,练1、已知等腰三角形的两边长分别是4和6, 则它的周长是 .,练2、已知等腰三角形的两边长分别是3和6, 则它的周长是 .,14或16,15,知识回顾,练3、已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分成15cm和6cm两部分，则等腰三角形的底边是 .,1cm,变式:若上题中,把周长分为9cm和6cm,则底边长是_,3cm或7cm,在一个三角形中，等边对等角,三线合一,在一个三角形中，等角对等边,两边相等,两腰相等,轴对称图形,等腰三角形的性质和判定是怎样的？,练4：已知等腰三角形的一个底角是300， 则它的顶角是 .,练5：已知等腰三角形的一个外角是1300， 则它的顶角是 .,练6：已知等腰三角形的一个角是1300， 则它的顶角是 .,1200,500或650,1300,练7:如图,在ABC中, A=36度, AB=AC ,BD平分ABC,找出图中的等腰三角形,D,解: ABC DBC ADB,变式: 如图,若AB=AC,BD=AD=BC 则A=_,36度,等边三角形的性质:,三个角都相等，且都为60,三线合一,三条边都相等,轴对称图形，有三条对称轴,等边三角形的判定:,三个角都等于60的三角形,三条边都相等的三角形,有一个角等于60的等腰三角形,2019/6/13,8,20和140或80和80,基础练习：,2、 等腰三角形一边为6, 周长为24, 则腰等于_, 底等于_.,9,6,( ),2019/6/13,10,3、 如图, 在 ABC中, ABC=60, ACB=80, 延长BC到E, 使 CE=AC, 反向延长BC到D, 使 BD=AB, 则 DAE=_.,110,2019/6/13,11,4、 等腰三角形周长为20,底边长为y,腰长x, 写出y关于x的函数解析式及x的取值范围.,2019/6/13,12,5、如图，正三角形ABC中，边长为a,求正三角形ABC 的高和面积。,F,例1、已知，如图，AB=AC，AD=AE，求证：BD=EC,F,方法一：利用全等知识,方法二：利用“三线合一”,例2、如图，等边ABC中，B、C的平分线交于点O ，OEAB，OFAC，求图中等腰三角形的个数。,解：有5个等腰三角形，分别是ABC， BOC， COF，OBE OEF 。,例3、 已知，如图，等边ABC和等边CDE中。求证：BE=AD,分析：要证明的两条线段分布在 两个不同的三角形中，考虑先 证线段所在的三角形全等， 根据等边三角形的性质，易得AC=BC，CE=CD， ACB= ECD=60 ACB- ACE= ECD- ACE BCE= ACD， 由“边角边”可证,将CDE绕点C逆时针旋转到如图位置，刚才的结论还成立吗？,A,B,C,D,E,分析：要证明BE=AD，思想方法仍是 利用“SAS”证两个三角形全等，有所 不同的是这里证角等是通过“和”， 即：ACB+BCD= ECD+BCD ACD= BCE,例4 、已知AB=AC，EB=EC，求证：B= C,变式：已知AB=AC ， B= C ，求证：EB=EC,例5、如图.在等边三角形ABC中,D是AC边上的中点,E是BC延长线上的一点,连接DE,若BD=DE,请你说明CD=CE.,解：ABC是等边三角 AC=BC A=C CE=BD BCBC=ACCE CD=AE 在AEF和CDE中 AEFCDE（SAS） EF=DE 同理可证EF=DF EF=DE=DF DEF是等边三角形,例6 、如图，在等边ABC中，AF=BD=CE，请说明DEF也是等边三角形的理由,例7、如图,在三角形ABC中,AB=AC, A=36,你能把ABC分成三个等腰三角形吗?(提供两种以上不同的作图方案),A,B,C,例8 、如图，线段OD的一个端点O在直线a上，以OD为一边画等腰三角形，并且使另一个顶点在直线a上，这样的等腰三角形能画多少个?,a,150,例9、.如图,AOB是一钢架, AOB=10度,为使刚架更加坚固,需在内部添加一些钢管EF.FG.GH添加的钢管的长度都与OE相