《课时机械能》PPT课件.ppt

泉州七中高考课堂,第三单元 能量守恒定律,第5课时 机械能守恒定律及其应用,由相对位置和相互作用所决定的能,一、势能：,势能是属于一个系统的重力势能就属于物体与地球所组成的系统，没有地球对物体的引力作用，也就谈不上什么重力势能,重力势能的大小是相对的同一物体位于同一位置，其势能可以是正值，也可以是负值只有设定了势能零点即势能的参考位置后，才有势能的具体大小,重力势能的变化：Ep=Ep2-Ep1 其大小与零势能面的选取无关。,重力做功与重力势能的变化的关系： W=- Ep,D,3、机械能：动能和势能总称其中势能包括重力势能和弹性势能。,2、弹性势能：,定义：物体具有一种对应于发生弹性形变而具有的能,弹 力做功与弹性势能变化的关系：,守恒的条件： 物体在运动过程中只有重力（或弹簧的弹力）做功,二、机械能守恒定律：,在只有重力（或弹簧的弹力）做功的情况下，物体的重力势能（或弹性势能）和动能发生相互的转化，得机械能的总量保持不变。,内容：,或EA增 EB减）,受其他外力，但其他外力不做功或做功代数和为零,2、连接体系统的机械能守恒,2、连接体系统的机械能守恒,如图所示，半径为r,质量不计的圆盘与地面垂直，圆心处有一个垂直盘面的光滑水平固定轴O，在盘的最右边缘固定一个质量为m的小球A，在O点的正下方离O点r/2处固定一个质量也为m的小球B。放开盘让其自由转动，问： （1）A球转到最低点时的线速度是多少？ （2）在转动过程中半径OA向左偏离竖直方向的最大角度是多少？,解析：该系统在自由转动过程中，只有重力做功，机械能守恒。设A球转到最低点时的线速度为VA，B球的速度为VB，则据机械能守恒定律可得：,mgr-mgr/2=mvA2/2+mvB2/2,据圆周运动的知识可知：VA=2VB,由上述二式可求得,设在转动过程中半径OA向左偏离竖直方向的最大角度是（如图所示），则据机械能守恒定律可得：,mgr.cos- mgr(1+sin)/2=0,易求得,在水平光滑细杆上穿着A、B两个刚性小球，两球间距离为L，用两根长度同为L的不可伸长的轻绳与C球连接（如图所示），开始时三球静止二绳伸直，然后同时释放三球。已知A、B、C三球质量相等，试求A、B二球速度V的大小与C球到细杆的距离h之间的关系。,解析：此题的关键是要找到任一位置时，A、B球的速度和C球的速度之间的关系。在如图所示位置，BC绳与竖直方向成角。因为BC绳不能伸长且始终绷紧，所以B、C 两球的速度VB和VC在绳方向上的投影应相等， VC.cos=VB.sin,由机械能守恒定律，可得：,又因为tg2 =(L2-h2)/h2,由以上各式可得：VB=,如图所示，将楔木块放在光滑水平面上靠墙边处并用手固定，然后在木块和墙面之间放入一个小球，球的下缘离地面高度为H，木块的倾角为，球和木块质量相等，一切接触面均光滑，放手让小球和木块同时由静止开始运动，求球着地时球和木块的速度。,解析：此题的关键是要找到球着地时小球和木块的速度的关系。因为小球和木块总是相互接触的，所以小球的速度V1和木块的速度在垂直于接触面的方向上的投影相等，,V1,V2,即:V1cos=V2sin,由机械能守恒定律可得：,mgH=mv12/2+mv22/2,由上述二式可求得：,d、求解方程，明确解的物理意义,应用机械能守恒定律分析问题的一般步骤：,a、选取研究对象，确定研究对象的初末状态；,b、由受力分析确定机械能守恒的条件是否成立；,c、若机械能守恒，列守恒定律方程；,如图所示，在光滑的水平面上有一条柔软的质量为m、长为L的均匀链条，开始时，链条的2L/3在桌上，而L/3长垂于桌外 若不计能量损失，求： 把它的悬垂部分拉回到桌面， 至少做多少功? 如果让它由静止开始下滑， 当全部链条离开桌面时， 这条链条的速率是多大?,三、软体的机械能守恒,解：选桌面为零势能面。未拉回时，链条在桌上部分的重力势能为零，链条的悬垂部分重力势能为,拉回桌面后，,外力必须克服重力做功,解法一：选桌面为零势能面。,初状态：,末状态：,机械能守恒,链条离开桌面的速度,解法二：当链条全部离开桌面时，其重力势能为,机械能守恒，,即,链条离开桌面的速度,26. 如图所示，AB为光滑的水平面，BC是倾角为的足够长的光滑斜面(斜面体固定不动)。AB、BC间用一小段光滑圆弧轨道相连。一条长为L的均匀柔软链条开始时静止的放在ABC面上，其一端D至B的距离为La。现自由释放链条，则： 链条下滑过程中，系统的机械能是否守恒？简述理由； 链条的D端滑到B点时，链条的速率为多大？,26.解析：链条机械能守恒 因为斜面是光滑的，只有重力做功，符合机械能守恒的条件 设链条质量为m：始末状态的重力势能变化可认为是由La段下降高度h引起的，即：,而该部分的质量为：,即重力势能变化量为：,因为软链的初速度为零，所以有：,由机械能守恒定律Ep减=Ek增得：,即：,v0,A、小球落到弹簧上后立即作减速运动，动能不断减小，但动能与弹性势能总和保持不变 B、在碰到弹簧后的下落过程中，系统的弹性势能与重力势能之和先变小后变大 C、在碰到弹簧后的下落过程中，重力势能与动能之和一直减小 D、小球被弹起后，最高点仍是出发点,例1： 如图所示，小球自高h处以初速度v0竖直下抛，正好落在弹簧上，把弹簧压缩后又被弹起弹簧质量不计，空气阻力不计，则（ ）,四、有弹簧参与作用下的系统机械能守恒,小球碰到弹簧后，弹力FG，小球加速向下运动。 EK增加， EP1减少， EP2增加， EP1+ EP2减少 当FG ，a =0， EK最大 继续向下运动时， FG，小球作减速运动。 EK减小， EP1减少， EP2增加， EP1+ EP2增加 当到达最低点时，v =0，即EK=0， EP1+ EP2达到最大值 下落过程中， EK先增加后减小，EP1+ EP2先减小后增大 弹簧不断被压缩，EP2一直增加， EK+ EP1不断减少 从最低点反弹后，EK，EP1 ，EP2经历了相反的变化过程。 最后离开弹簧回到出发点时，小球具有速度v0，方向向上，从而继 续上升到最高点,如图6-5-4所示，质量为m1的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m2的物体相连，弹簧的劲度系数为k，A、B都处于静止状态.一条不可伸长的轻绳绕过定滑轮，一端连物体A，另一端连一轻质挂钩.开始时各段绳都处于伸直状态，A上方的一段绳沿竖直方向.现在挂钩上挂一质量为m3的物体C并从静止状态释放，已知它恰好能使B离开地面但不继续上升.若将C换成另一个质量为（m1+m3）的物体D，仍从上述初始位置由静止状态释放，则这次B刚离地时D 的速度的大小是多少？ 已知重力加速度为g.,23.如图所示，挡板P固定在足够高的水平桌面上，小物块A和B大小可忽略，它们分别带有+QA和+QB的电荷量，质量分别为mA和mB两物块由绝缘的轻弹簧相连，一不可伸长的轻绳跨过滑轮，一端与B连接，另一端连接一轻质小钩，整个装置处于方向水平向左的匀强电场中，电场强度为E开始时A、B静止，已知弹簧的劲度系数为k，不计一切摩擦及A、B间的库仑力，A、B所带电荷量保持不变，B一直在水平面上运动且不会碰到滑轮试求 (1) 开始A、B静止时，挡板P对物块A的作用力大小； (2) 若在小钩上挂一质量为M的物块C并由静止释放，当物块C下落到最大距离时物块A对挡板P的压力刚好为零，试求物块C下落的最大距离； (3) 若C的质量改为2M，则当A刚离开挡板P时，B的速度多大？,23.解析：（1）对系统AB：,(2)开始时弹簧形变量为,，由平衡条件：, 设当A刚离开档板时弹簧的形变量为,：由：,可得, 故C下降的最大距离为：, 由式可解得, （3）由能量守恒定律可知：C下落h过程中，C重力势能的的减少量等于B的电势能的增量和弹簧弹性势能的增量以及系统动能的增量之和 当C的质量为M时：, 当C的质量为2M时，设A刚离开挡板时B的速度为V, 由式可解得A刚离开P时B的速度为：,题目： 如图所示，用长为l的细绳挂着一质量为m的小球，把小球拉到A点，使悬绳与水平方向成=30角，问：松手后小球运动到悬点正下方B点时，悬线的拉力有多大？,思路点拨小球从A处开始作自由落体运动，到C点绳子张紧，设此时小球的竖直速度为v，,v沿绳子方向的分量v2，由于绳子拉力的冲量而突变为零，接着小球以垂直于绳子方向的分量v1为初速度作圆周运动向下摆，摆动过程机械能守恒到达B点时，应用牛顿第二定律即可求得绳子拉力的大小,五、机械能守恒与圆周运动,解：当小球下落到C点，细绳偏下与水平成角，细绳张紧，小球速度,从C到B，机械能守恒（取B点为势能零点）,得,在B点，,题目： 如图所示，质量为m的小球A、B、C，用两条长为l的细线相连，置于高为h的光滑水平桌面上，lh、A球刚跨过桌边，若A球、B球相继下落着地后均不再反跳，则C球离开桌边时的速度大小为多少？,l,l,A,B,C,h,分析：对于每个球来说，有绳的拉力做功，所以A、B、C三球机械能不守恒，但A、B、C三球组成的系统在运动过程中，除A、B两球与地面碰撞有机械能损失外，其余时间里，因没有摩擦力和其他外力做功，机械能守恒即A球从桌边下落到着地之前，A的重力势能的减少等于A、B、C三球动能的增加A落地后，B、C二球组成的系统机械能守恒，B从桌边下落期间，B的重力势能的减少又等于B、C两球动能的增加，由此即可求出C球的速度,即得,第6课时 功能关系 能的转化和守恒定律,1、常见力做功与能量变化的对应关系,做功过程就是能量转化的过程，功是能量转化多少的量度。,重力做功：重力势能和其他能相互转化。,弹簧弹力做功：弹性势能和其他能相互转化。,滑动摩擦力做功：机械能转为内能化。,电场力做功：电势能与其他能相互转化。,安培力做功：电能与机械能相互转化。,2、能的转化与守恒定律,（1）内容,（2）理解,某种形式的能量减少，一定存在另外形式能量的增加，且减少量和增加量相等。,某种物体的能量减少，一定存在别的物体能量的增加，且减少量和增加量相等。,一个物体在地球表面附近空间做匀减速的竖直上升运动，已知其加速度大小为8.9m/s2，那么在此过程中，该物体机械能的变化情况是（ ）,A、守恒 B、减少 C、增加 D、不能判断,C,如图所示长木板A放在光滑的水平地面上，物体B以水平速度冲上A后，由于摩擦力作用，最后停止在木板A上，则从B冲到木板A上到相对板A静止的过程中，下述说法中正确是 （ ) (A) 物体B动能的减少量等于B克服摩擦力做的功 (B) 物体B克服摩擦力做的功等于系统内能的增加量 (C) 物体B损失的机械能等于木板A获得的动能与系 统损失的机械能之和 (D)摩擦力对物体B做的功和对木板A做的功的总和 等于系统内能的增加量,A C D,22图示为某探究活动小组设计的节能运动系统。斜面轨道倾角为30，质量为M的木箱与轨道的动摩擦因数为 。 木箱在轨道端时，自动装货装置将质量为m的货物装入木箱，然后木箱载着货物沿轨道无初速滑下，与轻弹簧被压缩至最短时，自动卸货装置立刻将货物卸下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端，再重复上述过程。下列选项正确的是( ) AmM Bm2M C木箱不与弹簧接触时，上滑的加速度大于下滑的加速度 D在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性势,BC,（09年重庆卷）24.（18分）探究某种笔的弹跳问题时，把笔分为轻质弹簧、内芯和外壳三部分，其中内芯和外壳质量分别为m和4m.笔的弹跳过程分为三个阶段： 把笔竖直倒立于水平硬桌面，下压外壳使其下端接触桌面（见题24图a）； 由静止释放，外壳竖直上升至下端距桌面高度为时，与静止的内芯碰撞（见题24图b）； 碰后，内芯与外壳以共同的速度一起上升到外壳下端距桌面最大高度为处（见题24图c）。 设内芯与外壳的撞击力远大于笔所受重力、不计摩擦与空气阻力，重力加速度为g。 求：（1）外壳与碰撞后瞬间的共同速度大小； （2）从外壳离开桌面到碰撞 前瞬间，弹簧做的功； （3）从外壳下端离开桌面到上升 至处，笔损失的机械能。,植树造林不仅可以减少空气中的CO2，还可以防止水土流失，防风固沙，改造局部气候。风沙的移动会带来很多灾害，而它与风速有很大的关系。森林对风有好的减速作用。已知两地间风速差的平方跟两地间距离L的2/3次方成正比，比例系数是k，它是与森林有关的物理量。若风吹到林区时的速度是30m/s，要求减弱到5m/s，高大阔叶林的比例系数k=25m4/3s-2.问森林宽度为多少？经过森林后单位时间吹到建筑物上的能量是原来的几倍？（设空气的密度不变）,由于两地间风速差的平方跟两地间距离的2/3次方成正比，,即（vA-vB)2=kL2/3, 代入得L125m.,在A处单位时间风的能量为：,在B处单位时间内风的能量：,所以,C,14、面积很大的水池，水深为H，水面上浮着一正方体木块，木块边长为a，密度为水的1/2，质量为m，开始时，木块静止，有一半没入水中，如图38所示，现用力F将木块缓慢地压到池底，不计摩擦，求 （1）从开始到木块刚好完全没入水的过程中，力F所做的功。 （2）不计摩擦。求从木块刚好完全没入水到停止在池底的过程中，容器中水势能的改变量。,图38,25、一传送带装置示意图如图，其中传送带经过AB区域时是水平的，经过BC区域时变为圆弧形（圆弧由光滑模板形成，为画出），经过CD区域时是倾斜的，AB和CD都与BC相切。现将大量的质量均为m的小货箱一个一个在A处放到传送带上，放置时初速为零，经传送带运送到D处，D和A的高度差为h。稳定工作时传送带速度不变，CD段上各箱等距排列，相邻两箱的距离为L。每个箱子在A处投放后，在到达B之前已经相对于传送带静止，且以后也不再滑动（忽略经BC段时的微小滑动）。已知在一段相当长的时间T内，共运送小货箱的数目为N。这装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦。求电动机的平均输出功率P。,分析与解：以地面为参考系（下同），设传送带的运动速度为v0，在水平段运输的过程中，小货箱先在滑动摩擦力作用下做匀加速运动，设这段路程为s，所用时间为t，加速度为a，则对小箱有 在这段时间内，传送带运动的路程为 由以上可得 用f表示小箱与传送带之间的滑动摩擦力，则传送带对小箱做功 传送带克服小箱对它的摩擦力做功 两者之差就是克服摩擦力做功发出的热量 可见，在小箱加速运动过程中，小箱获得的动能与发热量相等。 T时间内，电动机输出的功为 ： 此功用于增加小箱的动能、势能以及克服摩擦力发热，即 已知相邻两小箱的距离为L，所以 联立，得 ,如图所示，在长为L的轻杆中点A和端点B各固定一质量均为m的小球，杆可绕无摩擦的轴O转动，使杆从水平位置无初速释放摆下。求当杆转到竖直位置时，轻杆对A、B两球分别做了多少功?,设当杆转到竖直