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文档简介

双曲线的几何性质 （习题课）,简单几何性质应用,简单几何性质应用,简单几何性质应用,例1、由双曲线 上的一点P与左、右 两焦点 构成 ，求 的内切圆与 边 的切点坐标。,说明：双曲线上一点P与双曲线的两个焦点 F1、F2 构成的三角形称之为焦点三角形，其中 |PF1|、|PF2|和|F1 F2|为三角形的三边。解决与这个三角形有关的问题，要充分利用双曲线的定义和三角形的边角关系、正弦定理、余弦定理。,切点三角形,练习：已知F1、F2为双曲线的两个焦点，P为双曲线右支上异于顶点的任意一点，O为坐标原点，下面四个命题： PF1F2的内切圆的圆心必在直线x=a上； PF1F2的内切圆的圆心必在直线x=b上； PF1F2的内切圆的圆心必在直线OP上； PF1F2的内切圆的圆心必过点（a,0）. 其中真命题的序号是（ ）,切点三角形,例2、过点P(2,1)引直线与双曲线2x2-y2=1交于 A,B两点，求AB中点M的轨迹方程。,练习：已知椭圆 ，求它的斜率为 3的弦的中点M的轨迹方程。,练习：过椭圆 内一点M（2，1）引 一条弦，使弦被点M平分，求这条弦所在 的直线方程。,中点弦问题,直线与圆锥曲线关系,例3、直线m:y=kx+1和双曲线x2-y2=1的左支交于A、B 两点，直线l过点P(-2,0) 和线段AB的中点M，求 l在y轴上的截距b的取值范围
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