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课时考点17 空间向量及其应用,高考考纲透析： 线线,线面,面面的平行与垂直,空间角与距离,棱柱,棱锥,球,空间向量,高考热点： 异面直线所成的角,直线和平面平行,垂直的判定与性质,两个平面垂直的判定与性质,直线和平面所成的角,二面角及其平面角,点到平面的距离,知识整合: 1.转化思想:将异面直线所成的角,直线与平面所成的角转化为平面角,然后解三角形;,知识整合: 用空间向量可以解决的立体几何问题有: 利用两个向量共线的条件和共面向量定理,可以证明有关线线平行,线面平行,面面平行问题 利用两个向量垂直的充要条件可以证明有关线线,线面,面面垂直问题 利用两个向量的夹角公式可以求解有关角的问题 利用向量的模及向量在单位向量上的射影可以求解有关的距离问题,如图，在三棱锥PABC中，ABBC，ABBC PA，点O、D分别是AC、PC的中点，OP底面ABC ()求证OD平面PAB () 求直线OD与平面PBC所成角的大小；,如图，直二面角DABE中，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE=EB，F为CE上的点，且BF平面ACE. （）求证AE平面BCE； （）求二面角BACE的大小； （）求点D到平面ACE的距离.,如图，已知长方体ABCD-A1B1C1D1，AB=2,AA1=1， 直线BD与平面AA1BB1所成的角为300，AE垂直BD于E, F为A1B1的中点 （）求异面直线AE与BF所成的角； （）求平面BDF与平面AA1B所成二面角（锐角）的大小；（）求点A到平面BDF的距离,课堂小结,（1）高考基本内容:向量的概念、向量的几何表示、向量的加减法、实数与向量的积、两个向量共线的充要条件、向量的坐标运算以及平面向量的数量积及其几何意义、平面两点间的距离公式、线段的定比分点坐标公式和向量的平移公式。
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