《边际与弹性》PPT课件.ppt

课前练习,课前练习,课前练习,一、边际与边际分析,二、弹性与弹性分析,3.6 边际与弹性,如果函数 在 处可导，则在 内的平均变化率为 ；在 处的瞬时变化率为 ， 经济学中称它为 在 处的边际函数值。,一、边际与边际分析,1、 边际概念,（1）边际成本,一、边际与边际分析,2、 经济学中常见的边际函数,含义: 产量在 Q,Q+Q 上平均每生产1单位产品，所增加的总成本.,产量为 Q 时的边际成本,即,一、边际与边际分析,特例:,产量为 Q 时的边际成本,产量在 Q 基础上,再生产1 个产品(即第(Q+1)个产品),所增加的总成本。,边际成本,它近似等于在已经生产Q 单位产品的基础上，再生产1 个单位产品，所需要的成本.,一、边际与边际分析,例1,解,一、边际与边际分析,边际收益,它表示销售第(Q +1)个产品所增加的收入近似值.,边际利润,生产并销售Q个单位产品的利润为,边际利润为,它表示销售第(Q +1)个产品所增加的利润近似值.,边际分析：利用边际函数分析经济问题.,一、边际与边际分析,3、边际分析,经济意义：如产量已达到Q，再多生产一个单位产品，所增加的收益大于所增加的成本，因而总利润有所增加。,显然，,一、边际与边际分析,经济意义：再增加产量，所增加的收益要小于所增加的生产成本，从而总利润将减少。,例2. 某商品投市场获得的利润 L与该产品日产量Q吨的关系为,试确定日产量为30吨、45吨时的边际利润,并解释其含义,解,上述结果表明：,当产量为30吨时，再生产1个单位产品，利润大约增加60元。,当产量为45吨时，再生产1个单位产品，利润大约减少30元。,可能是最大利润点。,一、边际与边际分析,二、弹性与弹性分析,1、绝对改变量与相对改变量,定义,变量 t从初值t0 变到终值 t1 则称 t = t1- t0为变量 t 在 t0处的绝对改变量.,t / t0称为 t 在t0处的相对改变量.,例如 ：某服装原价为200元，现在价格为150元； 则降价 p= 50元，这是价格p的绝对改变量，而 p/ p = 0.25= 25%，为降价的百分比.,比如：一台冰箱原价2000元，现价1950， 则降价 p= 50元，这是价格p的绝对改变量，而 p/ p = 0.025= 2.5%. 问那个商品降价幅度大？,例3 由某百货公司调价前后饰品的销售记录可得其价格p和需求量(即销售量)Q 的有关数据如下：,试计算:价格和需求量的绝对改变量与相对改变量; 需求的相对改变量是价格相对改变量的几倍？,解,对价格,对需求量,由,即价格变动1%，则需求量变动8%。,二、弹性与弹性分析,二、弹性与弹性分析,2、函数的弹性,二、弹性与弹性分析,定义,当 时，如果 的极限存在，则该极限值称为 在 处的相对变化率，也就是相对导数，或称为在 的点弹性。,2、函数的弹性,记作,或,二、弹性与弹性分析,弹性函数的定义,二、弹性与弹性分析,函数的弹性（点弹性或弧弹性）与量纲无关，函数 在点 处的弹性 反映了 的变化幅度 对 变化幅度 的大小影响，也就是 对 变化反应的强烈程度或灵敏度,弹性在经济学上又可理解为边际函数与平均函数之比。,由弹性的定义知：,需求 Q 对价格 p 的弹性,定义,二、弹性与弹性分析,3、 经济学中常见的弹性函数,定义,二、弹性与弹性分析,点弹性的经济意义,由于需求函数通常为价格的减函数故 ，它表示在价格为p时，当价格上涨1%需求量将减少 ，而当价格下跌1%时，需求量将增加,随着价格的上涨 (下跌) ,需求量将减少 (增加) , 即需求量变化方向与价格相反.,对实际问题可以根据弹性的符号确定变化方向,二、弹性与弹性分析,需求弹性的计算方法,二、弹性与弹性分析,例4 已知某商品的需求函数是：,试计算需求弹性，并解释其经济意义。,解,经济意义：当价格为p 时，若提价(降价)1%， 则需求量将减少（增加）,注：需求弹性反映了需求对价格变动的敏感程度。,二、弹性与弹性分析,需求弹性对收益的影响,因为Ed0，所以,需求弹性一定的情况下,价格波动对收益的影响,二、弹性与弹性分析,() 1(高弹性),要使DR0，必须Dp0,即高弹性时, 应适当降价, 薄利多销, 使总收益增加;,即低弹性时,可适当提价使总收益增加；,()0，必须Dp0,无论提价降价,总收益不变DR0.,() =1(单位弹性).,低弹性商品生活必须品,高弹性商品奢侈品、有替代品的商品,二、弹性与弹性分析,例5.某企业根据市场调查，建立了某商品需求量Q,与价格p之间的函数关系为 Q=100-2p 试求需求弹性Ed；当价格分别为24元、30元时, 要使销售收入有所增加，应采取何种价格措施？,解 ,当 p=24 时,因为 , 故应适当提价, 可使收入增加.,当 p=30,因为 ,故应采取降价措施, 薄利多销, 可使收入增加.,二、弹性与弹性分析,需求弹性计算公式的另一种常用形式,这种形式主要用于： 当 Q 只含有乘、除、乘方、开方时。,二、弹性与弹性分析,如：,二、弹性与弹性分析,需求弹性计算公式的另一种常用形式,二、弹性与弹性分析,(2) 供给弹性,(3) 收益弹性,供给弹性，通常指的是供给的价格弹性。 设供给函数 可导，则供给弹性,例6.已知某品牌彩电的需求弹性的绝对值在1.5 2.3,若生产该品牌彩电的企业计划在元旦春节期间将价格下调20%，则销售量预期增长