《边缘检测》PPT课件.ppt

边缘检测,为什么要讲边缘检测？,边缘：稳定的视觉特征，人类经验的结果,基本步骤： 滤波：改善与噪声有关的边缘检测器的性能； 一般滤波器降导致了边缘的损失； 增强边缘和降低噪声之间需要折衷 增强：将邻域强度值有显著变化的点突显出来 边缘增强一般是通过计算梯度幅值来完成的 检测：最简单的边缘检测判据是梯度幅值阈值 边缘连接：从无序边缘表形成有序边缘表的过程 边缘跟踪：一个用来确定轮廊的图像搜索过程 定位：边缘的位置和方位在子像素分辨率上估计。,边缘检测算法,任何一种神经细胞的输出都依赖于视网膜上的许多光感受器； 任何一个光感受器的输出将对许多神经细胞的输出有贡献。 感受野定义： 直接或间接影响某一特定神经细胞的光感受器细胞的全体。,感受野(Perception Field),On型感受野： 由中心的兴奋区域和周边的抑制区域构成的同心圆结构 Off型感受野： 由中心抑制和周边兴奋区域构成的同心圆结构,神经节细胞感受野分两大类：,感受野的启发？ 神经节细胞对落入其感受野内的对比度有选择性的敏感性要比落入整个感受野上的总光强的信息更加敏感。,猫视网膜神经节细胞的感受野及其反应形式,马赫带现象（心理学）及其生理基础 主观视觉：亮的特亮、暗的特暗,亮暗刺激物位于On型感受野不同位置时，其GC反应放电频率图,感受野的剖线（极坐标形式）,边缘检测,边缘点的物理意义 （亮暗刺激物） A 空间曲面的不连续点：表面法线方向不连续 B 不同材料或者不同颜色 产生的 C 物体与背景的分割线： 表面的法线方向连续 D 阴影引起的边缘 灰度的不连续点或灰度变化剧烈的地方 边缘和噪声：高频跳变,边缘点和噪声点,边缘检测： 检测信号的高频分量 如何区别边缘和噪声？ill-posed problem,边缘的数学模型,信号的边缘及其微分,二维图像信号的微分（增强）,二维信号f(x,y)的梯度 二维信号的一阶导数 二阶导数(Laplace算子) 各向同性 边缘检测的基本方法：检测 一阶导数局部最大值或者两 阶导数过零点,微分滤波器,一维有噪声的信号,滤波后的信号 滤波后信号的一阶导数 边缘检测运算：设计平滑滤波器h(x)，检测 的局部最大值或 的过零点。,基本步骤： 滤波：改善与噪声有关的边缘检测器的性能； 一般滤波器降导致了边缘的损失； 增强边缘和降低噪声之间需要折衷 增强：将邻域强度值有显著变化的点突显出来 边缘增强一般是通过计算梯度幅值来完成的 检测：最简单的边缘检测判据是梯度幅值阈值 边缘连接：从无序边缘表形成有序边缘表的过程 边缘跟踪：一个用来确定轮廊的图像搜索过程 定位：边缘的位置和方位在子像素分辨率上估计。,边缘检测算法,微分滤波器,要求： h(x)一阶及二阶可微。 高斯滤波器,离散信号的差分滤波器,滤波后的一维信号 一阶差分运算 前向差分：h(1)(n)=h(n+1)-h(n) 后向差分：h(1)(n)=h(n)-h(n-1) 前后向平均差分：h(1)(n)=0.5h(n+1)-h(n-1) 二阶差分h(2)(n)= 1/4h(n+2)+ h(n-2)-2h(n) 离散函数的离散卷积与差分运算也可以交换,差分滤波器,高斯差分滤波器：c归一化常数 窗口算子,离散化后的有限窗口算子,高斯滤波-正态分布,正态分布是自然科学与行为科学中的定量现象的一个方便模型。 正态分布出现在许多区域统计：例如, 采样分布均值是近似地正态的，既使被采样的样本总体并不服从正态分布。另外，常态分布信息熵在所有的已知均值及方差的分布中最大，这使得它作为一种均值以及方差已知的分布的自然选择。 在信息论中，熵被用来衡量一个随机变量出现的期望值。它代表了在被接收之前，信号传输过程中损失的信息量。（期望自信息）,热传导在三维的等方向均匀介质里的传播可用以下方程表达： Gauss卷积：最常用的图像线性光滑化方法 类似于热传导方程 推广到非线性滤波：各向异性非线性扩散方程,图像处理的变分和偏微分方程方法,Roberts算子,梯度幅值计算近似方法 用卷积模板表示：,2X2梯度算子？,梯度交叉算子,3X3梯度算子！,Sobel算子,梯度幅值:,其中的偏导数用下式计算：,c = 2,用卷积模板来实现,Prewitt算子,与Sobel算子的方程完全一样，但c=1,该算子没有把重点放在接近模板中心的 像素点,按照滤波、增强和检测这三个步骤比较各种方法: (定位暂不讨论),各种算法的比较,原始图像 77高斯滤波后的图像,未滤波的边缘检测效果 滤波后的边缘检测效果 a) Roberts b) Sobel c) Prewitt,基于一阶导数的边缘检测,滤波 基于图像强度的一阶导数 增强 计算梯度幅值 检测 阈值分割 卷积：conv 边缘检测：edge(I, method),二阶微分算子,图像强度的二阶导数的零交叉点就是找到边缘点,用阈值进行边缘检测和用二阶导数的零交点进行边缘检测示意图,拉普拉斯算子,拉普拉斯算子是二阶导数的二维等效式:,h(2)(n)= 1/4h(n+2)+ h(n-2)-2h(n) x方向上的二阶差分 y方向上的二阶差分,用算子表示：,希望邻域中心点具有更大的权值,LapLace算子的运算结果,基于二阶导数的边缘检测,线性内插 一维线性内插 f(b)=f(a)+(b-a)/(c-a)*(f(c)-f(a)，abc 二维线性内插? Interp2(X,Y,Z,XI,YI,method) Z=Z(x,y)：已知数据 XI，YI：要插值的数据点 Method：linear，cubic,LoG算法,基本特征： 平滑滤波器是高斯滤波器 增强步骤采用二阶导数(二维拉普拉斯函数) 边缘检测判据是二阶导数零交叉点并对应一阶导数的较大峰值 使用线性内插方法在子像素分辨率水平上估计边缘的位置,Marr和Hildreth将高斯滤波和拉普拉斯边缘检测结合在一起，形成LoG（Laplacian of Gaussian）算法，也称之为拉普拉斯高斯算法,LoG算子的输出是通过卷积运算得到的，,根据卷积求导法有,其中：,称之为墨西哥草帽算子,一维和二维高斯函数的拉普拉斯变换图的翻转图，其中=2,5X5拉普拉斯高斯模板,拉普拉斯高斯边缘检测结果,Canny 边缘检测器：最优边缘检测器,(1)阶跃边缘：具有局部最大梯度幅值的像素点 (2)低通滤波器、噪声梯度数字逼近。 (3)梯度数字逼近必须满足两个要求： 1) 逼近必须能够抑制噪声效应 ； 2) 必须尽量精确地确定边缘的位置,(4)最佳折衷方案：高斯函数的一阶导数,2）Canny边缘检测器是高斯函数的一阶导数，是对信噪比与定位之乘积的最优化逼近算子 图象的信噪比：等于信号与噪声的功率谱之比，但通常功率谱难以计算，有一种方法可以近似估计图象信噪比，即信号与噪声的方差之比。首先计算图象所有象素的局部方差，将局部方差的最大值认为是信号方差，最小值是噪声方差，求出它们的比值，再转成dB数。,(4) 最佳折衷方案：高斯函数的一阶导数, 1）高斯平滑和梯度逼近相结合的算子在边缘方向上是对称的，在垂直边缘的方向上是反对称的（该算子对最急剧变化方向上的边缘特别敏感，但在沿边缘这一方向上是不敏感的，其作用就象一个平滑算子）,3）幅值和方位角:,2）使用一阶有限差分计算偏导数的两个阵列P与Q：,1）求图像与高斯平滑滤波器卷积:,Canny 边缘检测器,4）非极大值抑制（NMS ） ： 细化幅值图像中的屋脊带，即只保留幅值局部变化最大的点 *将梯度角的变化范围减小到圆周的四个扇区之一，,*方向角：,*幅值：,5）取阈值 * 将低于阈值的所有值赋零值，得到图像的边缘阵列 * 阈值太低和阴影假边缘; * 阈值取得太高部分轮廊丢失. * 选用两个阈值: 更有效的阈值方案 基本思想： 取高低两个阈值作用在幅值图Ni,j，t1=2t2, 得到两个边缘图， 高阈值和低阈值边缘图。 连接高阈值边缘图，出现断点时，在低阈值 边缘图中的8邻点域搜寻边缘点。,Canny 边缘检测算法 (1) 用高斯滤波器平滑图像 (2) 用一阶偏导有限差分计算梯度幅值和方向 (3) 对梯度幅值应用非极大值抑制 (4) 用双阈值算法检测和连接边缘,7X7高斯滤波模板,13X13高斯滤波模板,作业,1. 请将窗口大小为5的一维高斯滤波模板转化为55的二维高斯滤波模