Z变换及离散系统分析方法.ppt

2019/6/15,1,z-变换及离散系统分析方法 z-Transform Instructor: Ted Email: Phone2019/6/15,2,16,2019/6/15,3,1 z-变换的定义 2 z-变换的收敛域 3 逆z-变换 4 z-变换的性质 5 传输函数和系统函数,主要内容,2019/6/15,4,连续时间信号,复频域分析,Laplace变换,1） z-变换的定义,频域分析,傅立叶变换,推广,虚轴,2019/6/15,5,离散时间信号,复频域分析,z-变换,1） z-变换的定义,频域分析,序列的傅立叶变换,推广,单位圆,2019/6/15,6,Laplac / Fourier / z-transform,连续信号,傅立叶变换,虚轴上的拉氏变换,连续信号的频谱,离散信号,傅立叶变换,单位圆上的z变换,序列的频谱,序列的傅立叶变换 单位圆上的z-transform,2019/6/15,7,z-变换,2） z-变换的收敛域,收敛条件：X(z)收敛的充要条件是绝对可和。,收敛条件定义:使序列x(n)的z变换X(z)收敛的所有z值的集合称作X(z)的收敛域。,2019/6/15,8,例：,2019/6/15,9,3） z-反变换,定义：已知X(z)及其收敛域，求序列x(n)的变换称作 z-反变换。,长除法：,部分分式法：,留数法：,其中，部分分式法是最常用的方法。,2019/6/15,10,Linearity Delays of shifts Multiplication by an exponential Initial value theorem final value theorem Differentiation of X(z) Conjugation of a complex sequence Convolution Parsevals relation,4） z-变换的性质,2019/6/15,11,5） 传输函数和系统函数,系统函数,1.,2.,3.,4.,传输函数,数字系统,2019/6/15,12,5） 传输函数和系统函数,z的有理分式,根据系统的极-零分布特性分析系统特性。,2019/6/15,13,5） 传输函数和系统函数,因果性,H(z)收敛域包含单位圆,因果且稳定：,要求H(z)收敛域不仅包含单位圆，还要包含 。,所以对于一个因果稳定系统，要求H(z)收敛域满足：,使用系统函数极点分布特性分析系统因果性和稳定性,H(z)收敛域包含,稳定性,即H(z)的所有极点位于单位圆内部。,2019/6/15,14,5） 传输函数和系统函数,采用几何的方法分析系统零极点分布对系统频率特性的影响。,幅频特性,相频特性,2019/6/15,15,频响的几何表示法 Geometric evaluation,02 contrarotate,Pole-zero diagram,零点矢量长度,极点矢量长度,2019/6/15,16,Direct Form,Cascade Form,Parallel Form,The same H(z) may have different implementation structure cost efficiency computation error stability finite word-length sensitivity,2019/6/15,17,1 z-变换的定义 2 z-变换的收敛域 3 逆z-变换 4 系统函数零极点分布