高中物理第七章第2讲电场能的性质的描述.ppt

第2讲 电场能的性质的描述,知识点 1 电势能 1.静电力做功 (1)特点:静电力做功与_无关,只与_有关。 (2)计算方法: W=qEd,只适用于匀强电场,其中d为沿_的距离。 WAB=qUAB,适用于_。,路径,初、末位置,电场方向,任何电场,2.电势能 (1)定义:电荷在_中具有的势能,数值上等于将电荷从该点移到_位置时静电力所做的功。 (2)静电力做功与电势能变化的关系: 静电力做的功等于_,即WAB=EpA-EpB=-Ep。 (3)电势能的相对性:电势能是_的,与选取的零电势点有关,通常把电荷离场源电荷_处的电势能规定为零,或把电荷在_上的电势能规定为零。,电场,零势能,电势能的减少量,相对,无限远,大地表面,知识点 2 电势 等势面 1.电势 (1)定义:试探电荷在电场中某点具有的_与它的_的比值。 (2)定义式:=_。 (3)矢标性:电势是_,有正负之分,其正(负)表示该点电势比_高(低)。 (4)相对性:电势具有_,同一点的电势因选取_的不同而不同。,电势能Ep,电荷量q,标量,零电势,相对性,零电势点,2.等势面 (1)定义:电场中_的各点组成的面。 (2)特点: 等势面一定与_垂直。 在同一_上移动电荷时电场力不做功。 电场线方向总是从_的等势面指向_的等势面。 等差等势面越密的地方电场强度_,反之_。,电势相等,电场线,等势面,电势高,电势低,越大,越小,知识点 3 电势差 匀强电场中电势差与电场强度的关系 1.电势差 (1)定义:电荷在电场中,由一点A移到另一点B时,_与移动的电荷的_的比值。 (2)定义式:UAB=_。 (3)电势差与电势的关系:UAB=_,UAB=-UBA。 (4)影响因素: 电势差UAB由电场本身的性质决定,与移动的电荷q及电场力做的功WAB_,与零电势点的选取_。,电场力做的功WAB,电荷量q,A-B,无关,无关,2.匀强电场中电势差与电场强度的关系 (1)电势差与场强的关系式。 UAB=Ed,其中d为电场中两点间_的距离。 (2)电场强度的另一表达式。 表达式:E= 。 意义:电场中,场强方向是指_最快的方向。在匀强电场中,场强在数值上等于沿_方向每单位距离上降低的电势。,沿电场方向,电势降低,电场,知识点 4 静电现象的解释 1.静电感应现象 把导体放入电场中,导体内部的自由电荷在电场力作用下定向移动,而使导体两端出现_的现象。 2.静电平衡 (1)定义:导体中(包括表面上)没有电荷_的状态。,等量异种电荷,定向移动,(2)特点: 导体是一个_,导体表面是一个_。 导体内部场强处处为_。 电荷分布在导体的_,内部净电荷等于_。 在导体表面越尖锐的位置,电荷的密度_,凹陷的位置几乎没有电荷,_就是根据这一原理制成的。,等势体,等势面,零,外表面,零,越大,避雷针,3.静电屏蔽 (1)定义:由于静电感应,可使金属网罩或金属壳内的_, 遮挡了外界电场对它的影响。 (2)应用 电学仪器和电子设备外面会有金属罩,通讯电缆外面包一层 铅皮,可以防止_的干扰。 电力工人高压带电作业时,穿戴金属丝网制成的衣服、帽 子、手套、鞋子,可以对人体起到_作用,使工人安 全作业。,场强为零,外电场,静电屏蔽,【思考辨析】 (1)电场力做功与重力做功相似,均与路径无关。( ) (2)电势差是一个矢量,有正值和负值之分。( ) (3)静电场中A、B两点的电势差是恒定的,所以有UAB=UBA。 ( ) (4)沿电场线方向电势越来越低,电场强度越来越小。( ) (5)电场力与速度方向夹角小于90时,电场力做正功。( ) (6)某等势面上各点的场强方向均与此处等势面垂直。( ) (7)处于静电平衡状态的导体内部场强为零,电势也为零。 ( ),分析：电场力做功与路径无关,故(1)对;电势差虽然有正负之分,但不是矢量,故(2)错;据电势差的定义可知,UAB=-UBA,故(3)错;在匀强电场中,电场强度不变,故(4)错;根据功的定义式W=Flcos可知,(5)对;带电粒子沿等势面运动时,电场力不做功,所以电场力的方向必与等势面垂直,场强方向与电场力的方向相切,故(6)对;处于静电平衡状态的导体是一个等势体,它的电势有不确定的值,但不一定为零,故(7)错。,考点 1 电场力做功与电场中的功能关系(三年6考) 深化理解 【考点解读】 1.求电场力做功的几种方法 (1)由公式W=Flcos计算,此公式只适用于匀强电场,可变形为W=Eqlcos。 (2)由WAB=qUAB计算,此公式适用于任何电场。 (3)由电势能的变化计算:WAB=EpA-EpB。 (4)由动能定理计算:W电场力+W其他力=Ek。,2.电场中的常用功能关系 (1)若只有电场力做功,电势能与动能之和保持不变。 (2)若只有电场力和重力做功,电势能、重力势能、动能之和保持不变。 (3)除重力、弹簧弹力之外,其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化。 (4)所有外力对物体所做的功等于物体动能的变化。,【典例透析 1】质量为m的带正电小球由空中A点无初速自由下落,在t秒末加上竖直向上、范围足够大的匀强电场,再经过t秒小球又回到A点。不计空气阻力且小球从未落地,则( ) A.整个过程中小球电势能变化了 mg2t2 B.整个过程中小球速度增量的大小为2gt C.从加电场开始到小球运动到最低点时小球动能变化了mg2t2 D.从A点到最低点小球重力势能变化了mg2t2,【解题探究】(1)描述小球的运动过程,标出各段过程的位移大小和速度大小。 提示：从A点自由下落h1到达B点所用时间为t,末速度为v1;加上电场后向下运动h2速度为零,然后向上加速至A点,速度为v2,这两个过程用的总时间为t。 (2)第二个t秒内小球的加速度是否变化? 提示：由于重力和向上的电场力大小、方向均不变,故此过程小球的加速度恒定不变。 (3)第一个t秒内的位移和第二个t秒内的位移有何关系? 提示：大小相等,方向相反。,【解析】选B。小球运动过程如图所示,加电场之前与 加电场之后,小球的位移大小是相等的。由运动学公 式 得v2=2v1。对加电场之后的运 动过程(图中虚线过程)应用动能定理得W电-mgh1= 对此前自由下落的过程由机械能守 恒得mgh1= 以及运动学公式v1=gt,联立以上 各式可解得电场力所做的功W电=mgh1+ =2mv12,=2mg2t2,即整个过程中小球电势能减少了2mg2t2,故A错;整个过程中速度增量大小为v=v2-0=2v1=2gt,故B正确;从加电场开始到小球运动到最低点时,动能变化了Ek= 故C错;由运动学公式知 以及 则从A点到最低点小球重力势能变化量为 故D错误。,【总结提升】处理电场中能量问题的基本方法 在解决电场中的能量问题时常用到的基本规律有动能定理、能量守恒定律,有时也会用到功能关系。 (1)应用动能定理解决问题需研究合外力的功(或总功)。 (2)应用能量守恒定律解决问题需注意电势能和其他形式能之间的转化。 (3)应用功能关系解决该类问题需明确电场力做功与电势能改变之间的对应关系。 (4)有电场力做功的过程机械能不守恒,但机械能与电势能的总和可以守恒。,【变式训练】如图所示,竖直向上的匀强电场中, 绝缘轻质弹簧竖直立于水平地面上,上面放一质 量为m的带正电小球,小球与弹簧不连接,施加外 力F将小球向下压至某位置静止。现撤去F,小球 从静止开始运动到离开弹簧的过程中,重力、电场力对小球所做的功分别为W1和W2,小球离开弹簧时速度为v,不计空气阻力,则上述过程中( ),A.小球与弹簧组成的系统机械能守恒 B.小球的重力势能增加-W1 C.小球的机械能增加W1+ mv2 D.小球的电势能增加W2 【解析】选B。电场力对小球做正功,小球的电势能减少W2, 机械能增加W2,故A、D错。小球的机械能增加量为动能和重 力势能增加量的总和,即为E机=-W1+ mv2,故B对、C错。,考点 2 电势高低及电势能大小的比较(三年7考) 对比分析 【考点解读】电势高低的四种判断方法,【典例透析 2】某电场的电场线分布如图所示,以下说法正确的是( ) A.a点场强大于b点场强 B.a点电势低于b点电势 C.若将一试探电荷+q由a点静止释放,它将沿电场线运动到b点 D.若在d点固定一点电荷-Q,将一试探电荷+q由a移至b的过程中,电势能减少,【解题探究】(1)电场线的疏密能反映场强的_,不能代表 电势的_。 (2)静止电荷仅在电场力作用下运动,能沿着电场线方向运动 的条件是电场线必须是_。 (3)电场力做正功,电势能_;克服电场力做功,电势能 _。,大小,高低,直线,减少,增加,【解析】选D。电场线的疏密表示电场的强弱,A项错误;沿着电场线方向电势逐渐降低,B项错误;+q在a点所受电场力方向沿电场线的切线方向,由于电场线为曲线,所以+q不沿电场线运动,C项错误;在d点固定一点电荷-Q后,a点电势仍高于b点,+q由a移至b的过程中,电场力做正功,电势能减少,D项正确。,【总结提升】电势能大小的四种判断方法,【变式训练】(2012天津高考)两个固定的 等量异号点电荷所产生电场的等势面如图中 虚线所示,一带负电的粒子以某一速度从图 中A点沿图示方向进入电场在纸面内飞行,最后离开电场,粒子只受静电力作用,则粒子在电场中( ) A.做直线运动,电势能先变小后变大 B.做直线运动,电势能先变大后变小 C.做曲线运动,电势能先变小后变大 D.做曲线运动,电势能先变大后变小,【解析】选C。电场中A点的场强方向与等势面垂直且指向负点电荷一侧,故粒子在A点所受电场力与速度垂直,且指向正电荷一侧,所以粒子将做曲线运动。粒子从进入电场到离开电场的运动过程中,电场力的方向不断变化,电场力先做正功后做负功,故粒子的电势能先变小后变大,选项C正确。,【变式备选】(2013铁岭模拟)如图所示的 同心圆是电场中的一簇等势线,一个电子只 在电场力作用下沿着直线由AC运动时的速 度越来越小,B为线段AC的中点,则下列说法 正确的是( ) A.电子沿AC方向运动时受到的电场力越来越小 B.电子沿AC方向运动时它具有的电势能越来越大 C.电势差UAB=UBC D.电势ABC,【解析】选B。由等势线的分布特点可判断出在圆心处存在点电荷,电子靠近时做减速运动,可知该点电荷带负电,所以电子沿AC方向运动时受到的电场力越来越大,动能减小,电势能增大,故A错B对。由AC电场强度越来越大,电场线沿AC方向,所以UABUBC,且ABC,故C、D均错。,考点 3 匀强电场中电势与电场方向的确定(三年2考) 解题技巧 【考点解读】匀强电场的几个特点 (1)电场线为平行等间距的直线。 (2)沿任意方向每经过相同距离时电势变化相等。 (3)沿电场线方向电势降落得最快。 (4)在同一直线上或相互平行的两条直线上距离相等的两点间电势差相等。,【典例透析 3】如图所示,A、B、C、D、E、F 为匀强电场中一个边长为10cm的正六边形的 六个顶点,A、B、C三点电势分别为1V、2 V、 3 V,正六边形所在平面与电场线平行。 下列说法错误的是( ) A.通过CD和AF的直线应为电场中的两条等势线 B.匀强电场的场强大小为10V/m C.匀强电场的场强方向为由C指向A D.将一个电子由E点移到D点,电子的电势能将减少1.610-19J,【解题探究】(1)在匀强电场中如何寻找等势线? 提示：先利用几何知识寻找两个等势点,它们的连线就是一根等势线。 (2)如何判断电场的方向? 提示：可根据电势的高低判断,电势沿电场线方向降低,且降低得最快。,【解析】选B。A、B、C三点的电势分别为1V、 2 V、3 V,由于匀强电场中任一直线上的电势 分布都是均匀的,连接AC,则AC中点G的电势为 2V,因此BE连线为一条等势线,因此平行于BE 的CD、AF为等势线,A项中说法正确;正六边形边长为10cm, 则由几何关系知CG=5 cm,由E= 求得E= V/m,B项中 说法错误;电场线垂直于等势线且由高电势指向低电势,C项中说法正确;将一个电子从E点移到D点,电场力做功W=-eUED =1.610-19J,根据电场力做功与电势能变化的关系知,电势 能减少1.610-19J,D项中说法正确。,【总结提升】确定匀强电场的方向及某点电势高低的技巧 (1)分析三个点的电势大小关系,找出电势最高点与最低点连线上与第三点电势相等的点。 (2)连接等势点,画出等势线。 (3)根据电场线与等势线垂直画出电场线。 (4)根据U=Ed及UAB=A-B求所求点的电势。,【变式训练】(2012安徽高考)如图所 示,在平面直角坐标系中,有方向平行于 坐标平面的匀强电场,其中坐标原点O处 的电势为0V,点A处的电势为6V,点B处的电势为3V,则电场强度的大小为( ) A.200V/m B.200 V/m C.100V/m D.100 V/m,【解析】选A。x轴上OA的中点C的电势为 3V,则BC的连线为等势线,如图所示,电场 的方向与等势线垂直,且由电势高处指向 电势低处,根据几何图形,O点到BC的距离 为d=1.5cm,所以E= V/m=200V/m,故选项A正确。,考点 4 涉及电场力做功的综合问题(三年3考) 拓展延伸 【考点解读】分析电场力做功问题的几个方法 (1)利用电场线、等势面分布的特点分析电场力做功情况。 (2)应用WAB=UABq计算功时,WAB、q、UAB都要带正、负号计算。 (3)应用动能定理解决问题时要分析合外力的做功情况。 (4)多过程问题可能要多次用到动能定理。,【典例透析4】(2013南阳模拟)如图所示, 在同一条竖直线上,有电荷量均为Q的A、B 两个正点电荷,GH是它们连线的垂直平分线。 另有一个带电小球C,质量为m、电荷量为+q (可视为点电荷),被长为L的绝缘轻细线悬挂于O点,现在把小球C拉起到M点,使细线水平且与A、B处于同一竖直面内,由静止开始释放,小球C向下运动到GH线上的N点时速度刚好为零,此时细线与竖直方向的夹角=30。试求:,(1)在A、B所形成的电场中,M、N两点间的电势差,并指出M、N哪一点的电势高; (2)若N点与A、B两个点电荷所在位置正好形成一个边长为a的正三角形,则小球运动到N点瞬间,轻细线对小球的拉力FT为多大(静电力常量为k)。 【解题探究】(1)在非匀强电场中,如何求电场力的功? 提示：可利用W=qU或动能定理列式求解。 (2)小球在N点是否处于平衡状态? 提示：不处于平衡状态,只是沿细线方向合力为零。,【解析】(1)带电小球C在A、B形成的电场中从M点运动到N点的过程中,重力和电场力做功,但合力做功为零,由动能定理得:qUMN+mgLcos=0 解得UMN= 即M、N两点间的电势差大小为 且N点的电势高于M点的电势。,(2)在N点,小球C受到重力mg、细线的拉力FT以 及A和B分别对它的斥力FA和FB四个力的作用, 如图所示,且沿细线方向的合力为零(向心力 为零)。则沿细线方向有 FT-mgcos30-FAcos30=0 又FA=FB= 得 答案：(1) N点电势高 (2),【总结提升】分析力、电综合问题的三个有效途径 1.建立物体受力图景 (1)弄清物理情境,选定研究对象; (2)对研究对象按顺序进行受力分析,画出受力图; (3)应用力学规律进行归类建模。,2.建立能量转化图景 各种不同的能量之间相互转化时,遵守能量守恒定律,运用能量观点,建立能量转化图景是分析解决力电综合问题的有效途径。 3.运用等效思维法构建物理模型 电场力和重力做功均与路径无关,在同一问题中可将它们合成一个等效重力,从而使问题简化。在对物理过程分析的基础上构建相应的物理模型,是一种科学的思维方法。,【变式训练】(2013南昌模拟)如图所示, 空间存在足够大的竖直向下的匀强电场, 带正电荷的小球(可视为质点且所受电场 力与重力相等)自空间O点以水平初速度v0抛出,落在地面上的A点,其轨迹为一抛物线。现仿此抛物线制作一个光滑绝缘滑道并固定在与OA完全重合的位置上,将此小球从O点由静止释放,并沿此滑道滑下,在下滑过程中小球未脱离滑道。P为滑道上一点,已知小球沿滑道滑至P点时其速度与水平方向的夹角为45,下列说法正确的是( ),A.小球两次由O点运动到P点的时间相等 B.小球经过P点时,水平位移与竖直位移之比为12 C.小球经过滑道上P点时,电势能变化了 D.小球经过滑道上P点时,重力的瞬时功率为 mgv0 【解析】选C。小球第一次做类平抛运动,竖直方向加速度a1=2g,第二次在滑道上还受到斜向右上方的弹力作用,其竖直方向加速度a22g,所以两次由O点至P点的运动时间不相等,故选项A错误。在第一种情况下,小球在P点速度与水平方向成45角,竖直分速度与水平分速度相等,水平位移x=v0t,竖直位,移y= t,所以水平位移与竖直位移之比为xy=21, 故选项B错误。在第一种情况下,小球在P点速度v1= v0,据动 能定理mgy+qEy= ,两种情况下电势能变化 相等,所以W电=qEy=mgy= 故选项C正确。小球在滑 道上由O到P运动时,据动能定理2mgy= 即 2 解得v2=v0,因此小球在P点的竖直分速度 vy= v0,重力的瞬时功率P=mgvy= 故选项D错误。,【典例透析】如图所示,一摆球的质量为m,带 正电荷为q,用长为L的绝缘细绳将球固定在O 点,匀强电场的方向水平向右,场强E= ,C 点为摆球的平衡位置,点C与O点的连线与竖直 方向的夹角为。开始时让摆球位于与点O处于同一水平面的A点,且摆绳拉直,然后无初速度释放摆球,求摆球在C点时的速度及此时摆绳对球拉力的大小。(结果用m、g、L表示),【备选例题】,【规范解答】摆球在合力F0作用下沿AB方向 做匀加速直线运动,设运动到B点的速度大小 为vB,则: (B点在O点正下方) F0= mg,解得vB=2 到达B点后,绳迅速绷紧,摆球沿绳方向上的速度vB1损失,摆球只获得水平方向的速度。 vB=vBcos45=,设摆球摆到C点的速度为vC,因E= 即qE=mg,所以=45, 则:F0L(1-cos45)= 所以 设摆球在C点时绳对摆球的拉力为FT,则: FT-F0= 解得:FT=3 mg。 答案： 3 mg,用力学规律分析电势能的变化 【典例】(2013太原模拟)(18分)在动摩 擦因数=0.2的足够长的粗糙绝缘水平槽 中,长为2L的绝缘轻质细杆两端各连接一个 质量均为m的带电小球A和B,如图为俯视图(槽两侧光滑)。A球的电荷量为+2q,B球的电荷量为-3q(均可视为质点,也不考虑两者间相互作用的库仑力)。现让A处于如图所示的有界匀强电场区域MPQN内,已知虚线MP恰位于细杆的中垂线, MP和NQ,的距离为3L,匀强电场的电场强度为 方向水平向右。 释放带电系统,让A、B从静止开始运动(忽略小球运动中所产 生的磁场造成的影响)。求: (1)小球B第一次到达电场边界MP所用的时间; (2)小球A第一次离开电场边界NQ时的速度大小; (3)带电系统运动过程中,B球电势能增加量的最大值。,【审题抓住信息，快速推断】,【答题规范解题，步步得分】 (1)带电系统开始运动后,先向右加速运动,当B进入电场区时, 开始做减速运动。设B球进入电场前的过程中,系统的加速度 为a1,由牛顿第二定律: 2Eq-2mg=2ma1 解得a1=g (2分) B球刚进入电场时,由L= (2分) 可得t1= (1分),(2)设B从静止到刚进入电场的速度为v1,由v12=2a1L 可得v1= (2分) 设B球进入电场后,系统的加速度为a2,由牛顿第二定律得: 2Eq-3Eq-2mg=2ma2 得:a2=-0.8g (2分) 之后系统做匀减速运动,设小球A第一次离开电场边界NQ时的速度大小为v2,由v22-v12=2a2L 可得v2= (2分),(3)当带电系统速度第一次为零时,此时A球已经到达右边界NQ外,B球克服电场力做的功最多,B球增加的电势能也最多,设此时A球离右边界NQ的距离为x。 再设A球离开电场后,系统的加速度为a3,由牛顿第二定律: -3Eq-2mg=2ma3得:a3=-2g (2分) 由x=- 解得:x=0.1LL,所以B没有出电场。 (3分) 故B电势能增加的最大值W1=3Eq(L+x)=3Eq1.1L=3.3EqL=3.96mgL (2分) 答案：(1) (2) (3)3.96mgL,【双基题组】 1.(2013南昌模拟)关于静电场,下列说法中正确的是( ) A.在电场中某点的电势为零,则该点的电场强度一定为零 B.电场中某点的场强大小等于单位电量的试探电荷在该点所受的电场力大小 C.根据公式U=Ed知,在匀强电场中两点间的距离越大,电势差就越大 D.正电荷沿电场线方向移动时,电势能一定增加,【解析】选B。电场强度和电势没有必然联系,所以电势为零 的地方,电场强度不一定为零,故A错误。根据电场强度的定 义式E= 可知,选项B正确。公式U=Ed中的d指沿电场线方向的 距离,故C错误。正电荷沿电场线方向移动,电场力做正功, 电势能减小,故D错误。,2.如图所示是某电场中的一组等势面,若A、B、 C、D相邻两点间距离均为2cm,A和P点间的距 离为1.5cm,则该电场的场强E和P点的电势P 分别为( ) A.500V/m,-2.5V B. V/m,-2.5V C.500V/m,2.5V D. V/m,2.5V,【解析】选B。因为相邻两等势面距离相等,电势差相等, 所以这是一个匀强电场。相邻两等势面的距离为d=ABsin60=2 cm= 10-2m,则场强 电势差B-P=UBP =EBPsin60= 0.510-2 V=2.5V, 因B=0,故P=-2.5V,故B正确。,3.(2013吉安模拟)等量异种点电荷的连线 和中垂线如图所示,现将一个带负电的试探 电荷先从图中a点沿直线移动到b点,再从b点 沿直线移动到c点,则试探电荷在此过程中( ) A.所受电场力的方向不变 B.所受电场力的大小恒定 C.电势能一直减小 D.电势能先增大后减小,【解析】选A。由等量异种点电荷的电场线分布特点可知,负电荷从a点到b点,再从b点到c点过程中,电荷所受电场力的方向始终与虚线ab垂直向上,但大小始终在变化,故A对B错。由ab过程中,电场力方向与运动方向垂直,电场力不做功,电势能不变;由bc过程,电场力做正功,电势能减小,故C、D错。,【高考题组】 4.(2012福建高考)如图,在点电荷Q产生的 电场中,将两个带正电的试探电荷q1、q2分别 置于A、B两点,虚线为等势线。取无穷远处 为零电势点,若将q1、q2移动到无穷远的过程 中外力克服电场力做的功相等,则下列说法正确的是( ) A.A点电势大于B点电势 B.A、B两点的电场强度相等 C.q1的电荷量小于q2的电荷量 D.q1在A点的电势能小于q2在B点的电势能,【解析】选C。由于将q1、q2移到无穷远的过程外力克服电场力做的功相等,则q1在A点的电势能等于q2在B点的电势能,D错。由于电场力做负功,则电场线由外指向内,B点电势大