二进制数及存储单位.ppt

2019/6/15,第一节 二进制数,2019/6/15,二进制的由来,（Gottfriend Wilhelm von Leibniz，1646.7.1.1716.11.14.）莱布尼兹 德国最重要的自然科学家、数学家、物理学家、历史学家和哲学家，一个举世罕见的科学天才，和牛顿同为微积分的创建人。 在数学史上，他应该是第一个明确提出二进制数这个概念的科学家。 拓展知识,2019/6/15,计算机设计中二进制概念的引入,20世纪30年代中期，数学家冯.诺依曼大胆提出采用二进制作为数字计算机的数制基础。 目前计算机内部处理信息都是用二进制表示的。 约翰冯诺依曼 （ John Von Nouma，19031957），美藉匈牙利人 。20世纪最杰出的数学家之一 ，“计算机之父”、 “博弈论之父”，是上世纪最伟大的全才之一。 拓展知识,2019/6/15,二态逻辑和二进制数,“好人” “坏人” “高电平” “低电平” “赞成” “反对” “正” “反” “有” “无” 1 0,2019/6/15,二进制特点,只有“0”和“1”两个数码 对计算机而言，形象鲜明，易于区分，识别可靠性高。 运算规则简单 二进制中的“0”和“1”，与逻辑命题中的“假”和“真”相对应，为计算机实现逻辑运算和程序中的逻辑判断创造了有利条件，具有良好的逻辑性。,2019/6/15,计算机中的存储单位,一位二进制数 = 1 bit（位） 8 bit = 1Byte = 1 B （字节） ：字节是计算机存储容量的基本单位 1 KB = 1024 B = 210B 1 MB = 1024 KB = 210KB=220B 1 GB = 1024 MB = 210MB=230B 1 TB = 1024 GB = 210GB=240B,2019/6/15,进位计数制,进位计数制，简称进位制，是按进位方式实现计数的一种规则。 数码：一组用来表示某种数制的符号 基数：数制所使用的数码个数 位权：数码在不同位置上的倍率值,2019/6/15,进位计数制,基数：进位计数制所使用的数码个数,十进制：(D) 有10个基数：0 9 ，逢十进一 二进制：(B) 有2 个基数：0 1 ，逢二进一 八进制：(O) 有8个基数：0 7 ，逢八进一 十六进制：(H) 有16个基数：0 9，A，B， C，D，E，F ，逢十六进一,2019/6/15,位权：对于多位数，处在某一位上的“1”所表示的数值的大小，称为该位的位权。,对于N进制数，整数部分第i位的位权为Ni，而小数部分第j位的位权为N-j。,例如：十进制第2位的位权为10，第3位的位权为100；而二进制第2位的位权为2，第3位的位权为4,2019/6/15,进制的标识,方法一、用一个下标来表明 例如： （10）10 （10） 2 （10） 16 十进制 二进制 十六进制 方法二、用数值后面加上特定的字母来区分 例如： 10 D 10B 10H 十进制 二进制 十六进制 ( D可以省略）,2019/6/15,十进制转换为二进制,进制的转换,例如：将十进制23.75转换为二进制,整数部分：除以二取余法,小数部分：乘以二取整法,结果为：10111.11B,2019/6/15,进制的转换,二进制转换为十进制,按权展开,10111.11B=124+023+122+121+120 +12-1+12-2 =16+4+2+1+0.5+0.25 =23.75,2019/6/15,十进制转换为十六进制,进制的转换,例如：将十进制23转换为十六进制,除以十六取余法,结果为：17H,2019/6/15,进制的转换,十六进制转换为十进制,按权展开,17H=1161+7160,2019/6/15,2019/6/15,二进制转换为十六进制,进制的转换,100101101100101 B,，,，,，,0,4,B,6,5,H,四合一(从右至左，四位分隔， 不足高位补零）,二进制有许多优点，但书写和阅读不便。因此常用十六进制或八进制来弥补这个缺点。,2019/6/15,十六进制转换为二进制,进制的转换,一分四（一位变四位，不足四位高位补零）,2 B D 1 H,0010，1011，1101，0001 B,2019/6/15,课堂练习：,1十进制数78的二进制编码是：_,2二进制数100101转换为十进制数是_,1001110B,37,3.将二进制代码100101101100101B转换为十六进制代码：_,4.将十六进制数7A60FH转换为二进制代码_,4 B 6 5H,111,1010,0110,0000,1111B,2019/6/15,书本练习P7,101000110,506,146,745,2E9,1351,100011111,287,11F,101111111,577,383,2019/6/15,二进制的运算,算术运算 是计算机最基本的运算功能，包括加、减、乘、除四则运算，其基础是二进制的加法。 二进制：逢二进一 0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=10,2019/6/15,二进制数的运算,关系运算 关系运算就是比较两个数据相同与否，若不相同再区分大小。 包括： 大于（）、小于（=）、小于等于（）共六种运算。 其运算结果为一个逻辑值：1或0,2019/6/15,二进制的运算,逻辑运算 在计算机处理的数据中有一类称为逻辑数据。它只有两种值：T(True，真)和F(False，假)，或者相应地用“1”或“0”来表示。 对逻辑数据的操作称为逻辑运算。 基本逻辑运算包括： 与（AND) 或（OR) 非（NOT),2019/6/15,逻辑运算,“与”运算真值表,“与”运算：p=a AND b 当a、b均为“真”时，p才为“真”。 如果a和b分别代表两个条件，也就是说这两个条件必须同时成立，p才成立。,2019/6/15,逻辑运算,“或”运算真值表,“或”运算：p=a OR b 当a、b均为“假”时，p才为“假”。 如果a和b分别代表两个条件，也就是说这两个条件只要有一个条件成立，p就成立。,2019/6/15,逻辑运算,“非”运算真值表,“非”运算：p=NOT a 当a为“真”的时，p