信号与系统基本概念.ppt

第一章 基本概念 1.0 信号与系统,信号(signal) 系统（system） 信号理论与系统理论,信号(Signal),消息（Message）：一般将语音、图像和数据称为消息。 信号（Signal）：消息（如语音、图像、数据等）的载体为随时间（和空间）变化的物理量。信号是单个或多个独立变量的函数。 电信号是应用最广泛的物理量，如电压、电流等。 信息（Information）：消息的量度，一般指消息中有意义的内容，将在后续课程中研究。,系统(System),系统（system）：由若干相互作用和相互依赖的事物组合而成的，具有特定功能的整体。如通信系统、控制系统、经济系统、生态系统等。 系统可以看作是变换器、处理器。 电系统具有特殊的重要地位，某个电路的输入、输出是完成某种功能，如微分、积分、放大，也可以称系统。 在电子技术领域中，“系统”、“电路”、“网络”三个名词在一般情况下可以通用。,信号理论与系统理论,信号理论,系统理论,信号分析：研究信号的基本性能，如信号 的描述、性质等。 信号传输 信号处理,系统分析：给定系统，研究系统对于输入 激励所产生的输出响应。 系统综合：按照给定的需求设计（综合） 系统。,重点讨论信号的分析、系统的分析，分析是综合的基础。,通信系统：为传送消息而装设的全套技术设备 （包括传输信道）。,信号与系统的描述,1.1 信号的描述和分类,信号的描述 信号的分类,一、信号的描述,描述方法：（1）数学表达式 （2）波形图 （3）频谱图 （4）测量与统计数据 注意：信号与函数两名词通用。,二、信号的分类,信号的分类方法很多，可以从不同的角度对信号进行分类。 按实际用途划分： 电视信号 雷达信号 控制信号 通信信号 广播信号 按所具有的时间特性划分,确定信号和随机信号,对于指定的某一时刻t，可确定一相应的函数值f(t)。 若干不连续点除外。,确定信号,随机信号,伪随机信号,貌似随机而遵循严格规律产生的信号（伪随机码）。,具有不可预知的不确定性。,周期信号和非周期信号,依一定时间间隔周而复始，且是无始无终的信号。,在时间上不具有周而复始的特性。,一维信号和多维信号,一维信号： 只由一个自变量描述的信号，如语音信号。 多维信号： 由多个自变量描述的信号，如图像信号。,连续时间信号：在所讨论的时间间隔内，除若干不连续点之外，对于任意时间值都可以给出确定的函数值。（模拟信号） 离散时间信号：在时间上是离散的，只在某些不连续的规定瞬时给出函数值，在其他时间没有定义。,连续时间信号与离散时间信号,模拟信号、抽样信号、数字信号,数字信号：时间和幅值均为离散 的信号。,主要讨论确定性信号。 先连续，后离散；先周期，后非周期。,模拟信号：时间和幅值均为连续 的信号。,抽样信号：时间离散的，幅值 连续的信号。,量化,抽样,1.3 信号的运算,信号相加或相乘 平移、翻转与展缩 微分和积分,两信号相加或相乘,1. 平移,将f (t)表达式的自变量t更换为（t+t0)(t0为正常数），则f (t+t0)相当于f (t)波形在t 轴上的整体移动。,平移、翻转与展缩,其中,-t0 右移(滞后),+t0 左移(超前),0,t,f (t),f (t-t1),0,t,-t2,(t20),f (t+ t2),例如,右移,左移,将f (t)的自变量t更换为-t，此时f (-t)的波形相当于将f (t)以纵坐标轴翻转过来。,2. 翻转,将信号f (t)的自变量t乘以正实系数a,则f (at)称为波形f (t)的展缩。 其中 a1 压缩 a1 扩展,- 1,f (t/2),3. 展缩,4. 一般情况,先展缩：,a1，压缩a倍； a1，扩展1/a倍,后平移：,+，左移b/a单位；，右移b/a单位,加上翻转：,注意！,一切变换都是相对t 而言,例题,解:,验证：,已知f(t)，求f(3t+5)。,计算特殊点,平移,展缩,展缩,平移,例 已知信号f(t)，试画出f(-3t-2),1,1,1,1,右移,压缩,翻转,微分和积分,1. 微分 信号f (t)对t 取导数，即,2. 积分 对信号f (t),区间内的定积分，,表达式为,在,例,函数本身有不连续点(跳变点)或其导数与积分有不连续点的一类函数统称为奇异信号或奇异函数。,主要内容： 单位阶跃信号 单位冲激信号 冲激偶信号,1.4 阶跃信号和冲激信号,单位阶跃信号,1. 定义,由变量 ，函数有断点，跳变点,2. 有延迟的单位阶跃信号,用单位阶跃信号描述其他信号,其他函数只要用门函数处理(乘以门函数)，就只剩下门内的部分。,门函数：也称窗函数,矩形脉冲,符号函数,单位冲激信号（难点）,定义1：狄拉克(Dirac)函数,函数值只在t = 0时不为零；,积分面积为1；,t =0 时， ，为无界函数。,定义：利用矩形脉冲取极限,面积1；,脉宽；,脉冲高度；,则窄脉冲集中于 t=0 处。,面积为1,宽度为0,单位冲激信号（难点）,若面积为k，则强度为k。,描述,时移的冲激函数,冲激函数的性质,1抽样性 2奇偶性,抽样性(筛选性),对于移位情况：,如果f(t)在t = 0处连续，且处处有界，则有,奇偶性,由定义2，矩形脉冲本身是偶函数，故极限也是偶函数。,由抽样性证明奇偶性。,冲激偶,冲激偶的性质,时移，则：,总结：u(t)，(t)， 之间的关系,冲激函数的性质总结,（1）抽样性,（2）奇偶性,（3）微积分性质,（4）冲激偶,（5）卷积性质,1.5 系统模型及其分类,系统模型 系统的描述 系统方框图,系统的描述,系统：具有特定功能的总体，可以看作信号的变换 器、处理器。,系统模型：是系统物理特性的数学抽象。,表示方式： 数学表达式：系统物理特性的数学抽象。 系统方框图：具有理想特性的符号组合来表征系统特性。,零输入响应yx(t) ：没有外加激励信号的作用，只是由初始状态（初始时刻系统的储能）所产生的响应,零状态响应yf(t)：不考虑初始时刻系统的储能的作用（初始状态为零），由系统的外部激励信号所产生的响应,系统方框图（基本元件）,2.乘法器,1.加法器,3.微分器,4.积分器,线性系统与非线性系统,线性:指均匀性，叠加性。,1.6 线性时不变系统,先线性运算，再经系统先经系统，再线性运算,判断方法,若,则系统 是线性系统,否则是非线性系统。,时不变系统与时变系统,一个系统，在零初始条件下，其输出响应与输入信号施加于系统的时间起点无关，称为非时变（时（移）不变)系统，否则称为时变系统。,认识:,电路分析上看:元件的参数值是否随时间而变 从方程看:系数是否随时间而变 从输入输出关系看:,时不变性,先时移，再经系统先经系统，再时移,判断方法,若 则系统 是非时变（时不变）系统,否则是时变系统。,判断系统是否为线性非时变系统。,是否为线性系统？,可见,先线性运算，再经系统先经系统，再线性运算,所以此系统是线性系统。,所以,可见，时移、再经系统 经系统、再时移，所以此系统是时变