安徽省高考文科数学考试说明

n更多企业学院： 中小企业管理全能版183套讲座+89700份资料总经理、高层管理49套讲座+16388份资料中层管理学院46套讲座+6020份资料国学智慧、易经46套讲座人力资源学院56套讲座+27123份资料各阶段员工培训学院77套讲座+ 324份资料员工管理企业学院67套讲座+ 8720份资料工厂生产管理学院52套讲座+ 13920份资料财务管理学院53套讲座+ 17945份资料销售经理学院56套讲座+ 14350份资料销售人员培训学院72套讲座+ 4879份资料n更多企业学院： 中小企业管理全能版183套讲座+89700份资料总经理、高层管理49套讲座+16388份资料中层管理学院46套讲座+6020份资料国学智慧、易经46套讲座人力资源学院56套讲座+27123份资料各阶段员工培训学院77套讲座+ 324份资料员工管理企业学院67套讲座+ 8720份资料工厂生产管理学院52套讲座+ 13920份资料财务管理学院53套讲座+ 17945份资料销售经理学院56套讲座+ 14350份资料销售人员培训学院72套讲座+ 4879份资料2010年安徽省高考考试说明文科数学 安徽省灵璧师范高三数学组 陈伟制定2010年普通高等学校招生全国统一考试安徽卷考试说明(文科课程标准实验版)(以下简称考试说明)中数学科(文科)部分的依据，是教育部2003年颁布的普通高中课程方案(实验)(以下简称课程方案)、普通高中数学课程标准(实验)(以下简称课程标准)和教育部考试中心颁发的普通高等学校招生全国统一考试大纲(文科课程标准实验2010年版)(以下简称考试大纲)以及安徽省普通高中数学教学实际制定考试说明既要有利于数学课程的改革，又要发挥数学作为基础学科的作用；既要重视考查考生对中学数学知识的掌握程度，又要注意考查考生进入高等学校继续学习的潜能；既要符合课程方案和课程标准、考试大纲的要求，符合安徽省2010年普通高等学校统一招生考试实施意见和安徽省普通高中课程改革实验的实际情况，又要有利于推动新课程课堂教学改革考试说明对安徽省2010年普通高等学校招生考试数学科(文科)的考试性质、考试内容和要求、考试形式与试卷结构进行诠释，并选编了题型示例，以帮助教师和考生进一步了解考试的性质、内容和要求考试性质普通高等学校招生全国统一考试是合格的高中毕业生和具有同等学力的考生参加的选拔性考试高等学校根据考生成绩，按已确定的招生计划，德、智 、体全面衡量，择优录取因此，高考应具有较高的信度、效度，必要的区分度以及适当的难度考试内容和要求一、考核目标与要求(一)知识要求安徽省灵璧师范高三数学组 陈 伟知识是指课程标准所规定的必修课程、选修系列1中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法，还包括按照一定程序与步骤进行运算、处理数据、绘制图表等基本技能对知识的要求依次是知道了解、理解、掌握三个层次1了解：要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，知道这一知识内容是什么，按照一定的程序和步骤照样模仿，并能(或会)在有关的问题中识别和认识它这一层次所涉及的主要行为动词有：了解、知道、识别、模仿、会求、会解等2理解：要求对所列知识内容有较深刻的理性认识，知道知识间的逻辑关系，能够对所列知识作正确的描述说明并用数学语言表达，能够利用所学的知识内容对有关问题进行比较、判断、讨论，具备利用所学知识解决简单问题的能力这一层次所涉及的主要行为动词有：描述、说明、表达、表示、推测、想象，比较、判别、判断，初步应用等3掌握：要求能够对所列知识内容进行推导证明，能够利用所学知识对问题进行分析、研究、讨论并且加以解决这一层次所涉及的主要行为动词有：掌握、导出、分析、推导、证明、研究、讨论、运用、解决问题等(二)能力要求安徽省灵璧师范高三数学组 陈 伟能力是指空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识1空间想象能力：能根据条件作出正确的图形，根据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中的基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合；会运用图形与图表等手段形象地提示问题的本质 空间想象能力是对空间形式的观察、分析、抽象的能力，主要表现为识图、画图和对图形的想象能力识图是指观察研究所给图形中几何要素之间的相互关系；画图是指将文字语言和符号语言转化为图形语言，以及对图形添加辅助图形或对图形进行各种变换；对图形的想象主要包括有图想图和无图想图，是空间想象能力高层的标志2抽象概括能力：抽象是指舍弃事物非本质的属性，揭示其本质的属性；概括是指把仅仅属于某一类对象的共同属性区分出来的思维过程抽象和概括是相联系的，没有抽象就不可能有概括，而概括必须在抽象的基础上得出某种观点或结论抽象概括能力是对具体的、生动的实例，在抽象概括的过程中，发现研究对象的本质；从给定的大量信息材料中，概括出一些结论，并能将其用于解决问题或作出新的判断3推理论证能力：推理是思维的基本形式之一，它由前提和结论两部分组成；论证是由已有的正确的前提到被论证的结论的一连串的推理过程推理既包括演绎推理，也包括合情推理；论证方法既包括按形式划分的演绎法和归纳法，也包括合情推理进行的猜想，再运用演绎推理进行证明中学数学的推理论证能力是根据已知的事实和已获得的正确数学命题，论证某一数学命题真实性的初步的推理能力4运算求解能力：会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理；能根据问题的条件寻找与设计合理、简捷的运算途径：能根据要求对数据进行估计和近似计算运算求解能力是思维能力和运算技能的结合运算包括对数字的计算、估值和近似计算，对式子的组合变形与分解变形，对几何图形各几何量的计算求解等运算能力包括分析运算条件、探究运算方向、选择运算公式、确定运算程序等一系列过程中的思维能力，也包括在实施运算过程中遇到障碍而调整运算的能力5数据处理能力：会收集、整理、分析数据，能从大量数据中抽取对研究问题有用的信息，并作出判断数据处理能力主要是指依据统计或统计案例中的方法对数据进行整理、分析，并解决给定的实际问题6应用意识：能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，包括解决相关学科、生产、生活中简单的数学问题；能理解对问题陈述的材料，并对所提供的信息资料进行归纳、整理和分类，将实际问题抽象为数学问题；能应用相关的数学方法解决问题并加以验证，同时能用数学语言正确地表达和说明应用的主要过程是依据现实的生活背景，提炼相关的数量关系，将现实问题转化为数学问题，构造数学模型，并加以解决7创新意识：能发现问题、提出问题，综合与灵活地应用所学数学知识、思想和方法，选择有效的方法和手段分析信息，进行独立的思考、探索和研究，提出解决问题的思路，创造性地解决问题创新意识是理性思维的高层次表现对数学问题的“观察、猜测、抽象、概括、证明”，是发现问题和解决问题的重要途径，对数学知识的迁移、组合、融会的程度越高，显示出的创新意识也就越强(三)个性品质要求个性品质是指考生个体的情感、态度和价值观考生应具有一定的数学视野，认识数学的科学价值和人文价值，崇尚数学的理性精神，形成审慎思维的习惯，体会数学的美学意义要求考生克服过分的紧张情绪，合理支配考试时间，以宽松平和的心态和科学的态度解答试题，树立战胜困难的信心，体现锲而不舍的精神(四)几点说明安徽省灵璧师范高三数学组 陈 伟数学学科的系统性和严密性决定了数学知识之间深刻的内在联系，包括各部分知识的纵向联系和横向联系，要善于从本质上抓住这些联系，进而通过分类、梳理、综合，构建数学试卷的框架结构1对数学基础知识的考查，既要全面又要突出重点对于支撑学科知识体系的重点内容，要占较大的比例，构成数学试卷的主体注重学科的内在联系和知识的综合性，不刻意追求知识的覆盖面从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题，在知识网络交汇点处设计试题，使对数学基础的考查达到必要的深度2数学思想方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，蕴涵在数学知识发生、发展和应用的过程中，能够迁移并广泛应用于相关学科和社会生活中因此，对于数学思想方法的考查是对数学知识在更高层次上的气象和概括的考查，考查时要与数学短程相结合通过对数学知识的考查，反映考生对数学思想方法掌握的程度3对能力的考查，强调“以能力立意”，就是以数学知识为载体，从问题入手，把握学科的整体意义，用统一的数学观点组织材料，侧重体现对知识的理解和应用，尤其是综合和灵活的应用，以此来检测考生将知识迁移到不同的情境中去的能力，从而检测出考生个体理性思维的广度和深度，以及进一步学习的潜能对能力的考查要全面，强调综合性、应用性，并要切合考生实际对推理论证能力和抽象思维能力的考查要贯穿于全卷，是考查的重点，强调其科学性、严谨性、抽象性；对空间想象能力的考查主要体现在对文字语言、符号语言及图形语言的互相转化上；对运算求解能力的考查主要是对运算和推理的考查，考查以代数运算为主；对数据处理能力的考查主要是考查运用概率统计的基本方法和思想解决实际问题的能力4对应用意识的考查主要采用解决应用问题的形式命题时要坚持“贴近生活，背景公平，控制难度”的原则，要把握好提出问题所涉及的数学知识和方法的深度和广席，要结合安徽省中学数学教学的实际，使数学应用问题的难度更加符合考生的水平，引导考生自觉地置身于现实社会的大环境中，关心自己身边的数学问题，促使考生在学习和实践中形成和发展数学应用的意识 5创新意识的考查是对高层次理性思维的考查在考试中创设新颖的问题情境，构造一定深度和广度的数学问题时，要注重问题的多样化，体现思维的发散性；精心设计考查数学主体内容、体现数学素质的试题；也要有反映数、形运动变化的试题以及研究型、探索型、开放型等类型的试题6数学科的命题，在考查基础知识的基础上，注重对数学心想方法的考查，注重对数学能力的考查，展现数学的科学价值和人文价值，同时兼顾试题的基础性、综合性和现实性，重视试题间的层次性，合理调控综合程度，坚持多角度、多层次的考查，努力实现全面考查综合数学素养的要求 二、考试范围与要求（一）集合1.集合的含义与表示（1）了解集合的含义，元素与集合的“属于”关系.（2）能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题.2.集合间的基本关系（1）理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集.（2）在具体情境中，了解全集与空集的含义.3.集合的基本运算（1）理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集.（2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集.（3）能使用韦恩（Venn）图表达两个简单集合间的关系运算.（二）函数概念与基本初等函数I(指数函数、对数函数、幂函数)1.函数（1）了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念.(2)在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图像法、列表法、解析法)表示函数.(3)了解简单的分段函数，并能简单应用.(4)理解函数的单调性、最大(小)值及其几何意义；结合具体函数，了解函数奇偶性含义.(5)会运用函数的图像理解和研究函数的性质.2指数函数(1)了解指数函数模型的实际背景.(2)理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算.(3)理解指数函数的概念及其单调性，掌握指数函数图像通过的特殊点.(4)知道指数函数是一类重要的函数模型.3对数函数(1)理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用.(2)理解对数函数的概念及其单调性，掌握对数函数图像通过的特殊点.(3)知道对数函数是一类重要的函数模型.(4) 了解指数函数与对数函数互为反函数(且).4幂函数(1)了解幂函数的概念.(2)结合函数，的图像，了解它们的变化情况，5函数与方程（1）结合二次函数的图像，了解函数的零点与方程根的联系，判断一元二次方程根的存在性与根的个数.（2）会用二分法求方程的近似解.6.函数模型及其应用(1)了解指数函数、对数函数、幂函数的增长特征，结合具体实例体会直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义.(2)了解函数模型(如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型)的广泛应用.(三)立体几何初步1.空间几何体(1)认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构.(2)能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图,能识别上述三视图所表示的立体模型,会用斜二测法画出它们的直观图.(3)会用平行投影与中心投影两种方法画出简单空间图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式.（4）会画某些建筑物的视图与直观图（在不影响图形特征的基础上，尺寸、线条等不作严格要求）(4)了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式(不要求记忆公式).2点、直线、平面之间的位置关系(1)理解空间直线、平面位置关系的定义，并了解如下可以作为推理依据的公理和定理：公理1：如果一条直线上的两点在同一个平面内，那么这条直线上的所有点都在此平面内.公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面.公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线.公理4：平行于同一条直线的两条直线平行.定理：空间中如果两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等或互补.(2)以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定定理.理解以下判定定理：定理1、平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.定理2、一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行.定理3、一条直线与一个平面内的两条相交直线垂直，则该直线与此平面垂直.定理4、一个平面过另一个平面的垂线，则两个平面垂直.理解以下性质定理，并能够证明：定理1、一条直线与一个平面平行，则过该直线的任一个平面与此平面的交线与该直线平行.定理2、两个平面平行，则任意一个平面与这两个平面相交所得的交线相互平行.定理3、垂直于同一个平面的两条直线平行.定理4、两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直.(3)能运用定理、公理和已获得的结论证明一些空间图形的位置关系的简单命题.(四)平面解析几何初步1直线与方程(1)在平面直角坐标系中，结合具体图形，掌握确定直线位置的几何要素.(2)理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式.(3)能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直.(4)掌握确定直线位置关系的几何要素，掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式)，了解斜截式与一次函数的关系.(5)能用解方程组的方法求两相交直线的交点坐标.(6)掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两平行直线间的距离.2圆与方程(1)掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程.(2)能根据给定直线和圆的方程，判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程判断圆与圆的位置关系.(3)能用直线和圆的方程解决一些简单的问题.(4)初步了解用代数方法处理几何问题的思想.3空间直角坐标系(1)了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标表示点的位置.(2)会推导空间两点间的距离公式.(五)算法初步1.算法的含义、程序框图(1)了解算法的含义和算法的思想.(2)理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环.2基本算法语句了解几种基本算法语句（輸入语句、輸出语句、赋值语句、条件语句、循环语句）的含义.(六)统计1随机抽样(1)理解随机抽样的必要性和重要性.(2)会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；了解分层抽样和系统抽样方法.2用样本估计总体(1)了解分布的意义和作用，会列频率分布表，会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，理解它们各自的特点.(2)理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据平均数和标准差.知道平均数与标准差是样本数据基本的数字特征. (3)会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，理解用样本估计总体的思想.(4)会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想解决一些简单的实际问题.3变量的相关性(1)会作两个有关联变量的数据的散点图，并利用散点图认识变量间的相关关系.(2)了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程(线性回归方程系数公式不要求记忆).(七)概率1事件与概率(1)了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义以及频率与概率的区别.(2)了解两个互斥事件的概率加法公式.2古典概型(1)理解古典概型及其概率计算公式.(2)会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率.3随机数与几何概型了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率.(八)基本初等函数(三角函数) 1任意角、弧度(1)了解任意角的概念和弧度制的概念.(2)能进行弧度与角度的互化.2三角函数(1)理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义.(2)能利用单位圆中的三角函数线推导出，的正弦、余弦、正切的诱导公式，能画出，的图像，了解三角函数的周期性. (3)理解正弦函数、余弦函数在 上的性质(如单调性、最大值和最小值、图像与x轴的交点等)，理解正切函数在内的单调性.(4)理解同角三角函数的基本关系式：，(5) 了解函数的物理意义；能画出函数的图像；了解参数，对函数图像变化的影响.(6)会用三角函数解决一些简单实际问题，了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型.(九)平面向量1平面向量的实际背景及基本概念(1)了解向量的实际背景.(2)理解平面向量的概念和两个向量相等的含义.(3)理解向量的几何表示.2.向量的线性运算 (1)掌握向量加法、减法的运算，理解其几何意义.(2)掌握向量数乘的运算及其几何意义，理解两个向量共线的含义.(3)了解向量线性运算的性质及其几何意义.3平面向量的基本定理及坐标表示(1)了解平面向量的基本定理及其意义.(2)掌握平面向量的正交分解及其坐标表示.(3)会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算.(4)理解用坐标表示的平面向量共线的条件.4平面向量的数量积(1)理解平面向量数量积的含义及其物理意义.(2)了解平面向量的数量积与向量投影的关系.(3)掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算.(4)能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系.5向量的应用(1)会用向量方法解决某些简单的平面几何问题.(2)会用向量方法解决简单的力学问题与其他一些实际问题.(十)三角恒等变换1两角和与差的三角函数公式(1)会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式.(2)会用两角差的余弦公式推导出两角差的正弦、正切公式.(3)会用两角差的余弦公式推导出两角和的正弦、余弦、正切公式和二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系.2简单的三角恒等变换能运用上述公式进行简单的恒等变换(包括导出积化和差、和差化积、半角公式，但不要求记忆).(十一)解三角形1正弦定理和余弦定理.掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题.2应用能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题.(十二)数列1数列的概念和简单表示法(1)了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图像、通项公式).(2)了解数列是自变量为正整数的一类特殊函数.2等差数列、等比数列(1)理解等差数列、等比数列的概念.(2)掌握等差数列、等比数列的通项公式与前项和公式.(3)能在具体的问题情境中识别数列的等差关系或等比关系，并能用有关知识解决相应的问题.(4)了解等差数列与一次函数的关系、等比数列与指数函数的关系.(十三)不等式1.不等关系了解现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，了解不等式(组)的实际背景.2一元二次不等式(1)会从实际问题的情境中抽象出一元二次不等式模型.(2)通过函数图像了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系.(3)会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图.3二元一次不等式组与简单线性规划问题(1)会从实际情境中抽象出二元一次不等式组.(2)了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组.(3)会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决.4.基本不等式： (1)了解基本不等式的证明过程.(2)会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题.(十四)常用逻辑用语1、命题及其关系(1)理解命题的概念.(2)了解“若p，则q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系.(3)理解必要条件、充分条件与充要条件的含义.2、简单逻辑联结词了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义.3、全称量词与存在量词(1)理解全称量词和存在量词的意义.(2)能正确地对含一个量词的命题进行否定.(十五)圆锥曲线与方程(1)了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用.(2)掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程和简单的几何性质.(3)了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道其简单的几何性质.(4)了解抛物线的定义、几何图形和标准方程，知道其简单的几何性质.(5)理解数形结合的思想.(6)了解圆锥曲线的简单应用.(十六)导数及其应用1、导数的概念及其几何意义(1)了解导数概念的实际背景(2)理解导数的几何意义2、导数的运算(1)能根据导数的定义求函数y=C(C为常数)，y=x,y=x2,y=x-1 的导数.(2)能利用以下给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数.常见的基本初等函数的导数公式和常用的导数运算法则：(1)能根据导数的定义求函数(为常数)，导数(2)能利用以下给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数，能求简单复合函数(仅限于形如的复合函数)的导数常见的基本初等函数的导数公式:(为常数) (且) (且)常用的导数运算法则：安徽省灵璧师范高三数学组 陈 伟法则1：法则2：法则3：()3、导数在研究函数中的应用(1)了解函数的单调性与导数的关系；能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间(对多项式函数不超过三次).(2)了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求函数的极大值、极小值(对多项式函数不超过三次)；会求闭区间上函数的最大值、最小值(对多项式函数不超过三次).(3)会用导数解决实际问题.(十七)统计案例了解下列一些常见的统计方法，并能应用这些方法解决一些实际问题.1、回归分析了解回归分析的基本思想、方法及其简单的应用.2、独立性检验了解独立检验（只要求22列联表）的思想、方法及其简单应用.(十八)推理与证明1、合情推理与演绎推理(1)了解合情推理的含义，能进行简单的归纳推理和类比推理，了解合情推理在数学发现中的作用.(2)了解演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单推理.了解合情推理和演绎推理的联系和差异.2、直接证明与间接证明(1)了解直接证明的两种基本方法：综合法和分析法；了解综合法和分析法的思考过程和特点.(2)了解间接证明的一种基本方法反证法，了解反证法的思考过程和特点.(十九)数系的扩充和复数的引入1、复数的概念(1)理解复数的基本概念，理解复数相等的充要条件.(2)了解复数的代数表示法及其几何意义.2、复数的四则运算能进行复数代数形式的四则运算，了解复数代数形式的加、减运算的几何意义.(二十)框图1、流程图（1）了解程序框图.(2)了解工序流程图（即统筹图）.（3）能绘制简单实际问题的流程图，了解流程图在解决实际问题中的作用.2、结构图（4）了解结构图.（5）会运用结构图梳理已学过的知识结构，会整理收集到的资料信息. 考试形式与试卷结构考试采用闭卷、笔试的形式全卷满分为150分，考试时间为120分钟全卷分第卷和第卷两部分，第卷为选择题，第卷为非选择题，全部为必考内容整卷共2022题，含选择题、填空题和解答题三种题型选择题是四选一型的单选题；填空题只要求直接填写结果，不必写出计算过程或推证过程；解答题包括计算题、证明题和应用题等，解答题应写出文字说明、演算步骤或推证过程三种题型分数的百分比约为：选择题和填空题共50左右，解答题50左右试卷应有合理的知识结构(数学各部分知识在试卷中所占分比例)，使得考查各部分内容基本符合普通高等学校对考生的要求，考查选修系列2和选修系列4的内容约为35试卷应有合理的能力层次结构(试卷对能力要求的层次和占分比例)，使得对能力要求的层次和占分比例符合普通高等学校对考生的要求试题相对难度(即得分率P=)分为容易题(P为07以上)、中等难度题(P为0407以上)、难题(P为04以下)试卷应设计合理的难易结构(包括各题型的难度结构)应发挥各种题型的区分选拔功能，每种题型原则上按由易到难的顺序排列，以有利于考生稳定应考情绪，正常发挥考试水平试卷以中等难度题为主，总体难度要适当tesoon天星om权天星om权T 天星版权tesoontesoontesoon天星题型示例(文科)安徽省灵璧师范高三数学组 陈伟安徽省灵璧师范高三数学组 陈伟(一)选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的(主要考查基本概念与基本技能)1若位全体实数的集合，则下列结论正确的是（ ）A. B.C.D. (2008年安徽卷)答案：D试题说明：本题主要考查用集合语言描述集合以及交集、并集、补集的基本运算.2已知全集，则正确表示集合和关系的韦恩（Venn）图是( )(2009年广东卷)答案：B试题说明：本题以韦恩图的形式考查集合之间的关系.解决本题需正确判断题目所给的两个集合的关系. 3已知命题，则（）， (2007年宁夏、海南卷)答案：C试题说明：本题主要考查全称命题，特称命题，命题的否定及其意义. 4 是方程至少有一个负数根的（ ）A必要不充分条件 B充分不必要条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件(2008年安徽卷)答案：B试题说明：本题结合二次方程根的知识考查充要条件的判断.5复数等于( )A. B. C. D. (2009年山东卷)答案：C试题说明：本题考查复数的除法运算，一般解法是：将分式的分子、分母同乘以分母的共轭复数，把分母变为实数，将除法转变为乘法.6. 右面的程序框图，如果输入三个实数，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的A.B. C.D.答案：A试题说明：本题以比较三数取最大值的程序框图考查算法思想；考查考生对程序框图及赋值语句的理解.7. 函数的定义域为（）ABCD(2008年全国卷)答案：D试题说明：本题主要考查对函数定义域的理解以及不等式组的解法.8. 设函数 则（ ） A有最大值B有最小值C是增函数D是减函数 (2008年安徽卷)答案：A试题说明：本题主要考查利用函数单调性或基本不等式求函数的最值.对单调性的研究既可以利用它的定义，也可以运用导数，还可以直接利用函数图像直观观察；若利用基本不等式，既要注意这一条件，还需注意其等号成立的条件.9. 设，若函数，有大于零的极值点，则（ ）A、 B、 C、 D、(2008年广东卷)答案：A试题说明：本题以函数的极值为载体，主要考查利用导数研究函数极值和分类讨论的思想；考查考生推理论证能力和运算求解能力.10. 函数的图像A.关于原点对称 B.关于主线对称C.关于轴对称 D.关于直线对称(2009年全国卷)答案：A试题说明：本题考查函数的定义域、奇偶性和函数图像及性质等基本知识.11. 设，则A. B. C. D.(2009年全国卷)答案：B试题说明：本题考查对数函数的增减性、比较实数大小的基本方法和技能.求解时首先要正确估计的范围，然后可利用作差来比较大小.12. 若函数是函数的反函数，且，则( )A B C D(2009年广东卷)答案：A试题说明：本题考查指数函数物反函数及其函数值的求法.13. 函数 的图象是（ ）安徽省灵璧师范高三数学组 陈 伟(2008年山东卷)答案：A试题说明：本题主要考查三角函数、对数函数的图像及性质；要求考生能把握知识间的内在联系，通过观察和分析图像进行判断解决本题可先考查随着的增加而增加，再考查在区间和上的增减性，综合这两方面并结合图像进行判断本题也可根据函数奇偶性及函数值的正负进行判断.14.汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数，其图像可能是（ ）安徽省灵璧师范高三数学组 陈 伟(2008年全国卷)答案：A试题说明：本题以实际生活中的问题为背景，结合物理常识知识，考查用函数图像刻画变量之间的关系、变化率问题考查考生运用所学知识解释客观现象的能力.15.定义在上的函数满足，则的值为A B. C.1 D.2(2009年山东卷)答案：B试题说明：本题考查分段函数的函数值的求解、对数的简单运算.解决本题需注意由确定，再运用得出的值.16. 若函数的零点与的零点之差的绝对值不超过0.25， 则可以是A. B. C. D. (2009年福建卷)答案：A试题说明：本题考查函数零点的概念、指数函数的图像、用二分法求具体方程的近似解和数形结合的方法.解决本题的关键是对函数零点的估计精度应满足题设的要求，函数的零点可根据函数零点理论或根据图像进行估计.因而，解决本题对考生分析问题的能力和解决问题的能力和解题方法的选择有一定的要求.17. 函数的一个单调增区间是（）(2007年全国卷)答案：D试题说明：本题主要考查简单的三角函数式变形和三角函数的单调区间等知识.18. 将函数的图像向左平移个单位，再向上平移1个单位，所得图像的函数解析式是( )A. B. C. D. (2009年山东卷)答案：A试题说明：本题考查三角函数图像的平移和利用诱导公式及二倍角公式化简解析式的基本知识和基本技能， 要求考生会运用基本公式进行三角恒等变形.19. 已知为的三个内角的对边，向量若，且，则角的大小分别为（ ）ABCD(2008年山东卷)答案：C 试题说明：本题主要考查向量垂直的性质、坐标运算以及解三角形等基础知识和基本方法，考查考生综合运用有关知识解决问题的能力.解题时既可以利用正弦定理将原条件等式转化为角的关系，也可以运用余弦定理将等式左边转化为边的形式，可求出，还可直接利用射影关系快速求出角.20. 已知是实数，则函数的图象不可能是( )安徽省灵璧师范高三数学组 陈 伟(2009年浙江卷)答案：D试题说明：本题主要考查参数对三角函数图像伸缩变化的影响，解题时可结合参数的不同取值范围并结合图形分类讨论进行判断，考查考生分析问题、解决问题的能力21. 记等差数列的前项和为，若，则该数列的公差（ ）A、2 B、3 C、6 D、7(2008年广东卷)答案：B试题说明：本题主要考查等差数列前项和公式等知识；考查考生用方程的思想解决问题的能力.22. 已知等比数列满足，则（ ）A64B81C128D243(2008年全国卷)答案：A试题说明：本题主要考查等比数列的通项公式知识及运算求解能力.23. 古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种性状来研究数，例如：他们研究过图1中的1，3，6，10，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数;类似地，称图2中的1，4，9，16这样的数成为正方形数。下列数中及时三角形数又是正方形数的是A.289 B.1024 C.1225 D.1378(2009年湖北卷)答案：C试题说明：本题以三角形数和正方形数为背景，考查数列的通项公式、等差数列的求和公式，要求考生根据所给数列的特征，运用适当的方法对给定的数列作判断，也考查了阅读能力、抽象概括能力、推理能力.24. 已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是（ ）ABC D (2008年安徽卷)答案：B试题说明：本题主要考查空间线线、线面、面面的位置关系；考查考生空间想象能力.25. 已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（）2020正视图20侧视图101020俯视图(2007年宁夏、海南卷)答案：B试题说明：本题主要考查简单几何 三视图、几何体体积计算等基础知识；考查考生由三视图想象立体图形的能力.26. “”是“直线平行于直线”的（ C ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件(2007年天津卷)答案：C试题说明：本题考查充要条件的概念及直线的平行关系；考查考生的推理论证能力.27. 若过点的直线与曲线有公共点，则直线的斜率的取值范围为（ ）ABCD(2008年安徽卷)答案：C试题说明：本题主要考查直线的斜率以及直线和圆的位置关系；考查数形结合或函数、方程的数学思想以及运算求解能力.其中涉及圆的切线的问题，一般有两种常见处理方法：其一，利用几何特征，通过点到直线的距离不大于圆的半径建立不等关系求解；其二，联立直线与圆的方程，构造一元二次方程，利用判别式法求解.28. 已知圆：，圆与圆关于直线对称，则圆的方程为( )A. B. C. D.(2009年宁夏、海南卷)答案：B试题说明：本题考查直线和圆的位置关系等基础知识，主要考查圆与圆关于直线的对称问题.求已知圆关于某直线的对称圆，其实质是求已知圆的圆心关于直线的对称点.29. 椭圆的离心率为A.B.C.D.(2007年安徽卷)答案：A试题说明：本题主要考查椭圆的标准方程及离心率概念.30.抛物线上的点到直线距离的最小值是A B C D(2006年全国卷)答案：A试题说明：本题主要考查点到直线的距离的最值问题.求解时，可直接利用点到直线的距离公式，借助二次函数的性质直接求解；也可以转化为曲线的切线问题求解.考查数形结合和运算求解能力.(二)填空题：把答案填在题中横线上主要考查基础知识和基本运算1. 某单位200名职工的年龄分布情况如图2,现要从中抽取40名职工作样本.用系统抽样法,将全体职工随机按1200编号,并按编号顺序平均分为40组(15号,610号,号).若第5组抽出的号码为22,则第8组抽出的号码应是 .若用分层抽样方法,则40岁以下年龄段应抽取 人.(2009年广东卷)答案：37，20试题说明：本题考查统计中的抽样方法.题目通过扇形图反映总体的分布特征，考查抽样的基本思想和基本方法.2. 从甲、乙两品种的棉花中各抽测了25根棉花的纤维长度（单位：mm），结果如下：甲品种：271273280285287292294295301303303307 308310314319323325328331334337352乙品种：284292295304306307312313315315316318318 320322322324327329331333336337343356由以上数据设计了如下茎叶图根据以上茎叶图，对甲、乙两品种棉花的纤维长度作比较，写出两个统计结论：；安徽省灵璧师范高三数学组 陈 伟(2008年宁夏、海南卷)答案：1乙品种棉花的纤维平均长度大于甲品种棉花的纤维平均长度（或：乙品种棉花的纤维长度普遍大于甲品种棉花的纤维长度）2甲品种棉花的纤维长度较乙品种棉花的纤维长度更分散（或：乙品种棉花的纤维长度较甲品种棉花的纤维长度更集中（稳定）甲品种棉花的纤维长度的分散程度比乙品种棉花的纤维长度的分散程度更大）3甲品种棉花的纤维长度的中位数为307mm，乙品种棉花的纤维长度的中位数为318mm4乙品种棉花的纤维长度基本上是对称的，而且大多集中在中间（均值附近）甲品种棉花的纤维长度除一个特殊值（352）外，也大致对称，其分布较均匀试题说明：本题是一道开放性试题，以茎叶图为载体，主要考查统计的基本知识和基本方法，要求考生能从样本数据中提取基本的数据特征，并合理解释；考查考生的数据处理能力和应用意识.3. 某公司租赁甲、乙两种设备生产、两类产品，甲种设备每天能生产类产生5件和类产品10件，乙种设备每天能生产类产品6件和类产品20件. 已知设备甲每天的租赁费为200元，设备乙每天的租赁费为300元.现该公司至少要生产类产品50件，类产品140件，所需租赁费最少为元.(2009年山东卷)答案： 2300试题说明：本题考查应用线性规划解决实际问题.解题时需要先审题，最好是列成表格，理出各量之间的关系，确定线性约束条件以及所研究的目标函数，通过数形结合的方法解答问题.4. 若函数有两个零点,则实数的取值范围是(2009年山东卷)答案： 试题说明：本题考查函数零点存在定理、指数函数图像与直线的位置关系等知识和数形结合的思想、解决本题需画出指数函数(且)的图像和直线.应注意根据其底数的不同(和)分别画出指数函数的图像和直线，进行直观判断.5. 曲线在点（0,1）处的切线方程为(2009年宁夏、海南卷)答案： 试题说明：本题考查切线的概念、利用导数求切线方程的方法.6.已知函数的图像如图所示，则(2009年宁