同济大学微积分第三版课件第三章第三节.ppt_第1页
同济大学微积分第三版课件第三章第三节.ppt_第2页
同济大学微积分第三版课件第三章第三节.ppt_第3页
同济大学微积分第三版课件第三章第三节.ppt_第4页
同济大学微积分第三版课件第三章第三节.ppt_第5页
已阅读5页，还剩21页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

第三节 不定积分的分部积分法,本节要点,本节通过函数乘积的导数公式建立了不定积分中的重,要积分公式分部积分公式,设函数 具有连续的导函数, 则由乘,移项后, 两边积分得:,分部积分公式,积的导数公式, 有,上式即称为不定积分的分部积分公式.,注1 分部积分法的关键是如何选择好 使得,一般地, 可按反（三角函数）, 对（数函数）三（角,比 容易求得.,函数）, 指（数函数）的顺序来选择,常见积分及相应规则如下:,将指数函数或三角函数视为 交换后对幂函数求导;,将幂函数视为 交换后对对数函数或反三角函数求导.,例1 求积分,解 取,则,注意到, 若选择错误的话, 则积分后为:,此时经过分部积分后, 积分表达式比原积分式更为复杂,此说明前面的选择错误.,思考: 问题的原因是什么?,例2 求积分,解,注 一般还可用下面方法求 其中（,设 其中 为待定,系数的与 同次多项式, 在,两边求导，得,比较系数即得,即:,为多项式）形式的不定积分:,例3 求积分,解,注意第一类换元积分法与分部积分法在使用上的差别.,例4 求积分 及积分,解,例5 求积分,解,例6 求积分,解,例7 求积分,解,而,代入到上面的积分, 有,例8 求积分,解,将等式右端的积分式移到等式的左边, 即得,用此方法, 还可求出形如,的积分.,例9 求积分,解,例10 求积分,解,移项后得:,在求不定积分的过程中往往要兼用换元法和分部积分,例11 求积分,解 作代换 则，,例11说明在不定积分的计算过程中, 换元法与分部积,法.,分法同
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论