圆柱齿轮公差2010年第.ppt

第十章 圆柱齿轮公差与检测,齿轮精度指标的介绍,本章的基本要求：,了解渐开线圆柱齿轮传动的精度要求。 了解齿轮误差产生的原因及误差特性。 了解圆柱齿轮传动精度的评定指标。 掌握渐开线圆柱齿轮传动精度的设计的基本方法。,第十章 圆柱齿轮公差与检测,1 齿轮传动的使用要求 2 影响齿轮使用要求的主要误差 3 齿轮的强制性检测精度指标、侧隙指标及其检测 4 评定齿轮精度时可采用的非强制性检测精度指标及 其检测 5 齿轮精度指标的公差（偏差允许值）及其精度等级 与齿轮坯公差 6 齿轮副中心距极限偏差和轴线平行度公差 7 圆柱齿轮精度设计示例,渐开线圆柱齿轮传动精度要求,运动精度：指齿轮传递运动的准确性。为了保证齿轮传动的运动精度，应限制齿轮一转中最大转角误差i 。 平稳性精度：要求齿轮传动的平稳性。没有冲击、振动和噪声。要限制一齿距角范围内转角误差的最大值i R 。 接触精度：要求齿轮在接触过程中，轮齿载荷分布的均匀性。接触良好，以免引起应力集中，造成局部磨损，影响齿轮的使用寿命。 齿侧间隙：在齿轮传动过程中，非工作(接触)面一定要有合理的间隙。一方面为了贮存润滑油，一方面为了补偿齿轮的制造和变形误差。,1 齿轮传动的使用要求,一、齿轮传递运动的准确性 齿轮在一转范围内传动比变化应尽量小，以保证主、从 动轮的运动协调。引起传递运动不协调的传动比最大变化 量以齿轮一转为周期。,图10-1,图10-2,二、齿轮的传动平稳性,齿轮回转过程中瞬时传动比变化应尽量小，以减少撞击、 振动和噪声。瞬时传动比的变化是由频繁出现的齿轮每个齿距 角范围内的单齿误差引起的，影响齿轮传动平稳性。 三、轮齿载荷分布的均匀性 齿轮工作时其工作齿面应接触良好，避免载荷集中于局部 齿面，以获得较大的承载能力和较长的寿命。 四、侧隙 齿轮传动装置装配后，主、从动齿轮工作齿面接触啮合时， 相邻的两个非工作齿面之间形成的侧隙（图10-34）应适当，用 以储存润滑油和补偿热变形、弹性变形。,图10-34,不同圆柱齿轮的传动精度要求,上述4项要求，对于不同用途、不同工作条件的齿轮其侧重点也应有所不同。 如：对于分度机构，仪器仪表中读数机构的齿轮，齿轮一转中的转角误差不超过12，甚至是几秒，此时，传递运动准确性是主要的； 对于高速、大功率传动装置中用的齿轮，如汽轮机减速器上的齿轮，圆周速度高，传递功率大，其运动精度、工作平稳性精度及接触精度要求都很高，特别是瞬时传动比的变化要求小，以减少振动和噪声； 对于轧钢机、起重机、运输机、透平机等低速重载机械，传递动力大，但圆周速度不高，故齿轮接触精度要求较高，齿侧间隙也应足够大，而对其运动精度则要求不高。,HOME,渐开线圆柱齿轮的制造误差,影响上述4项要求的误差因素，主要包括齿轮的加工误差和齿轮副的安装误差。 为了便于分析齿轮的各种制造误差对齿轮传动质量的影响，按误差相对于齿轮的方向特征，可分为径向误差、切向误差和轴向误差； 齿轮为圆周分度零件，其误差具有周期性，按误差在齿轮一转中是否多次出现，即在齿轮一转中出现的周期或频率，可分为以齿轮一转为周期的长周期误差，或低频误差，它主要影响传递运动的准确性；以齿轮一齿为周期短周期误差，或高频误差，它主要影响传动平稳性。,几何偏心误差,以滚切直齿圆柱齿轮为例，分析在切齿过程中所产生的主要加工误差 。 齿坯孔与机床心轴的安装偏心（e），也称几何偏心，是齿坯在机床上安装时，齿坯基准轴线O1O1与工作台回转轴线OO不重合形成的偏心e。加工时，滚刀轴线与工作台回转轴线OO距离保持不变，但与齿坯基准轴线O1O1的距离不断变化（最大变化量为2 e）。滚切成如图所示的齿轮，使齿面位置相对于齿轮基准中心在径向发生了变化，故称为径向误差。工作时产生以一转为周期的转角误差，使传动比不断改变。,运动偏心误差,分度蜗轮轴线与工作台中心线的安装偏心（eK） 。O2O2为机床分度蜗轮的轴线，它与机床心轴的轴线OO不重合，形成安装偏心eK。这时尽管螺杆匀速旋转，蜗杆与蜗轮啮合节点的线速度相同，但由于蜗轮上的半径不断改变，从而使蜗轮和齿坯产生不均匀回转，角速度在（+）和（-）之间，以一转为周期变化。运动偏心并不产生径向误差，而往齿轮产生切向误差。 以上两项误差均以齿坯一转为周期，是长周期误差。,短周期误差,机床分度蜗轮的安装偏心（ew）和轴向窜动。此误差使蜗轮（齿坯）转速不均匀，加工出的齿轮有齿距偏差和齿形偏差，如蜗杆为单头，蜗轮为n牙，则在蜗轮（齿坯）一转中产生n次误差。 滚刀偏心（ed）、轴线倾斜及轴向窜动。此误差使加工出的齿轮径向和轴向都产生误差，如滚刀单头，齿轮z牙，则在齿坯一转中产生z次误差。 滚刀本身的基节、齿形等制造误差。此误差会复映到被加工齿轮的每一齿上，使之产生基节偏差和齿形误差。 以上三项误差在齿坯一转中多次重复出现，为短周期误差。,2 影响齿轮使用要求的主要误差,以滚齿为例来分析。 一、影响齿轮传递运动准确性的主要误差 影响齿轮传递运动准确性的误差，是齿轮齿距分布不 均匀而产生的以齿轮一转为周期的误差，来源于齿轮几 何偏心e1和运动偏心e2 。两者综合产生齿距累积总偏差。 1. 齿轮几何偏心 几何偏心e1 是指齿轮坯基准孔轴线与机床工作台上的 心轴的轴线的偏心（图10-4）。切齿时以心轴轴线为圆 心的圆上齿距分布均匀，由于e1 ，工作时以齿轮基准轴线 为圆心的圆上齿距分布不均匀（图10-5） 。,图10-4,图10-5,2. 齿轮运动偏心 运动偏心e2是指机床分度蜗轮几何偏心e1y复映到被切齿 轮上的误差（图10-6），因而使以齿轮基准轴线为圆心的圆 上齿距分布不均匀（图10-7）。 图10-6,2. 齿轮运动偏心 运动偏心e2是指机床分度蜗轮几何偏心e1y复映到被切齿 轮上的误差（图10-6），因而使以齿轮基准轴线为圆心的圆 上齿距分布不均匀（图10-7）。 图10-7,二、影响齿轮传动平稳性的主要误差,影响齿轮传递运动准确性的误差，是齿轮各个实际齿距 不相等（单个齿距偏差）和各个齿廓的形状误差（齿廓偏 差），来源于上一节所述引起齿轮齿距分布不均匀的加工 误差及齿轮刀具和机床分度蜗杆的制造误差和安装误差。 三、影响轮齿载荷分布均匀性的主要误差 齿轮啮合时使齿面接触不均匀的误差，在齿宽方向上是 齿向误差（直齿轮的轮齿方向不平行于齿轮基准轴线）或 螺旋线偏差，在齿高方向上是齿廓形状误差。 前者来源于机床刀架导轨倾斜和齿轮坯端面的轴向跳动 （图10-8、图10-9、图10-10），后者来源于第二节所述的 因素。,图10-8 图10-9,图10-10 四、影响侧隙的主要误差 齿轮上影响侧隙大小和侧隙不均匀的误差是齿轮的齿 厚偏差和齿厚变动量，它们分别来源于切齿时的上刀深 度和几何偏心。,圆柱齿轮传动精度的评定指标,根据齿轮精度要求，把齿轮的误差分成影响运动准确性误差、影响运动平稳性误差、影响载荷分布均匀性误差和影响侧隙的误差。并相应提出精度评定指标。 运动精度的评定指标 平稳性的评定指标 接触精度的评定指标 侧隙的评定指标 齿轮副精度的评定指标 HOME,传递运动准确性的评定指标,切向综合总偏差（F i） 齿距累积总偏差（Fp）及K个齿距累积偏差（Fpk） 齿圈径向跳动（Fr） 径向综合总偏差（Fi） 公法线长度变动（Fw） (旧指标),切向综合总偏差（F i）,切向综合总偏差（F i）指被测齿轮与理想精确的测量齿轮单面啮合时，在被测齿轮一转内，实际转角与公称转角之差的总幅度值。它以分度圆弧长计值。 Fi是指在齿轮单面啮合情况下测得的齿轮一转内转角误差的总幅度值，该误差是几何偏心、运动偏心加工误差的综合反映，因而是评定齿轮传递运动准确性的最佳综合评定指标。 但因切向综合总偏差是在单面啮合综合检查仪（简称单啮仪）上进行测量的，单啮仪结构复杂，价格昂贵，在生产车间很少使用。,齿距累积总偏差（Fp）及K个齿距累积偏差（Fpk）,在分度圆上，任意两个同侧齿面间的实际弧长与公称弧长之差的最大绝对值为齿距累积误差。K个齿距累积误差是指在分度圆上，K个齿距间的实际弧长与公称弧长之差的最大绝对值，K为2到小于Z2的整数 规定Fpk是为了限制齿距累积误差集中在局部圆周上 。 齿距累积误差反映了一转内任意个齿距的最大变化，它直接反映齿轮的转角误差，是几何偏心和运动偏心的综合结果。因而可以较为全面地反映齿轮的传递运动准确性，是一项综合性的评定项目。但因为只在分度圆上测量，故不如切向综合误差反映的全面。,齿圈径向跳动（Fr）,齿轮一转范围内，测头在齿槽内与齿高中部双面接触，测头相对于齿轮轴线的最大变动量称齿圈径向跳动。 Fr主要反映由于齿坯偏心引起的齿轮径向长周期误差。可用齿圈径向跳动检查仪测量，测头可以用球形或锥形。,径向综合总偏差（Fi）,与理想精确的测量齿轮双面啮合时，在被测齿轮一转内，双啮中心距的最大变动量称为径向综合误差Fi。 当被测齿轮的齿廓存在径向误差及一些短周期误差（如齿形误差、基节偏差等）时，若它与测量齿轮保持双面啮合转动，其中心距就会在转动过程中不断改变，因此，径向综合误差主要反映由几何偏心引起的径向误差及一些短周期误差。 被测齿轮由于双面啮合综合测量时的啮合情况与切齿时的啮合情况相似，能够反映齿轮坯和刀具安装调整误差，测量所用仪器远比单啮仪简单，操作方便，测量效率高，故在大批量生产中应用很普通。但它只能反映径向误差，且测量状况与齿轮实际工作状况不完全相符。,公法线长度变动（Fw）,在被测齿轮一周范围内，实际公法线长度的最大值与最小值之差称为公法线长度变动，Fw=WmaxWmin。 公法线长度的变动说明齿廓沿基圆切线方向有误差，因此公法线长度变动可以反映滚齿时由运动偏心影响引起的切向误差。由于测量公法线长度与齿轮基准轴线无关，因此公法线长度变动可用公法线千分尺、公法线卡尺等测量。,HOME,3 齿轮的强制性检测精度指标、侧 隙指标及其检测,一、齿轮传递运动准确性的强制性检测精度 指标齿轮齿距累积总偏差FP FP 是指在齿轮端平面，在接近齿高中部的一个与齿轮基 准轴线同心的圆上，任意两个同侧齿面间的实际弧长与理论 弧长的代数差中的最大绝对值（图10-11）。 合格条件： FP FP （偏差允许值，公差）。,图10-11（a） （b）,传动平稳性的评定指标,一齿切向综合偏差（f i） 一齿径向综合偏差（fi） 基圆齿距偏差（fpb） 齿形误差（ff） 单个齿距偏差 （fpt ）,一齿切向综合偏差（f i）,实测齿轮与理想精确的测量齿轮单面啮合时，在被测齿轮一齿距角内，实际转角与公称转角之差的最大幅度值 。 f i主要反映由刀具和分度蜗杆的安装及制造误差所造成的，齿轮上齿形、齿距等各项短周期综合误差，是综合性指标。其测量仪器与测量F i相同，如图，切向综合误差曲线上的高频波纹即为f i。,一齿径向综合偏差（fi）,被测齿轮与理想精确的测量齿轮双面啮合时，在被测齿轮一齿角内的最大变动量。 fi综合反映了由于刀具安装偏心及制造所产生的基节和齿形误差，属综合性项目。可在测量径向综合误差时得出，即从记录曲线上量得高频波纹的最大幅度值。由于这种测量受左右齿面的共同影响，因而不如一齿切向综合误差反映那么全面。不宜采用这种方法来验收高精度的齿轮，但因在双啮仪上测量简单，操作方便，故该项目适用于大批量生产的场合。,基节齿距偏差（fpb）,基节偏差是指实际基节与公称基节之差 。 一对齿轮正常啮合时，当第一个轮齿尚未脱离啮合时，第二个轮齿应进入啮合。当两齿轮基节相等时，这种啮合过程将平稳地连续进行，若齿轮具有基节偏差，则这种啮合过程将被破坏，使瞬时速比发生变化，产生冲击、振动。 基节偏差可用基节仪和万能测齿仪进行测量。,齿廓总偏差（F）,齿廓偏差是在端截面上，齿廓工作部分内（齿顶部分除外），包容实际齿廓且距离为最小的两条设计齿廓间的法向距离。设计齿廓可以根据工作条件对理论渐开线进行修正为凸齿廓或修缘齿廓。 齿廓偏差会造成齿廓面在啮合过程中使接触点偏离啮合线，引起瞬时传动比的变化，破坏了传动的平稳性。,单个齿距偏差 （fpt ）,单个齿距偏差是指在分度圆上，实际齿距与公称齿距之差 。 单个齿距偏差fpt 也将和基圆齿距偏差、齿廓总偏差一样，在每一次转齿和换齿的啮合过程中产生转角误差。 单个齿距偏差可在测量齿距累积总偏差时得到，所以比较简单。该项偏差主要由机床误差产生。,HOME,二、齿轮传动平稳性的强制性检测精度指标 1. 齿轮单个齿距偏差fPt fPt是指在齿轮端平面上，在接近齿高中部的一个与齿 轮基准轴线同心的圆上，实际齿距与理论齿距的代数差 （图10-12），合格条件是各个均应在极限偏差fPt 范围 内。 fP t fPt + fP t 图10-12,2. 齿廓总偏差F F是指包容实际齿廓工作部分且距离为最小的两条 设计齿廓（理论齿廓）之间的法向距离（图10-15）。 合格条件： F F（齿廓总偏差允许值，公差）。 图10-15,齿廓总偏差F 齿廓形状偏差ff 齿廓斜率偏差fH,载荷分布均匀性的评定指标,齿轮工作时，两齿面接触良好，才能保证齿面上载荷分布均匀。在齿高方向上，齿廓偏差会影响两齿面的接触；在齿宽方向上，螺旋线偏差会影响两齿面的接触。 螺旋线总偏差（F）：在分度圆柱面上，齿宽有效部分范围内（端部倒角部分除外），包容实际齿线且距离为最小的两条设计齿向线之间的端面距离为螺旋线总偏差。 螺旋线是齿面和分度圆柱面的交线。通常直齿轮的螺旋线为直线，斜齿轮是螺旋线。,HOME,三、轮齿载荷分布均匀性的强制性检测精 度指标,在齿宽方向 齿轮螺旋线总偏差F 对于直齿轮，其设计螺旋线（理论螺旋线）是一条平 行于齿轮基准轴线的平行线，F是指在齿宽工作部分 范围内包容实际螺旋线（实际齿向线）且距离为最小的 两条设计螺旋线之间的法向距离（图10-18）。 合格条件： F F （偏差允许值，公差）。 在齿高方向 齿轮传动平稳性的精度评定指标,图10-18,螺旋线总偏差F 螺旋线形状偏差ff 螺旋斜率偏差fH,齿轮侧隙的评定指标,为使齿轮啮合时有一定的侧隙，应将箱体中心距加大或将轮齿减薄。考虑到箱体加工与齿轮加工的特点，宜采用减薄齿厚的方法获得齿侧间隙（即基中心距制）。齿厚减薄量是通过调整刀具与毛坯的径向位置而获得的，其误差将影响侧隙的大小。此外，几何偏心和运动偏心也会引起齿厚不均匀，使齿轮工作时的侧隙也不均匀。 为控制齿厚减薄量，以获得必要的侧隙，可以采用下列评定指标：齿厚偏差（ES），公法线长度偏差（EWm）,齿厚偏差（ES）,齿厚偏差是指在齿轮分度圆柱面上，齿厚的实际值与公称值之差。对于斜齿轮，指法向齿厚。 为了保证一定的齿侧间隙，齿厚的上偏差（ESS），下偏差（ESi）一般都为负值。,公法线长度偏差（EWm）,公法线长度偏差Wk是指在齿轮一周内，公法线长度实际值与理论值之差。即 W k=W kactual Wkthe 齿轮因齿厚减薄使公法线长度也相应减小，所以可用公法线长度偏差作为反映侧隙的一项指标。通常是通过跨一定齿数测量公法线长度来检查齿厚偏差的。,HOME,四、评定齿轮齿厚减薄量用的侧隙指标 1齿厚偏差Esn 对于直齿轮，Esn 是指在分度圆柱面上，实际齿厚 与公称齿厚之差（图10-21）；对于斜齿轮，指法向实 际齿厚与公称齿厚之差。 直齿轮分度圆上的公称弦齿厚snc与公称弦齿高hc 的计算公式（图10-22）： snc=mz sin hc=ra0.5mz cos,图10-21,图10-22,2. 公法线长度偏差Ew Ew 是指实际公法线长度Wk 与公称公法线长度（W， Wn）之差（图10-23）。 图10-23,直齿轮的公称公法线长度W和跨齿数k的计算公式： 对于标准齿轮 x=0，=20 k=z/9+0.5 W=m cos（k-0.5）+zinv 斜齿轮的公称公法线长度Wn和跨齿数k以及端面 压力角t和假想齿数 z 的计算公式： 在法向测量，斜齿标准齿轮 x n=0，n=20 tant =tann /tan z =zinvt /invn k= z /9+0.5 W n=m n cosn（k-0.5）+zinvt,小结：进行圆柱齿轮精度设计时，为了其三项精度和适当的侧隙需要，一般标注下列的公差和极限偏差： 齿轮齿距累积总偏差 FP的允许值FP 齿轮单个齿距偏差fPt的允许值（极限偏差）fPt 齿轮齿廓总偏差F的允许值F 齿轮螺旋旋线总偏差F的允许值F 齿轮跨齿数k ，公称公法线长度及其上、下偏差 齿轮公称弦齿高hc和公称弦齿厚snc及其上、下偏差,4 评定齿轮精度时可采用的非强制 性检测精度指标,在加工一批齿轮经检测合格后，在工艺条件不变的情况 下，继续加工时，可以采用下列的精度指标。 一、齿轮径向跳动Fr Fr 是指将量仪指示表测头相继放入被测齿轮的每个齿 槽内，当接于齿高中部的位置与左、右齿面接触时，从这 测头到该齿轮基准轴线的最大与最小距离之差（图10- 26）。 Fr 可用来评定齿轮传递运动准确性的精度。 合格条件： Fr F r （ Fr 的允许值，公差）。,图10-26,二、径向综合总偏差和一齿径向综合偏差 用双啮仪及其指示表测量两齿轮（被测齿轮与测量齿轮） 双面啮合时双啮中心距a的变动量a（图10-29）。 1. 径向综合总偏差Fi 在被测齿轮一转范围内，双啮中心距a的最大值与最 小值之差（图10-28）。 合格条件：Fi Fi（ Fi 的允许值，公差）。 2. 一齿径向综合偏差fi 在被测齿轮一齿（360/z）范围内，双啮中心距a的 最大值与最小值之差（图10-28），取各个fi中的最大 值fimax作为评定值。 合格条件： fimax fi（ fi 的允许值，公差）。,图10-29,Fi可用来评定齿轮传递运动准确性的精度。 fi可用来评定齿轮传动平稳性的精度。 图10-28,齿轮副精度的评定指标,齿轮副切向综合总偏差Fic：装配好的齿轮副，在啮合转动足够多的转数（n=z1/x(z1、z2最大公约数）内，一个齿轮相对于另一个齿轮的实际转角与公称转角之差的最大幅值 。 齿轮副的一齿切向综合偏差fic：装配好的齿轮副，在啮合转动足够多的转数内，一个齿轮相对于另一个齿轮的一个齿距的实际转角与公称转角之差的最大幅值。 齿轮副的接触斑点 ：安装好的齿轮副，在空载(或轻微制动)下运转后，齿面上分布的接触擦亮痕迹 齿轮副的侧隙 ：齿轮副的侧隙分圆周侧隙和法向侧隙。,HOME,渐开线圆柱齿轮传动精度的设计,齿轮精度等级的确定 齿轮偏差检验组的选择 齿轮副侧隙的确定 图样标注 HOME,渐开线圆柱齿轮精度国家标准,设计渐开线圆柱齿轮时必须按照使用要求确定其精度等级。1988年我国首次制定和颁布了GB 10095-88渐开线圆柱齿轮精度国家标准 与国际接轨，我国参照ISO标准提出了渐开线圆柱齿轮的新标准含GB/T 10095.1和GB/T 10095.2-2001（2008）两个部分。具体可参阅齿轮手册 。,齿轮精度等级的确定,齿轮共规定有13个精度等级，用0、1、2、11、12等表示。其中0级精度最高，12级精度最低。 径向综合偏差Fi”与一齿径向综合偏差fi”由9个等级组成其中4级精度最高12级精度最低。,齿轮精度等级的确定（续）,在技术文件中叙述齿轮精度等级的要求时应注明标准代号GB/T 10095.1与GB/T 10095.2 在技术文件中当规定齿轮为GBT 10095.1的某个精度等级时若无其他说明则表示下述五项偏差均为该同一等级这五项偏差为单个齿距偏差fpt、k个齿距累积偏差Fpk齿距累积总偏差FP齿廓总偏差Fa 及螺旋线总偏差F 。,HOME,齿轮精度等级的确定（续）,径向综合偏差Fi”与一齿径向综合偏差fi”的精度等级不一定与上述偏差的精度等级相同。 可按供需双方的协议增减或更换所需偏差项目和作出其他规定。,精度等级的选择,计算法，根据齿轮传动精度要求传动平稳性振动要求及齿轮强度要求等，通过理论计算来确定齿轮精度等级 。 经验法，根据本人或前人的成熟经验新设计的齿轮，可以参照相似的精度等级。 查表法，齿轮手册中根据实际使用效果以表格形式总结归纳了圆柱齿轮传动各级精度的应用范围供设计参考。(以下略),HOME,5 齿轮的精度等级与齿轮坯公差 一、齿轮的精度等级及其标注 1. 齿轮的精度等级 Fp、fpt、F、F、Fr 的精度等级各分0、1、2、3、12 十三级。Fi、fi的精度等级各分4、5、6、 、12九级。 02级：远景发展；35级：高精度；69级：中等精 度；1012级：低精度。,2. 精度等级的标注 当齿轮的三项精度要求为同一级