投影基本知识一.ppt

建筑工程制图与识图 主讲人 刘 莉,第1章 投影基本知识（一） 1.1 投影概念 1.1.1 投影的概念 日常生活中，太阳光或灯光照射到物体，物体就会在墙面或地面出现影子。影子是一种自然现象，将影子进行几何抽象所得的平面图形，称为物体的投影。用投影表示物体的形态和大小的方法称为投影法，如下所示。用投影法画出的物体图形称为投影图。 在制图过程中，我们把光源（太阳或电灯）称为投射中心。连接投射中心和形体上点的直线称为投射线。接收投影的平面称为投影面。,1.1.2 投影的分类,中心投影 斜投影 正投影,1.1.3 正投影基本性质 1.显实性：若线段和平面图形平行于投影面, 其投影反映实长或实形。,2.类似性：若线段和平面图形倾斜于投影面，其投影短于实长或小于实形，但与空间图形类似。,3.积聚性：若线段和平面图形垂直于投影面，其投影积聚为一点或一直线段。,4.平行性：若空间两线段（或平面）相互平行, 其在投影面上仍保持平行。,5.定比性：空间点将直线分成两个线段，则两线段实长之比等于它们投影长度之比。,即：ABBCabbc,6.从属性：空间点在某直线上，则其投影必定在该直线的投影上。 如B点的投影b必定在ac上。,1.2 三面投影图 1.2.1 三面投影图的形成 1.三投影面体系由三个互相垂直的投影面组成。,（1）投影面 正立投影面-V (正面） 水平投影面-H (水平面） 侧立投影面-W (侧面） （2）投影轴 OX轴 - V H OY轴 - HW OZ轴 - VW （3）原点 O -原点,三面投影图（三视图）： 正立面投影图（正面图）主视图 水平面投影图（平面图）俯视图 侧立面投影图（侧面图）左视图,2.形体在三投影面体系中的投影, 将形体放置在三投影面体系中，按正投影法向各投影面投影，则形成了形体的三面投影图。,3.三面投影图的展开, 规定正面V不动，将水平面H绕OX轴向下旋转90，侧面W绕OZ轴向右旋转90，就得到如下图所示的在同一平面上的三个视图。,1.2.2 三面投影图的投影规律,1.三面投影图的基本规律(三等关系),正面图与平面图长对正； 正面图与侧面图高平齐； 平面图与侧面图宽相等。,正面图反映形体的上、下和左、右，不反映前、后； 平面图反映形体的前、后和左、右，不反映上、下； 侧面图反映形体的上、下和前、后，不反映左、右。,2.视图与形体的方位关系,1.3 点的投影 1.3.1 点的三面投影,1.点三面投影的形成,A,分析： aaz = aay = x aax = aay = z aaz = aax = y,2.点的投影规律(特性),aa ox （长对正） aa oz （高平齐） aaz = aax（宽相等）,A,例题1.1 已知点B的正面与侧面投影，求点B的水平投影。,1.3.2 点的空间坐标,1.点的空间位置可用 直角坐标表示： X坐标=A点到W面的距离Aa Y坐标=A点到V面的距离Aa Z坐标=A点到H面的距离Aa 2.书写形式为A (X，Y，Z) 。,A,1.3.3 特殊位置的点 位于投影面、投影轴以及原点上的点。,1.3.4 两点的相对位置,X坐标确定左右：大者在左； Y坐标确定前后：大者在前； Z坐标确定上下：大者在上。,1.两点的相对位置,2.重影点及可见性判别,重影点 -若两点位于同一条垂直某投影面的投射线上，则这两点在该投影面上的投影重合，这两点称为该投影面的重影点。,1.3.5 点直观图的画法,为了便于建立空间概念，加深对投影原理的理解，常常需要画出具有立体感的直观图。根据点的投影，画其直观图的方法步骤见例2.2。 【例2.2】 已知A(28，0，20)、B(24，12，12)、C(24，24，12)、D(0，0，28)四点，试画出其直观图与投影图。,(a) 直观图 (b) 投影图,直线的投影直线上任意两点同面投影的连线。直线的投影仍为直线，特殊情况下为一点。,1.4 直线的投影,1.4.1 各种位置直线的三面投影,1.投影面平行线 与一个投影面平行，而与另两个倾斜的直线。 （1）水平线与H面平行，与V、W面倾斜； （2）正平线与V面平行，与H、W面倾斜； （3）侧平线与W面平行，与V、H面倾斜。 2.投影面垂直线 与一个投影面垂直（必与另两个平行）的直线。 （1）铅垂线与H面垂直，与V、W面平行； （2）正垂线与V面垂直，与H、W面平行； （3）侧垂线与W面垂直，与V、H面平行。 3.一般位置直线 与三个投影面都倾斜的直线。,（1）水平线,投影特性：1) ab = AB 2) ab OX ; ab OYW 3) 反映、 角的真实大小,（2）正平线,投影特性： 1) a b = AB 2) ab OX ; a b OZ 3) 反映、角的真实大小,（3）侧平线,投影特性： 1) ab = AB 2) ab OZ ; ab OYH 3) 反映 、 角的真实大小,投影特性：1) a b 积聚 成一点 2) a bOX ; a b OY 3) a b = a b = AB,（1）铅垂线,（2）正垂线,投影特性： 1) ab积聚 成一点 2) ab OX ; ab OZ 3) ab = ab =AB,（3）侧垂线,投影特性：1) ab 积聚 成一点 2) ab OYH ; ab OZ 3) ab = ab =AB,3.一般位置直线,投影特性：1） a b、 ab、a b均小于实长 2） a b、ab、a b均倾斜于投影轴 3）不反映 、 、 实角,1.5 各种位置平面的三面投影,1.投影面的平行面 与一个投影面平行（必与另两个垂直)的平面。 （1）水平面与H面平行，与V、W面垂直； （2）正平面与V面平行，与H、W面垂直； （3）侧平面与W面平行，与V、H面垂直； 2.投影面的垂直面 与一个投影面垂直，而与另两个倾斜的平面。 （1）铅垂面与H面垂直，与V、W面倾斜； （2）正垂面与V面垂直，与H、W面倾斜； （3）侧垂面与W面垂直，与V、H面倾斜。 3.一般位置平面 与三个投影面都倾斜的平面。,（1）水平面,投影特性：（一框两线） 1、水平投影abc 反映 ABC实形 2 、abc、 abc 分别积聚为一条线,投影特性：（一框两线） 1、正面投影abc 反映 ABC实形 2 、abc 、 abc 分别积聚为一条线,（2）正平面,投影特性：（一框两线） 1、侧面投影abc 反映 ABC实形 2 、abc 、 abc 分别积聚为一条线,（3）侧平面,（1）铅垂面,投影特性：（一线两框） 1、水平投影abc 积聚为一条线 2、abc、abc 为ABC的类似形 3、abc 与OX、OY的夹角反映、角的真实大小,（2）正垂面,投影特性：（一线两框） 1、正面投影abc 积聚为一条线 2、abc、abc 为 ABC的类似形 3、abc 与OX、OZ的夹角反映、 角的真实大小,（3 ）侧垂面,投影特性：（一线两框） 1、