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文档简介

3-8 刚体虚功原理静力分析的方法,基本方法：选分离体，列平衡方程。 虚功法：虚拟位移状态，建立虚功方程。,1、虚功原理 设在具有理想约束的刚体体系上作用任意的平衡力系，,又设 体系发生满足约束条件的无限小的刚体位移，,则主动力在位移上 所作的虚功总和恒为零。,是指约束反力在可能位移 上所作虚功恒等于零的约束,作功的双方（平衡力系、 可能位移）彼此独立无关,虚功原理的应用,1）需设位移求未知力（虚位移原理） 2）需设力系求位移（虚力原理）,1）需设位移求未知力（虚位移原理）,求杠杆在图示位置平衡时X的值。,P,X,X,X,P,P=0,（X,X =1，P=b/a,刚体内力在可能的位 移上所作虚功恒为零,注： 1）由虚位移原理建立的虚功方程，实质上是平衡 方程。如（c）式就是力矩平衡方程MC0 2）虚位移与实际力系是彼此独立无关的，为了方 便，可以随意虚设，如设X=1。 3）虚功法求未知力的特点是采用几何的方法求解 静力平衡问题。,X=0,=0 （c）,2.应用虚功原理求解静定结构的约束力（单位支座位移法）,X,将求约束力的问题转化为求平衡力的问题,单位支座位移法的步骤：,作出机构可能发生的刚体虚 位移图；,使原来的约束力X变成主动力。,2）沿X方向虚设单位虚位移。,3）建立虚功方程，求未知力。,利用几何关系求出其它主动力对应的虚位移。,1）撤除与X相应的约束，使静定结构变成具有一个自由度 的机构，,用虚位移原理求内力的问题,1）求截面C的弯矩,2）求截面C的剪力,q,虚功方程为: YC1,+qa0.75,qa20.75/a,q1.53a/20,YC=2.25qa,虚功方程为: QC1,+qa0.25,qa20.25/a,q(12a/2+0.5 a/2 )0,QC=1.25qa,虚功方程为: MA1,(上拉),+qa0.25a,q
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