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2019年6月18日星期二,1,第五节 函数的极值与最大值、最小值,第三章,四、最值问题,三、极值的第二充分条件,二、极值的第一充分条件,（Extremum & Extremes of Function）,一、复习引入,五、小结与思考练习,2019年6月18日星期二,2,（Introduction）,一、复习引入,2019年6月18日星期二,3,2019年6月18日星期二,4,二、第一充分条件,（The First Sufficient Condition）,（极小值）,2019年6月18日星期二,5,（是极值点情形）,（不是极值点情形）,2019年6月18日星期二,6,2019年6月18日星期二,7,根据上述讨论，,2019年6月18日星期二,8,提示：,答案：,2019年6月18日星期二,9,三、第二充分条件,（The Second Sufficient Condition）,2019年6月18日星期二,10,解题思路：,2019年6月18日星期二,11,解题思路：,2019年6月18日星期二,12,四、最值问题,（Extreme Problems）,在很多学科领域与实际问题中，,经常遇到在一定条件下,如何用料最省、成本最低、时间最短、效益最高等问题，,这类问题我们称为最优化问题.,在数学上，它们常归结为,求某一个函数（称为目标函数）在某个范围内的最大值、,最小值问题（简称为最值问题）,2019年6月18日星期二,13,我们来看一下下面的几幅图：,2019年6月18日星期二,14,解题思路：,应当指出的是，,2019年6月18日星期二,15,2019年6月18日星期二,16,解题思路：,（解答见下页）,2019年6月18日星期二,17,2019年6月18日星期二,18,证明：,2019年6月18日星期二,19,1. 复习了函数极值的概念（理解）,内容小结,特别注意：,最值是整体概念而极值是局部概念.,2. 介绍了判断极值点的两个充分条件（注意使用条件）,学会利用这两个充分条件判断是否极值点,3. 最值问题,（1）学会解最值问题,（2）学会利用函数的最值证明不等式,2019年6月18日星期二,20,（1）自学课本 例7、例8和例9,课后练习,（2）习题3-5 1（偶数题）；4（
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