张亦春《金融市场学》ppt13第十三章期权的定价.ppt

前进,返回,本章答案,第八章 期权和权证,第一节 期权 一、期权市场概述 （一）金融期权合约的定义与种类 金融期权（Option），是指赋予其购买者在规定期限内按双方约定的价格（简称协议价格）或执行价格购买或出售一定数量某种金融资产的权利的合约。 按期权买者的权利划分，期权可分为看涨期权（Call Option）和看跌期权（Put Option）。 按期权买者执行期权的时限划分，期权可分为欧式期权和美式期权。,万科股改发行的认沽权证称为百慕大权证，属于欧式权证的扩展，除到期日可以行权外，还可以在到期日前的多个规定日期点行权。 按照期权合约的标的资产划分，金融期权合约可分为利率期权、货币期权（或称外汇期权）、股价指数期权、股票期权以及金融期货期权。,（二）金融期权的交易 期权交易场所不仅有正规的交易所，还有一个规模庞大的场外交易市场。交易所交易的是标准化的期权合约，场外交易的则是非标准化的期权合约。 对于场内交易的期权来说，其合约有效期一般不超过9个月，以3个月和6个月最为常见。 为了保证期权交易的高效、有序，交易所对期权合约的规模、期权价格的最小变动单位、期权价格的每日最高波动幅度、最后交易日、交割方式、标的资产的品质等做出明确规定。,（三）期权交易与期货交易的区别（P198） 权利和义务。 标准化。 盈亏风险。 保证金。 买卖匹配。 套期保值。,（一）看涨期权的的盈亏分布 假设2002年9年20日德国马克对美元汇率为100德国马克=58.88美元。甲认为德国马克对美元的汇率将上升，因此以每马克0.04美元的期权费向乙购买一份2002年12月到期、协议价格为100德国马克=59.00美元的德国马克看涨期权，每份德国马克期权的规模为125,000马克。那么，甲、乙双方的盈亏分布可分为以下几种情况：,二、（欧式）期权合约的盈亏分布,如果在期权到期时，德国马克汇率等于或低于100德国马克=59.00美元，则看涨期权就无价值。买方的最大亏损为5,000美元（即125,000马克0.04美元/马克）。 如果在期权到期时，德国马克汇率升至100德马克=63.00美元，买方通过执行期权可赚取5，000美元，扣掉期权费后，他刚好盈亏平衡。 如果在期权到期前，德国马克汇率升到100德国马克=63.00美元以上，买方就可实现净盈余。马克汇率越高，买方的净盈余就越多。,看涨期权买者的盈亏分布图如下： 盈利 盈利 期权费 协议价格 59.00 盈亏平衡点 0 63.00 马克汇率 马克汇率 -5000 盈亏平衡点 协议价格 期权费 63.00 59.00 亏损 亏损 (a) 看涨期权多头 (b) 看涨期权空头,看跌期权的盈亏分布图,盈利 盈利 盈亏平衡点 盈亏平衡点 X 0 S 0 S X 期权费 期权费 亏损 亏损 (a) 看跌期权多头 (b)看跌期权空头,三、奇异期权（风险与收益的不同组合方式） 打包期权：打包（Package）期权是由标准欧式期权与远期合约、现金和（或）标的资产构成的组合。 非标准美式期权：非标准美式期权的行使期限只限于有限期内的特定日期。 远期期权：远期期权是指期权费在现在支付，而有效期在未来某时刻开始的期权。 复合期权：就是期权的期权 任选期权：是指在一定期限内可由多头选择该期权为看涨期权还是看跌期权的期权。,障碍期权：是指其收益依赖于标的资产价格在一段特定时期内是否达到了一个特定水平。 两值期权：当到期日标的资产价格低于协议价格时，该期权作废，而当到期日标的资产价格高于协议价格时，期权持有者将得到一个固定的金额。 回溯期权：回溯期权（Lookback Option）的收益依赖于期权有效期内标的资产的最高或最低价格。 亚式期权：亚式期权（Asian Option）的收益依赖于标的资产有效期内至少某一段时间的平均价格。 资产交换期权：是指期权买者有权在一定期限内按一定比率把一种资产换成另一种资产。,四、看涨-看跌期权之间的平价关系 （一）无收益欧式看涨-看跌期权平价关系 考虑如下两个组合： 组合A：一份欧式看涨期权加上金额为 的现金。 组合B：一份有效期和协议价格与看涨期权相同的欧式看跌期权加上一单位标的资产。 在期权到期时，两个组合的价值均为max(ST,X)。由于欧式期权不能提前执行，因此两组合在时刻t必须具有相等的价值，即： （8.1） c和p分别指的是看涨和看跌期权的多头价值。,这就是无收益资产欧式看涨期权与看跌期权之间的平价关系。它表明欧式看涨期权的价值可根据相同协议价格和到期日的欧式看跌期权的价值推导出来，反之亦然。 如果式（8.1）不成立，则存在无风险套利机会。套利活动将最终促使式（8.1）成立。,（二） 有收益资产欧式期权 在标的资产有收益的情况下，我们只要把前面的组合A中的现金改为 + D （D为在期权有效期内所有红利的现值），我们就可推导有收益资产欧式看涨期权和看跌期权的平价关系： （8.2）,（三）美式看涨期权和看跌期权之间的关系 1. 无收益资产美式期权 经过证明（见二版P341（13.19）式的推导），我们可以得出结论：无收益资产美式看涨期权和看跌期权的评价关系为: （8.3）,2. 有收益资产美式期权 同欧时期权一样，在公式中加入红利D，就可得到有收益资产美式期权必须遵守的不等式： S-D-XC-PS-D-Xe-r（T-t） （13.20）,五、布莱克-斯科尔斯（Black-Scholes)期权定价公式,（一）期权价格的特征 期权价格等于期权的内在价值加上时间价值。 1、期权的内在价值 期权的内在价值（Intrinsic Value）是指多方行使期权时可以获得的收益的现值。 欧式看涨期权的内在价值为(ST-X)的现值。 无收益资产欧式看涨期权的内在价值等于S-Xe-r(T-t), 而有收益资产欧式看涨期权的内在价值等于S-D- Xe-r(T-t)。 （有收益资产ST的现值等于S-D，其中D表示在期权有效期内标的资产现金收益的现值，此收益归行权前标的资产持有者而非权证持有者，因而要扣出）,P205，表8-1给出了各种期权内在价值的计算公式。,2、期权的时间价值 期权的时间价值（Time Value）是指在期权有效期内标的资产价格波动为期权持有者带来收益的可能性所隐含的价值。显然，标的资产价格的波动率越高，期权的时间价值就越大。 此外，期权的时间价值还受期权内在价值的影响。以无收益资产看涨期权为例，当S=X e-r(T-t)时(即内在价值=0时），期权的时间价值最大。当S-X e-r(T-t)的绝对值增大时，期权的时间价值是递减的，如图8.5所示。,图8-5 无收益资产看涨期权时间价值与S-X e-r(T-t)的关系,（二）期权价格的影响因素（P205-206） 1、标的资产的市场价格与期权的协议价格 2、期权的有效期 3、标的资产价格的波动率 4、无风险利率 5、红利支付,1973年，布莱克和舒尔斯成功地获得了欧式看涨