相交线与平行线.ppt

巧数图形,两条直线相交,xiejiao,对顶角相等,邻补角互补,垂直,垂线段最短,点到直线的距离,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,请同学们回忆哟！,对顶角和邻补角的存在前提是两条直线相交,1,练习1、下列各图中1、2是对顶角吗？为什么？,2,1,2,1,2,),(,(,(,),),1,练习2、下列各图中1、2是邻补角吗？为什么？,2,1,2,1,2,),(,(,(,),（,活动4 巩固练习,（2）1等于90时， 2、3、4等于多少度？,概念辨析,一、判断题 1、有公共顶点且相等的两个角是对顶角。（ ） 2、两条直线相交，有两组对顶角。 （ ） 3、两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角， 那么其余的三个角也是直角。 （ ）,二、选择题 1、如右图直线AB、CD交于点O，OE为射线，那么（ ） A. AOC和BOE是对顶角； B. COE和AOD是对顶角； C. BOC和AOD是对顶角； D. AOE和DOE是对顶角。 2、如右图中直线AB、CD交于O， OE是BOC的平分线且BOE=50度， 那么AOE=（ ）度 （A）80；（B）100；（C）130（D）150。,A,B,C,D,O,E,C,(二)、垂直：,2、画法：,3、性质：,两条直线相交所形成的四个角中有一个是直角时叫两条直线互相垂直。,过一点画一条直线的垂线。,P,a,Q,(1)、过一点有且只有一条直线垂直于已知直线。,p,A,B,C,D,E,(2)、 垂线段最短。,点到直线的距离:,b,b,c,1、定义：,点到直线的距离: 从直线外一点到这条直线的 垂线段的长度,叫做这点到这条直线的距离.,判断:,1、画出点A到直线BC的距离。（ ）,2、画出点A到直线BC的垂线段。（ ）,3、量出点A到直线BC的距离。 （ ）,4、垂线最短。 （ ）,D,12、(1)小勇准备在C处牵牛到河边AB饮水，请你画出最短线路； (2)若他要到D处，线路又怎样？,B,A,C,D,B,A,C,知识及运用,依据：垂线段最短,依据：两点之间线段最短。,知识结构,相交线,平面内直线的位置关系,平行线,两条直线相交,两条直线被第 三条直线所截,邻补角 对顶角,对顶角 相等,垂线及 其性质,点到直 线距离,同位角 内错角 同旁内角,平行公理,平移,判定方法,性 质,直线 、 被直线 所截,同位角,内错角,同旁内角,1和5,4和8,2和6,3和7,3和5,4和6,4和5,3和6,截线,能力挑战: 看图填空,（1）若ED，BF被AB所截， 则1与_是同位角。,2,能力挑战: 看图填空,（2）若ED，BC被AF所截， 则3与_是内错角。,4,能力挑战: 看图填空,（3）2与AFB是AB和AF被_所截构成的_角。,BC,同旁内,知识及运用,2、平面内两条直线的位置关系 是_。,m,n,O,a,b,相交,平 行,1、“同一平面内两条直线的位置关系有相交、垂直、平行三种。”这句话对吗？为什么？,垂直是相交的一种特殊情况,“过一点有且只有一条直线与已 知直线平行”这句话对吗？为什么？,知识及运用,l,P,l,直线外一点,P,平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。,一、知识回顾,平行线的判定：,1、同位角相等，两直线平行。,2、内错角相等，两直线平行。,3、同旁内角互补，两直线平行。,4、平行于同一条直线的两条直线平行。,（平行线的传递性）,5、垂直于同一条直线的两条直 线平行。,名校一号,10.如图，已知DE、BF分别平分ADC 和ABC，1 =2， ADC= ABC 说明ABCD的理由。,相关知识点： 1、内错角相等，两直线平行。 2、角平线的定义。 3、等量代换数学思想。,一、知识回顾,平行线的性质：,1、两直线平行，同位角相等。,2、两直线平行，内错角相等。,3、两直线平行，同旁内角互补。,(1). （2006年东莞）能由AOB平移而得的图形是哪个？,（2）（2006年四川省广安市）如图，AB CD， 若ABE=120o DCE=35o，则 BEC =_,中考题我能行!,如图，ABCD，EF分别交AB、 CD于M、N，EMB=50，MG平 分BMF，MG交CD于G，求1的 度数。,知识及运用,A,B,C,D,E,M,N,F,G,1,如图，ABCD，ABE=120， DCE=15，则BEC= 。,知识及运用,A,B,E,C,D,F,二、问题研讨,3.如图，不能判别ABCD的条件是（ ） A. B+ BCD=180 B. 1= 2 C. 3= 4 D. B= 5,4.如图，已知AOB是一条直线，OM平分BOC，ON平分 AOC，则图中互补的角有几对？ 则其中互余的角有几对？,B,3对,4对,判断的方法是什么？ （1）这两条平行线必须是答案中所说的两个角的其中的一边。 （2）符合平行线的判定方法中的一个。,6.下列说法正确的有( ) 对顶角相等;相等的角是对顶角;若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;若两个角不是对顶角,则这两个角不相等. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个,7. 如图OAOC，OBOD，且BOC，则AOD=_,B,1800-,同角的余角相等,-,8.如图，已知ABCD，直线EF分别交AB、CD于点E 、F， BEF的平分线与DFE的平分线相交于点P，你能说明P的度数吗？为什么？,相关知识点： 1、角平分线的定义 2、平行线的性质,-,(1)两直线平行，同旁内角互补。 （2）两直线平行，内错解相等。,10.如图，已知DE、BF分别平分ADC 和ABC，1 =2， ADC= ABC 说明ABCD的理由。,相关知识点： 1、内错角相等，两直线平行。 2、角平