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从特殊到一般 -图形变换与坐标,东山中学 黄文静,题目: 将图中的ABC作下列运动，画出相应的 图形，指出三个顶点的坐标所发生的变化. (1)沿y轴正向平移2个单位； (2)关于y轴对称； (3)以B点为位似中心，放大到2倍.,(2)考查图形变换后点坐标的变化情况.,(1) 考查在直角坐标系中怎样将一个图形平移,轴对称或位似后的图形画出来.,本题考查了两个方面的知识:,题目: 将图中的ABC作下列运动，画出相应的图形， 指出三个顶点的坐标所发生的变化. (1)沿y轴正向平移2个单位； (2)关于y轴对称； (3)以B点为位似中心，放大到2倍.,解:,A(0,-2) B(3,-1) C(2 ,1),(1) A1 (0, 0) B1(3,1) C1(2 ,3),(2)A2(0,-2) B2(-3,-1) C2(-2,1),(3)A3(-3,-3) B3(3,-1) C3(1, 3),C1,A1,B1,C2,B1,A1,C3,A3,y,x,小结变化规律:,对应点的横坐标不变,纵坐标加上2,A2的坐标不变 , B2 , C2对应点的 横坐标互为相反数,纵坐标不变,B3的坐标不变 即(3,-1) A3 2(0-3)+3 ,2(-2+1)-1 即A3(-3,-3) C3 2(2-3)+3 ,2(1+1)-1 即C3 (1, 3),y,x,(1)沿y轴正向平移2个单位；,(2)关于y轴对称,(3)以B点为位似中心，放大到2倍.,变式: (4)设P(a,b)为ABC 边上任一点,依次写出这几次变 换后点P对应点的坐标,P.,(1)P1 (a, b+2),(2)P2 (-a, b),(3)P32(a-3)+3, 2(b+1)-1 即P3(2a-3, 2b+1),欢迎指导 谢谢!,图形位似与点坐标变化的一般规律:,(1) 若 以 坐 标 原 点 o 为 位 似 中 心 在 y 轴 的 同 一 侧 将 图 形 放 大 n 倍, 则 对 应 点 的坐 标 为 原 坐 标 的 n 倍.,(2) 若 以 坐 标 原 点 o 为 位 似 中 心 在 y 轴的 不 同
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