通信原理第2章确知信号.ppt

,第二章 确知信号,什么是确知信号？,确知信号(deterministic signal)是指在任何时间都是确定的和可预知的信号。,与其对应的是未确知信号。,2.1 确知信号的类型 2.2 确知信号的频域性质 2.3 确知信号的时域性质,2.1确知信号的类型,按能量分： 能量信号：能量有限 功率信号：功率有限,能量信号的功率趋于0，功率信号的能量趋于,按周期性分：周期信号和非周期信号。,在通信理论中，把功率定义为在单位电阻上(1)消耗 的功率（归一化功率）。,这样，电流的平方和电压的平方都等于功率。,各个频率分量的分布表示。共有四种： 功率信号的频谱； 能量信号的谱密度； 功率信号的功率谱密度； 能量信号的能量谱密度；,2.2确知信号的频域性质,2.2.1功率信号的频谱,周期性的功率信号的傅里叶级数为,为其频谱函数。,其中：,(2.2-2),(2.2-1),2.2.1功率信号的频谱,特性1：,特性2： 为频率 的信号的振幅； 为频率为 的信号分量的相位。,2.2.1功率信号的频谱,频谱函数 是一个复数，代表在频率 信号分量的复振幅，可写作：,2.2.1功率信号的频谱,(a)振幅谱,(b)相位谱,特性3：负频谱和正频谱的模是偶对称的,相位是奇对称的。,2.2.1功率信号的频谱,特性4：双边谱（数学上）各次谐波的幅值是单边谱（物理上）的一半，前者用于数学分析，后者便于实验测量。,单边谱,双边谱,特性5： 是实信号而且是偶信号,则 为实函数。,2.2.1功率信号的频谱,虚部,实部,例题2-1：求周期信号的频谱,周期为 ,宽度为 ,幅度为 的方波。 求其频谱函数及信号的傅里叶级数表示。,解：,周期为 ,宽度为 ,幅度为 的方波频谱函数为：,频谱分析表明,离散频谱，谱线间隔为基波频率，脉冲周期越大，谱线越密。 各分量的大小与脉幅成正比，与脉宽成正比，与周期成反比。 各谱线的幅度按 包络线变化。过零点为 主要能量在第一过零点内。带宽,例题2-2：求周期信号的频谱,周期为 ,宽度为 ,幅度为 的方波表达如下，求其频谱函数及信号的傅里叶级数表示。,解：,例2-1为偶函数，其频谱是实函数， 例2-2为奇函数，其频谱是复函数。,例题2-3：求周期信号的频谱,以下波形为正弦波全波整流以后的波形，求其频谱。,解：,偶函数，所以频谱是实函数。,设一个能量信号为 ，则将它的傅里叶变换 定义为它的频谱密度：,2.2.2能量信号的谱密度,频谱和频谱密度的区别：,1.前者为离散谱，后者为连续谱。 2.前者单位为伏特(V),后者单位为伏特/赫兹(V/Hz)。 3.在每个频点上,前者有值,后者幅度为无穷小。,功率信号的频谱：傅里叶级数复数形式的系数,能量信号的频谱密度: 傅里叶变换,例题2-4：求矩形脉冲的频谱密度,矩形脉冲,解：它的频谱密度就是其傅里叶变换,例题2-5： 求冲击函数 的频谱密度,矩形脉冲,2.将频谱密度的概念推广到功率信号上。,冲击函数的用途:,1.抽样：,功率信号的频谱中，各次谐波频率上有一定非零功率，固在这些频率上的功率密度为无穷大，所以可以用冲击函数来表示这些频率分量。,功率信号的频谱密度,有时我们可以把功率信号当成能量信号来看待，求其频谱密度（傅里叶变换）。 从概念上不难看出，功率信号的各个频率上具有一定的非零功率，故在这些频率点上的功率密度为无限大，可以用幅度不同的离散的冲击来描述这些频率分量。,正余弦傅里叶变换（谱密度）,2.2.3能量谱密度和功率谱密度,即信号能量E,即信号功率P,巴塞伐尔(Parseval)定理,（1）能量谱密度,即信号能量E,（2）功率谱密度,即信号功率P,如果仍想用连续的功率谱密度表示此离散谱。,小结(对比表格),2.3确知信号的时域性质,时域的主要性质有： 自相关性和互相关性,相关性：信号之间的相关程度。,1.表征了一个信号与延迟 后的同一信号的相关程度。 等于信号的能量。 自相关函数是偶函数。 自相关函数 与能量谱密度 是傅里叶变换对。,能量信号的自相关函数,1.表征了一个信号与延迟 后的同一信号的相关程度。 等于信号的平均功率。 自相关函数是偶函数。 自相关函数 与功率谱密度 是傅里叶变换对。,功率信号的自相关函数,例2-9 试求周期性信号 的自相关函数。,解：先求功率谱密度，再求自相关函数。 信号基频为：,得到功率谱密度为：,的自相关函数为：,本章重点,功率信号频谱和能量信号谱密度的概念与计算 能量谱密度和功