平面机构的结构分析(二).ppt

制作：郭连忠 机械电子工程学院,机械原理,版权所有，同学自用，勿给他人,Principle of Mechanics,2-4 平面机构自由度,本节是本章的重点和难点 一、平面机构自由度的概念和计算公式： 、概念： 平面机构自由度： 我们把机构相对于机架所具有的独立运动的数目，称为平面机构的自由度。 显然机构自由度的多少与组成机构的构件总数目n、运动副的类型和数目有关。,、平面机构自由度的计算公式,1、假设机构共有K个构件： 例如：右图的四杆机构共有几个构件？ K4个,2、计算机构的活动构件数n：,就是除了机构外的所有构件。,因为一个机构只有一个机架，所以活动构件数 nK1 例题： n41,则机构自由度F的计算公式为：,活动构件数 假设n个活动构件均为自由构件， 即未用运动副联接时。,机构低副总个数 一个低副引入两个约束，,机构高副总个数 一个高副引入一个约束，,例题：计算四杆机构的自由度,如右图：四杆机构的活动构件数n3 低副 PL？ PL4 高副PH0 代入自由度计算公式得：,即四杆机构只有一个自由度。 即：只要知道其中一个构件的运动，其它两个构件的运动就确定了。,二、机构具有确定运动的条件,机构具有确定运动的条件，也就是运动链成为机构的条件。 并不是所有机构都有确定运动。 机构具有确定运动是有条件的，它与机构的自由度和原动件数目两个因数有关。,下面讨论机构具有确定运动的条件：,1、当机构的自由度 F 0时：,机构蜕化为刚性桁架，即不能产生相对运动。,例1：三角架的自由度F：,例题2：下图的自由度F为：,故F 0时，机构已成为超静定桁架，构件间不能产生相对运动。,2、当原动件数目 F（机构自由度）时：,机构运动不确定。,例题： 五杆机构的自由度F为：,而原动件数目1 F2,故机构没有确定的运动，从动件的运动不能完全确定。,为什么？进入课件： CH1运动链成为机构的条件1.3.2条件,3、当原动件数F（运动链自由度）时：,例题3：四杆机构 自由度F33241 如果同时以杆2和杆4作为 原动件，运动链必将破坏， 故也不能成为机构。,机构薄弱环节将遭到破坏，也不能成为机构。,4、机构具有确定运动的条件有两个：,机构相对于机架的自由度 F0,且原动件数目F（机构的自由度）,小结：,综上所述可以得出以下结论： 、当F0时：机构将成为刚性桁架， 构件之间不能产生相对运动。,、当F0时：,、原动件数F：,机构将遭到破坏,、原动件数F：,机构没有确定的运动，从动件在乱动,、原动件数F 时：,机构才具有确定的运动,三、计算机构自由度时应注意的事项：,计算机构自由度时，应注意三种特殊问题： 复合铰链、局部自由度和虚约束。 1、复合铰链： 概念： 3个构件在同一处（轴线） 以转动副相联接，所构成的运动副，称为复合铰链。,轴线与1构件固结。 2、3杆绕轴线转动。 共两个转动副,复合铰链结构图：,显然由K个构件交汇在一起的复合铰链含有的转动副数目为：,计算公式：如上图有三个构件交汇在一起， 含有2个转动副。,K1个,例题1,两个滑块通过转动副相联接：共有：两个移动副和一个转动副。是复合铰链吗？ 因为2、3构件只构成一个转动副，故不构成复合铰链。,例题1,1,2,3,4,5,存在复合铰链吗？ 2、3、5三个构件组成两个转动副。 故2、3、5构成复合铰链.,如果增加一个构件 5 则：,例题2,1.3运动链成为机构的条件 1.3.3注意的问题 复合铰链,例题3 ：计算机构自由度,解：有无复合铰链?,C处有：BC杆与两个滑块组成复合铰链。,活动构件数 n,7,低副数PL,F3721001,64 10,高副数PH0,因为机构原动件数F1,故机构有确定的运动。,2、局部自由度,滚子凸轮动画： 1.3运动链成为机构的条件 1.3.3注意的问题 局部自由度,2、局部自由度,局部自由度的概念： 我们把机构中与输出构件运动无关的自由度称为局部自由度。 局部自由度发生的场合：,、滚子,、滚动轴承的滚珠,滚动轴承动画,存在局部自由度时，计算机构自由度的方法：,首先找出局部自由度的构件,然后将滚子与从动件焊死成为一个构件。,最后再计算机构的自由度。,F322211,3、虚约束,概念：我们把对机构运动不起限制作用的重复的、多余的约束，称为虚约束。 简言之，虚约束就是重复的、多余的约束。,进入虚约束：1.3运动链成为机构的条件 1.3.3虚约束,只算一个高副,滑块4是多余的,应去掉一个齿轮,例题3,计算如下图所示机构的自由度F,解： 1、首先找出机构中的复合链接、局部自由度和虚约束。,虚约束,局部自由度,虚约束,有复合链接吗？,例题3,A,计算如下图所示机构的自由度F,虚约束,2、计算机构自由度F：,PL,PH,活动构件数n,4,F34251,1,5,1,去掉一个虚约束，焊死滚子：,例题4、计算如下图所示机构的自由度F,解：1、找出复合铰链、局部自由度和虚约束,2、计算机构自由度：,局部自由度,虚约束，只算一个高副,拔叉,复合链接,93（移动副）12,虚约束,PH,n,F3921221,偏心轮,9,PL,2,例题5、计算大筛机构的自由度,CH11.3运动链成为机构的条件 1.3.3条件注意的问题综合例子,P14例题2-5 P16例题2-6,自学