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电 路 定 理,第一讲（总第十二讲）,叠加定理,替代定理,叠加定理 (Superposition Theorem),R11ia1+R12ib1=us1 R21ia1+R22ib1=0,R11ia2+R12ib2=-us2 R21ia2+R22ib2=us2,R11ia3+R12ib3=0 R21ia3+R22ib3=-us3,推广到 l 个回路 , 第 j 个回路的回路电流：,同样可以证明：线性电阻电路中任意支路的电压等于各电源（电压源、电流源）在此支路产生的电压的代数和。,把 usi 个系数合并为Gji,支路电流是回路电流的线性组合，支路电流满足叠加定理。,解,共同作用：u=u+u“= 4+(- 9.6)= - 5.6V,4. 含受控源电路亦可用叠加，但受控源应始终保留。,2. 功率不能叠加(功率为电源的二次函数)。,解:,可加性 (additivity property),返回首页,替代定理 (Substitution Theorem),任意一个线性电路，其中第k条支路的电压已知为uk（电流为ik），那么就可以用一个电压等于uk的理想电压源（电流等于ik的 独立电流源）来替代该支路，替代前后电路中各处电压和电流均保持不变。,证明:,第k条支路也可用ik替代，留课后思考。,用1A电流源替代8所在支路,u=8V,说明,1. 替代定理适用于线性、非线性电路、定常和时变电路。,2) 被替代的支路和电路其它部分应无耦合关系。,1) 原电路和替代后的电
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