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直线的参数方程(1),求这条直线的方程.,M0(x0,y0),M(x,y),x,O,y,解:,在直线上任取一点M(x,y),则,思考,|t|=|M0M|,x,y,O,M0,M,解:,所以,直线参数方程中参数t的绝对值等于直线上动点M到定点M0的距离.,这就是t的几何意义,要牢记,?,分析:,此时,若t0,则 的方向向上; 若t0,则 的点方向向下; 若t=0,则M与点 M0重合.,我们是否可以根据t的值来确定向量 的方向呢?,( ),C,( ),D,例1,重要结论:,直线的参数方程可以写成这样的形式:,|t|=|M0M|,思考,B,探究,B,探究结果：,分析:,3.点M是否在直线上,1.用普通方程去解还是用参数方程去解;,2.分别如何解.,A,B,M(-1,2),x,y,O,并求弦AB的中点坐标。,例2.已知直线 与抛物线 交于A,B两点.求线段AB的长度和点M(-1,2)到A,B两点的距离之积;,解:,因为把点M的坐标代入直线方程后,符合直线方程,所以点M在直线上.,易知直线的倾斜角为,并求弦AB的中点坐标。,例2.已知直线 与抛物线 交于A,B两点.求线段AB的长度和点M(-1,2)到A,B两点的距离之积;,把它代入抛物线y=x2的方程,得,因为弦AB的中点对应的参数,代入直线的参数方程得AB中点的坐标为：,小结:,1.直线参数方程,2.利用直线参数方程中参数t的几何意义,简化求直线上两点间的距离.,|
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