秦曾煌版电工学习题.ppt

,正弦交流电的数学表达式和三要素,设正弦交流电流：,幅值、角频率、初相角成为正弦量的三要素。,概念 ：一个正弦量的瞬时值可以用一个 旋转的有向线段在纵轴上的投影值来表示。,正弦量的相量表示法,矢量长度 =,矢量与横轴夹角 = 初相位,用复数表示正弦量,复数表示形式,设A为复数:,式中:,(2) 三角式,由欧拉公式:,(3) 指数式,可得:,设正弦量:,相量: 表示正弦量的复数称相量,相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。,注意:,？,只有正弦量才能用相量表示， 非正弦量不能用相量表示。,只有同频率的正弦量才能画在同一相量图上。,解: (1) 相量式,(2) 相量图,例: 将 u1、u2 用相量表示,单一参数电路中的基本关系,有功功率 P,有功功率等于电路中各电阻有功功率之和， 或各支路有功功率之和。,无功功率等于电路中各电感、电容无功功率之 和，或各支路无功功率之和。,无功功率Q,或,或,视在功率 S,电路中总电压与总电流有效值的乘积。,单位：VA,注： SNUN IN 称为发电机、变压器 等供电设备的容量，可用来衡量发电机、变压器可能提供的最大有功功率。,阻抗三角形、电压三角形、功率三角形,将电压三角形的有效值同除I得到阻抗三角形,将电压三角形的有效值同乘I得到功率三角形,单一参数正弦交流电路的分析计算小结,电路 参数,电路图 (参考方向),阻抗,电压、电流关系,瞬时值,有效值,相量图,相量式,功 率,有功功率,无功功率,R,i,u,设,则,u、 i 同相,0,L,C,设,则,则,u领先 i 90,0,0,基本 关系,+,-,i,u,+,-,i,u,+,-,设,u落后 i 90,电路的谐振,在同时含有L 和C 的交流电路中，如果总电压和总电流同相，称电路处于谐振状态。此时电路与电源之间不再有能量的交换，电路呈电阻性。,研究谐振的目的，就是一方面在生产上充分利用谐振的特点，(如在无线电工程、电子测量技术等许多电路中应用)。另一方面又要预防它所产生的危害。,谐振的概念：,(2) 提高功率因数的措施:,提高功率因数的方法,必须保证原负载的工作状态不变。即： 加至负载上的电压和负载的有功功率不变。,在感性负载两端并电容,(1) 提高功率因数的原则：,结论,并联电容C后：,(3) 电路总的有功功率不变,因为电路中电阻没有变， 所以消耗的功率也不变。,I1,并联电容值的计算,相量图:,又由相量图可得：,即:,4.4.3,一个线圈接在U120V的直流电源上,I20A,若接在 f=50Hz，U220V的交流电源上，则I28.2A。试求 线圈的电阻R和电感L。 解: 接在直流电源上电感L不起作用，故电阻R 接在交流电源上时，,4.4.6,无源二端网络(图4.3.3)输入瑞的电压和电流为 试求此二端网络由两个元件串联的等效电路和元件的参 数值，并求二瑞网络的功率因数及输入的有功功率和无功功率。 解: 二端网络阻抗为 则其参数为,由此得出电感 功率因数为 输入的有功功率为 无功功率为,4.5.7,在图(a)中,已知 试求各仪表读数及电路参数,以及R,L和C。,解: 由图(b)的相量图可知 因 和 同相。故,4.5.12 在图4.3.14所示的电路中,已知 Zab为电感性负载。试求 和 同相时Zab等于多少?,解： 令 Zab=R1+Jx1 又求得 所以,若 和 同相，则上式的虚部必为零，即 又因 则 解之得 于是,4.8.2,用图4.3.20所示的电路测得无源线性二端网络N的数 据如下：U220V，I5A，P500W。又知当与N并联 一个适当数值的电容C后，电流I减小，而其他读数不变。试确定该网络的性质、等效参数及功率因数。 f50Hz。 解: 因为与N并联C后,I减小,所以N是一电感性网络。 由 得出 又因为,故 其中 由此得,4.8.3,在图4.3.21中, (1)求电流表的读数I和电路功率因数 ； (2)欲使电路的功率因数提