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Chapter 9 Gas Flow and Steam Flow 气体和蒸汽的流动,主讲：张金翠 Tel：85953720E-mail: ,Chapter 9 Gas Flow and Steam Flow 气体和蒸汽的流动,9-1 概述 9-2 稳定流动的基本方程 9-3 定熵流动的基本特性 9-4 气体在喷管和扩压管中的流动 9-5 喷管中气体流动的计算 9-6 水蒸气在喷管中的定熵流动 9-7 有摩擦的绝热流动 9-8 绝热节流,9-1 Introduction概述,工程中有许多流动问题需考虑宏观动能和位能，特别是喷管（Nozzle; jet）、扩压管（Diffuser）及节流阀（Throttle valve）内稳定绝热高速流动过程的能量转换情况,9-1 Introduction概述,本章学习内容 1、研究气体流动过程中的状态参数变化、气流速度变化、能量转换的规律。 2、研究影响气体在管内流动的外部因素 管道截面积的变化 系统的外部条件,5,稳定,绝热,一维,可逆,参数取平均值,本章分析对象,9-1 Introduction概述,9-2 Basic equations of steady flow稳定流动的基本方程,1、Continuity equation连续性方程,p1 T1 qm1 cf1,p2 T2 qm2 cf2,9-2 Basic equations of steady flow稳定流动的基本方程,2、Steady-flow energy balance 稳定流动能量方程,3、Entropy balance熵方程,绝热稳定流动,9-2 Basic equations of steady flow稳定流动的基本方程,4、state equation状态方程,9-3 Basic characteristics of isentropic-flow 定熵流动的基本特性,一、 Basic equations of isentropic-flow 定熵流动的基本方程 二、Characteristic equation 特性方程,稳定流动过程,可逆绝热（定熵）过程,绝热、绝功、无摩擦,一、 Basic equations of isentropic-flow 定熵流动的基本方程,1、Continuity equation 连续性方程,2、Steady-flow energy balance 稳定流动能量方程,一、 Basic equations of isentropic-flow 定熵流动的基本方程,3、Entropy balance熵方程,4、Process equation过程方程,注意，若水蒸气，则,二、Characteristic equation特性方程,1、声速（sonic velocity）,等熵过程中,所以,？,空气当地声速,水蒸气当地声速,二、Characteristic equation特性方程,注意： 声速不是常数，它随流体的状态变化而变化 某一状态下的声速称为当地声速,二、Characteristic equation特性方程,3、气体流动分类 亚声速流动（subsonic）：Ma 1，cf c 临界流动（sonic/critical flow）: Ma = 1，cf = c 高超声速流动（hypersonic）: Ma 1,2、马赫数（Mach number）,二、Characteristic equation特性方程,4、Derivation 特性方程的推导,例题9-1,9-4 Gas flow through nozzles and diffusers 气体在喷管和扩压管中的流动,一、velocity change and property relations 速度变化与状态参数间的关系,动能的增加由技术功转换而来,二、Variation of fluid velocity with flow area 管道截面变化规律,喷管（nozzle）：降压增速，dp0 扩压管（diffuser）：降速增压， dcf0,dA的变化与Ma的 大小相关,1、喷管和扩压管流速变化与截面变化的关系,流动状态,管道种类,管道形状,Ma1,Ma1,dcf0,dcf0,喷管,dp0,1,2,Ma1,渐缩渐扩喷管 Ma1 渐缩渐扩扩压管 Ma1转Ma1,1,2,Ma1,Ma=1,Ma1,Ma1,扩压管,dp0,1,2,1,2,1,2,1,2,Ma=1,dA0,dA0,dA0,dA0,2,2,2,2,Ma1,Ma1,渐缩喷管 converging nozzle,渐扩喷管 diverging nozzle,渐缩渐扩喷管 converging and diverging nozzle,渐扩扩压管 diverging difusser,渐缩扩压管 converging nozzle,渐缩渐扩扩压管 converging and diverging difusser,喉部（throat）:Ma=1,cf=c,这一点称为流动临界状况，此点对应的参数称为临界参数（critical properties），pcr，Tcr，vcr，Acr，cf,cr，ccr,9-5 Calculation of gas flow through nozzles 喷管中气体流动的计算,Design calculation 设计计算 给定：喷管进、出口参数，流量 求解：喷管出口流速cf2，喷管尺寸（流体完全膨胀） Check calculation 校核计算 给定：喷管尺寸及形状，进出口参数 求解：判断能否实现完全膨胀 实际流速及流量,Design calculation 设计计算,一、定熵滞止参数 （isentropic stagnation properties）,1、定义 将具有一定速度的气流在定熵条件下扩压，使其流速降低为零时流体的参数，p*,T*,v*,h*等,2、定熵滞止参数的确定,3、为何采用定熵滞止参数,2、定熵滞止参数的确定,h*（滞止焓Stagnation enthalpy）,2、定熵滞止参数的确定,T*（滞止温度Stagnation temperature）,p*（滞止压力Stagnation pressure）,2、定熵滞止参数的确定,v*（滞止比容Stagnation specific volume）,3、为何采用定熵滞止参数,若cf1较小（ cf1 50m/s），可将状态1对应的参数视为滞止参数,Design calculation 设计计算,二、气体的流速,Cf2的大小取决于滞止参数及压力比p2/p*,普适,在滞止参数一定时，Cf2的大小仅取决于压力比p2/p*,注意：式中h，J/kg，cf，m/s，但一般资料提供 h，kJ/kg。,Design calculation 设计计算,cf2随压力比p2/p*的变化,Design calculation 设计计算,三、临界压力比、临界流速,1、临界压力比（critical pressure ratio）,1、临界压力比 critical pressure ratio,理想气体的临界压力比vcr仅与比热比相关,Design calculation 设计计算,三、临界压力比、临界流速,2、临界流速（critical velocity）,理想气体临界流速cf,cr仅取决于滞止参数,Design calculation 设计计算,四、气体的流量计算,1、渐缩喷管的流量计算,qm取决于（p2/p*），p*可根据p1求得，那p2呢？,1、渐缩喷管的流量计算（分析）,qm,0,c,b,a,1.0,思考题：渐缩喷管都能使压力降至pcr吗？,理论上出口压力可降至pcr，p2=pcr 实际上，出口压力还受外界环境压力（背压）pb的影响，实际出口压力p2=pb,p2，pcr，pb三者之间的关系？,pbpcr时，p2=pb，此时流体充分膨胀,pbpcr时，p2=pcr，此时qm=qm,max,Design calculation 设计计算,四、气体的流量计算 2、渐缩渐扩喷管的流量计算,对缩放喷管而言，气流流经喉部后，qm不变一直以qm,max在流动,Design calculation 设计计算,五、管形选择,设计型计算，通常已知p1，t1，cf1，pb，以实现充分膨胀为目的，如何选择喷管？,小结-喷管的设计计算和校核计算,喷管的设计计算,已知,1) 当 即 采用渐缩喷管。,2）当 即 采用缩扩喷管。,喷管的设计计算例题,由不变的其原来的压力p1=1.5MPa，温度为t1=27的空气，流经一喷管进入压力保持在pb=0.6MPa的某装置中。若流过喷管的流量为3kg/s，来流速度可忽略不计，试设计喷管。,1、求p*、T* 2、选型 3、求参数（临界点、出口点） 4、求面积,小结-喷管的设计计算和校核计算,渐缩喷管的校核计算,已知：,1) 当 即,2）当 即,喷管的最大流量,kg/s,渐缩喷管的校核计算例题,一渐缩喷管，其进口速度接近为零进口处A1=40cm2， A2=25cm2。进口水蒸气参数为p1=9MPa，t1=500，pb=7MPa。试求出口流速及流过喷管的流量。,1、求滞止参数 2、确定出口截面上的压力 3、临界点和出口截面上的状态参数 4、求cf,cr、cf2 5、求qm,9-6 水蒸气在喷管中的定熵流动,水蒸气不是理想气体，凡是利用理想气体性质推出的公式均不适用,1、定熵滞止参数,2、临界压力比,水蒸气在喷管中的定熵流动,3、流速计算,4、喷管截面面积计算,Application -水蒸气的定熵流动,1、p1=0.5MPa的干饱和蒸汽进入喷管，外界pb=0.1MPa。若要实现完全膨胀，应采用什么类型的喷管？,2、压力为2MPa，温度为490的蒸汽流经渐缩喷管，可逆绝热膨胀进入外界pb=0.1MPa的空间。求该喷管出口截面上的压力流速？,9-7 有摩擦的绝热流动,1、引入几个新概念,s,9-7 有摩擦的绝热流动,2、cf2、h2的计算,9-8 绝热节流,定义：气体在管道中流过突然缩小的截面， 而又未及与外界进行热量交换的过程。,p,1、过程特点,绝热节流过程前后的焓相等， 但整个过程绝不是等焓过程,2、状态参数变化,3、绝热节流效应,0,0,=0,产生热效应,产生冷效应,产生零效应,9-8 绝热节流,2、状态参数