医学思维中的逻辑智慧.ppt

医学逻辑学 南京医科大学医政学院 刘 虹,LOGO,写在前面的话 逻辑学是一门枯燥的学科，与医学结合起来就更乏味。 南京医科大学医政学院刘虹如是说 如果教师能适当地用一种令人愉快而又认真的方式教授的 话，那么所有科学知识，就其本质及关联来说，都充满趣 味。 美国教育家西蒙斯如是说 成功的正真秘诀是兴趣。 诺贝尔物理学奖获得者杨振宁如是说,南京医科大学 刘虹,南京医科大学 刘虹,一、“逻辑”一词的含义 二、逻辑学研究的对象 三、逻辑学的性质、意义和学习方法,南京医科大学 刘虹,古今中外，凡是具有正常思维能力的人，都在自觉或不自觉地运用着逻辑知识。 【案例】 晋朝时，有一个姓杨的小孩，9岁，非常聪明。 一天，一位名叫孔君平的官员有事找他爸爸， 他爸爸恰好不在家，这个姓杨的孩子端出瓜果 招待孔君平，瓜果中有杨梅。 孔君平故意戏弄这个小孩，指着杨梅说：“这杨 梅就是你们杨家的水果了。”这小孩应声答道： “如果说杨梅就是杨家果，那么，孔雀就是孔家禽。可是，我没有听说孔雀就是孔家的家禽啊”。 这个姓杨的孩子的回答幽默有趣，具有逻辑力量，一下子就把姓孔的官员驳倒了。 世说新语,南京医科大学 刘虹,逻辑学是关于思维的科学,【案例】 一位妇女急匆匆地走进一家商店： “五分钟前我让我的小儿子来买一磅果酱。他买回去后我发现分量不够，这该如何解释？” 售货员礼貌地答道：“太太，请回去称一称您的儿子。” 妇女和售货员的对话，贯穿了不同的思维过程。 思维，人类生命现象的本质特征。研究思维的科学，即“思维科学”。 而逻辑学，正是一门关于思维的科学。,南京医科大学 刘虹,“逻辑学是关于思维的科学”，这句话是否能够倒过来说成“关于思维的科学就是逻辑”？ 以思维作为研究对象的科学远不止逻辑学。哲学、心理学、生理学等，都要研究思维。 逻辑学研究思维和其它科学研究思维有什么不同呢？,南京医科大学 刘虹,一、“逻辑”一词的含义 “逻辑”这个语词由英语Logic音译而来，导源于希腊文，原意是思想、理性、言词、规律等。在现代汉语中，“逻辑”是个多义词，其含义主要有： 1、客观规律性。例如：“谦虚使人进步，骄傲使人落后，这是生活的逻辑”。这里的“逻辑”是指生活的规律性。 2、思维的规律性。例如：“应该合乎逻辑地思维，明确地表达思想”。这里的“逻辑”是指思维要合乎思维的规律。 3、某种理论观点。例如：“明明是侵略，却说成是友谊，这是强盗的逻辑”。这里的“逻辑”是指一种荒谬的理论。 4、与“逻辑学”同义，指研究思维形式及其规律的科学。,南京医科大学 刘虹,二、逻辑学的研究对象 逻辑学的研究对象主要是思维的形式结构及其规律以及简单的逻辑方法。 逻辑学有普通逻辑、数理逻辑、辩证逻辑。 普通逻辑学是关于思维形式的科学。,南京医科大学 刘虹,例1 所有的“非典”病人或疑似病人都要隔离监护。 例2 所有全日制医科大学的学生都是通过高考录取的。 例3 所有医生都是具有执业资格的。 上述各句都是命题，它们分别陈述三类不同的对象具有不同的属性，内容各不相同。但它们却有共同的形式结构： 所有S都是P 其中“S”和“P”是可变的部分，可以用任何具体的词项去代换它们；“所有都是”是不变的部分，是这类命题所共同具有的，是“S”和“P”所表示的各不相同的具体思维内容间共同的联系方式。,南京医科大学 刘虹,例4 如果某患者血检发现了疟原虫，那么该患者患有疟疾。 例5 如果他的行为构成医疗侵权，那么他应当承担相应责任。 例6 如果违反无菌操作原则，那么会造成术后感染。 这三个命题也各有不同的内容，但也有共同的形式结构： 如果p，那么q 其中，“p”和“q”是可变的部分，可以用任何具体命题去代换它们；“如果那么”是不变的部分，是这一类命题所共同具有的，是“p”和“q”所表示的各不相同的具体思维内容间共同的联系方式。,南京医科大学 刘虹,例7 所有的病毒都没有独立的新陈代谢系统 所有的HIV都是病毒 所有的HIV都没有独立的新陈代谢系统 例8 所有公民都是民事权利的主体， 超计划生育指标出生的孩子是公民， 所以，超计划生育指标出生的孩子是民事权利的主体。 以上两例是推理，它们的具体内容不同，但也有共同的形式结构，它们都由三个命题组成，其中包含三个不同的词项。它们所具有的形式结构可表示为： 所有的M都是P 所有的S都是M 所以，所有的S都是P 其中，“M”、“P”、“S”是可变的部分，可以用任何具体的词项去代换它；其余的部分则是不变的部分，是这一类推理所共同具有的，是“M”、“P”、“S”所表示的具体内容间的共同联系方式。,南京医科大学 刘虹,【案例】 课堂上，老师对吵闹不休的女生说：“两个女人等于1000只鸭子”。 不久，师母来啦。一个女生赶忙向老师报告：“老师，外面有500只鸭子找您”！ 一个女人等于500只鸭子 师母是一个女人 所以，师母等于500只鸭子 德国诗人歌德在公园散步，与一位批评家在一条仅能一人通行的小道上相遇。 “我从来不给蠢货让路。”批评家说。 “我恰好相反，”歌德说完，笑着退到了路边。 凡是蠢货到来我都让路 某批评家到来是蠢货到来 所以，某批评家到来我就让路 共同的逻辑形式 所有的M是P S 是 M S是P,南京医科大学 刘虹,例9 如果某患者是胃溃疡穿孔，那么常有胃溃疡病史， 某患者有胃溃疡病史， 所以，他有胃溃疡穿孔的可能。 例10 如果他的行为构成医疗侵权，那么他应当承担相应责任， 他的行为构成医疗侵权， 所以，他应当承担相应责任。 以上两例也是推理，它们的具体内容也不相同，但有着共同的形式结构： 如果p，那么q p 所以，q 其中，“p”和“q”是可变的部分，可以用任何具体的命题去代换它；其余的部分则是不变的部分，是这一类推理所共同具有的，是“p”和“q”所表示的具体内容间的共同联系方式。,南京医科大学 刘虹,从上面所举的例子可知，具体来说，思维的形式结构就是指；由词项构成的各种不同内容的命题自身所具有的共同结构，以及由命题构成的各种不同内容的推理自身所具有的共同结构。 思维的形式结构也叫思维的逻辑形式，它是由逻辑常项和变项组成的。逻辑常项是指逻辑形式中不变的部分，即在同一种逻辑形式中都存在的部分，它有着固定的意义，是区分不同种类的思维形式结构的唯一依据。 变项是指逻辑形式中可变的部分，即在逻辑形式中可以表示任一具体内容的部分，变项不论代入何种具体内容，都不会改变其逻辑形式。 例如，在“所有S都是P”这一逻辑形式中，“所有都是”不能任意改变，是逻辑常项；“S”和“P”是变项，可以代入任一词项，被称作词项变项。 又如，在“如果p，那么q”这一逻辑形式中，“如果那么”不能任意改变，是逻辑常项；“p”和“q”是变项，它可以代入任一命题，被称作命题变项。,南京医科大学 刘虹,逻辑学对思维形式结构的考察，是从它所表现的思维的真假关系方面来进行的。 思维形式结构本身无所谓真假，但其中的变项代入具体内容后，便形成了有真有假的具体思想。 同一思维形式结构在不同的代入下，成为有不同内容的具体思想。这些具体思想事实上是真是假，即是否符合客观事物情况，逻辑学并不能解决。逻辑学关心的是，当变项代入具体内容时，基于思维形式结构的不同，其真假情况所表现出的规律性。这种规律性在于： 有一类思维形式结构在任意代入下都表达真实的思想内容，这类思维形式结构称为逻辑规律，例如，“所有S是S”，“p或者非p”等； 另一类思维形式结构在任意代入下都表达虚假的思想内容，这类思维形式结构称为逻辑矛盾，例如，“有S不是S”，“P并且非P”等； 还有一类思维形式结构在有的代入下表达真实的思想内容，在有的代入下表达虚假的思想内容，例如“所有S是P”、“如果P，那么q”等。 逻辑学便是论证逻辑规律，分析逻辑矛盾，说明什么样的思维具有形式结构上的正确性或可靠性，是合乎逻辑的。,南京医科大学 刘虹,综上所述，逻辑学是研究思维的形式结构及其规律和简单的逻辑方法的学说。推理形式及其有效性的判定是它的核心内容。 掌握以上逻辑学的定义，有两个问题需要注意:,南京医科大学 刘虹,第一、推理形式有效，结论不一定正确。,案例 南宋初年的右丞相叶衡，被免职回到故乡。一天，他正在生病，对探病的宾客们说：“”我快要死了，只是不知道死了以后好不好？” 宾客中有一位书生说：“很好。” 叶衡听后惊讶的问：“你怎么知道的？” 书生说：如果人死了以后不好，那么死去的人就会都逃回来。实际上死去的人 没有逃回来，故此我知道死后一定很好。”,这位书生这里用的是假言推理： 如果P， 那么 q； 非q，所以， 非p 这是一个否定后件式的形式正确的推理。但是，其结论没有必然性。 普通逻辑学认为，正确的演绎推理，必须同时具备两个条件：即前提是真实的并且推理形式正确。 书生的推理前提是虚假的，因此不能保证结论的必然性。,南京医科大学 刘虹,第二、形式无效的推理，在某些语境下可以产生独特的效果,案例 有一天，阿凡提去赴婚宴。他见一个客人一面大吃大嚼着，一面还 贪得无厌地从餐桌上挑选好吃的菜肴往口袋里装，就顺手拿起眼前的茶 壶，悄悄地将茶水往那个客人口袋里灌。 那个客人对阿凡提惊讶地说：“你为什么往我口袋里灌茶水啊？” 阿凡提回答道：“嗨，你那口袋吃多了荤腥，别渴着它了。” 阿凡提的思维中包含着一个推理过程： 吃多了荤腥是要喝茶水的； 你那口袋吃多了荤腥， 所以，你那口袋是要喝茶水的 阿凡提的三段论是不合逻辑的，犯了 “四概念”和偷换概念的错误。当然， 他有意识的运用这样的方法来揭露那个客 人贪得无厌的行为却是很风趣的。,南京医科大学 刘虹,三、逻辑学的性质、意义和学习方法 1.逻辑学的性质 从逻辑学的研究对象可知，这门科学提供给人们的是认识事物、表达论证思想时必须运用的一种思维工具，所以，它是一门工具性质的科学。 作为一门给人们提供思维工具的科学，逻辑学本身并不能直接提供任何具体的科学知识，但任何科学知识都需要借助思维形式结构来承载具体的思维内容，所以逻辑学的基本理论在其他科学里被当作是一些普遍适用的原则和方法。从这个意义上说，逻辑学是各门科学建立的基础。 逻辑学所研究的思维形式结构是通过对各种不同民族语言的分析而抽象出来的，它们是全人类所共有的。任何一个民族、任何一个阶级的任何一个个人，要进行思维活动，要表述论证思想、交流信息，都要运用共同的思维结构形式，都要遵守共同的思维规律。否则，思维活动无法进行，思想交流无法实现。这就是说，逻辑学这一工具是具有全人类性的，它不以任何民族、阶级、阶层、政党、集团的意志所转移。它所提供的知识是全人类进行思维的一种共同的、必要的工具，它的规范作用对所有的人一视同仁。,南京医科大学 刘虹,2.学习逻辑学的意义 学习逻辑学的根本意义，是训练和提高人们的逻辑思维能力，促进其自觉地运用逻辑知识，提高学习和工作的质量。 具体来说，学习逻辑学的意义主要有： 第一，有助于正确认识事物，从已知进到未知。 第二，有助于准确、严密地表达和论证思想。 第三，有助于揭露谬误，驳斥诡辩。 第四，有助于培养分析理性精神和创新意识。,南京医科大学 刘虹,医学是一门复杂性学科，逻辑知识在医学思维活动中有着非常重要的作用。 【案例】 哈维假设，人的心脏容量为2啢，心脏每分钟跳72次，这样计算每小时就有540磅血液从心脏流到全身各个部分。这3倍于人体体重的血液（按正常人体体重计算）是 从哪里来又到哪里去了呢？哈维提出了“血液循环”的假说。这个假说的逻辑推论如下： 如果人体内的血液不是循环运行的， 那么每小时经心脏流向全身的血液 就有人体体重的 3倍之多； 实际上人体在1小时之内既不可能产生 也不可能容纳这样多的血液 所以，人体内的血液是循环的。,南京医科大学 刘虹,3.学习方法 逻辑学这门课具有三个特点：其一是内容的抽象性；其二是结构的连贯性；其三是习题的灵活性。由于存在着这三个特点，就决定了学习这门课必须掌握以下学习方法： 第一必须坚持循序渐进的原则 第二必须坚持与各门具体科学相联系的原则 第三。必须坚持大量演算练习题的原则,南京医科大学 刘虹,【学学练练】 一、填空题 1.任何一种逻辑形式都是由（ ）和（ ）两个部分构成的。 答案：逻辑常项、变项 2.评定属于何种逻辑形式的根据是（ ）。 答案：逻辑常项 3.“有的S是P”这一判断形式的逻辑常项是（ ），变项是（ ） 答案：有的是； S P 4.“只有p,才q”这一判断形式的逻辑常项是（ ），变项是（ ） 答案：只有才；p q,南京医科大学 刘虹,二、单项选择题 1.各种逻辑形式之间的区别，取决于（ ） 逻辑常项 逻辑变项 语言表达形式 思维内容 答案：逻辑常项 2.“p并且q”与“p或者q”这两个命题形式，它们含有（ ） 相同的逻辑常项，相同的逻辑变项 不同的逻辑常项，相同的逻辑变项 相同的逻辑常项，不同的逻辑变项 不同的逻辑常项，不同的逻辑变项 答案：不同的逻辑常项，相同的逻辑变项,南京医科大学 刘虹,第一节 命题和推理概述 一、命题特征 二、命题与判断 三、命题与语句 四、命题形式及某种类 五、推理及其分类 第二节 联言命题及其推理 一、联言命题 二、联言推理 第三节 选言命题及其推理 一、选言命题 二、选言推理 第四节 假言命题及其推理 一、假言命题,二、假言推理 第五节 等值命题及其推理 一、等值命题 二、等值推理 第六节 负命题及其推理 一、负命题 二、双重否定推理 第七节 复合命题的其它推理 一、假言选言推理 二、假言联言推理 三、假言联锁推理 四、排斥选言推理 五、必要条件假言推理,南京医科大学 刘虹,第一节 命题和推理概述 一、命题特征 命题就是对事物情况的陈述。 客观事物有各种各样的情况。各种事物的性质，一事物与它事物的关系等等都是事物的情况。当人们认识了事物的情况，并通过语句把这种认识陈述和表达出来，就形成了命题。 例1医学人文精神是在医学活动中坚持以人文本的精神。 例2疾病假象是疾病本质特殊的表现形态，与疾病本质相左或相去较远，吻合率低，解释力弱。 例3早期诊断是具有普遍意义、临床各科均面临的重要问题之一。 例4医学哲学范畴是医学哲学理论体系中最基本和最深刻的概念。,南京医科大学 刘虹,命题有如下逻辑特征： 1、任何命题都有所陈述。如果对事物情况无所陈述，就不能称之为命题。例如，“这个病例应该如何处理？”这个疑问句，既末说明该病例应怎样处理，也未说明不应怎样处理，即未对“这一病例究竟如何”这一事物情况做出陈述，而只是提出一个问题，所以，它不是命题。 2、任何命题都有真假。 【案例】 列子：疑邻窃斧 失斧者对他邻居的儿子先后使用了两个 不同的命题： （1）“邻居的儿子是偷斧子的人” （2）“邻居的儿子不是偷斧子的人” （1）不符合事实，是假命题。 （2）符合事实，是真命题。,南京医科大学 刘虹,命题既然是对事物情况的陈述，它就应该有真假。如果一个命题所陈述的与客观实际情况相一致，这个命题就是真的；如果一个命题所陈述的与客观实际不一致，这个命题就是假的。 例如，“成瘾行为者知道这样做是有害的但不能控制自己。”就是一个真命题；“成瘾行为者不知道这样做是有害的一也可以控制自己”则是一个假命题。 任何命题或者真，或者假，但不能既真又假。命题的真、假二值，逻辑上统称为命题的真值，又称为命题的逻辑值。真命题的真值（或逻辑值）为真，假命题的真值（或逻辑值）为假。 命题有内容和形式两个方面，它们既相联系，又相区别。逻辑学并不研究命题的具体内容，各个命题的具体内容属于各门具体科学所研究的对象，逻辑学只从命题形式方面研究它的特征、种类，以及各种形式的命题之间的真假关系。,南京医科大学 刘虹,二、命题与判断 命题是对事物情况的陈述，判断是对事物情况的断定，也就是对陈述事物情况的命题的断定。一个命题可以被断定，也可以未被断定，而断定了的命题就是判断。 任何一个判断都是命题，但并非任何一个命题都是判断。命题比判断的范围要广，它既包括已被断定的命题判断，也包括未被判断的命题非判断。 例如，某新闻单位对某县领导卖官一事予以披露，导致该领导被上级部门撤职。 该领导就到法院控告“某新闻单位严重侵犯了我的名誉权。”这一命题对该领导来说是真的，是一个判断；但对法官来说，这未必是真的，是一个未被断定的命题。,南京医科大学 刘虹,又如，在课堂讨论中，某甲说：“同性恋是正常的。”某乙说：“我不同意你的观点。”对于某乙来说，某甲的话就是一个命题，但对某甲来说却是一个判断。同样，某乙的话对某甲来说是命题，对某乙来说就是判断。 再如，某医师在查房时说：“如果患者的这几项检查有阳性发现，那么他可能是乙型肝炎。”在这里，该医师并未断定“患者的这几项检查有阳性发现”，也没有断定“他可能是乙型肝炎”。因而这两个命题都是未被断定的命题，而不是判断。 从以上分析可以看出，判断是主观的认定，而命题则不一定是主观的认定，逻辑学主要研究未断定的命题，同时也要研究已断定的命题。所以，从逻辑学的发展来看，用“命题”的提法代替“判断”要更科学些，而且“判断”在哲学上是理性思维形式，是一个哲学用语，逻辑学摒弃“判断”而改用“命题”，也是逻辑学独立于哲学的体现。,南京医科大学 刘虹,三、命题与语句 通常说，语句是一组表示事物情况的声音或笔画，是命题的物质载体。一方面，任何命题都是通过语句来表达的，没有语句，也就没有命题；另一方面，命题则是语句的内容，因此，命题与语句有着密切的联系。 命题与语句也有区别，它们不是一一对应的。 首先，虽然命题都通过语句来表达，但并非所有语句都表达命题。在陈述句、疑问句、感叹句和祈使句中，只有陈述句和疑问句中的反问句才表达命题。,南京医科大学 刘虹,在特殊的语言环境中，有的时候一个标点符号或者一个词、甚至一个动作，也可以代表某些语句来表达某些命题。 【案例】 法国大作家雨果， 写好了他的名著悲惨世界以后， 寄给了出版社。但不知何故，好久 没有回音。雨果给出版社写了一封 信，信的正文只有一个问号：“？”。 出版社收到雨果的信后，很快给他 回了一封信，信的正文也只有一个 感叹号“！”。 不久，悲惨世界出版了，并成为震撼文坛的佳作。 这两封信虽然各自只有一个标点符号，但它表达的意思却是很清楚的。雨果是问：“我的作品能不能发表？”出版社的回答是：“你的作品很好，很惊人，我们肯定出版。”雨果用一个标点符号表达自己的疑问，而出版社却用一个标点符号表达了一个命题。,南京医科大学 刘虹,其次，同一命题可以用不同的语句来表达。可以在不同的场合使用不同的语句来表达同一个命题，从而加强语句的感染力。 【案例】 吴人孙山是当时有名的滑稽才子。一次，孙山准备到郡府 去考举人。一位同乡委托孙山带他的儿子一同前往。孙山考取了最后一名，而同乡的儿子落榜。孙山回到家里，这个同乡就问孙山：“我的儿子考中了没有？”孙山不好直截了当的回答，而是仿照欧阳修踏莎行中“平芜尽处是春山，行人更在春山外” 的句子，念了下面两句诗：“解名尽处是孙山，贤郎更在孙山外。”意思是，榜上的最后一名是我孙山，你的儿子还在孙山后面，即“你的儿子没有考取”。同乡一听，心知肚明点了点头说：“知道了。”从此以后，人们就用“名落孙山”来表示没有考中。 “名落孙山”和“没有考取”这两个语句表达的都是同一个命题。但“名落孙山”要比直说“没有考取”委婉含蓄得多。,南京医科大学 刘虹,最后，同一语句还可以表达不同的命题。 【案例】 宋国有一户姓丁的人家门口没有井，每天需要一个人工到很远的地方取挑水。姓丁的人家感到这样太费人工就在自家门前打了一口井。井凿好了以后，喝水用水方便还节省了人工。于是逢人就说：“我家凿井”得一人。”消息越传越远，有的人真的以为他家在凿井的时候凿出一个人来。宋国国君听说了此话，派人来查实这件事情，才把这句话的意思弄清楚。 “凿井得一人”这同一语句可以表达不同的命题： （1）凿井以后节省了一个劳动力 （2）凿井的时候凿出一个人,南京医科大学 刘虹,四、命题形式及某种类 任何命题总是通过一定的形式表达出来，是形式和内容的统一。命题形式是指命题内容的联系方式。 例1 所有的克隆恩氏病都是病因不明的疾病。 所有的S都是P 例2 生理与心理是相联系的。 a与b有R关系 例3 他或者是肺TB，或者是肺炎。 P或者q 例4 如果血检发现疟原虫，那么这为患者所患就是疟疾。 如果P，那么q 以上都是不同形式的具体命题，它们的逻辑形式分别为： 可见，命题形式由常项和变项两部分构成。,南京医科大学 刘虹,命题形式是多种多样的，我们可以根据不同的标准来对命题进行分类：根据命题中是否包含有命题联结词和其他命题成分，把命题分为两大类简单命题和复合命题。 简单命题是不包含命题联结词和肢命题成分的命题，它的变项是词项，如上述例1和例2。 简单命题根据命题陈述的是事物的性质还是关系又可分为直言命题和关系命题。 复合命题是包含命题联结词和肢命题成分的命题，它的变项是命题，如上述例3和例4。 在复合命题中，作为其构成成分的命题称作肢命题，把肢命题联结起来的语词称作命题联结词。 根据命题联结词的不同，复合命题又可分为负命题、联言命题、选言命题、假言命题和等值命题，另外，根据命题中是否包含模态词又把所有命题分为模态命题和非模态命题。,南京医科大学 刘虹,五、推理及其分类 推理是一个命题序列，是以一个或一些命题为根据或理由得出另一个命题的思维过程。推理由前提和结论两部分组成。作为根据或理由的命题是前提，由前提推出的命题是结论。 例1 凡不具备手术指征的患者不宜手术 所以，该患者不具备手术指征不宜手术 。 例2 如果患者的诊断明确了，则患者甲的治疗方案可以确定， 现在患者甲的诊断明确了， 所以，患者的治疗方案可以明确 例3 金是能导电的， 银是能导电的， 铜是能导电的， 铁是能导电的， 铅是能导电的， 金、银、铜、铁、铅是金属， 所以，所有的金属都是能导电的。 这些都是推理。例1是从一个命题推出另一个命题， 例2 、例3是从两个或两个以上的命题推出另一个命题。 推理不是命题的任意组合。在推理中，作为前提的命题与作为结论的命题之间必须有推论关系，其标志是“所以”。,南京医科大学 刘虹,推理是多种多样的，可以根据不同的标准对推理进行不同的分类。 首先，根据推理的前提和结论之间是否有蕴涵关系，即前提为真是否必然推出结论为真，可把推理分为演绎推理与非演绎推理。 演绎推理就是前提与结论之间存在蕴涵关系的推理， 非演绎推理就是前提与结论之间不存在蕴涵关系的推理。上述例1、例2 是演绎推理，例3是非演绎推理。 其次，在演绎推理中，根据推理的前提是复合命题还是简单命题把演绎推理分为简单命题推理和复合命题推理。简单命题推理又分为直言命题推理和关系命题推理。复合命题推理又分为联言推理、选言推理、假言推理、等值推理和双重否定推理。 再次，根据推理是否包含模态命题，把推理分为模态推理和非模态推理。,南京医科大学 刘虹,逻辑学研究推理的中心任务是：保证演绎推理形式的有效性，提高非演绎推理结论的可靠性程度。 演绎推理是前提蕴涵结论的推理，是必然性推理。即是说，一个有效的演绎推理形式，其变项在任意代入下，都有前提为真，则结论为真，而不会出现前提为真而结论为假的情况。这样的演绎推理形式被称作有效式。反之，不能保证前提真而结论为真的推理形式，便是无效式。 一个推理是否有效是就其形式而言的，它与推理内容无关。 非演绎推理的前提并不蕴涵结论，即是说，非演绎推理的前提和结论之间的联系不是必然的，而是或然的，即使前提都真，结论也未必真，前提只能为结论提供一定程度的支持。因此，在演绎推理中存在推理是否有效的问题，在非演绎推理中不存在推理是否有效的问题，逻辑学在研究非演绎推理时，主要是解决如何提高其结论的可靠性程度，即寻求提高其可靠性程度的逻辑要求。 命题逻辑是研究复合命题及其推理的。它为检验复合命题推理是否有效提供判定方法和检测程序。,南京医科大学 刘虹,【学学练练】 一、填空题 1.命题的逻辑特征是（ ）和（ ）。 答案：有所陈述 有真假（有真值） 2.命题形式由（ ）和（ ）两部分构成。 答案：常项 变项 3.复合命题形式由（ ）和（ ）两部分构成。 答案：联结词 肢命题 4.根据命题（ ）的不同，复合命题又可分为负命题、联言命题、选言命题、假言命题和等值命题。 答案：联结词,南京医科大学 刘虹,5. 根据命题中是否包含（ ）又把所有命题分为模态命题和非模态命题。 答案：模态词 6.推理由（ ）和（ ）两部分组成。 答案：前提 结论 7.根据推理的前提和结论之间是否有蕴涵关系，可把推理分为（ ）与（ ）。 答案：演绎推理 非演绎推理。 8.根据推理的前提是复合命题还是简单命题把演绎推理分为（ ）和（ ）。 答案：简单命题推理、 复合命题推理。 9.根据推理是否包含模态命题，把推理分为（ ）和（ ）。 答案：模态推理和非模态推理,南京医科大学 刘虹,二、分析题 嘉兴有个叫马淡于的人多次参加科举考试不中。有一年他又要变卖妻子首饰做路费前去应考。妻子苦苦相劝，马淡于就是不听。发榜时，报录人报他中榜了。 他得意洋洋的对妻子说：“如何？”，并摆出大架子叫妻子替他穿靴。妻子无奈，只好为他效劳。 可是靴子还没有穿好，报录人又回来说报错了。他的妻子昂起头来说：“如何？” 马淡于像泄了气的皮球憋了。（清 陈其元庸闲斋笔记） 分析马淡于夫妻的对话在命题表达上有什么特点？ 答案： 马淡于和妻子都是用一个词“如何”来表示命题的。马淡于说的“如何”表达的是“我说我会中榜”这个命题。他妻子说的“如何”表达的是“我说你不会中榜”这个命题。这说明在一定的语言环境中，一个词可以表达命题；同一个词，可以表达不同命题。,南京医科大学 刘虹,第二节 联言命题及其推理 一、联言命题 联言命题是陈述若干事物情况同时存在的命题。 例1肺结核的发病率较高，并且死亡率有明显增高的趋势。 例2胃和十二指肠球部炎症和溃疡表现为胸骨下段闷痛不适，也表现为上腹部胀气、疼痛、胃脘部灼热感等症状。 例3他不但血压高，而且血脂也高。,南京医科大学 刘虹,联言命题由 “并且”等联结词和肢命题构成。联言命题的肢命题称为联言肢，一个联言命题的联言肢至少有两个，具有两个以上联言肢的联言命题与具有两个联言肢的联言命题，其逻辑性质是相同的。 联言命题的逻辑联结词“并且”，可用合取词“”表示。联言命题又称为合取命题。 在日常用语中，联言命题逻辑联结词的语言形式是多种多样的，除“并且”外，还有“既是又是”、“又”、“不但而且”、“虽然但是”、“也”、“而”等等。 二肢联言命题的形式为：p并且q，也可以表示为合取式：pq。 联言命题是陈述若干事物同时存在的命题，因此，一个联言命题的真假，归根结底取决于它的各个联言肢是否同时都是真的，也就是说，只有在联言肢都为真的情况下，联言命题才为真。如果联言肢有一个为假，那么，联言命题就是假的。,南京医科大学 刘虹,联言命题“pq”的逻辑性质可以用真值表表示如下： 因为联言命题“pq”有两个变项，根据p、q的真假，所有的真假情况为22=4。这四种情况为：p真q真时，pq为真；p真q假时，pq为假；p假q真时，pq为假；p假q为假时；pq为假。联言命题的真值表反映了联言命题与其支命题之间的真假制约关系，刻画了联言命题的逻辑性质。（真值表中“+”表示真，“”表示假。）,南京医科大学 刘虹,二、联言推理 联言推理就是根据合取词或联言命题的逻辑性质进行的复合命题推理。 联言推理比较简单，但人们在实践中大量使用这种推理。所以我们必须重视种推理。 1、联言推理的分解式 联言推理的分解式是由联言命题的真，推出一个肢命题真的联言推理形式。 这种推理形式可表示为：,南京医科大学 刘虹,p并且q 所以，p 或 p并且q 所以，q 也可以把这种形式用蕴涵式（即前提蕴涵结论）表示为 (pq)p (pq)q 从联言命题的真值表可以看出，联言命题只有在所有的联言支都真的情况下，它才是真的。 ：所以,正是根据联言命题的这种逻辑性质，才能由联言命题的真，推出其支命题为真。也就是说，当pq为真时，p一定为真，q也一定为真。因此，联言推理的分解式是前提蕴涵结论的，是有效式。 例 犯罪的时候不满18周岁的人和审判的时候怀孕的妇女，不适用死刑。 所以，审判的时候怀孕的妇女不适用死刑。,南京医科大学 刘虹,2、联言推理的合成式 联言推理的合成式是由全部肢命题真推出联言命题真的联言推理形式。在这种推理形式中，结论是联言命题，前提是联言命题的全部肢命题。 这种推理形式可表示为： p q 所以，p并且q 也可以把这种形式用蕴涵式表 示为： pqpq,从联言命题的真值表也可以看出，当p真q也真时，pq一定是真的。因此，联言推理的合成式是前提蕴涵结论的，是有效式。 例2 作为一名合格的医生，掌握医学专业知识是必要的， 作为一名合格的医生，掌握人文医学知识是必要的， 所以，作为一名合格的律师，掌握医学专业知识并且掌握人文医学知识是必要的。,南京医科大学 刘虹,【学学练练】 一、填空题 1.联言命题的逻辑联结词（ ），可用合取词（ ）表示。 答案：“并且” “”。 2. 完成表示联言命题“pq ”的逻辑性质的真值表： 答案 + ,3.联言命题的真假，归根结底取决于（ ） 答案：它的各个联言肢是否同时为真。 二、写出下列推理的蕴含式 1.不在疫区并且没有接触传染源的人，可以排除， 所以，不在疫区的人可以排除 答案：(pq)p 2.医术精湛，是好医生的必备素质， 医德高尚作，也是好医生的必备素质， 所以，医术精湛并且医德高尚是好医生的必备素质。 答案：pqpq,南京医科大学 刘虹,第三节 选言命题及其推理 一、选言命题 选言命题是陈述若干事物情况中至少有一种情况存在的命题。 例1 执业医师法是由国家制定或认可的。 例2 或者某甲是凶手，或者某乙是凶手。 选言命题由联结词“或者”等和肢命题构成。选言命题的肢命题称为选言肢。选言肢可以有两个，也可以有两个以上。具有两个以上选言肢的选言命题与具有两个选言肢的选言命题，其逻辑性质是相同的。,南京医科大学 刘虹,选言命题的逻辑联结词“或者”可用析取词“”表示。 选言命题又称为析取命题。选言命题的命题联结词的语言形式是多种多样的，除了“或者”外，还有“可能也可能”、“也许也许”等等。 一个二肢的选言命题的形式是：p或者q。 也可以表示为析取式：pq。 选言命题陈述若干事物情况至少有一种存在。也就是说它的肢命题至少有一个是真的。如果所有选言支都为假，那么选言命题为假。 选言命题“pq”的逻辑性质可用真值表表示如下：,南京医科大学 刘虹,【案例】 有一个律师，他的女儿突然患了急症。他请来了医生。医生知道，这个律师很滑头，赖账是出了名的。所以他对律师严肃地说：“我担心看完病后，您不会付急诊费。”律师立即从口袋里掏出一张支票，说：“这是5000美元，请您放心，无论您救活了她，还是误诊治死了她，我都如数付钱给你。”医生听后，放心进了门。经过医生全力抢救，病人还是死了。医生对律师说：“很抱歉，我已尽力了。”然后向律师讨要急诊酬金。“我为什么要付给你酬金？” 律师装出一副惊讶的样子。“这是您亲口答应的。”律师问：“您把我女儿救活了吗？”医生回答说：“这不可能，因为她的病情实在太严重了，谁也救不活她。”“那么，是您医死了我的女儿吗？”“当然不是，我的诊断、急救方式和用药都没有问题。”“这就对了，既然您没有把她救活，也没有把她医死，我就没有必要付给您酬金了。”律师狡猾地说。 【点评】 这位医生抢救律师的女儿，有救活的可能，有治死的可能，有虽尽力抢救但病情过重无力回天的可能。三种情况都是选言命题的选言肢。律师只问了前两种情况，故意遗漏了第三种情况。而恰恰就是这第三种情况是真的，这个选言命题少了第三种情况，整个选言命题就是假的。,南京医科大学 刘虹,人们在使用选言命题时，经常会遇到选言肢是否穷尽的问题。 所谓选言肢穷尽与否，就是指选言命题是否反映了事物的全部可能情况。 如果一个选言命题的选言肢是穷尽的，就能保证至少有一个选言肢是真的，反之，如果一个选言命题的选言肢不是穷尽的，那么就不能保证至少有一个选言肢为真，这样的选言命题就可能假。,例如 某医生根据某患者有咯血症状，得出这样的结论： 咯血是由肺炎引起的或者是由肺结核引起的。 但经查，某患者所患疾病是肺癌。这说明某医生选言命题并没有穷尽所有的选言肢支，因而是一个假命题。,南京医科大学 刘虹,一个选言命题，如果选言肢穷尽，它就一定是真的，但是，一个真的选言命题，其选言肢不一定是穷尽的。因为只要一个选言命题满足了“至少有一个选言肢是真的”这个条件，它就是真的。如上例中，如果某患者确系肺炎，即便这一选言命题的肢命题不穷尽，这一选言命题也是真的。 当然，我们也应注意到，选言肢是否穷尽不是逻辑学所能解决的问题，因为逻辑学只从形式上研究命题的真假性质，而不研究内容的真假。,南京医科大学 刘虹,二、选言推理 选言推理就是根据析取词或选言命题的逻辑性质进行的复合命题推理。它主要有两种有效的推理形式。 1、否定肯定式 选言推理的否定肯定式是在前提中否定选言前提中除一个以外的其他选言肢，从而得出肯定一个选言支的结论的推理形式。 这种推理的形式可表示为： p或者q 非p（或非q） 所以，q(或p) 也可以用蕴涵式表示： （pq）pq (pq) qp 从选言命题的真值表可以看出，当pq为真，当并且p为假时，q一定是真的，当pq为真，并且q为假时，p一定是真的。所以，选言推理否定肯定式是有效的。,例1 昨天值夜班的护士或者是甲，或者是乙， 现已查明昨天值夜班的护士不是甲， 所以，昨天值夜班的护士是乙。,南京医科大学 刘虹,选言推理中有一种无效的推理形式即肯定否定式，其推理形式为： p或者q p(或q) 所以，非q（或非p） 例2 某医生出现医疗差错或是责任心不强或是违反规章制度， 某医生违反规章制度； 所以，某医生出现医疗差错不是责任心不强。 这种推理之所以无效的，可以从选言命题的真值表中看出。当pq为真并且p为真时，q可真可假。因此从pq和p，不能必然推出q；同理，从pq和q也不能必然推出p。 从上面的阐述中，我们可以总结出选言推理的两条规则： （1）否定一部分选言肢，就要肯定另一部分选言肢。 （2）肯定一部分选言肢，不能否定另一部分选言肢。 这样，我们判定一个选言推理是否有效，就可以依据它的规则。比如例1 的推理形式之所以有效，是因为它们没有违反推理规则。而例2的推理形式之所以无效，就是因为它违反了规则。,南京医科大学 刘虹,2、析取附加式 选言推理的析取附加式是以任一命题为前提而得出以这个命题为一选言肢，并附加另一选言肢构成的选言命题为结论的推理形式。 这种推理的形式可表示为： p 所以，p或者q 也可以把这种形式用蕴涵式表示为： ppq,例1 咯铁锈色的痰是大叶性肺炎典型症状； 所以，咯铁锈色的痰或者X线摄片显示整个肺叶致密阴影是大叶性肺炎的典型症状。 从选言命题的真值表可以看出，当p为真时，pq一定是真的，所以，选言推理附加式是有效的推理。,南京医科大学 刘虹,【学学练练】 一、填空题 1. 选言命题的逻辑联结词（ ）可用析取词（ ）表示。 答案： “或者” “” 2.选言推理的两条规则是：否定一部分选言肢，就要（ ）另一部分选言肢；肯定一部分选言肢，不能（ ）另一部分选言肢。 答案：肯定 否定 3.完成表示选言命题“pq ”的逻辑性质的真值表： 答案: + + + -,南京医科大学 刘虹,二、选择题 选出下列推理的正确蕴含式 这台手术的主刀或者是张医生，或者是陈医生， 这台手术不是陈医生主刀， 所以，这台手术是张医生主刀。 （pq）pq （pq）qp （pq）pq （pq）qp 答案：（pq）qp 选出下列推理正确的蕴涵式： 气钡双重造影是诊断早期胃癌的有效方法； 所以，气钡双重造影或者病理活检 是诊断早期胃癌的有效方法。 pqp ppq ppq pqp 答案： ppq,南京医科大学 刘虹,第四节 假言命题及其推理 一、假言命题 假言命题是陈述某一事物情况存在是另一事物情况存在的条件的命题。充分条件的假言命题是其基本形式。 【案例】 有人问古印度的一位哲学家：“一滴水怎么才不会干涸？”他回答说：“把它放到海里去。” “一滴水如果把它放到海里去，那么它就不会干涸。”这就是一个充分条件的假言命题。 在医学实践中，假言命题运用十分广泛。 例1 如果在医生治疗过程中发生违反规章制度的行为，那么出现误诊就应承担相应责任。 例2 如果患者或其亲属签署手术知情同意书，那么手术可以进行。 例3 只要诊断明确，这例患者的病情就可以控制甚至治愈。,南京医科大学 刘虹,假言命题由联结词“如果那么”和肢命题构成。 假言命题的逻辑联结词“如果那么”可以用蕴涵词“”表 示 。“如果”后面的肢命题称作假言命题的前件，“那么”后面的肢命题 称作假言命题的后件。 在日常用语中，假言命题逻辑联结词的语言形式是多种多样的， 除了“如果那么”外，还有“如果则”、“假如那 么”、“只要就”，“则”等等。 假言命题的形式为：如果p，那么q。 用蕴涵词表示为：pq。 充分条件的假言命题的逻辑性质是：只有前件真而后件假时，整个 命题才为假；前件是假的，不管后件是真是假，整个命题都为真。,南京医科大学 刘虹,案例 阿凡提和皇帝的卫兵开玩笑说：“你两天以后就要死。”无巧不成书，这个卫兵两天后从马上掉下来摔死了。皇帝大怒要处死阿凡提。皇帝问阿凡提：“你既然知道卫兵什么时候死，你可知道你自己什么时候死？”阿凡提看见身边的绞架，知道皇帝要处死他了。就语气坚定的说：“我知道我比陛下要早死两天。” 皇帝听了，只好把阿凡提放了。因为，皇帝的头脑里形成这样一个充分条件的假言推理： 如果我处死了阿凡提，那么，两天以后我也要死去。,南京医科大学 刘虹,假言命题陈述前件蕴涵后件，也就是说，它陈述了前件真时，后件一定是真的。假言命题“pq”的逻辑性质可以用真值表表示如下： 从真值表中可以看出，当p真而q假时pq为假。当p真q也真，或者p假而q真，或者p假q也假时，pq都是真的。 如上例，如果阿凡提被处死，而皇帝没有死，那么这个假言命题就是假的。 其他情况下，整个命题都是真的。如阿凡提被处死并且皇帝也死了，或阿凡提没有被处死而皇帝死了，或者阿凡提没有被处死而皇帝也没有死。,南京医科大学 刘虹,【课堂讨论】 下列假言命题正确吗？ 如果耶稣的手抚摸患者的头顶，患者病就会痊愈。 pq 需要指出的是，逻辑学虽然只从形式方面研究命题的真假性质，但在假言命题中，如果只考虑前、后件的真值关系，而不考虑前、后件的内容联系，那么就会出现前、后件没有内容上的联系，只是形式上正确的假言命题，这种假言命题被称为蕴涵怪论。,南京医科大学 刘虹,二、假言推理 假言推理就是根据蕴涵词或假言命题的逻辑性质进行的复合命题推理。因为充分条件假言命题是假言命题的基本形式，所以只讨论充分条件的假言命题推理。在其它复合命题推理中再讨论必要条件假言命题推理。,南京医科大学 刘虹,例2 如果病理活检发现癌细胞，那 么他患有癌症， 病理活检发现癌细胞， 所以，他患有癌症。 从充分条件假言命题的真值表可以 出，pq为真并且p为真时，q 定是的，所以，假言推理的肯定前 件式是有效的。,这种推理的形式可表示为 如果p，那么q p 所以，q 也可以用蕴涵式表示为： （pq）pq,南京医科大学 刘虹,1、肯定前件式 充分条件假言推理（以下称假言推理）的肯定前件式是一个前提为 假言命题，另一个前提为该假言命题的前件，从而得出肯定该假言命题 后件的结论的推理形式。,2、否定后件式 假言推理的否定后件式是一个前提为假言命题，另一个前提为该假言命题后件的否定，从而得出否定该假言前提前件的结论的推理形式。 这种推理的形式可表示为： 如果p，那么q 非q 所以，非p 也可以用蕴涵式表示为： （pq）q p,例3 如果死者是服毒死亡，那么，尸体内就会有毒药的残余物， 尸体内没有毒药的残余物， 所以，死者不是服毒死亡。 例4 如果某甲是案犯，那么某甲有作案时间， 某甲没有作案时间， 所以，某甲不是案犯。 从充分条件假言命题的真值表可以看出，当pq为真并且q为假时，p一定是假的，所以，假言推理的否定后件式是有效的。,南京医科大学 刘虹,假言推理中有两个无效的推理形式，一是否定前件式，一是肯定后件式。 否定前件式为： 如果p，那么q 非p 所以，非q,例5 如果某甲是案犯，那么某甲有作案时间， 事实上某甲不是案犯， 所以，某甲没有作案时间。,南京医科大学 刘虹,肯定后件式为： 如果p，那么q q 所以，p 这两种形式的推理之所以是无效的，可以从充分条件假言命题的真值表中看出。当pq为真并且p为假时，q可真可假；当pq为真并且q为真时，p可真可假。因此，从pq和p，不能必然推出q；也不能从pq和q必然推出p。,例6 如果某甲是案犯，那么某甲一定到过作案现场， 事实上某甲到过作案现场， 所以，某甲是案犯。,南京医科大学 刘虹,从上面的阐述中，我们可以总结出假言推理的两条规则； （1）肯定前件就要肯定后件，否定后件就要否定前件。 （2）否定前件不能否定后件，肯定后件不能肯定前件。 这样，我们判定一个假言推理是否有效，就可以依据它的规则， 比如上述例1、例2、例3、例4的推理之所以有效，是因为它们没有违反推理规则。 例5、例6的推理之所以无效，是因为它们违反了规则（2）。,南京医科大学 刘虹,学学练练 一、填空题 1.假言命题的逻辑联结词（ ）可以用蕴涵词（ ）表示。 答案： “