图形的初步认识复习.ppt

,4.1-4.6 图形的初步认识复习,授课人：张志伟,临清市京华中学,1、常见几何体的分类。 2、正多面体及欧拉公式。 3、立体图形的三视图。 4、立体图形（特别是正方体）的表面展开图。 5、多边形的定义，线段、射线、直线的有关概念 及其性质。 6、角的有关概念和角的特殊关系。,自学感知,常见几何体的分类：,常见的几何体,柱体,锥体,球体,圆柱,棱柱,圆锥,棱锥,想一想：,10棱柱有_个顶点，_条棱，_条侧棱，_个面，_个侧面。,试一试，你能行！,围成立体图形的面是平的面，像这样的立体图形，又称为多面体.,下面的图形是多面体吗？,正四面体,正方体,正八面体,正十二面体,正二十面体,正多面体共有_种。,分别为正四面体、正方体、正八面体、 正十二面体，正二十面体。,思考：10棱柱的顶点数、面数、棱数满足欧拉公式吗？,相信自己是最棒的！,5,它们的顶点数、面数、棱数满足下列关系式: 顶点数+面数棱数=2,这关系式称为欧拉公式。,下面的图形哪些是正方体的表面展开图。,2,1,答案：2和3,4,3,每一个多边形都可以按下图的方法分割成若干个三角形，那么十二边形可以分割成（ ）个三角形。,10,如图分割n边形，一个顶点可发出（ ）条对角线，同时把多边形分成（ ）个三角形。,n-3,n-2,观察:,2、射线 把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线.,1点和线是两个最基本的图形,我们今后要学的许多图形如三角形四边形等都是由这两个基本图形构成的.,3、直线 把线段向两方无限延伸所形成的图形是直线.,4线段的基本性质:两点之间线段最短. 5直线的基本性质:经过两点有且只有一条直线.,例1：读下列语句，并画出图形。 1、有一条直线，点Q在直线外，过点Q的直线m交直线于点R 2、直线a过点P，且点P在直线b上。,l,Q,.,(1）,.,画一画,例2：已知线段AB=5cm，在直线AB上画线段BC=3cm，求AC的长。,解：(1) AB=5 ,BC=3 AC=AB+BC=5+3=8(cm) (2) AB=5 ,BC=3 AC=AB-BC=5-3=2(cm),思考：情况（1）添加AB、BC的中点分别为M、N点，试求MN的长度。,MN=4cm,我们学会了分类讨论思想！,1、 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。,角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。,2、在角的内部，自顶点引一条射线把 这个角分成两个相等的角，那么，这条射线叫做角的平分线。,已知O为直线AB上一点，OE平分AOC，OF平分 COB,求EOF的大小？,思考：,解：, OE平分 AOC，OF平分 COB,EOF=EOC+COF,=12AOC+12COB =12（AOC+COB) =90,EOC=12AOC, COF=12COB,AOB=AOC+COB=180,例3：如图,已知OB平分 AOC, 且2:3:4=2:5:3, 求1,2,3, 4的度数.,x=30 1 =60， 2= 60 3 = 150，4=90。,解： OB平分AOC 1=2 1:2:3:4=2:2:5:3,设 1=2x, 2=2x, 3=5x，4=3x,由题意的：2x+2x+5x+3x=360,思考：,如图，OC平分AOD,BOD=2AOB.若AOD=114， 求BOC的度数？,解：AOD=AOB+BOD=114,AOB=13AOD=38,OC平分AOD,AOC=12AOD=57,BOC=AOCAOB,BOD=2AOB,=5738,2+1=3,个角,；,3+2+1 =6,个角,；,4+3+2+1=10,个角,；,11+10+9+3+2+1=66,个角,.,引N条射线有（n+1）+n+1个角,C,D,E,3. 直线AB、CD相交于点O， OE平分AOD， FOC=90，1=40， 求2与3的度数。,1、已知点C为AB上一点，AC12cm, CB AC，D、E分别为AC、AB的中点求DE的长。,2、如图，直线AB、CD、EF都经过点O，且ABCD，COE=350，求DOF、BOF的度数。,例1. 如图所示，点C分线段AB为5：7，点D分线段AB为5：11，若CD10cm，求AB。,例2. 如图，已知线段AB80cm，M为AB的中点，P在MB上，N为PB的中点，且NB14cm，求PA的长.,例3. 已知线段 ，在直线AB 上画线段 ，求AC的长。,2.如图所示，已知 ，C为AB的中点，D为CB上一点，E为DB的中点，EB6cm，求CD的长。,1、直线AB、CD交与O，且COB600，OE平分COB，OF为OE的反向延长线。（1）求AOE和FOD的度数。 （2）OF是AOD的平分线吗？,2、如图，OE为BOC的角平分线，OD为AOC的角平分线AOB1500，求DOE的度数。,3、如