项目四土的压缩性分析与地基变形计算番禺zhu.ppt

项目四 土的压缩性分析与地基变形计算,一、 土的压缩性,二、 地基最终沉降量计算,三、 应力历史对地基沉降的影响,五、 建筑物沉降观测与地基变 形容许值,四、 饱和粘性土地基沉降与时间的关系,1. 理解掌握土的压缩性及其指标测试。 2. 了解应力历史对地基沉降的影响。 3. 了解一维固结理论基本概念。 4. 掌握地基变形特征与变形允许值概念。 5. 了解建筑物沉降观测。 6. 在学习土的压缩性指标确定方法的基础上， 掌握地基最终沉降量计算原理。,学习目标:,任务4.1 土的压缩性认知与测试,任务4.2 地基沉降量计算,任务4.3 地基沉降随时间变化的计算,任务4.4 地基容许沉降量确定与减少沉降 危害的措施,工程实例,(一)虎丘塔 苏州虎丘塔，建于五代周显德六年至北宋建隆二年（公元959961）期间，7级八角形砖塔，塔底直径13.66m，高47.5m，重63000kN。 其地基土层由上至下依次为杂填土、块石填土、粉质黏土夹块石、风化岩石、基岩等，由于地基土压缩层厚度不均及砖砌体偏心受压等原因，造成该塔向东北方向倾斜。19561957年间对上部结构进行修缮，但使塔重增加了2000kN，加速了塔体的不均匀沉降。1957年，塔顶位移为1.7m，到1978年发展到2.3m，重心偏离基础轴线0.924m，砌体多处出现纵向裂缝，部分砖墩应力已接近极限状态。 后在塔周建造一圈桩排式地下连续墙，并采用注浆法和树根桩加固塔基，基本遏制了塔的继续沉降和倾斜。,(二) 某九层框架建筑物墙体开裂与处理,案例：某九层框架建筑物，建成不久后即发现墙体开裂，建筑物沉降最大达 58cm ，沉降呈中间大，两端小。 调查: 该建筑物是一箱基基础上的框架结构，原场地中有厚达 9.5 18.4m 厚的软土层，此软土层表面为 38m 的细砂层。 设计: 细砂层面上回填砂石碾压密实，然后把碾压层做为箱基的持力层。在开始基础施工到装饰竣工完成的一年半中，基础最大沉降达 58cm。由于沉降差较大，造成了上部结构产生裂缝。,原因分析： 该案例产生过大沉降并影响上部结构安全，其关键原因是对地基承载力的认识不够完整，即地基承载力应包含两层内容，一是地基强度稳定，二是地基变形。 地基承载力是取决于基础应力影响所涉及的受力范围，不仅仅是基础底部持力层土体承载力。该工程基础长宽为 60m 20m ，其应力影响到地基下部的软土层，在上部结构荷载作用下软土产生固结沉降，随着时间的延续，沉降逐步发展，预计总沉降量将达 100cm ，目前沉降量约为总沉降量的 60 。由于沉降量过大，沉降不均匀，同时上部结构刚度也不均匀，从而在结构刚度突变处产生了裂缝。,结论： 由此案例可以看出，作为地基的土层，不仅要考虑持力层和下卧软弱土层的承载力，地基设计还应进行沉降验算，尤其是场地存在软弱土层的地基，必须要进行沉降验算，不仅计算总沉降，还要计算可能出现的沉降差，同时对于有黏性土的地基，还要考虑地基沉降随时间的变化规律。,任务4.1 土的压缩性认知与测试,土体在外力作用下总会产生变形，主要是竖向的压缩变形。因此，建造在土质地基上的工程建筑物也就会产生沉降。当沉降过大，特别是沉降差较大时，就会影响建筑物的正常使用，严重时还可使建筑物开裂、倾斜，甚至倒塌。 因此，通常对位于较软弱土质地基上的建筑物，特别是大型或重要建筑物，在进行地基基础设计时，需要计算工程建筑物基础的沉降量与基础不同部位或基础间的沉降差。如计算值在允许范围内，可认为建筑物是安全的，否则必须采取工程措施来加固地基和调整荷载的分布，或减小荷载，或增大基础埋深与基础底面尺寸，以满足工程建筑物对地基变形的要求。,4.1.1 土的压缩性,（一）基本概念 1.土的压缩性：地基土在压力作用下体积减小的特性。土体积缩小包括两个方面（1）土中水、气从孔隙中排出，使孔隙体积减小；（2）土颗粒本身、土中水及封闭在土中的气体被压缩，很小可忽略不计。,压缩量的组成: 固体颗粒的压缩 土中水的压缩 空气的排出 水的排出,占总压缩量的1/400不到，忽略不计,压缩量主要组成部分,说明：土的压缩被认为只是由于孔隙体积减小的结果.,2.渗透固结：土的压缩随时间增长的过程称为固结。 即：土体随着土中孔隙水的消散而逐渐压缩的过程。也就是土体在外加压力作用下，孔隙内的水和空气徐徐排出而使土体受压缩的过程。,透水性好，水易于排出,压缩稳定很快完成,透水性差，水不易排出,压缩稳定需要很长一段时间,为了研究土的压缩特性，通常需要进行试验,室内固结试验,现场原位试验（荷载试验、旁压试验）,4.1.2 压密定律及压缩模量,()压缩试验室内固结试验,土的压缩主要是由于在荷载作用下土中孔隙体积的减少。 压缩试验研究土的压缩性大小及其特征的室内试验方法。,1. 压缩试验原理,压缩仪示意图,压缩试验亦称固结试验.,压缩试验的目的： 测定试样在侧限与轴向排水条件下的变形和压力的关系，变形和时间的关系，以便计算土的压缩系数、压缩指数、压缩模量、固结系数及原状土的先期固结压力等。,三联固结仪；刮土刀、天平、秒表等,仪器设备,注意：土样在竖直压力作用下，由于环刀和刚性护环的限制，只产生竖向压缩，不产生侧向变形.,快速固结法：规定试样在各级压力下的固结时间为1小时，仅在最后一级压力下除测记1小时的量表读数外，还应测读达压缩稳定时的量表读数。,方法,土样在压缩前后变形量为h1，整个过程中土粒体积和底面积不变.,土粒高度在受压前后不变,整理,整理,2. 孔隙比计算（变形表达式）,假定：受压前后土粒体积不变、土样横截面面积不变。,只要测定土样在各级压力户作用下的稳定压缩量 后 ，就可按上式算出相应的孔隙比 ，从而绘制土的压缩曲线。,3. 绘制压缩曲线,e-p曲线,压缩曲线可按两种方式绘制，一种是采用普通直角座标绘制的曲线， 在常规试验中，一般按50、100，200，300，400kPa五级加荷。,另一种的横座标则取的常用对数取值，即采用半对数直角座标纸绘制成曲线，试验时以较小的压力开始，采取小增量多级加荷，并加到较大的荷载(例如1000kPa)为止.,土的压缩曲线可以反映土的压缩性,压缩曲线比较,两种土样 A和B 的压缩曲线，土样A的压缩曲线较陡，土样B的压缩曲线较平缓，在同一压力增量 的作用下，土样A的 变化较大，而土样B的 变化较小；所以土样A就比土样B的压缩变形大，土也较软，这说明压缩曲线的陡缓可表示土的压缩性的高低。,e-p曲线,结论：压缩性不同的土，曲线形状不同，曲线愈陡，说明在相同压力增量作用下，土的孔隙比减少得愈显著，土的压缩性愈高.,根据压缩曲线可以得到三个压缩性指标:,(二)压缩性指标压缩系数和压缩指数,1.压缩系数 2.压缩指数Cc 3.压缩模量Es,.压缩系数土体在侧限条件下孔隙比减少量与竖向 压应力增量的比值.,或中 称为土的压缩系数，单位为 MPa1。,a是表征土压缩性的重要指标之一,由于地基土在自重应力作用下的变形通常已经稳定，只有附加应力（应力增量p）才会产生新的地基沉降，所以： p1：一般指地基计算深度处土的自重应力 。 p2：为地基计算深度处的总应力，即自重应力 与附加应力 之和， e1、e2 则分别为ep曲线上相应于 p 1 、p2的孔隙比。,为了便于应用和比较，通常采用压力间隔由 增加到 时所得的压缩系数 来评定土的压缩性。,压缩曲线不是直线，即使是同一种土，其压缩系数也不是常量。,建筑地基基础设计规范规定：,压缩性评价：,在较高的压力范围内，压缩曲线近似为一直线，很明显，该直线越陡，意味着土的压缩性越高。,elgp曲线越陡， Cc就越大，土的压缩性越高 elgp曲线越平缓， Cc就越小，土的压缩性越低,2. 压缩指数,Cc 0.2 低压缩性土 Cc 0.4 高压缩性土,3.压缩模量Es（侧限压缩模量）土在完全侧限条件下的竖向附加压应力与相应的应变增量之比值。,说明：土的压缩模量Es与土的的压缩系数a成反比， Es愈大， a愈小，土的压缩性愈低.,压缩模量Es,4.土的回弹和再压缩曲线,a,d,b,1.土的卸荷回弹曲线不与原压缩曲线重合，说明土不是完全弹性体，其中有一部分为不能恢复的塑性变形. 2.土的再压缩曲线比原压缩曲线斜率要小得多，说明土经过压缩后，卸荷再压缩时，其压缩性明显降低. 工程上的应用：堆载预压,土的压缩性指标，除从室内压缩试验测定外，还可以通过现场原位测试取得。,4.1.4 土的变形模量与载荷试验,变形模量 ： 表示土体在无侧限条件下土在受压变形时产的竖向压应力 与竖向应变 的比值，相当于理想弹性体的弹性模量。 其大小反映了土体抵抗弹塑性变形的能力 用于瞬时沉降的估算，可用室内三轴试验或现场载荷试验测定。,1.载荷试验,荷载试验是在现场试坑中竖立荷载架，直接对其分级施加荷载，测定其在各级荷载作用下的沉降量。根据试验数据绘制荷载-沉降曲线( 曲线)及每级荷载作用下的沉降-时间曲线(s- t曲线)，由此判定土的变形模量、地基承载力和土的变形特性等。,具体要求见建筑地基基础设计规范,2. 变形模量,对于厚层均质各向同性地基土：,式中： p承压板上直线变形阶段的荷载，KN； s与荷载p相对应的承压板沉降值，cm。 E0土的变形模量； b承压板直径或边长（m）； 承压板位于半空间表面的影响系数； 对于圆形刚性板， 0.785 对于方形承压板， 0.886； 土的泊松比， 碎石土取0.25，砂土、亚砂土、粉土取0.30，亚粘土、粉质粘土取0.35，粘土取0.42。,3. 变形模量与压缩模量关系,变形模量虽然可通过荷载试验来测定，但荷载试验历时长、费用大，而且还由于深层土的试验在技术上存在一定的困难，所以常常依靠室内试验取得的压缩模量资料来进行换算。,（一）概念说明 1.地基最终沉降量：在建筑物荷载作用下，地基变形达到稳定时的地基沉降量。 2.计算的目的：在于确定建筑物的最大沉降量、沉降差和倾斜，并控制在容许范围之内，以保证建筑物的安全和正常使用。 3.分层总和法和规范推荐法概述：分层总和法假设土层只有垂直单向压缩，侧向不能膨胀。规范推荐法根据建国以来多年实践经验，对分层总和法进行了修正。,（二）分层总和法,1.假定 （1） 地基土是一个均匀、等向的半无限空间弹性体。且在土层厚度范围内，压力是均匀分布的。 （2） 地基土层受荷后不能发生侧向变形。 目的：可利用侧限压缩试验的指标。 （3）基础沉降量根据基础中心点下土柱所受的附加应力z 进行计算。 （4）基础最终沉降量等于基础底面下某一深度范围内各土层压缩量的总和。 该深度以下土层的压缩变形值小到可以忽略不计。,地基沉降计算深度的下限，一般取地基附加应力等于自重应力的20%处，即z=20%c ,但在该深度以下如有高压缩性土，则应继续向下计算至z=10%c 处；在沉降计算深度范围内存在基岩时， 可取至基岩表面为止。,2. 地基沉降计算深度,（2）计算分层 一般hi0.4b(b为基础宽度)或取12m 。 地质剖面图中的不同土层，应为分层面。 地下水位，应为分层面。 基底附近附加应力变化大，分层厚度应小些，使各计算分层的附加应力分布可视为直线。,（3）计算基础中心点下各分层界面处的自重应力c和附加应 力z，当有相邻荷载影响时，z应包含此影响。,3. 计算方法及步骤 （1）按比例尺绘出地基剖面图和基础剖面图。,(5)计算各分层的自重应力平均值p1i=(c i-1+ci)/2和附加应 力平均值pi=(zi-1+zi)/2，且取p2i= p1i+pi。,（4）绘出自重应力和附加应力分布图。,(9)计算地基的最终沉降量 s=si,(8)计算各分层土在侧限条件下的 压缩量,(7)从e-p曲线上查得与p1i、p2i相对应的e1i、e2i。,(6)确定压缩层厚度,4.沉降量计算公式,（1）单向压缩量公式,A为土样的截面积，因无侧向膨胀，在压缩过程中，A是不变的。,同理：,e1i由第i层的自重应力均值从土的压缩曲线上得到的相应孔隙比; e2i由第i层的自重应力均值与附加应力均值之和从土的压缩曲线上得到的相应孔隙比.,(2)最终沉降量计算分层总和法,地基总沉降量的计算通常采用分层总和法，即：假设地基土受压后只产生竖向压缩，没有侧向膨胀，将基底以下压缩层范围内的土层划分为若干压缩性均一的水平薄层如图所示，再按照基底形心下各薄层所受的应力情况及土样压缩试验资料，分别计算基础中心点下地基中各个分层土的压缩变形量si，它们的总和即为地基的总沉降量。,式中： 第 i 薄层的压缩量，mm； 第i 薄层的厚度，mm,例：某桥墩基础，基底为矩形，a10，b5，基础埋深为 3，受竖直中心荷载P=12000kN，地基为粉质黏土和黏土层，地下水位在地面下5m处，有关地质资料如图所示，粉质黏土层和黏土层的压缩曲线资料列于表中，试按分层总和法计算地基总沉降量。,【解】 (1) 将地基分层,根据地基土的天然层次及分层厚度不超过 0.4b0.452(m)的规定，分层厚度均取。,(2)从原地面起计算各分层面处的自重应力及各分层的平均自重应力，列表如下：,（3）计算基础底面处附加应力：,（）计算各分层面处的附加应力及各分层的平均附加应力,（）确定压缩层厚度：,分层点处的自重应力及附加应力分别为：,故压缩层厚度定为,（）计算各分层的压缩量,（）计算总沉降量：,【例】试用分层总和法计算图示柱下方形独立基础的最终沉降量。,自地表起各土层的重度为：粉土： 粉质粘土： 粘土: 分别从粉质粘上层和粘土层中取土样做室内压缩试验，其ep 曲线见例图。柱传给基础的轴心荷载F=2000kN,方形基础底面边长为 4m.,解：,（2）对地基分层，取分层厚度为 lm,（3 ）计算各分层层面处土的自重应力 。 基底、天然土层层面和地下水位处各点的自重应力为： （4）计算基底中心点下各分层层面处的附加应力 ，基底中心点可看成是四个相等的小方形面积的公共角点，用角点法得到的计算结果列于例表 。,【例】以分层总和法求基础甲的最终沉降量。,【解】 (1)地基分层厚度为1m。 (2)地基竖向自重应力计算。 (3)地基竖向附加应力计算。 (4)地基分层自重应力平均值和附加应力平均值计算。,1.基本计算公式,(3)最终沉降量计算按规范方法计算（应力面积法）,于是,引入平均附加应力系数：,对均质土：,对成层土：,2.地基沉降计算深度zn的确定,变形比法,z值,si：在计算深度范围内，第 i 分层土的计算压缩量,mm ； sn：由计算深度处向上取厚度z的土层的计算压缩量mm ；z按下表确定。 按上式确定的沉降计算深度下如有较软土层，尚应向下继续计算直至软弱土层中所取规定厚度 z 的计算压缩量满足上式要求为止。,式中：,简化公式,在沉降计算深度范围内存在基岩时，zn可取至基岩表面；当存在较厚的坚硬粘性土层，其孔隙比小于0.5、压缩模量大于50MPa，或存在较厚的密实砂卵石层，其压缩模量大于80MPa时，zn可取至该层土表面。,当无相邻荷载影响，基础宽度在130m范围内式，基础中点的地基沉降计算深度也可按下列简化公式计算： zn=b(2.5-0.4lnb),压缩模量的当量值：,3.地基最终沉降量计算,沉降计算经验系数s,注：表中fak为地基承载力特征值,为了提高计算准确度，规范规定需将计算沉降量乘以经验系数s ，（按下表确定） ，则,(1)采用了“应力面积”的概念，故可按地基土的天然层面分层,使计算工作简化。,(4)对同一分层，两种方法的计算结果si和si,完全一样，但规范法更为繁琐。,(3)两种方法计算得到的实为地基最终固结沉降，而忽略了地基土因剪切畸变所产生的瞬时沉降。此外，压缩试验对土样的扰动对计算结果影响很大。故规范法引入了沉降计算经验系数。,规范法的优缺点,(2)zn的确定标准不同，规范法为“变形比法”，分层总和法为 “应力比法”。前者计算值对大基础(b10m)偏小，对小基础偏大；后者对软土地基偏大,例,某矩形基础及地质资料如下图所示，试用规范法计算地基的沉降量。（ ）,解：,薄压缩层地基； 大范围地下水位下降； 地面大面积堆载。,共同特点,1.土层的变形很接近单向压缩;,2.z随深度线性分布。,(4)最终沉降量计算三种特殊情况下的地基沉降计算,1.薄压缩层地基 h0.5b,h-薄压缩层厚度 -附加应力平均值，近似等于基地附加应力。 -分别为根据薄压缩层的自重应力平均值 、 与 之和从土的压缩曲线上得到的相应空隙比 - 薄压缩层的压缩系数和压缩模量。,2.地下水位下降,3.地面大面积堆载,地下水位下降,填土,（虚线：变化后的自重应力；实线：变化前的自重应力）,天然地面上大面积填筑了厚度为3.5m的填土，重度为18N/m3。天然土层有二层，第一层为粗砂，第二层为粘土，地下水位在天然地面下1.0m处。试根据所给的粘土层的压缩试验资料计算：(1)在填土压力作用下粘土层的沉降量是多少？(2)上述沉降稳定后，地下水位突然下降到粘土层顶面，由此产生的粘土层的附加沉降是多少？,例,粘土层压缩试验资料,解,(1)填土压力：,p0=h=183.5=63kPa,粘土层自重应力平均值（以粘土层中部为计算点）：,p1=c=ihi =181+(18-10)2+(20-10)2=54kPa,粘土层附加应力平均值：,p=z=p0=63kPa,由p1=54kPa，p2=p1+p=117kPa，根据粘土层压缩试验资料查表得：e1=0.754，e2=0.701。,粘土层的沉降量为：,粘土层压缩试验资料,(2)当上述沉降稳定后，填土压力所引起的附加应力已全部转化为土的有效自重应力，因此地下水位下降前粘土层的自重应力平均值为：,p1=c=117kPa,水位下降到粘土层顶面时，粘土层的自重应力平均值p2为：,p2=183.5+183+(20-10)2=137kPa,与p1、p2对应的孔隙比为：e1=0.701，e2=0.689，故粘土层的附加沉降为：,例,某独立柱基础及地质资料如下图所示，基底面尺寸2.52.5m，柱轴向力准永久组合F1250kN，基础自重和上覆土标准值G250kN。基础埋深2m，试用规范法计算地基中点的沉降量。,（1）基础底面竖向附加应力,基底平均压力：,基底附加压力：,解,（2）确定沉降计算深度,（3）计算地基沉降计算深度范围内土层的压缩量,确定沉降计算范围内压缩模量的当量值：,沉降计算经验系数s，,（5）确定基础最终沉降量：,P0201kPafak 200kPa时，内插：,（4）确定沉降计算经验系数s,前面已经讨论了地基最终沉降量的计算问题，但在工程实践中，还往往需要了解建筑物在施工期间或竣工以后某一时间的基础沉降量，即：地基变形过程中某一时间t的沉降（沉降随时间变化的关系），以便控制施工速度，或确定建筑物有关部分之间的预留净空或连接方法。 经验表明，在施工期间由恒载引起的地基沉降量，对低压缩性黏土能完成总沉降量的5080，对中等压缩性黏土为3050，而对高压缩性黏土仅为1030，对于砂类土地基，可以认为总沉降量已全部完成。故工程实践中，一般不考虑砂类土的变形随时间变化的关系。,应力历史： 土层从形成至今所受应力的变化情况。 固结应力 能够使土体产生固结或压缩的应力 前期固结应力 天然土层在历史上曾受到过的最大有效应力pc 超固结比,1. 沉积土层的应力历史,根据超固结比，可将沉积土层分为正常固结土，超固结土，欠固结土。,前期固结压力超过了现有的土自重应力。（正常固结土受流水、冰川或人为开挖等的剥蚀作用而形成现在的地面）,前期固结压力等于现有的土自重应力,土的固结压力 p小于现有土的自重应力 p1， p1 指土层固结完毕后的自重应力。（新近沉积粘性土、人工填土及地下水位下降后原水位以下的粘性土）,正常固结 超固结 欠固结,2. 单向渗透固结的基本公式太沙基一维固结理论,饱和土在压力作用下，孔隙中的一些自由水将随时间而逐渐被排出，同时孔隙体积也随着缩小，这个过程称为饱和土的渗透固结或主固结。,在某一压力下，饱和土的固结过程就是土体中各点的超孔隙水应力不断消散、附加有效应力相应增加的过程，或者说是孔隙水应力逐渐转化为附加有效应力的过程； 在转化的过程中，任一时刻任一深度上的应力始终遵循有效应力原理； 求解地基沉降与时间关系的问题，实际上就变成求解在附加应力作用下，地基中各点的超孔隙水应力随时间变化的问题。,为求饱和土层在渗透固结过程中任意时间的变形，通常采用太沙基(K.Terzaghi，1925)提出的一维固结理论进行计算。,基本假定 l）土是均质、各向同性和完全饱和的。 2）土粒和孔隙水是不可压缩的。 （土的变形仅是孔隙体积压缩的结果， ，土体积压缩量与孔隙中排出的水量相等，压缩变形速率取决于土中水的渗透速率） 3）土中附加应力沿水平面是无限均匀分布的，土层的压缩和土中水的渗流只沿竖向发生，是单向（一维）的。 4）土中水的渗流服从达西定律。 5）外荷载是一次瞬时施加的。,U地基固结度 St地基在某一时刻t的沉降量（取决于土中的有效应力值） S地基的最终沉降量（分层总和法）,竖向排水的平均固结度,地基固结度U： 地基在固结过程中任一时刻的沉降量st与地基的最终固结沉降s之比。即,当U30时，,上式表明：达到同一固结度所需时间之比等于两土层最大排水距离的平方之比；单面排水所需时间是双面排水时的4倍。,在附加应力分布及排水条件相同的情况下，两个土质相同（即Cv相同）而厚度不同的土层，在达到相同的固结度时，其时间因数也相同，即,某饱和粘性土层的厚度为8m，在连续均布荷载p0=120kPa的作用下固结，土层的初始孔隙比e1=1.0，压缩系数a=0.5MPa-1，渗透系数k=0.018m/y，土层单面排水，试求：(1)加荷一年时的沉降量；(2)沉降量达到160mm所需的时间。,例,解,(1)求t=1y时的沉降量,土层中的附加应力：,z=p0=120kPa,最终的固结沉降量：,竖向固结系数：,竖向固结时间因数：,固结度：,t=1y时的沉降量：,st=Us=0.379240=91mm,(2)求沉降量达到160mm所需的时间,固结度：,U=st/s=160/240=0.67,Tv=0.364,则,t=Tvh2/Cv=0.36