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文档简介

1,二重积分的计算方法,2,1 矩形区域,积分区域,2 积分区域为：,其中函数,在区间 上连续.,3,3 积分区域为：,其中函数,在区间,上连续.,4二重积分的换元,4,5极坐标变换,6交换积分顺序进行计算,5,例 计算球面 上被柱面,所截取部分曲面,的面积.,6,例1,解,所围平面闭区域.,两曲线的交点,7,D: x + y =1 , x y = 1，x = 0 所围,1,1,1,y =1 x,y = x 1,例2 将二重积分化成二次积分,8,例3 计算,解,9,解,10,例5,交换积分次序：,解,积分区域:,原式=,11,D:,a,a,x = y,例6 将二次积分换序,12,2R,区域边界：,x = 0,即 r =2Rsin,r =2Rsin,例7,13,解,例8,计算,其中D是由中心在原点,半径为a的圆周所围成的闭区域.,在极坐标系下,注,14,例9 计算由下列曲线围成的面积,解,设,则,15,例10,解,先去掉绝对值符号，如图,16,计算,因被积函数,D2,例11,分析,故,的,在积分域内变号.,D1,解,17,解,计算,所围成的平面闭区域.,例13,及直线,18,解,例1
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