缓冲气体在汞离子微波频标中作用的研究

缓冲气体在汞离子微波频标中作用 的研究 摘要 本论文主要总结了利用离子囚禁技术即四极线性离子的离子阱电极上的静电场，将作为工作物质的汞离子长时间的约束在环境可以看成真空地“自由空间”，并利用缓冲气体冷却减小汞离子的平均动能，使之冷却到满足条件后，定量地计算从缓冲气体减少汞离子的多谱勒频移、对汞离子冷却率的值以及对汞离子钟跃迁谱线带来减小的影响等方面，研究缓冲气体在汞离子微波频标中的作用。并简要说明缓冲气体在其他种频标中的作用。关键词：离子囚禁、离子阱、缓冲气体冷却、多谱勒频移、冷却率、钟跃迁谱线、微波频标 Buffer gas frequency standard in mercury ion microwave Research SummaryThis paper summarizes the use of plasma confinement technology that is electrostatic field ion quadrupole linear ion trap electrodes on the time constraints in a vacuum environment can be seen as free space, and the use of a buffer gas as the working substance mercury ions after cooling to reduce the average kinetic energy of mercury ions, allowed to cool to meet the conditions, quantitatively calculate the reduction of mercury ions from the buffer gas Doppler shift of mercury ion cooling rate values and to bring the mercury ion clock transition line and other aspects of the impact of reduced, to study the role of the buffer gas in the mercury ion microwave frequency standard in. And a brief description of the role of the buffer gas in other species Frequency Standard.Keywords: ion captivity, ion trap buffer gas cooling, Doppler shift, cooling rate, clock transition lines, microwave frequency standard 目录第一章 绪论41.1原子频标的介绍41.2线型离子阱的介绍71.3汞离子微波频标介绍8第二章 缓冲气体在汞离子微波频标中的作用112.1缓冲气体在汞离子微波频标中对多普勒频移的减小11 2.1.1缓冲气体在汞离子微波频标中对一阶频移的影响 11 2.1.2 缓冲气体在汞离子微波频标中对二阶频移的影响 122.2缓冲气体在汞离子微波频标中对汞离子的冷却率142.3 缓冲气体在汞离子微波频标中对汞离子钟跃迁谱线的影响19第三章 缓冲气体在其他种频标中的作用21第四章 总结与展望22参考文献23谢辞24第1章 绪论原子频标介绍【1】 时间是物理学中的一个基本物理量，是人们研究自然万物所不可缺少的。而在当代生活中，人们充分认识了时间的重要性，精确计时对人类越来越重要，这就需要人们能够有精确计算时间的仪器。 原子频标发展历程：上世纪30 年代和发明了磁共振技术，并提出利用原子的超精细跃迁频率来作为时间测量基准的理论，而在1949 年发明了分离振荡场技术后，第一个铯原子束基态超精细跃迁谱线控制振荡器频率是英国国家物理实验室在1955年成功完成的，并得到了实用的原子频标装置。自此，人类的时间测量和计时及生活研究等方面进入了一个崭新的历程。各种类型的原子频标已广泛的用于守时、授时、导航定位、通信、网络同步和科学研究等人类生产生活的各个方面。 原子频标按其工作方式可分为：非自激型频标和自激型频标，或称为被动型频标和主动型频标两类。 主动型是自持振荡原理：在跃迁上、下能级保持粒子数反转的工作原子，当所处的谐振腔Q 值足够高时，无需外界输入谐振辐射场，能建立和维持相干的受激辐射。在被动型中，是以参与钟跃迁的工作原子作为鉴频器，对辅助的振荡源（伺服振荡器）的频率进行探测，当后者的频率等于原子钟跃迁频率时，原子跃迁几率最大，从而给出某种信号，并在技术上设法使振荡源保持在此频率。 原子频标发展到至今，要说应用比较广泛的仍是基于铯、氢、铷三种元素的实用型原子频标。如果要按发展的时间和对新兴技术的采用来划分现有原子频标，通常被分为传统原子频标和新型频标两类。1）实用型传统原子频标 铯束原子频标【2】：目前仍用作时间频率基准的是铯束频标。尤其以德国联邦物理技术研究所（）、美国标准技术研究所（它们的主要功能是定时向定向发送数据，提供精确的时间（秒长）。其它国家研究铯基准的准确度一般在量级。目前国际上使用小型商品铯束频标仍然是最广泛的。最早期的小铯钟，其准确度为。最近几年来，美国公司推出一种新产品型小铯钟，其准确度达， 天取样时间的稳定度可达。 被动型铷原子频标：它是一种传统实用型的气泡式原子频标，尽管其有些方面没有铯频标要好，可由于这类频标体积小、价格低、预热快和功耗小等方面突出，故应用最为广泛。到如今，其还有很大的研究价值，主要集中于应该怎样改进其指标，增强其对恶劣环境的适应性和可靠性，以及怎样尽可能减小其功耗、体积耗费量。 氢原子频标【3】：在传统原子频标中氢原子频标的稳定度是最高的，稳定度达量级，而准确度为。近年来，主动型氢频标的主要努力方向是在保持高性能的前提下，实现其小型化。到如今，它不仅在性能指标方面有着显著提高，而且在重量、体积和商品化程度也有重大进展。2）新型原子频标理想的原子频标应该具有非常窄的共振谱线，所以实现原子频标的高准确度和稳定度就与寻找获得窄谱线的方法和系统联系在一起。随着新技术研究的不断成功，特别是激光冷却、原子囚禁等技术的不断完善，使得制备一种孤立原子或离子系统成为可能。在这种系统中，原子或离子几乎处于静止状态，且不受周围环境影响，原子与辐射场相互作用时间长，多普勒频移与谱线增宽将降到很小，碰撞频移与碰撞增宽以及渡越时间增宽都将降到很小的范围。 铯原子喷泉型频标【4】：其工作原理是通过六束对射激光加上磁场将铯原子冷却囚禁，并形成温度极低的光学粘团，然后利用声光调制，来改变垂直方向的一对激光束的频率，从而移动原子粘团。当粘团速度达到预定值后，就关掉囚禁激光，使Cs 原子处于自由状态穿过谐振腔上升，而后自由下落再次通过谐振腔。在原子再次通过微波腔后，原子落经一个调谐于D2线的另一分量的探测激光束上，对在微波腔中产生钟跃迁的原子进行检测，形成与跃迁相应的荧光信号，以此信号实现对压控晶振的锁定。法国 已经制成这种标准，并且实现了的准确度。光抽运艳束频标：年法国原子钟实验室发表了光抽运铯束频标, 并得到了重视。这类原子频标是用调谐于Dz 线的两束激光来代替传统的选态磁铁来进行能态选择；并且传统原子的热丝检测开始用荧光探测输出光电信号为代替；而微波相互作用范围不怎么变化。这种激光技术提高束利用率和艳束标准的信噪比,并非常明显的提高标准的稳定度；同时, 也消除了 跃迁，非常有效的减小二级 频率修正的不确定性。 CPT 原子频标:相干布居囚禁（）现象是在1976 年被发现并提出了完整的理论分析。 的本质是激光场可以使具有特定构型的原子能级之间产生相干耦合，在原子基态两个能态之间形成相干布居数囚禁，从而导致无反转受激电磁辐射或电磁诱导透明。 离子阱频标【5】:离子阱频标是1966年由首先提出的，通过加在特定构型的阱电极上的静电、磁场或射频场，将作为工作物质的离子，长时间地约束在环境参数恒定和近于无干扰地超高真空区，再应用缓冲气体冷却或激光冷却减少离子的平均动能，从而有效的减少了 频移，利用信号积累和平均技术、可大大提高信噪比。这种囚禁离子具有基本不受实物粒子和场的扰动，运动效应小和量子态相干时间长等内在特点，谱线宽度极窄，各种频移很小，微波频标准确度达。 光频标：随着激光技术的发展和飞秒光梳技术的出现，可以使光频谱线来做频标。光频标的优点在于：在同样谱线增宽的条件下，提高跃迁频率会相应提高谱线的Q 值，这对改善频标的稳定度和准确度具有很好的作用。光频标的物理系统有：囚禁离子和冷原子两种。 离子阱微波频标【6】:开始时，是由在1966年提出把离子阱技术应用到频标上。由于囚禁离子几乎不受实物粒子和场的干扰，从而使其运动效应变的很小和量子态相干时间被延长，因此以囚禁离子作为工作物质的离子微波频标，便可以获得极窄的线宽，并且各种频移也变的很小。离子阱微波频标一般为被动式频标，首先是光抽运选态，使得离子布居在其基态超精细分裂的某个能级上，然后用微波给离子系统发出探寻信号，并利用离子某一对能级的跃迁谱线的频率进行鉴频，最后经伺服、锁频将探寻信号频率变成跃迁谱线的中心频率上。1.2线型离子阱介绍线型阱由四根平行排列电极杆加上两个端帽组成。其结构如下图（1.2）所示。四根电极上加交变射频电压，两个端帽上加静电场。这样的构型使势能最低点在线型阱在与四根电极棒平行的中心对称轴上。而线型阱中离子是被囚禁在中心对称轴附近， 离子云成“线形”排列。 杆电极 帽电极 图1.2线型离子阱结构图 Figure 1.2A linear ion trap Chart 线型离子阱微波频标介绍：1990年美国喷气式推进实验室（JPL）通过第一台线性阱, 得到线宽, 信噪比40, 稳定度的结果。在1994年频控会议上, 他们报导了自己的两台线型离子阱频标LITS-1和LITS-2的9天比对结果, 稳定度符合为。1996年采用低温的（）本振，得到了短期稳定度。同年采用分区式线型阱的结构，将光选态和微波探寻区分开，使得频标的长期稳定度得到提高。 线型离子阱微波频标之所以可以达到这样优越的稳定度，很重要的原因之一是其非场好抑制了二级多普勒频移增大。 汞离子阱微波频标中，囚禁汞离子的数目对频标的信噪比（SRN）的提高是一个很关键的因素，我们由稳定度计算公式： 可以看出囚禁汞离子数越多，频率稳定度越高。但是大量的汞离子的存在，使得离子之间的距离缩短、库仑相互作用增强。汞离子在库仑相互作用下动能增加，从而导致了二级多普勒频移变大。 因此汞离子数的增加往往会增大二级多普勒频移的影响，应该想办法消除其影响。3汞离子微波频标介绍【7】 是离子阱微波频标的候选离子之一，世界上第一台离子阱频标使用的就是。美国 公司于1987 年研制成三台实用的 频标，在美国海军天文台用作定时主钟，经十多年连续不停观察研究，发现其 天的频率稳定度可达10-15量级，是当时世界上最好的商品钟。1989 年，美国喷汽推进实验室在 大力支持下，提出用线型阱代替双曲面型阱，开发出共振区和检测区合一的单区式线型阱 频标 ，实测中短期稳定度优于 ,10 天以上的稳定度和漂移率达 ,长稳为目前和近期可能出现的频标中的最佳者。1994年 ， 研制出共振区和检测区分离的分区式频标，稳定度较单区式又有改进，特别是体积和重量大为降低（体积为单区式的1/10,重量约）。2003年 把多级离子阱囚禁技术应用到频标中使得其天稳达到了10-16量级，可以说线型汞离子微波频标是下一代星载频标最具吸引力的候选者。 汞离子微波频标的工作原理【8】:因为的核自旋为，并具有简单的超精细结构能级，其基态有4个子能级：F=0，;F=1，;F=1，;F=1，。通过查阅资料，下图是我找来的汞离子微波频标工作原理示意图：中性加热为蒸汽，经电子轰击形成，在线性离子阱中由于受到囚禁原理的作用，被囚禁在陷阱中，该陷阱中充有Pa的氦气，使由于和缓冲惰性气体氦气多次碰撞，用来减弱动能。速度减到满足条件后，用放电灯的194.2nm谱线进行光抽运， 谱灯发出的波长为194.2nm 的谱线将囚禁于阱中处于基态中（F=1）态的离子抽运到 态，处于态的汞离子一定有汞离子以一定概率经过自发辐射分别回到 （F=0，F=1）两个基态，经过1 秒左右时间的抽运，处于基态（F=1）的离子数减少，离子几乎全部集中到（F=0）态。当（F=1）态离子数被抽空后，谱灯不能再将离子抽运到态，在外加40.5GHz微波场作用下，离子发生共振吸收，处于（F=0）态离子跃迁到（F=1）态，使处于（F=1）态离子数增加，并重新吸收194.2nm 的光跃迁到 态，再进行光抽运。Mercury ion microwave energy levels and 9 mercury ion frequency standard block diagram汞离子微波频标的优点： 1) 基态超精细分裂大。其基态超精细能级利用的物质中分裂最大（约40.5GHz）谱线。而超精细能级分裂大的直接好处就是使得谱线的 值（）增加，进而提高了稳定度。再者在大的能级分裂下，其他的环境因素带来的能级增宽相对减小，这就使得微波频标对环境的适应性增强。 2）用汞的同位素无极光谱灯作抽运光源。抽运机理如下图所示。 图（1.3）为 谱灯对的光抽运 The picture shows the spectrum of light for optical pumping 利用谱灯发出波长为194.2nm的离子谱线，使被囚禁于阱中处于基态 的 受到激发，并抽运1秒左右时间，使处于基态（F=1）的离子数减少，让离子几乎都被集中到（F=0）态。利用同位素谱灯做抽运光源，避免了繁琐、笨重的激光系统，使得实验变的简便。 3)质量大。是现有频标所利用的粒子中元素质量最大的。由于多普勒频移和质量成反比，因此质量越大粒子运动所带来的多普勒增宽就越小。 第二章 缓冲气体在汞离子微波频标中的作用 自从离子阱问世以来，人们就开始采用各种不同方法对囚禁离子进行冷却。发展至今冷却离子的方法已经很多，应用的较多的如电阻冷却，辐射冷却，碰撞冷却和激光冷却等。在众多的冷却方案中，缓冲气体冷却是碰撞冷却，因为其具有简单可行、不受离子种类和能级结构的限制等优点，所以其在离子阱频标中应用的范围最大。 2.1 缓冲气体在汞离子微波频标中对多普勒频移的减小 在离子阱中囚禁离子被限制在很小的范围内，离子运动的幅度较小。因为开始处于快速运动当中，有多普勒效应，查找资料知道一阶多普勒频移是造成谱线增宽的主要原因，所以该陷阱中充有Pa的氦气，使由于和缓冲惰性气体氦气多次碰撞，用来减弱动能，使其满足条件，消除一阶多普勒频移对其的影响，主要考虑二阶多普勒频移对其的影响。并且当囚禁离子和微波相互作用时，很容易满足条件，从而消除一阶多普勒频移。因此在离子阱微波频标中，主要考虑有多普勒效应带来的二阶频移。而本论文主要研究由多普勒效应带来的二阶频移。2.1.1缓冲气体在汞离子微波频标中对一阶频移的影响 在本论文中离子阱微波频标中，可以被长时间的囚禁在离子阱中。因此囚禁汞离子可以长时间的和辐射场相互作用，渡越时间增宽变的很小，并且谱线的Q 值还可以达到很高。由于多普勒增宽是造成谱线增宽的主要原因之一，它来源于多普勒效应。假设速度为v 的原子在波矢为k 的电磁场中，则由于多普勒效应带来的频移 （2.1）式中 为原子在时间内发生的位移， 为辐射场的波长。考虑到相对论效应，在随原子运动的坐标系中的接受时间与静止时间坐标系不同，这样多普勒频移要做修正，在二级近似下有： （2.2）研究中通常把等式右边第一项称为一阶多普勒频移，第二项称为二阶多普勒频移。二级多普勒频移只和原子的速率有关。同时由于是一个很小的量，因此一级多普勒频移是造成谱线增宽的主要因素。要完全消除多普勒增宽是不可能的，但如果把其限制到比由能级寿命引起的极限线宽还小，就可以认为这种增宽可以忽略了。即 或（为能级寿命） （2.3 ）这就要求或，从式中可以看出，若观测或相互作用时间内原子的位移与波长相比很小时，就可认为一级多普勒效应已基本消除。这一条件是年由首先提出来的，也叫条件。 通过查找资料知道汞离子微波频标中汞离子能级寿命为,所以通过上式可知只需满足当时，即可求出临界值。 由 和 可得， （2.4） 而， 所以 那么，将，代入，可得的临界值 通过上面的计算可知缓冲气体要把汞离子速度降到时，才能满足条件，消除一级多普勒频移。 2.1.2缓冲气体在汞离子微波频标中对二阶频移的影响 通过研究表明缓冲气体在汞离子微波频标中对二阶频移有减小的作用。 下面是通过查找资料对线形离子阱中二级多普勒频移进行分析。 在线型离子阱中同样应用赝势模型近似和方程，可求得均匀的电荷密度为： （2.5） 假设均匀圆柱形离子云半径为 和长度为L ，我们发现，电荷密度与半径 无关，为： （2.6）由于囚禁场导致的受驱运动是纯横向的，所以有： （2.7）而单位长度的数为： （2.8） 所以在整个离子云上面作平均，它的二级多普勒频移为： （2.9）将(2)和(3)代入，多普勒频移可用离子数N 和离子云长度L 来表达： （2.10）由于缓冲气体在汞离子线性离子阱中使得离子数N增大，离子云长度 L变小，因此可以从上式得出缓冲气体在汞离子微波频标中对二阶频移有减小的作用。 而通过汞离子在没有加缓冲气体时二阶频移为可知，缓冲气体对二阶频移的减少量为： （2.11） 整理可得， （2.12） 而我们考虑到，将（2）式代入上式，可得 (2.13) 将，代入上式，可得2.2缓冲气体在汞离子微波频标中对汞离子的冷却率 哈佛大学的小组最先提出缓冲气体冷却这种方法。他们是利用低温的氦气作为缓冲气体,对分子完成的初步冷却【9】。缓冲气体在汞离子微波频标中的冷却 在离子阱微波频标中，为了压窄线宽就必须增加离子在微波场的时间。因此就必须对离子进行冷却、尽量延长离子被囚禁的时间。同时离子的温度降低也会使得囚禁离子数增加，从而提高信噪比。实验测得在没有任何冷却时，在高真空环境下囚禁汞离子的平均能量一般为势阱深度的。本论文囚禁离子为，在典型的囚禁场参数下势阱深度为十几个电子伏特。此时囚禁的温度约为，远大于室温。而这种温度的和微波场作用时所带来的二级多普勒频移约为10-11量级。因此，为了减小二级多普勒频移就必须对离子冷却。 本论文中是以囚禁为例，对囚禁离子的冷却可以减小二级多普勒频移、使离子更好的囚禁在区以消除一级多普勒频移、增加离子囚禁时间、提高信噪比等，这些都是能够改善频标的稳定度的极好条件。 缓冲气体的冷却过程实际是碰撞的过程。设囚禁汞离子的动能为E，质量为，当它和质量为 的另一粒子碰撞后动能的变化可表示为： (2.14)其中为碰撞时间。 是和比值有关的函数。当时， 为负数，表示能量减小；当 时 为零，表示能量不变；当 时 为正数，表示能量增加。所以缓冲气体冷却时，囚禁汞离子和缓冲气体氦气质量之比正好满足大于1的条件。 探究中缓冲气体冷却选用质量轻、化学性质稳定的惰性气体氦气为缓冲气体。囚禁离子和氦气频繁的碰撞导致离子的运动发生粘滞阻尼现象。这时如果不考虑一些加热因素的影响，囚禁离子在阱中心z方向上的运动方程为： (2.15)上式中 为氦气的粘滞系数，通过上式，可知氦气的压强越大，则 越大。为两种粒子的半径之和， 为囚禁场的频率。所以缓冲气体氦气的冷却率与气体压强和种类都有关系。 本论文以下三幅图是通过查阅资料，参考佘磊博士论文双曲面型Paul 阱Hg 离子微波频标实验进展中“囚禁离子的缓冲气体冷却”的图片，它们分别显示了其中氦气压强为（a).(b)和(C)时发出的荧光信号。 (氦气压在（a).(b)和(C)时的荧光信号) (Helium pressure at (a). (B) and (fluorescence signal C) when) 从下图（a）、（b）、（c）三中压强合成图中可以看出随着氦气压强的增加，光子计数最大值也随之增加。这说明缓冲气体的压强增加使得囚禁离子的半径减小，离子云密度增加，从而使得离子的荧光强度增大（如下图）。 图为光子计数最大值随着氦气压强的增加而变大The picture shows the maximum photon count increases with helium pressure increases 图中信号图形从上到下氦压依次为,和没充氦气 本论文也只探究氦气，则上述图片证明在缓冲气体氦气的压强为时，囚禁在离子阱中的可被冷却到接近室温时效果最好。 而通过查阅资料知道缓冲气体在汞离子微波频标中的冷却率有以下关系式：离子和缓冲气体分子每次碰撞后，离子损失的能量表示为： (2.16) 其中为缓冲气体氦气分子的质量。 由于单位时间内的碰撞次数即为碰撞率，则可表示为： (2.17) 上式中N为氦气分子的数密度，为汞离子运动的速度，为汞离子与氦气分子的碰撞截面积。 缓冲气体氦气分子对汞离子的冷却率为:汞离子每次碰撞损失的能量和碰撞率的乘积，即： (2.18) 理论上，在缓冲气体的分子的质量小于被冷却离子的质量时，缓冲气体分子的质量越大，与汞离子的碰撞截面积越大，对汞离子的冷却效率越高。 通过查阅资料得到式子，所以，则。 将，代入上式，可得 个/立方米， 而又通过能量守恒定律，可得,而，再通过式子，联立，可得通过查阅资料我得到了一组关于温度和离子与缓冲气体分子的碰撞截面积的数值，如下表所示：Figure 3.2 Relations collision cross-sectional area and the interaction with temperature 将以上数据分别代入，可求得不同温度时，缓冲气体分子对离子的冷却率： 当时，；当时，； 当时，；当时，；当时，；当时，。 2.3缓冲气体在汞离子微波频标中对汞离子钟跃迁谱线的影响汞离子阱中加入低压惰性气体氦气, 缓冲气体原子将与具有较高动能的离子的发生碰撞, 碰撞过程中离子失去能量，并实现冷却。通过查阅资料我们知道在汞离子微波频标中汞离子与缓冲气体碰撞造成谱线缩窄而不是增宽，这种现象称为缩窄。而本论文中是由于汞离子上能级寿命长到比接连两次碰撞的时间还长，才导致这种缩窄现象。这是由于分子的速度被弹性碰撞改变且平均动能变小，则造成较小的多普勒频移。 在现实实验中，有许多造成钟跃迁的谱线频移的因素，其中Doppler效应是造成谱线增宽最主要的因素。为了尽可能消除一阶Doppler效应，需要把离子的运动范围冷却到Lamb-Dicke区域，也即是离子的运动范围必须小于钟跃迁波长。 粒子的跃迁谱线的最小宽度为自然线宽，如果将粒子的Doppler频移控制在自然线宽之内，则认为Doppler效应可以不考虑了，也就是通常所说的消除了一级Doppler效应。而对应的上能级寿命为t，两者之间的关系为：。观测时间Dt可以任意选取，但它都可以看成是由多个自发辐射时间组成，如果任意一个自发辐射过程都没有Doppler频移，就认为谱线没有Doppler频移了。因此，通常情况下，将Dt选为t。要满足上面的条件，即要求有： (2.19)通过(2.31)式可知，当，也就是说当粒子的运动范围小于探测光波长的时候，Doppler效应就不起作用了在1953年指出，当在气体分子中充入缓冲气体时，可以消除分子的一阶Doppler效应。当不充入缓冲气体时，分子运动的平均自由程大，因此，在一个微波发射的周期内气体分子的运动范围很容易超过微波的一个波数的范围，当充入缓冲气体后，由于碰撞的原因，分子的平均自由程大大减少，从而很容易消除气体分子的Doppler效应。通常将离子的运动范围小于跃迁波长这样的范围叫区域。 通过频标的Allen方差与原子跃迁谱线的Q值以及信噪比S / N。可以将频率的稳定度表示为： (2.30)式中h为系数，依赖于谱线的线形和调制谱线频率所采用的方法，Q为谱线的品质因素，其表达式为，为谱线跃迁频率，为谱线的自然线宽，S / N为信噪比。 从(2.32)可以看出，要使频率的稳定度高，通常有两个途径，一是增加谱线的Q值，二是增加信噪比。而增大Q值的方法又分为两种，一种是压窄谱线的线宽，使探测到的谱线线宽接近于自然线宽，这强烈依靠于实验技术和条件。由于缓冲气体在汞离子微波频标中与汞离子发生碰撞缩窄现象，所以其使汞离子钟跃迁谱线频率变小。 第三章缓冲气体在其他种频标中的作用缓冲气体在碱金属原子频标中，由于一起封装在玻璃泡中，两者碰撞时不扰乱原子的磁态，从而使原子与容器壁间有缓冲作用，使激态原子与腔场相互作用时间加长，从而使原子跃迁的共振谱线变窄。 光频标所用原子一般为碱金属原子，所以缓冲气体在光频标中的作用也为使激态原子与腔场相互作用时间加长，从而使原子跃迁的共振谱线变窄。在离子阱频