高二数学(理科)模块考试

广东实验中学20102011学年（上）高二级模块考试数 学（理科）本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分，考试用时120分钟。注意事项：1答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考号填写在答题卡上。2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在另发的答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效。4考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卷和答题卡一并收回。第一部分（共100分）一、选择题（每小题5分，共50分）1算法指的是（ ）A某一个具体问题的一系列解决步骤 B数学问题的解题过程C某一类问题的一系列解决步骤 D计算机程序2某校有40个班，每班有50人，每班选派3人参加“学代会”，在这个问题中样本容量是（ ）A40B50C120D1503五位同学报名参加两个课外活动小组,每位同学限报其中的一个小组,则不同的报名方法共有（ ） A. 10 种 B. 20 种 C. 25 种 D. 32 种 4盒中有1个红球和9个白球，它们除颜色不同外，其他方面没有什么差别现由10人依次摸出1个球，设第1个人摸出的1个球是红球的概率为P1，第8个人摸出红球的概率是P8，则（ ）AP8=P1BP8=P1CP8=P1DP8=05将两个数=8,=7交换，使,=8,使用赋值语句正确的一组( ) A=,= B=,=,= C=,= D=,=,=6从1,2,3,4,5中随机选取一个数为a，从1,2,3中随机选取一个数为b，则ba的概率是( ) A B C D 7给出以下四个问题,输入一个数x,输出它的相反数.求面积为6的正方形的周长.求三个数a,b,c中的最大数.求函数的函数值. 其中不需要用条件语句来描述其算法的有 ( )A1个 B2个 C3个 D4个8若框图所给程序运行的结果为S=90，那么判断框中应填入的关于k的判断条件是（ ）A B C D9将4个相同的白球和5个相同的黑球全部放入3个不同的盒子中，每个盒子既要有白球，又要有黑球，且每个盒子中球数不能少于2个，则所有不同的放法的种数为（ ）A12B3C18D610展开式中的常数项为（ ）A B C D二、填空题（每小题5分，共20分）11某赛季，甲乙两名篮球运动员都参加了11场比赛，他们每场比赛得分的情况如图所示的茎叶图表示，则甲乙两名运动员得分的中位数分别是 12已知回归直线,若样本点的中心为(5.0,6.8),则的值为_.13在的展开式中，项的系数是.14设集合。选择I的两个非空子集A和B，要使B中最小的数大于A中最大的数，则不同的选择方法共有 种？三、解答题（每小题10分，共30分）15二次函数,其中是抛掷两粒骰子得到的点数，求：(1)函数图象过原点的概率；(2)函数图象与x轴有两个不同的交点的概率；16某乡镇供电所为了调查农村居民用电量情况，随机抽取了500户居民去年的月均用电量(单位：kw/h)，将所得数据整理后，画出频率分布直方图如下，其中直方图从左到右前3个小矩形的面积之比为123，试估计：（）该乡镇月均用电量在39.543.5内的居民所占百分比约是多少？（）该乡镇居民月均用电量的中位数约是多少？（精确到0.01）35.5 37.5 39.5 41.5 43.5 45.5 月均用电量频率组距0.03750.087517某校从8名教师中选派4名教师同时去4个边远地区支教(每地1人),其中甲和乙不同去,甲和丙只能同去或同不去,则不同的选派方案共有多少种？第二部分（共50分）一、填空题（每小题5分，共10分）18等差数列中，是其前项和，则= 。19已知函数在区间上单调递减，则的取值范围是 二、解答题。（20、21题13分，22题14分，共40分）20在中，角所对边分别为，且（1）求角A；（2）若， ，试求的最小值 21函数f(x)对一切实数x,y均有成立，且f(1)=0， （1）求的值； （2）对任意的，都有成立时，求a的取值范围22已知各项均为正数的数列的前n项和满足（1）求数列的通项公式；（2）设数列为数列的前n项和，求证： 一、 选择题110C C D C B D B A C D二、 填空题11. 19，1312. 0.8813. 3514. 49三、 解答题15. 解：1）若函数图像过原点，则，所以，2）若函数图像与x轴有两个不同的交点，则所以；若；若；若若；若若所以16. 解：（）设直方图从左到右前3个小矩形的面积分别为P，2P，3P.由直方图可知，最后两个小矩形的面积之和为(0.08750.0375)20.25. 因为直方图中各小矩形的面积之和为1，所以P2P3P0.75，即P0.125. 所以3P0.087520.55.由此估计，该乡镇居民月均用电量在39.543.5内的居民所占百分比约是55%. （）显然直方图的面积平分线位于正中间一个矩形内，且该矩形在面积平分线左侧部分的面积为0.5P2P0.50.3750.125，设样本数据的中位数为39.5x.因为正中间一个矩形的面积为3P0.375，所以x2=0.1250.375，即x0.67.从而39.5x40.17， 由此估计，该乡镇居民月均用电量的中位数约是40.17(kw/h).17.解：若甲、丙去，乙不去，有种；若甲、丙不去，乙去，有种；若甲、乙、丙都不去，有种，所以共600种。18. -200819. 20. （1）， 即，（2） ， 从而当1，即时，取得最小值所以| |21. （1）由已知等式，令，得，又，（2）由，令得，由（1）知，在上单调递增，要使任意，都有成立，必有都成立.当时，,显然不成立当时，解得的取值范围是22. （1）当n=1时，有解得当时，有两式相减得由题设故数列是首项为2，公差为3的等差数列 （2）由而令则而是单调递减数列所以，从而成立文档由本人精心搜集和整理，喜欢大家用得上，非常感谢你的浏览与下载。凡本厂