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初三数学总复习 第24课时圆的有关概念,1、填空 (1)基本概念： 弧、弦、圆心角、圆周角 (2) 确定圆的条件： (3)圆的对称性： (4) 垂径定理： (5) 圆心角、弧、弦的关系定理： (6) 圆周角定理：同弧或等弧所对的圆心角是它所 对的圆周角的 推论：（1）同弧或等弧所的圆周角 （2）90的圆周角所对弦是,【知识回顾】,2、判断： （1）圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条直径； （ ） （2）垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的弧； （ ） （3）过任意三点可确定一个圆； （ ） （4）任何三角形只有一个外接圆，一个圆也只有一个内接三角形； （ ） （5）一条弦所对的圆心角是它所对的圆周角的2倍。 （ ）,3.已知一定点P与O上各点的距离最长为 8cm,最短为2cm,则O的直径为 . 4.ABC内接于O，AB=AC，A = 50，D是O上一点，则ADB的度数为（ ） （A）50 ； （B）65 ； （C）65或50 ；（D）115或65,.5.下列命题中，正确的是（ ） 顶点在圆周上的角是圆周角； 圆周角的度数等于圆心角度数的一半； 的圆周角所对的弦是直径； 不在同一条直线上的三个点确定一个圆； 同弧所对的圆周角相等 A B C D,6.如图，AB是O的弦，OCAB于点C，若AB=8cm，OC=3cm， 则O的半径为 cm 7.AB弦把O分成15两部分，则AB弦所对的圆周角的度数为_。 8.已知ABC是半径为2的圆内接三角形,若BC=2，则A的度数为（ ） （A）30； （B）60； （C）120； （D）60或120,9.如图，在O中,有（ ）对三角形相似 A、2 B、3 C、4 D、5,例1、如图，在ABC中, BAC的平分线AD交ABC 的外接圆O于点D,交BC于点G,若AG=6,DG=2,求CD的长。,【例题解析】,例2、ABC中，AB=AC=10， BC=12，求ABC外接圆的半径。,例3、（1）如图，小军学完垂径定理,逆向思考得出一个结论：“弦的垂直平分线一定经过圆心，并且平分弦所对的两条弧”，你认为小军的猜测正确吗？为什么？ （2）你能用上面的结论，帮助考古学家用尺规作图的方法确定古圆盘 的半径吗？,例4. 如图，射线AM交一圆于点B、C，射线AN交该圆于点D、E，且弧BC=弧DE （1）求证：AC = AE； （2）利用尺规作图，分别作线段CE的垂直平分线与MCE的平分线，两线交于点F（保留作图痕迹，不写作法），求证：EF平分CEN,小结：,同学们，通过这节课的复习，你有
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