小学五年级奥数举一反三第五周数数图形.ppt

第五周 数数图形,例题精讲1,专题简析： 我们在数数的时候，遵循不重复、不遗漏的原则，不能使数出的结果准确。但是在数图形的个数的时候，往往就不容易了。分类数图形的方法能够帮助我们找到图形的规律，从而有秩序、有条理并且正确地数出图形的个数。,例题1 数一数，下面图形中有多少个长方形？,A,C,B,D,思路导航： 图中AB边上的线段是：1+2=3条，AD边上 有线段1+2+3=6条。每一个长配一个宽，就组成一个长方形所以图中共有：36=18（个）长方形。,数一数，下面各图中分别有几个长方形？,举一反三1,1、,3、,2、,第3小题：分类来数 长方形。3+3+1=7个,例题精讲2,例题2 数一数，下面图形中有多少个正方形？,思路分析： 图中的正方形的个数可以分类数，如由一个小正方形组成的有：33=9个，22的正方形有22=4个，33的正方形有11=1个。因此图中共有941=14个正方形。,规律性：边长是nn 个小方格组成的正方形，所包含的正方形个数是：11+22 +33+n n.,举一反三2,1,3、,2、,1+22+33+44 =1+4+9+16 =30（个）,例题精讲3,数一数下图中有多少个正方形？,思路导航：小正文形有： 32=6（个），四个小正方形组成的有：21=2（个）。所以有32+21=8（个）,规律性：如果是一个长方形分成mn等份个小正方形，那么小正方形的总数为：mn +(m-1) (n-1)+(m-2) (n-2) (m-n +1) (n-n+1),m= 7 n= 5 7X5 +(7-1)X(5-1)+(7-2)X(5-2)+(7-3)X(5-3)+(7-4)X(5-4) =35+24+15+8+3,举一反三3,一、数一数下列各图形中分别有多少个正方形？,1、,思路分析：长边有4个，宽边有3个。可以根据规律性来计算。43+32+21=20（个）,2、,思路分析：长边有6个，宽边有5个。可以根据规律性来计算。65+54+43+32+21=70个）,3、下图中有多少个长方形，其中有多少个正方形？,思路分析： 两个小正方形组成一个长方形，然后再和后面的小正方形组成新的长方形。长边共有 5+4+3+2+1=15（个）宽边上有长方形：3+2+1=6 （个）组成的长方形有：156=90（个） 小正方的个数就不用讲了。,例题精讲4,从广州到北京的某次快车中途要停靠8个大站，铁路 局要为这次快车准备多少种不同的车票？这些车票有 多少种不同的票价？,思路导航： 这条铁路共有10个站，因此只要数一数A-J间有多少条线段：1+2+3+9=45（种）。,举一反三4,讲解：略。自己动一动脑就可以做得出来吧！,求下图中线段长度的总和。（单位：厘米）,1,4,思路导航：以线段长度是1厘米的长度组合有： 1+（1+4）+（1+4+2）+（1+4+2+3） 以线段长度是4厘米的长度组合有： 4+（4+2）+（4+2+3） 以线段长度是2厘米的长度组合有： 2+（2+3）；以线段长度是3厘米的只有：3厘米。 根据长度出现的次数来算，全部相加的长度就是： 14+4（32）+2（23）+3（14） =1（5-1）+4（5-2）2+2（5-3）3+3（5-4）4 =52（厘米）,举一反三5,3、一条线段上有11个点，相邻两点的距离都是4厘米，所有线段长度的总和是多少厘米？,思路分析：11个点就会有10条线段。我们可以根据以下 的求总长度规律来计算：4101+492+483+474+465 +456+447+438+429+4110 =40