基于模糊PID的储罐液位控制系统的设计

摘 要摘 要在储罐液位控制系统的设计中一般用常规PID控制器。一般常规的PID控制器具有结构简单、鲁棒性强的特性。然而，常规的PID控制仍然有一些不足，即对于现场地情况进行在线自整定以及非线性系统的控制，显得无能为力。模糊控制是基于人们的经验和知识，不依赖于精确的数据，这给解决以上问题提供了新的可能。一旦模糊控制应用于工业过程状况中时，却取得了一些很好的效果。同时也遇到一些问题，即模糊控制在进入稳态后存在一定的静差。于是，人们想到将模糊控制与PID结合起来，应用于工业过程中，却取得了良好的效果。 本文将主要介绍模糊PID、系统模型的建立以及系统的MATLAB仿真。首先，完成储罐液位控制系统的硬件系统的设计和系统的模型的建立；其次，对模糊控制进行简介，并且完成系统的系统的模糊控制设计和MATLAB仿真；再次，完成储罐液位控制系统的设计和其MATLAB仿真；最后，设计出储罐液位控制系统的模糊PID控制系统，并对其进行MATLAB仿真。 通过比较仿真图，我们可以得到模糊PID控制器集PID控制器和模糊控制器的优点于一身，即，具有良好的鲁棒性、响应快、对于非线性系统具有良好的控制效果等。关键词： 常规PID控制,模糊控制,模糊PID控制 - 35 -Abstract（英文摘要）Abstract Conventional PID controller, tank level control system design for general use. Conventional PID controller has a simple structure and robustness characteristics. Conventional PID control, however, still has some drawbacks for the site to online self-tuning control of nonlinear systems, it is powerless. Fuzzy control bases on the experience and knowledge of the people, but not depends on accurate data providing new possibilities to solve the above problems. Once the fuzzy control applied to industrial process conditions, but made some very good results. Also it encounters some problems, that is. fuzzy control cannot avoid a certain static error after entering steady state. So, people think of the fuzzy control and PID used in industrial processes to achieved good results. This article focused on the establishment of fuzzy PID, the system model and system of the MATLAB simulation. First, this paper completed the model of the tank level control system and hardware design; Second, this paper introduced the fuzzy control and fuzzy control system design and MATLAB simulation; then complete the tank level control system design and MATLAB simulation; Finally, this paper designed the fuzzy PID control system for tank level control system, and MATLAB simulation. By comparing simulation diagram, we can get the advantages of the fuzzy set of PID controller PID controller and fuzzy controller in one, that is, has a good robustness, fast response, and good control effect for nonlinear systems. Key words: conventional PID control, fuzzy control, fuzzy PID control目 录 目 录摘 要IAbstract（英文摘要）.II目 录III第一章 绪论11.1 引言11.2 研究的目的和意义11.3 模糊PID控制的研究现状21.4 常规液位控制系统采用模糊PID控制的可行性31.5 本文研究的主要内容3第二章 储罐液位控制的硬件设计及系统模型的建立52.1 储罐液位控制系统52.1.1 储罐液位控制系统的组成52.1.2 储罐液位控制系统的控制目标52.2 储罐液位控制系统硬件的设计62.2.1 储罐液位控制系统的硬件系统的具体组成部分的介绍62.3.1 单水箱被控被控对象的水箱模型8第三章 模糊控制器的设计及其MATLAB仿真123.1 模糊控制的基本思想123.2 模糊控制的基本原理133.3 模糊控制器的设计步骤133.3.1 模糊控制器结构143.3.3 模糊控制表的合成运算173.3.3.1 模糊控制规则173.3.4 模糊储罐液位控制系统的设计193.4.1 模糊化203.4.2 定义模糊控制器的集合以及其隶属度函数表203.4.3 建立模糊储罐液位控制体系的控制规则表213.5 模糊储罐液位控制系统的simulink仿真22第四章 模糊PID储罐液位控制系统的设计及其MATLAB的仿真234.1 PID控制的原理234.1.1 PID控制器的模型234.2 PID储罐液位控制系统的MATLAB仿真254.3 模糊PID控制原理274.4 模糊PID储罐液位控制系统的设计284.4.1 模糊PID液位控制器的模糊化284.4.2 模糊PID储罐液位控制系统控制规则的设计284.5 模糊PID的储罐液位控制系统的Simulink仿真30总 结32参考文献33致 谢34第一章 绪 论第一章 绪 论1.1 引言 储罐的液位控制系统是以控制液位的高度为目的控制系统，其被广泛的应用于工业生产过程的各个领域之中。例如在玻璃砖窑中，液位的稳定队玻璃砖窑的寿命起到至关重要的作用。同时，液位控制还要求当遇到干扰时，液位控制系统能够迅速，准确的回到要求液位的高度。 在本设计中，以储罐液位系统的储罐作为研究对象，储罐的液位为被控制量。为了达到快速、准确、稳定的目的，储罐液位控制系统主要采取模糊控制以及PID相结合的方法进行控制调节。同时，本文还将论述PID控制器，模糊控制器，模糊PID控制器的设计。1.2 研究的目的和意义 在实际应用中传统的控制理论基本能够满足工程技术及各种其他领域的要求。然而。随着工业和现代化技术的发展，许多的领域对自动控制的控制精确性、相应速度、系统稳定性与适应能力提出了越来越高的要求，应用的范围也要求更加广泛。尤其电子计算机的快速发展和迅猛的更新换代，推动了控制理论的更深入的开展，并且进入了一个新的时代。控制理论的迅速发展，伴随着出现了许多的新的算法。但是，以PID为基本原理的各种控制器仍然是过程开展中不可或缺的基本开展单元。至今，90以上的工业过程中采用PID控制算法，PID控制技术已经得到了很好的发展，研究者提出了许多控制系统设计和参数调整的方法。这是因为PID控制具有结构简单、容易实现、控制效果好等特点。 面对变化多端的工业生产，PID控制器就无法随时变化，以适应不同的情况。尽管，可以让人来在线调整，但是这种整定工作不仅需要熟练地技巧，而且还特别费时。此外，更重要的是，当被控制的对象发生变化时，需要PID控制器参数作出相应的变化。PID控制器没有这种“自适应”能力，必须依靠人工对其参数重新进行整定。在工业生产过程中，连续性的要求以及参数整定所需要的时间，这种重新整定是很难进行的。于是把模糊控制和PID，就是为解决这种问题应用而生的。 自第一篇关于模糊理论的论文发表以来，模糊理论得到了迅速的发展，同时人们理论奠定了基础，模糊逻辑控制成为非线性控制系统建模和控制的一种有效方法。 模糊控制从诞生到现在，不过短短的几十年时间，却在医学、经济、军事尤其是在工业生产过程中取得了巨大的发展。还被人们应用于生活和生产的许多新的领域之中。模糊逻辑倍受广大工程人员的欢迎，各种新的应用和新的产品层出不穷。相比于精确逻辑，模糊逻辑具有以下特点： （1）控制系统的设计不需要知道被控对象的精确数学模型，只需要相关人员的经验。 （2）具有良好的鲁棒性，对解决变化复杂的工业可以实施很好的控制。 （3）由于加入了人的经验，所以可以解决变化复杂的系统不好控制的问题。 （4）选用语言作为变量，易于构成专家的“知识”。 1.3 模糊PID控制的研究现状 PID控制器的参数整定与系统的控制质量是直接相关的，而控制质量显著影响着经济效益。一次。PID控制器的参数成为过程研究的主要方向之一。常规的PID存在着许多的问题。虽然现在有一些整定PID控制器参数的方法。而且，还可以使用计算机来寻找PID参数方法。然而这些都具有局限性，采用的辨识必须建立在控制对象精确的数学模型基础上，当被控对象存在着结构非线性、参数时变或者模型不确定时，其辨识结果便显得无能为力了。总而言之，由于常规PID控制器不具有在线整定参数的能力，进而影响控制的效果。把模糊控制与PID结合，可以利用模糊推理对系统的参数进行整定，产生良好地效果。 在现实中，多数的模糊控制器是模糊PID 型的。模糊控制技术在模糊控制中扮演者至关重要的角色，并且还将是将来研究与应用的重要技术之一。从过去传统到现在控制技术的应用历史置中，我们完全可以理解这种情况。现代控制理论在许多控制应用中取得了巨大的成功。许多的范例证明反馈是一个非常好的思想。反馈的广泛应用对显著提高性能起着革民性的影响。而且PID控制器是迄今为止应用最为广泛的反馈形式，90以上的控制回路都采用PID控制器。然而，对于复杂的系统PID控制器就无法实现良好地效果。于是人们对其进行不断地改进，使其更加适用于工业生产。所以，PID技术的研究吸引了大批学者与过程技术研究人员对其进行不懈的研究，特别是最近的几十年内，重新掀起了对于PID控制技术研究的热潮。同时研究表明，模糊PID不仅可以解决简单的线性系统的控制问题，而且对于许多复杂的非线性、高阶、时延性等的系统具有良好的控制效果。模糊PID实际上市一种变增益或自调节PID。根据模糊推理机输出量的直接物理含义。现如今又出现了将PID和模糊PID结合的控制器、PID和模糊PID交叉使用控制器。这些新型的的控制器会有更好的控制效果。例如，在一般稳定运行的情况下，采用PID控制，一旦遇到干扰，就将控制器切换到模糊PID控制器上，以适应变化，从而达到良好的控制效果。 1.4 常规液位控制系统采用模糊PID控制的可行性 面对变化多端的工业生产过程，以及难以预料的干扰因素时，就控制参数就需要调整。自适应控制应用于现代控制理论，可以对辨识对象实施在线控制，实时改变其控制策略，从而使控制系统达到较好的控制效果。然而，人的经验不容易描述，而且在控制过程当中有存在着许多的难以描述清楚地变量，而模糊控制正是针对这种情况的。 有以上分析可知，模糊PID可以应用在具有明显非线性系统中，如储罐的液位控制系统，也可以获得很好的可知效果。同时，大量的理论研究和实践也充分证明了模糊PID针对复杂的系统，如非线性系统等，实施较好的控制。这是因为他将模糊控制的和PID控制的优点集于一身。所以在储罐液位控制系统中采用模糊PID控制。1.5 本文研究的主要内容 （1）首先建立起被控对象的模型。 （2）对于储罐液位控制系统，设计出模糊控制隶属函数、模糊规则以及模糊控制器。然后对模糊控制的储罐液位控制系统进行仿真，并且与储罐液位系统的模型改变后进行比较，观察对系统的影响。 （3）对于储罐液位控制系统，设计出PID控制器，然后对PID储罐液位控制系统进行仿真，并且与储罐液位控制系统的模型参数变化后进行比较，观察对系统的影响。 （4）对于储罐液位控制系统，设计器隶属函数和模糊规则，以及模糊PID控制器。然后在MATLAB中进行仿真，并且与储罐液位控制系统的模型参数变化后进行比较，观察对系统的影响。第二章 储罐液位控制的硬件设计及系统模型的建立第二章 储罐液位控制的硬件设计及系统模型的建立2.1 储罐液位控制系统 储罐液位控制系统的主要目的是控制储罐的液位，主要干扰源有：随机流入储罐的液体及其向下的冲力、密封地储罐内由于液体体积的变化而引起的气压变化。在控制过程中，需要考虑的是：储罐液位上涨不能超过警戒线，且液位不能低于规定的值。2.1.1 储罐液位控制系统的组成 储罐液位控制系统的结构图如图2-1所示。图2-1 储罐液位控制系统的结构图 它有控制器、电动阀门、储罐、液位变送器、手动阀门组成。电动阀门用于调节储罐的流入量的大小，液位变送器用于检测储罐的液位，控制器控制电动调节阀门的开度。2.1.2 储罐液位控制系统的控制目标 储罐液位控制系统的设计目标是的被控制的液位能够稳、准、快地稳定在所给定的液位值上，稳态液位误差不超过5mm，储罐的液位变化范围为0到200mm。2.2 储罐液位控制系统硬件的设计建立模糊PID储罐液位控制系统的最终目的，是为了能够实现对现实中硬件电路的设计，然后完成对被控制的对象的控制，从而实现工业的生产。而工业生产的目的就是在保证质量、产量、效率的情况下，对于原材料、能源以及其它一些要素最大限度的节省，从而实现经济效益的最大化。具体来说，控制的目的可以分为下面三个方面：能够确保在控制过程中，过程稳态以及动态工况处在最优处。在工业生产过程中，需要确保的是产品的质量过硬以及生产过程必须保证人员和设备的安全。在满足这两个基本条件之后，最重要的目标就是实现经济效益的最大化。而这就需要保证在生产过程中各个环节的稳定运行以及在动态变化时，能够迅速做出调整，使得工况处在最优环节。（1） 在外界有干扰的情况之下，能够实现快速的抑制。由于在工业生产过程中会遇到各种各样的干扰，而这些干扰会对工业的生产带来巨大的影响。在种情况之下，快速抑制干扰就显得尤为重要。（2） 生产过程需要保持稳定。在控制工程中会遇到许多的干扰，我要做的不仅是是系统能够快速抑制干扰，还需要时系统能够保持在预定的条件之下运行。这主要是为了针对那些生产过程本身就是不断变化的生产过程。本设计针对这些有以下几部分组成：（1） PC机；（2） 控制器；（3） 执行器；（4） 测量仪表以及敏感元件。2.2.1 储罐液位控制系统的硬件系统的具体组成部分的介绍在本系统中是采用计算机实现控制的。具体的结构图如图2-2所示，其中用到的元件有8051单片机两个、ADC0804和DAC0832作为系统的模数转换器和数模转换器、BL-Y102压力变送器作为系统的检测装置、Q941F电动调节球阀作为系统的控制装置。图 2-2 储罐液位控制系统的硬件电路图1.压力液位变送器BL-Y102 压力液位变送器使用的是扩散硅压力传感器和陶瓷压力传感器，可以有效地防止腐蚀导致的毁坏。还采用专用定制ASSIC电路,集成度更高,可靠性好。智能两线制4到20mA工作方式,抗干扰能力更好，信号可以无损耗的传输。加强的EMC抗干扰设计，硬件看门狗，适合各种电磁环境恶劣的工业环境。快捷的一键标定功能，批量的参数修改功能，单独的按键修改功能。具有线性修正功能,输出可调至理想线性度。特别适合超小型压力，液位变送器选用。其具体参数如下： （1）提供传感器恒流激励，恒流激励电流约0.4mA。 （2）提供传感器恒流恒压激励，恒流激励电流范围从0.10mA到1.00mA范围可调。 （3）全数字校准，无可动电位器，温漂更低至40ppm。 （4）大动态信号输入范围，最小输入信号为6mV,最大信号输入为85mV。 （5）ADC最大输入信号为30mv，提供24位的ADC内核分辨率，有用位数达到18位。2.电动调节球阀Q941F Q941F电动调节球阀适用于两位切断、调节的场合。电动调节球阀是由阀与执行机构的连接采用直连方式，电动调节球阀电动执行机构内置伺服系统，电动调节球阀无须另配伺服放大器，输入4到20mA信号及220V交流电源即可控制运转。电动调节球阀具有连线简单，结构紧凑、尺寸小、重量轻、阻力小、动作稳定可靠等优点。其主要技术参数为： (1)控制精度：0.1%到3.0%(通过U4参数可调) （2）可接电动执行器反馈信号：电位器500到10K （3）可接收外部控制信号（DC）：4到20mA(1到5V、0到10V、开关量等出厂前定制) （4）输入阻抗：250； （5）输出执行器位置信号：低漂移输出4到20mADC对应执行器全闭至全开，信号完全与输入隔离（光电隔离），输出负载70时，定位器停止对执行器的开闭控制2.3 建立储罐液位控制系统的水箱模型 在仿真的时候将会用到储罐液位控制系统的数学模型，所以本节将建立水箱模型。本文将采用开环阶跃响应辨识的方法来获得它的数学模型及其传递函数。2.3.1 单水箱被控被控对象的水箱模型图2-3 单容水箱结构单容水箱结构如图2-3所示。不断有液体流入箱内，同时也有液体不断由箱出。液体流入量由调节阀门开度加以控制，流出量则由用户根据需要通过手动阀门R来改变。被控变量为水位H，它反映液体的流入量与流出量之间的平衡关系。 在过程控制中，描述各种对象动态特性最常用的方式是阶跃响应，这意味着在扰动发生以前，该对象原处于平衡状态。 对于上述的水箱而言，在起始稳定平衡状态下，有H=,=。在流出侧负载阀门开度不变的情况下，当进液阀门开度发生阶跃变化时，若进液流量和液流量的变化量分别为=-，=-,则在任何时刻液位的变化=H-均满足下述物料平衡方程： =(-)=（-） （2-1）式中，F为水箱的横截面积。 当进液阀门前后压差不变时，与成正比例关系，即 = （2-2）式中，为决定与阀门特性的的系数，可以假定它是常数。对于流出侧的负载阀门，其流量与水箱的水位的高度有关，即 =k （2-3）式中，k为与负载阀门开度有关的系数，在开度固定不变的开度下，k可以视为常数。 考虑水位在其稳态值附近很小的范围内变化，故由式（2-3）可以近似认为= （2-4）将式（2-2）和式（2-4）代入式（2-1）中得 =(-)或者 += （2-5）如果假设系统的稳定平衡状态在原点，即各变量都以自己的零值（=0，=0）为平衡点，则可去掉上式中的增量符号，直接写成: +H= （2-6） 根据式（2-6）可得出水位变化与阀门开度之间的传递函数为 G（s）= （2-7）式中，R=，T=RF=，K=R=式（2-7）是最常见到一阶惯性系统，它的阶跃响应 y(t)=K(1-) (2-8)是指数曲线。 有给定的数据：控制液位（乙醇）4m,储罐高5m,直径2m,阀门R的开度为0.6,电动阀门的开度=0.8。由此可以得出储罐的传递函数为： （2-9） 第三章 模糊控制器的设计及其MATLAB仿真第三章 模糊控制器的设计及其MATLAB仿真 模糊控制系统是以模糊数学、模糊语言形式的知识表示和模糊逻辑的规则推理为理论基础，采用计算机控制技术构成的一种具有反馈通道的闭环结构的数字控制一种自动控制系统。它的核心组成部分是具有智能性的模糊控制器，这也是其区别于其他自动控制系统的显著特点。所以，毫无疑问，模糊控制系统也是一种智能控制系统。模糊控制适合于工业生产过程和大系统的控制方法，特别是在非线性系统中，经典控制理论和现代控制理论的控制效果并不理想。然而，采用模糊控制却能取得令人满意的效果。3.1 模糊控制的基本思想 模糊控制的基本思想是用机器去模拟人对系统的控制。模糊控制时基于这样的这样的事实：对于传统控制理论无法分析和控制、复杂而无法建立的数学模型的系统，然而又能经验的操作者或者专家却能取得比较好的控制效果。这是由于他们凭借日积月累的经验。于是人们希望根据这种经验总结成以下规则，并且设计出控制器。又因为人的经验是用语言来描述的，所以，基于经验的规则也是语言化的、模糊化的。再应用模糊理论、模糊语言变量和模糊逻辑推理的知识，就可以形成数学运算，进而用计算机来完成具体的实现。从而实现用机器代替人对一些对象的控制。它的基本结构如图3-1所示。图 3-1 模糊控制系统的基本结构图3.2 模糊控制的基本原理 模糊控制系统的结构图如图3-1所示。其核心部件为模糊控制器。一般情况下，模糊控制器包含四个部分：模糊化接口、知识库、推理机、反模糊化。它们的作用如下： 模糊化接口：能够测量输入变量和输出变量，并且把他们映射到一个合适的响应论域的量程。可以把精确的输入数据变成比较合适的语言值或者模糊集合的标示符。 知识库：它是由数据库和规则库组成的。数据库为语言控制规则的论域离散化和隶属函数提供必要的定义；规则库是用来标记控制目标和专家控制策略的。 推理机：它根据模糊概念，再吧信息进行模糊推理，获得模糊输出量。 反模糊化：他是起到对模糊控制的推断作用，这个精确过程需要进行逆像作用。 在一个模糊控制系统中，它的步骤可以分为：首先，计算机通过采样获得被控对象的精确值；其次，进行比较，将会获得误差信号e。一般都选e作为模糊的一个输入量；再次，把误差的精确量进行模糊化得到模糊量，并用模糊语言来表示。到这里，我们得到一个关系式： (3-1)式中U作为一个模糊量，还需要将其精确化；最后，将得到的精确的数字送到处理器中，对其进行控制。然后不断地对被控量进行采集和控制。这样就实现了被控对象的模糊控制。3.3 模糊控制器的设计步骤 对于基本的模糊控制器没有固定的设计方法，但是，一般情况下基本的模糊逻辑控制网设计过程可任意分为四个部分：(1)构造模糊控制器的结构。(2)“模糊化”。(3)模糊控制表运算合成。(4)查询输出和输入量精确化。3.3.1 模糊控制器结构 模糊控制器的基本思想就是模仿熟练的操作人员对于控制的决策，而操作人员通常情况下是根据观察被控对象的输入量和输出量的变化率或者其他一些经验来设计控制对象的。模糊控制器可以分为一维或者二维的模糊控制器。(1)一维模糊控制器: 它是一种最简单的模糊控制器，其输入量和输出量都只有一个。我们把E作为模糊控制器的输入量，并把控制量U或者控制量的变化率作为模糊控制器的输出。 图3-2 模糊控制结构图 由上面可以推出，这是最简单的一类模糊控制器，于是其模糊控制规则也很简单，可以使用如下的模糊条件语：R1:if E is A1 then U is B1 (或者 is B1) Rn：if E is An then U is Bn （或者 is Bn） 这里的A1，,An以及B1，Bn分别都是输入和输出论域上的模糊子集。它们的模糊关系为： （3-2）(2)二维模糊控制器: 所谓的二维指的是模糊控制器的输入变量有两个，控制器的输出只有一个。它的模糊控制规则为：X1 is and X2 is then Y is : if X1 is and X2 is then Y is 这里的A1，,An以及B1，,Bn分别都是输入和输出论域上的子集。它们的模糊关系为： （3-3） 由于模糊控制器的一些规则是根据工程人员的经验而制定的，而且人对于误差最为敏感，其次是误差的变化率。由此推断，模糊控制器的输入变量也有两个，即，误差以及误差的变化率，而输出量一般只有一类。一般来讲，模糊控制器的为数越高，控制越精细，模糊控制的规则就越复杂，控制算法的实现越困难。由此考虑，在一般的模糊控制中，选用二维的模糊控制器的结构形式。3.3.2 模糊化3.3.2.1 语言变量的选取 人们一般将相比较的事物分为“大”“中”“小”或者“高”“中”“低”3个等级。因此操作者一般买对误差以及其变化率，一般也采用类似的概念。因为变量的正负性，人们对于模糊语言常常采用“正大”（PB）“正中”（PM）“正小”（PS）“零”（z0）“负小”（NS）“负中”（NM）“负大”（NB）这7种语言变量来描述。若选择较多的词汇来描述，虽然可使制定控制规则变得方便，但是使得控制规则变得复杂。相反，若选的词汇较少时，会使得描述变量变得粗糙，导致控制器的性能变坏。所以通常情况下选择者7个词汇，但也可以根据系统的需要选择变量。 由于描述输入、输出变量的词汇都具有模糊性，都可以用模糊集合来表示。所以，模糊概念的确定性问题就直接转化为求取模糊集合的隶属函数问题了。3.3.2.2 定义个模糊变量的模糊子集 模糊子集实际上就是确定模糊子集的隶属函数。隶属函数可以以连续函数的形式出现，也可以以离散量化的等级形式出现。隶属离散化，就得到了有限个点的隶属度，也就构成了一个相应的模糊子集。常见的隶属函数有：三角形型。 它的形式一般可以描述为： （3-4） 这种形式适应于有隶属函数在线调节的自适应模糊控制。高斯型。它的形式一般可以描述为： （3-5） 这种形式一般适合于自适应、自学习的模糊控制系统。其中参数的大小直接影响隶属函数的曲线形状,而隶属函数曲线的形状不同会导致不同的控制特性。隶属函数曲线较尖的其分辨率越高；相反，隶属函数曲线形状较缓的，控制特性比较平稳，系统的稳定性也比较好。所以，在选择隶属函数的时候，在误差较大的区域采用低分辨率的模糊集；在误差较小的区域采用较高的分辨率的模糊集；在误差接近于零时，选用较高分辨率的模糊集。3.3.2.3 精确量的模糊化 将精确量转化为模糊量的过程称为模糊化。计算机的控制变量均为精确量，所以需要经过模糊化处理，变为模糊量，以便实现模糊控制的算法。一般模糊化采用以下两种方法： （1）精确量的离散化。例如在-4，+4之间连续变化量分为五个档次，每一个档次对应一个模糊集。这样的处理比较简单，若是将每一个精确量对应一个模糊子集，就会使得模糊化过程变得复杂。如表3-1所示，将-4，+4获得的离散化的精确量和模糊语言建立关系，就可以得到-4，+4之间的任何精确量的模糊量y。-4-3-2-101234PB00000000.51PS000000.510.50ZO0000.510.5000NS00.510.500000NB10.50000000表 3-1 模糊子集的隶属度 若是精确量x的实际变化范围a，b，想让a，b区间的精确量转化为-4,+4区间变化量Y，可以采用如下公式： y=8x-(a+b)/2/(b-a) (3-6) (2)将在某区间的的精确量x模糊化成一个子集，这个子集必须满足在x处的隶属度为1，在其他的点上隶属度为零。3.3.3 模糊控制表的合成运算3.3.3.1 模糊控制规则 模糊控制的规则是模糊控制的关键部分，所以建立模糊控制规则就显得十分的重要。一般来说，有两种方法来建立模糊规则：（1）经验归纳法 所谓的经验归纳法，就是依照人的控制经验和直觉推理，经过整理、加工、和提炼后构成模糊控制系统的方法。模糊控制规则的基础是手动控制，而手动控制一般是操作者对被控对象变化的一些观察，然后在根据自己的经验和技术知识，进行综合的分析并做出相应的控制决策，从而达到控制目标。手动控制和自动控制的作用基本相同，它们不同的地方是手动控制基于的是操作系统的经验和技术知识，而自动控制基于的是某控制算法的数值运算。利用模糊集合理论和语言变量可以把手动控制策略转化为数值运算，从而可以使用微机来代替人来完成控制，实现了模糊自动控制。模糊控制规则的设计需要遵循的一些规则有：当误差较大时，控制量的变化的应使得误差迅速减小；当误差较小时，除了要考虑消除误差外，还需要考虑到保持系统的稳定性，减少超调或者振荡。（2） 推理合成法 推理合成法的主要的思想是，根据已有的输入输出数据，通过推理合成来取得系统的模糊规则。3.3.3.2 模糊推理 模糊推理的基础是模糊条件，这不但是模糊决策的前提条件，也是控制规则生成的依据。模糊推理在模糊控制中发挥极其重要的作用。 一般对于两个输入，一个输出地模糊控制器。建立的模糊规则为：R1：IF E is A1 and EC is B1 then U is C1；R2: IF E is A2 and EC is B2 then U is C2；Rn：IF E is An and EC is Bn then U is Cn； 设已知模糊控制器的输入量为：E是和EC是，在根据模糊控制规则进行推理，可以得到输出量U为：=（ and）*R 这三个式子中包含了三种主要的逻辑运算：and运算，蕴含运算“”，合成运算“。”。And运算通常用来求交或者求积；合成运算“。”一般采用最大-最小或者最大积的方法；蕴含运算一般采用求交或者求积的方法。3.3.3.3 清晰化 模糊推理得到的是模糊值，不能直接运用于控制对象，需要转化为执行机构可以执行的精确量，这个过程称为清晰化。它也可以看做是模糊空间到清晰空间的一种映射。一般情况下，解模糊化的方法由以下三种：（1）最大隶属度法。 这种方法是将直接选取的模糊子集中隶属度最大的元素作为控制量。例如，已知控制量的模糊子集合为： 很显然，隶属度最大的元素为1，所以选择1作为输出控制量，若是有两个元素均为最大值，则取他们的平均值。（2）重心法 重心法就是把隶属函数的曲线与坐标围成的面积的重心作为模糊控制的最终输出值，即： （3-7）对于具有m个输出量化级数的离散域情况有： （3-8）（3）加权平均法 工业控制中广泛用的清晰化的方法是加权平均法，输出的值又下式决定： （3-9）3.3.4 模糊储罐液位控制系统的设计 在本系统的设计中，采用二维的模糊控制器。即，采用输入液位的偏差e及偏差变化率ec作为系统的输入量。其原理图如图3-3所示。 图3-3 储罐液位控制系统的原理图3.4.1 模糊化1.论域将液位的误差e、误差变化率ec模糊化为E、EC。取E、EC的模糊集合的论域为：-3，-2，-1,0,1,2,3。2.量化因子、比例因子在设定论域之后，需要将输入量从基本论域转化到语言变量的模糊集合论域。所以，设误差及误差变化率的量化因子分别为和。然后将误差e乘以，误差变化率ec乘以，就可以是误差、误差变化率从基本论域转化到模糊集合的论域。若量化因子的基本论域为a，b和模糊集合的论域c，d，则其关系为：又有上面的式子推出：，。控制量经过模糊规则计算后，仍然不能直接去控制对象，需要将其转化为级别呢论域的值。而选择控制量的比例因子。3.4.2 定义模糊控制器的集合以及其隶属度函数表 误差、误差变化率、控制量的变化的模糊集合为NB,NM,NS.ZO,PS,PM,PB。而且，误差、误差的变化率、控制量的变化的隶属度函数都采用三角形，由实验调整最后得到的隶属函数图如图3-4所示。图3-4 E、EC、DU隶属度函数图3.4.3 建立模糊储罐液位控制体系的控制规则表模糊控制的规则表的建立需要遵循一些原则：（1）误差较大时，应以选择消除误差为主；（2）误差较小时，应以选择维持系统的稳定性为主。本文建立的模糊控制规则表如图3-4所示。表3-4 模糊控制规则表EC EPBNMNSZOPSPMPBNBPBPBPMPMPSPSZONMPBPMPMPSPSZONSNSPMPBPSPSZONSNSZOPMPSPSZONSNSNMPSPSPSZONSNSNMNMPMPSZONSNMNMNMNBPBZONSNSNMNMNBNB3.5 模糊储罐液位控制系统的simulink仿真 建立的模糊储罐液位控制系统的仿真图如图3-5所示。图 3-5 模糊控制的仿真图3.5.1 模糊储罐液位控制器的仿真 把得到的=15 ，=0.8，=0.2 ，整定入simulink进行仿真。得到的图如图3-6所示。当遇到干扰时，参数发生变化时，进行仿真得到的图3-6中的虚线。由有我们可以看到，当被对象发生变化时，利用模糊控制的鲁棒性可以得到较好的控制。但是当稳定后存在静态误差。 图 3-6 模糊控制阶跃响应曲线第四章 模糊PID储罐液位控制系统的设计及其MATLAB仿真第四章 模糊PID储罐液位控制系统的设计及其MATLAB的仿真4.1 PID控制的原理 PID控制有着悠久的的历史，并且一直受到人们的欢迎。这是由于它的算法简单、鲁棒性好和可靠性比较高。至今，仍然有90左右工业过程生产的控制回路具有PID结构。通常PID控制器作为一种线性控制器，根据给定值和实际的输出值之间构成的控制偏差，然后将偏差按照比例、积分和微分的线性方式形成控制量，对控制对象进行控制。4.1.1 PID控制器的模型 PID控制系统的结构如图4-1 所示： 图 4-1模拟PID控制系统结构图 这个控制器的主要组成部分PID控制器和被控制对象。其中 PID控制器由比例、积分、微分三个部分组成。其数学模型可以有以下公式来表示： （4-1）式子中：u（t）-控制器的输出 e（t）-控制器的输入，也称作偏差信号。 -控制器的比例系数 -控制器的积分时间 -控制器的微分时间通常来说，PID控制器的各个环节的主要作用如下：(1)比例（P）的作用是为了当系统有误差时，能够以最快的速度产生控制作用。已达到减小误差的目的。其数学表达式为：。(2)积分（I)的作用是使得被控量在稳态时对于设定的数值能够无静差的跟踪。其数学表达式为： （3）微分（D）的作用是改善闭环系统的稳定性和动态响应速度。其数学表达式为： 在微机处理时，由于微机对输入、输出的信号都是实时采样的，所以它应该是离散系统。此时的PID控制的差分方程为： （4-2）式子中： k-采样序号 u（k）-第k次采样时刻的输出值 e（k）-第k次采样时刻的输入偏差 e（k-1）-第（k-1）次采样时刻输入的偏差值 -积分系数 -微分系数在实际中一般采用增量式，如下所示： （4-3）4.2 PID储罐液位控制系统的MATLAB仿真图4-2 储罐液位控制系统的仿真图 对于PID控制器的参数的整定，本文采用临界比例法来取得。其具体的方法如下：（1）先设置调节器的积分时间置于最大值，微分时间置零，比例度置于较大的数值，是系统进入闭环运行。（2）等系统稳定之后，对设定值施加一个阶跃变化，并减小，直到系统出现等幅的振荡为止。同时记录下（临界比例度）和等幅振荡周期。（3）根据已经记录的和，按照表4-1给出的经验公式计算出调节器的、和参数。表4-1 临界比例度法的参数计算法P2PID2.20.85PID1.70.50.13 MATLAB仿真得到=0.1， =0.56.由上面两个式子以及表4-1，可以得到，,。再有上文的式子可以得到， =35.71， =0.7。 在