静定结构的内力分析.pptVIP

静定结构的内力分析,返 回,作业情况,1、不完全铰和复铰,2、此“刚片”非彼“钢片”,该处为不完全铰 （组合结点）,复铰（铰结点）,3、乱造名词： 三元体、二元机构、三元机构、虚约束等,3、前面胡乱列举了一些条件，后面由此可知（结论）。 我说由此可知：你没好好听课，也不会做。,静定结构的内力分析,返 回,4、图也不画，然后就叙述刚片AB、CD等。,5、题抄错了。,6、叙述无逻辑，更谈不上严谨。,7、抄作业。,原题该处为刚结点,该处抄为铰结点,第三章 静定结构的内力分析,返 回,静定梁和静定刚架,3-1 杆件内力计算,3-2 静定梁,3-3 静定刚架,3-4 三铰拱,3-5 静定桁架,3-6 静定结构的内力分析和受力特点,31 杆件内力计算,一、杆件内力符号规定 二、计算杆件内力的截面法 三、直杆平衡的微分方程,静定梁和静定刚架,返 回,返 回,静定梁和静定刚架,一、杆件内力符号规定,轴力FN 截面上应力沿轴线切向的合力 以拉力为正。,FN,FN,剪力FQ,截面上应力沿轴线法向的合力 以绕隔离体顺时针转为正。,FQ,FQ,弯矩M 截面上应力对截面中性轴的力 矩。不规定正负，但弯矩图画 在纤维受拉一侧。,M,M,图示均为正的 轴力和剪力,二、计算杆件内力的截面法,轴力=截面一边的所有外力沿轴切向投影代数和。,剪力=,截面一边的所有外力沿轴法向投影代数和，如外力绕截面 形心顺时针转动，投影取正否则取负。,弯矩=,截面一边的所有外力对截面形心的外力矩之和。弯矩及外 力矩产生相同的受拉边。,返 回,静定梁和静定刚架,截面上内力符号的规定：,轴力截面上应力沿杆轴切线方向的合力，使杆产生伸长变形为正，画轴力图要注明正负号；,剪力截面上应力沿杆轴法线方向的合力, 使杆微段有顺时针方向转动趋势的为正，画剪力图要注明正负号；,弯矩截面上应力对截面形心的力矩之和, 不规定正负号。弯矩图画在杆件受拉一侧，不注符号。,返 回,静定梁和静定刚架,三、直杆平衡的微分方程,返 回,静定梁和静定刚架,A、分布于梁上的荷载使梁的某些区段成为:,无荷载区(q=0) 剪力 为常数，弯矩M为x的一次函数,在均布荷载区段，因q为常数，所以剪力 为x的一次函数，弯矩M为x的二次函数。,荷载为直线分布的区段:因q为x的一次函数， 所以 图为二次抛物线，M图为三次抛物线,返 回,静定梁和静定刚架,B、集中荷载作用点处、集中力矩作用点处以及分布荷载的两端是荷载分布的间断点。在这些点处，内力图具有定的特征。,集中荷载作用点处，剪力图发生突变，弯矩图发生转折 集中力矩作用点处弯矩图发生突变，剪力图无变化 分布荷载的两端处，弯矩图的直线段或曲线段与曲线段在此相切等。,C、梁的端点的内力有时是给定的，不需计算。,铰支端:有集中力矩作用时，其弯矩等于集中力矩的大小；无力矩作用时则等于零。 对于自由端:受集中荷载作用时，其剪力等于集中荷载之值，而弯矩等于零；若无荷载作用则其剪力和弯矩均等于零。,返 回,静定梁和静定刚架,内力图形状特征,无何载区段,均布荷载区段,集中力作用处,平行轴线,斜直线,FQ =0区段M图 平行于轴线,FQ图,M图,备注,二次抛物线 凸向即q指向,FQ =0处，M 达到极值,发生突变,FP,出现尖点 尖点指向即P的指向,集中力作用截面剪力无定义,集中力偶作用处,无变化,发生突变,两直线平行,m,集中力偶作用面弯矩无定义,在自由端、铰支座、铰结点处，无集中力偶作用，截面弯矩 等于零，有集中力偶作用，截面弯矩等于集中力偶的值。,32 静定梁,一、单跨静定梁 单跨静定梁应用很广，是组成各种结构的基构件之一，其受力分析是各种结构受力分析的基础。,1. 单跨静定梁的反力,常见的单跨静定梁有：,简支梁,外伸梁,悬臂梁,静定结构的内力分析,返 回,2.用截面法求指定截面的内力,在梁的横截面上,一般有三个内力分量:轴力FN 、剪 力FQ 、弯矩M。计算内力的基本方法是截面法(见图)。,（1） FN : 其数值等于该截 面一侧所有外力沿截面法线方 向投影的代数和（受拉为正）。,（2） FQ :其数值等于该截面 一侧所有外力沿截面切线方向 投影的代数和。（顺时针旋转为正）,（3）M: 其数值等于该截面一侧所有外力对截面 形心力矩的代数和。（上侧纤维受拉为正）,A,K,VA,HA,FN,FQ,M,P1,K,A,B,P1,P2,其结论是：,静定结构的内力分析,返 回,3. 利用微分关系作内力图,梁的荷载集度 q 、剪力 FQ 、弯矩 M 三者间存在如下的微分关系：,据此，得直梁内力图的形状特征,利用上述关系可迅速正确地绘制梁的内力图,梁上情况,q=0,M 图,水平线,斜直线,q=常数,q,q,斜直线,抛物线,有极值,P 作用处,有突变,突变值为P,有尖角,尖角指向同P,如变号,有极值,M 作用处,无变化,有突变,铰或 自由端 (无M）,M=0,静定结构的内力分析,返 回,无变化,FQ图,FQ处,简易法绘制内力图的一般步骤：,（1）求支反力。,（2）分段：凡外力不连续处均应作为分段点， 如集中力和集中力偶作用处，均布荷载两端点等。,（3）定点：据各梁段的内力图形状，选定控 制截面。如 集中力和 集中力偶作用点两侧的截面、 均布荷载起迄点等。用截面法求出这些截面的内力 值，按比例绘出相应的内力竖标，便定出了内力图 的各控制点。,（4）连线：据各梁段的内力图形状，分别用 直线和曲线将各控制点依次相联，即得内力图。,静定结构的内力分析,返 回,4. 利用区段叠加法作弯矩图,利用区段叠加法作弯矩图很方便,以例说明:,从梁上任取一段 AB 其受力如（a）图所示，,（b）,因此，梁段AB的弯矩图可以按简支梁并应用叠加法来绘制。,MA,MB,+,A,B,L,MA,MB,（a）,MA,MB,A,B,MA,MB,则它相当（b） 图所示的简支梁。,静定结构的内力分析,返 回,4kNm,4kNm,4kNm,2kNm,4kNm,4kNm,6kNm,4kNm,2kNm,（1）集中荷载作用下,（2）集中力偶作用下,（3）叠加得弯矩图,（1）悬臂段分布荷载作用下,（2）跨中集中力偶作用下,（3）叠加得弯矩图,例 31 作梁的 FQ 、M 图。,解： 首先计算支反力,RA=58kN（）,RB=12kN（）,作剪力图（简易法）,作弯矩图：,1.分段：,2.定点:,MC=0 MA=20kNm MD=18kNm ME=26kNm MF=18kNm MG左=6kNm MG右=4kNm MB左=16kNm,3.连线,RA,RB,20,38,8,Q图(kN),20,18,26,18,6,4,16,M图(kNm),0,12,分为CA、AD、DE、EF、FG、GB六段。,静定结构的内力分析,返 回,静定结构的内力分析,返 回,由MB=0, 有 RA820930754410+16=0 得 RA=58kN（） 再由Y=0, 可得 RB=20+30+5458=12kN（）,MC=0, MA=201=20kNm MD=202+581=18kNm ME=203+582301=26kNm MF=12216+10=18kNm MG左=12116+10=6kNm MG右=12116=4kNm MB左=16kNm,几点说明：,1.作EF段的弯矩图,用简支梁叠加法,2.剪力等于零截面K 的位置,3.K截面弯矩的计算,MK=ME+ FQ E x,=26+81.6,=32.4kNm,FQ K= FQ Eqx=85x=0,RA,RB,K,Mmax=32.4knN,M图(kNm),x=1.6m,38,8,12,Q图(kN),20,K,x,1.6m,Mk,静定结构的内力分析,返 回,二、多跨静定梁 1.多跨静定梁的概念 若干根梁用铰相联,并用若干支座与基础相联而组成的结构。,2.多跨静定梁的特点:,(1)几何组成: 可分为基本部分和附属部分。,静定结构的内力分析,返 回,基本部分：,不依赖其它部分的存在而能独立地维持其几何不变性的部分。,附属部分：,必须依靠基 本部分才能维持其几何不变性的部分。如BC部分。,层次图：,为了表示梁各部分之间的支撑关系，把基本 部分画在下层，而把附属部分画在上层，如（b） 图所示，称为层次图。,（a）,（b）,如：AB、CD部分。,A,B,C,D,静定结构的内力分析,返 回,静定结构的内力分析,返 回,（2）受力分析:,作用在基本部分上的力不传递给附属部分,而 作用在附属部分上的力传递给基本部分，如图示,因此，计算多跨静定梁时应该是先附属后 基本，这样可简化计算，取每一部分计算时与 单跨静定梁无异。,（a）,（b）,B,A,P1,P2,VB,VC,P2,P1,静定结构的内力分析,返 回,静定结构的内力分析,返 回,上述先附属部分后基本部分的计算原则，也适用于由基本部分和附属部分组成的其他类型的结构。,图A中AB杆的受力？ 图B中AC、BC杆的受力？,例 3-2 计算下图所示多跨静定梁,解：,首先分析几何 组成:AB、CF为 基本部分，BC 为附属部分。,画层次图(b),按先属附后基 本的原则计算各 支反力(c)图。,之后，逐段作出梁的弯矩图和剪力图。,10,12,5,M图 (kNm),18,5,2.5,9.5,FQ图 (kN),10,9,5,12,0,0,（a),5,5,5,4,9,18kNm,5,6kN/m,7.5,21.5,3,0,(c),A,B,C,D,E,F,4kN,10kN,6kN/m,2m,2m,2m,2m,2m,2m,2m,(b),10kN,B,C,A,B,C,D,E,F,静定结构的内力分析,返 回,例 33 作此多跨静定梁的内力图,解：,本题可以在不计算支反力的情况下，首先绘出弯矩图。,弯矩为直线的梁段，,在此基础上，剪力图可据微分关系或平衡条件求得。例如：,FQ CE=2kN,FQ B右=7.5kN,可利用微分关系计算。,如CE段梁：,QCE=,弯矩图为曲线的梁段，可利用平衡关系计算 两端的剪力。如BC段梁,由MC=0, 求得：,QB右=,RA=11.5kN,RC=10.5kN,RE=4kN,RG=6kN,RA=11.5kN,RC=10.5kN,RE=4kN,RG=6kN,4,85,2,2,4,75,4,4,M图 (kNm),4,0,0,8,2,0,0,FQ图 （kN),静定梁和静定刚架,返 回,静定结构的内力分析,返 回,作业： 第48页3-1、3-2,1. 平面刚架的概念,刚架是由梁柱组成的含有刚结点的杆件结构,弯矩分布均匀 可利用空间大,3-3 静定刚架,2. 静定刚架型式,静定刚架的分类:,静定结构的内力分析,返 回,刚架的梁与柱联结处在构造上为刚性联结，即当刚架受力而变形时，汇交于联结处的各杆端之间的夹角始终保持不变。这种结点称为刚结点。具有刚结点是刚架的持点。,刚架的内力是指各杆件中垂直于杆轴的横截面上的弯矩、剪力和轴力。在计算静定刚架时，通常应由整体或某些部分的平衡条件，求出各支座反力和各铰接处的约束力，然后逐杆绘制内力图。,3.刚架的特点：具有刚结点。,刚架的内力：,静定结构的内力分析,返 回,前述有关梁的内力图的绘制方法，对于刚架中的每一杆件同样适用。,刚架杆件中一般有轴力，这是它们与梁的主要区别。应该指出，当荷载与杆轴垂直时，此杆的轴力沿杆轴无变化。,4. 计算刚架内力的一般步骤:,（1）首先计算支反力,一般支反力只有三个,由平衡 方程求得。三铰刚架支反力有四个，须建立补充方程。,（2）按“分段、定点、连线”的方法，逐个杆绘制内 力图。,说明：,（a）M图画在杆件受拉的一侧。,（c）汇交于一点的各杆端截 面的内力用两个下标表示，例如：MAB表示AB杆A端的弯矩。,MAB,静定结构的内力分析,返 回,（b） 、 的正负号规定同梁。 、 图可画在杆的任意一侧，但必须注明正负号。,静定结构的内力分析,返 回,例34 作图示刚架的内力图,一、求支座反力 二、绘制内力图 1、弯矩图 2、剪力图 3、轴力图,静定结构的内力分析,返 回,一、求支座反力,二、绘制内力图,静定结构的内力分析,返 回,2、剪力图：,由控制截面的弯矩值，即可绘出弯矩图。,分别由图b、c、d所示隔离体，即可求得,即可绘出剪力图,3、轴力图：,分别由图b、c、d所示隔离体，即可求得,绘出轴力图,静定结构的内力分析,返 回,绘制内力图如下：,例35 作图示刚架的内力图,解：,（1）计算支反力,HA=48kN，,RB=42kN,VA=22kN,（2）逐杆绘M图,CD杆：,MDC=0,MCD=48kNm（左）,CB杆：,MBE=0,MEB=MEC =126kNm（下）,MCB=192kNm（下）,AC杆:,MAC=0,MCA=144kNm（右）,（3）绘Q图,CD杆：,QDC=0, QCD=24kN,CB杆：,QBE=-42kN, QEC=-22kN,AC杆：,QAC=48kN, QCA=24kN,静定结构的内力分析,返 回,（4）绘N图（略）,（5）校核:,内力图作出后应进行校核。,M图:,通常检查刚结点处是否满足力矩的平衡条件。,例如取结点C为隔离体（图a），,MC=48192+144=0,满足这一平衡条件。,Q(N)图：,可取刚架任何一部分为隔 离体，检查X=0 和 Y=0 是否满足。,例如取结点C为隔离体（图b），,X=2424=0,Y=2222=0,满足投影平衡条件。,（a）,C,48kNm,192kNm,144kNm,（b）,C,有:,24kN,0,22kN,0,24kN,22kN,有：,静定结构的内力分析,返 回,静定结构的内力分析,返 回,例题 36 作图示刚架的内力图,刚架指定截面内力计算,与梁的指定截面内力计算方法相同.,例: 求图示刚架1,2截面的弯矩,解:,连接两个杆端的刚结点,若 结点上无外力偶作用,则两 个杆端的弯矩值相等,方向 相反.,练习: 作图示结构弯矩图,练习: 作图示结构弯矩图,静定结构的内力分析,返 回,作业： 第48、49页 3-4、3-5、3-7,35 静定桁架,一、概述 桁架结构在机械工程中应用很广泛。特别是在钢结构中，桁架更是一种重要的结构型式。 科学试验和理论分析的结果表明，各种桁架有着共同的特性：由于在结点荷载作用下，桁架中各杆的内力主要是轴力，而弯矩和剪力则很小，可以忽略不计，因而从力学的观点来看，各结点所起的作用和理想铰是接近的。,静定结构的内力分析,返 回,2. 桁架计算简图的基本假定,（1）各结点都是无摩擦的理想铰；(理想铰),（2）各杆轴都是直线，并在同一平面内且通过铰的中心；(平直杆),（3）荷载只作用在结点上并在桁架平面内。（力结点）,实际结构与计算简图的差别（主应力、次应力）,静定结构的内力分析,返 回,铰,静定结构的内力分析,返 回,3 .桁架的各部分名称,跨度 L,节间长度d,桁高H,下弦杆,上弦杆,腹杆,斜杆,竖杆,静定结构的内力分析,返 回,4. 桁架的组成,a. 简单桁架：由一个铰结三角形依次增加二元体而组成的桁架；如,b. 联合桁架：由简单桁架按基本组成规则而联合组成的桁架；如,静定结构的内力分析,返 回,静定结构的内力分析,返 回,简单桁架,A,B,C,D,E,联合桁架,静定结构的内力分析,返 回,1. 求桁架内力的基本方法：结点法和截面法。,2. 结点法：,3.,在计算中，经常需要把斜杆的内力S分解为水平分力X和竖向分力Y。则由比例关系可知：,X,Y,在S、 X、Y三者中，任知其一便可求出其余两个，无需使用三角函数。,一、计算桁架内力的方法,所取隔离体只包含一个结点，称为结点法。,L,Lx,Ly,S,S,静定结构的内力分析,返 回,4. 结点法计算举例,（1）首先由桁架的整体平衡条件求出支反力。,VA=45kN,HA=120kN,HB=120kN,（2）截取各结 点解算杆件内力。,分析桁架的几何组成：此桁架为简单桁架，由基本三角形ABC按二元体规则依次装入新结点构成。由最后装入的结点 G开始计算。（或由A结点开始）,取结点G隔离体,G,15kN,SGF,SGE,YGE,XGE,由Y=0 可得,YGE=15kN（拉）,由比例关系求得,XGE=,=20kN(拉),及,SGE=15,=25kN(拉),再由X=0 可得,SGF=-XGE=-20kN(压）,25,-20,-20,+15,15,20,30,40,50,+60,+60,0,75,60,45,-120,-45,然后依次取结点F、E、D、C计算。,$,A,B,C,D,E,F,G,15kN,15kN,15kN,4m,4m,4m,3m,F,20kN,SFE=+15kN,15kN,SFC=-20kN,E,+15kN,+20kN,+15kN,YEC=-30kN,XEC=-40kN,SED=+60kN,到结点B时，只有一个未知力SBA，,最后到结点A时，轴力均已求出， 故以此二结点的平衡条件进行校核。,静定结构的内力分析,返 回,桁架中内力为零的杆件称为零杆。出现零杆的情况可归结如下： (1)两杆结点上无荷载作用时，则该两杆的内力都等于零。 (2)三杆结点上无荷载作用时，如果其中有两杆在一直线上，则另一杆必为零杆。 上述结论都不难由结点平衡条件得到证实。在分析桁架时，可先利用上述原则找出零杆，这 样可使计算工作简化。,静定结构的内力分析,返 回,零杆的判断，如：,几点结论：,（1）结点法适用于简单桁架，从最后装上的结点 开始计算。,（2）每次所取结点的未知力不能多于两个。,（3）计算前先判断零杆。,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,静定结构的内力分析,返 回,静定结构的内力分析,返 回,试用结点法解算图a所示桁架中各杆的内力,解：1、首先求出支座反力,2、用结点法计算各杆内力,3、将此桁架各杆的内力注在图上,静定结构的内力分析,返 回,1、首先求出支座反力,以整个桁架为隔离体，由 得,由 得,静定结构的内力分析,返 回,2、用结点法计算各杆内力,取结点1为隔离体(图b),由 得,再由 得,再依次取结点2、3、4、5、6、7、8为隔离体计算,静定结构的内力分析,返 回,最后可根据结点8的隔离体是否满足平衡条件来作校核。,3、将此桁架各杆的内力注在图上,截面法：,截面法是作一截面将桁架分成两部分，任取一部分为隔离体（含两个以上的结点），用平衡方程计算所截杆件的内力（一般内力不超过三个）。,静定结构的内力分析,返 回,例：,设支反力已求出。,RA,RB,求EF、ED、CD三杆的 内力。,作截面-，,取左部分 为隔离体。,SEF,SED,SCD,由ME=0 有,RAdP1dP20SCDh=0,得,（拉）,（拉）,XEF,由MD=0 有,RA2dP12dP2d+XEFH=0,得,（压）,可以证明：简支桁架在竖向荷 载作用下，下弦杆受拉力，上弦杆受压力。,a,d,d,XED,YED,由MO=0 有,RAa+P1a+P2(a+d)+YED(a+2d)=0,YEF,RA,静定结构的内力分析,返 回,SEF,SED,SCD,XEF,a,d,d,XED,YED,YEF,RA,静定结构的内力分析,返 回,求DG杆内力,作截面，,取左部分为隔离体。,XDG,YDG,由Y=0 有,RAP1P2P3+YDG=0,YDG=SDGsin=(RAP1P2P3),上式括号内之值恰等于相应简支梁上DG段的剪力，故此法又称为剪力法。,RA,静定结构的内力分析,返 回,几点结论：,(1) 用截面法求内力时，一般截断的 杆件一次不能多于三个(特殊情况例外)。,(2) 对于简单桁架，求全部杆件内力 时， 应用结点法；若只求个别杆件内力， 用截面法。,(3) 对于联合桁架，先用截面法将联 合杆件的内力求出，然后再对各简单桁架 进行分析(见图)。,静定结构的内力分析,返 回,A,B,C,D,E,静定结构的内力分析,返 回,静定结构的内力分析,返 回,作业： 第50页 3-18（b）、3-19、 3-20（c）,静定结构的内力分析,返 回,静定刚架作业情况 1、解题无步骤，没有算出控制截面的内力即画出了内力图，认真看一下例题步骤。,2、弯矩、剪力、轴力图的标注及单位。,5、抄作业现象严重。,3、题3-4中。,4、不交作业，作业上没写学号、名字等。,剪力图,弯矩图？,弯矩图？,静定结构的内力分析,返 回,静定结构是无多余约束的几何不变体系；其全部内力和 反力仅由平衡条件就可唯一确定。 超静定结构是有多余约束的几何不变体系；其全部内力 和反力仅由平衡条件不能完全确定，而需要同时考虑变形条件后才能得到唯一的解答。,1、在几何组成方面，静定结构是没有多余约束的几何不变体系。在静力学方面，静定结构的全部反力和内力均可由静力平衡条件求得，且其解答是唯一的确定值。,3-6静定结构的内力分析和受力特点,一、静定结构的基本特征,静定结构的内力分析,返 回,静定结构的内力分析,返 回,3、温度改变、支座移动和制造误差等因素在静定结构中不引起内力,2、材料及其截面形状和尺寸 由于只用静力平衡条件即可确定静定结构的反力和内力，因此其反力和内力只与荷载以及结构的几何形状和尺寸有关，而与构件所用材料及其截面形状和尺寸无关。,静定结构的内力分析,返 回,4、静定结构的局部平衡特性 在荷载作用下，如果静定结构中的某一局部可以与荷载平 衡，则其余部分的内力必为零。,局部平衡部分也可以是几何可变的 只要在特定荷载作用下可以维持平衡,影响的范围只限于该力系作用的最小几何不变部分,静定结构的内力分析,返 回,+,荷载分布不同，但合力相同,当静定结构的一个几何不 变部分上的荷载作等效变换时， 其余部分的内力不变。,5、静定结构的荷载等效特性,仅AB杆受力，其余杆内力为零,除AB杆内力不同，其 余部分的内力相同。,结论：桁架在非结点荷载 作用下的内力，等于桁架在等效 荷载作用下的内力，再叠加上在 局部平衡荷载作用下所产生的局 部内力。,静定结构的内力分析,返 回,对静定结构来说，所能建立的独立的平衡方程的数目=,方程中 所含的未知力的数目。,为了避免解联立方程应按一定的顺序截取 单元，尽量使一个方程中只含一个未知量。,二、静定结构的受力分析,静定结构的内力分析,返 回,1、单元的形式及未知力 结点： 杆件： 杆件体系：,桁架的结点法、刚架计算中已知FQ求FN时取结点为单元。 多跨静定梁的计算、刚架计算中已知M求FQ时取杆件为单元。 桁架的截面法取杆件体系为单元。,未知力的数目是由所截断的约束的性质决定的。 截断链杆只有未知轴力；,在平面结构中，截断梁式杆，未知 力有轴力、剪力和弯矩；,在铰处截断，有水平和竖向未知力。,静定结构的内力分析,返 回,2、单元平衡方程的数目 单元平衡方程的数目=,单元的自由度数，,不一定等于单元上的未 知力的数目,3、计算的简化 a)选择恰当的平衡方程，尽量使一个方程中只含一个未知量; b)根据结构的内力分布规律来简化计算; 在桁架计算中先找出零杆,常可使简化计算; 对称结构在对称荷载作用下,内力和反力也是对称的; 对称结构在反对称荷载作用下,内力和反力也是反对称的; c)分析几何组成,合理地选择截取单元的次序; 主从结构,先算附属部分,后算基本部分; 简单桁架,按去除二元体的次序截取结点; 联合桁架,先用截面法求出连接杆的轴力,再计算其它杆。,静定结构的内力分析,返 回,一、几种典型结构：梁、刚架、拱、桁架、组合结构。,二、,无推力结构：梁、梁式桁架,有推力结构：三铰拱、三铰刚架、拱式桁架、组合结构,三、杆件,链杆,弯杆,为达到物尽其用，尽量减小杆件中的弯矩。,在静定多跨梁中，利用杆端负弯矩可减小跨中正弯矩； 在推力结构中，利用水平推力可减小弯矩峰值； 在桁架中，利用杆件的铰结及荷载的结点传递，使各杆处 于无弯矩状态；三铰拱采用合理拱轴线可处于无弯矩状态。,链杆只有轴力，无弯矩，截面上正应力均布，充分利用了 材料的