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15.4.2 公式法(完全平方公式),运用a2-b2=(a+b)(a-b),分解因式一直到不能分解为止.所以分解后一定检查括号内是否能继续分解.,温故知新,分解因式时有时要考虑综合运用各种方法, 例如:,你会对x2-6x+9因式分解吗?,探究,完全平方公式,公式应用的特征:,左边是:两数的平方和与这两数积的两倍 和(或差).,结果是:这两数和(或差)的平方,练一练:按照完全平方公式填空:,让我们大家一起来想!,1、如果x2-6x+N是一个完全平方式,那么N是( ) (A )-3 (B)3 (C)-9 (D)9,D,2、如果x2-Nx+9是一个完全平方式,那么N是( ) (A )-6 (B)6 (C) 6 (D) 9,C,用完全平方公式分解因式的关键是:在判断一个多项式是不是一个完全平方式。,做一做:下列多项式中,哪些是完全平方式?,下列各多项式哪些能用完全平方式因式分解?,例1:把下列各式因式分解,牛刀小试显身手,例2:分解因式,(1)m2+10m(a+b)+25(a+b) 2,(2) 4-12(x-y)+9(x-y)2,能力提高:因式分解:,例3,简便方法运算。,练习:利用因式分解计算 139.82239.849.849.82 2152151052,绝对挑战,用简便方法计算:,拓展与提高,已知a、b、c是三角形的三边,请你判断 a2-b2+c2-2bc的值的正负,解: a2-b2+c2-2bc=a2-(b+c)2,=(a-b-c)(a+b+c),a-b-c0,a+b+c0, (a-b-c)(a+b+c) 0,.小结: (1)分解因式前注意是否符合公
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