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文档简介

空间直角坐标系,提 问:,我们知道,在平面直角坐标系中,平面上任 意一点的位置都有唯一的坐标来表示.,那空间中任意一点的位置怎样用坐标来 表示?,下图是一个房间的示意图,我们来探讨表示电灯位置的方法.,(4,5,3),从空间某一个定点引三条互相垂直且有相同单位长度的数轴，这样就建立了空间直角坐标系xyz,点叫做坐标原点，x轴、y轴、z轴叫做坐标轴，这三条坐标轴中每两条确定一个坐标平面，分别称为xoy平面、 yoz平面、和 Zox平面,o,在空间直角坐标系中,让右手拇指指向x轴的正方向，食指指向y轴的正方向，若中指指向z轴的正方向，则称这个坐标系为右手直角坐标系,说明:,本书建立的坐标系 都是右手直角坐标系.,空间直角坐标系的画法:,o,1.X轴与y轴、x轴与z轴均成1350, 而z轴垂直于y轴,2.y轴和z轴的单位长度相同，x轴上的单位长度为y轴（或z轴）的单位长度的一半,合作探究：,有了空间直角坐标系，那空间中的 任意一点怎样来表示它的坐标呢？,(a,b,c),经过A点作三个平面分别垂直于x轴、y轴和z轴，它们与x轴、y轴和z轴分别交于三点，三点在相应的坐标轴上的坐标a,b,c组成的有序实数对（a,b,c)叫做点的坐标,记为：（a,b,c),在空间直角坐标系中，作出点（,）.,例,分析：,1,1,2,2,例如图，已知长方体ABCD-ABCD的边长为 AB=12,AD=8,AA=5.以这个长方体的顶点为坐标 原点，射线AB,AD,AA分别为x轴、y轴和z轴的正半 轴,建立空间直角坐标系,求长方体各个顶点的坐标,想一想？,在空间直角坐标系中, x轴上的点、xoy坐标平面 内的点的坐标各有什么特 点？,X轴上的点横 坐标就是与x轴交 点的坐标，纵坐标 和竖坐标都是,Xoy坐标平面 内的点的竖坐标为 ，横坐标与纵坐 标分别是点向两轴 作垂线交点的坐标,例.(1)在空间直角坐标系o-xyz中，画出不 共线的个点,Q,R,使得这个点的坐标都 满足z=3，并画出图形 (2)写出由这三个点确定的平面内的点坐 标应满足的条件,课堂练习：,1.在空间直角坐标系中，画出下列各点：,(0,0,3), B(1,2,3), C(2,0,4), D(-1,2,-2),2.已知长方体ABCD-ABCD的边长为 AB=6, AD=4, AA=7以这个长方体的顶 点为坐标原点，射线BA,BC,BB分别 为X轴、 y轴和z轴的正半轴，建立空间 直角坐标系，求长方体各个顶点的坐标,3.写出坐标平面yoz内的点的坐标应满足 的条件,课堂小结：,空间直
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