绪论教学片2011级理科.ppt

欢迎2012级同学 到物理实验中心参加物理实验课程的学习,物理实验中心位于良乡校区 物理实验楼14层 主讲人： 彭祖林,物理实验绪论课 (两学时),物理实验是我校本科生 的校级必修课 工科 48学时 3学分 一学年完成 理科 96学时 6学分 一学年完成 基科班 80学时 5学分 一学期完成,前言,为什么要做物理实验 物理实验课程的任务 物理实验课程的内容 完成物理实验课程的主要环节 物理实验课程的基本要求,一.为什么要做物理实验,物理学是实验科学也是一门重要的基础学科，物理学的成就已经广泛渗透于各个学科。学好物理学理论、掌握物理实验的方法、技能有助于同学们今后创造性地开展各项工作。 课程所学习的基本实验方法、实验技能以及数据处理的基本知识将为同学们后续课程和专业实验课程的学习打下良好的基础。,丁肇中先生在1978年获得诺贝尔物理学奖时写的一封信中指出： “中国有一句古话劳心者治人, 劳力者治于人这种落后的思想，对于发展中国家的青年们有很大的害处。由于这种思想，很多发展中国家的学生都倾向于理论的研究，而避免实验工作”。 “事实上，自然科学理论不能离开实验的基础”。 “我希望由于我这次获奖，能够唤起发展中国家的学生们的兴趣，而注意实验工作的重要性”。,二.物理实验课程的任务,从理论和实践的结合上加深对大学物理理论的理解。 学习物理实验的基础知识，掌握物理实验的基本方法和基本技能。 通过实验, 培养正确的治学态度, 养成爱护仪器设备、爱护国家财产的优良品质。,三.物理实验课程的内容,第一循环实验（基础实验） 力学基础实验（力学基本量测量） 电学基础实验（数字式示波器的原理与使用） 光学基础实验（薄透镜的焦距与成像）,第二循环实验（必做实验）,刚体转动惯量实验 杨氏模量实验 霍尔效应实验 电桥实验 分光计实验 光的干涉实验,第三循环实验（选做实验）,迈克耳逊干涉仪 普朗克常数测量 传感器系列实验 声速测量实验 核磁共振 夫兰克赫兹实验 密里根油滴实验 ,四.完成物理实验课程的主要环节,上网注册网址 每个学生均要在物理实验中心网上注册，否则期末教师无法给成绩。 注册用户名：学号，首次密码：班号；绪论课后及时注册上网查看自己的实验记录是否有问题。 注册内容：注册时要填写全部项目才能成功注册。 注册后按照实验中心网上的安排上课，平时要注意网上的教学通知。 课前预习 课上实验操作 课后及时完成实验报告 （限于课后一周内必须交报告）,关于预习,每次实验前，按所选实验项目写好预习报告。 未写预习报告不允许做实验。 物理实验中心的统一要求,实验报告格式,实验名称（教师预习报告签字页） 实验目的 实验仪器 实验原理（不必抄书、应自己归纳写出） 实验内容及主要步骤( 同上 ) 以上内容为预习报告要求 实验数据处理（有必要的公式、图表等） 实验结果讨论 实验思考题的解答 原始数据页（教师检查数据签字页） 应严格按照上述顺序装订报告,关于实验,应提前510分钟到达实验室，做好课前准备。迟到超过15分钟，不允许上课。如生病不能如期上课，要有病假条并跟上课教师请假，并由教师安排补课。 进入实验室请先在实验名单上亲笔签名（不要代签）。 上课时间：上午 8：00 - 11：20 下午 2：00 - 5：20 晚上 6：10 - 9：30 与其他课程有别 进入实验室后，应在室内上课名单上亲笔签到（请勿代签）。 实验操作前, 应认真检查仪器设备, 有问题应向老师反映、以便及时解决相关问题。由于个人原因造成仪器设备损坏时，要按照学校相关制度规定进行赔偿。,实验中要认真观测实验数据, 实事求是地记录观测结果（应该用钢笔或圆珠笔记录实验原始数据）。 完成实验后，要将观测数据交给指导老师检查签字。如果数据不合格，必须重新测量，完成实验。 离开实验室前，应将本人使用过的所有仪器、设备包括实验凳恢复到原位，为下一班同学创造好的工作条件。 最后检查预习报告及实验数据，教师的两个签字是否完整？没有教师签字的报告为无效报告。,关于实验,关于实验报告,应在实验课完成后的一周内, 将实验报告交到物理实验中心楼二层有上课教师姓名的报告柜中。报告迟交要扣分。对于只做过实验，而始终未交实验报告者，期末该实验成绩最高计40分。 实验报告必须写全班号、学号、姓名、实验组号、实验时间等信息。信息不全将可能影响本人该实验成绩的登记与期末成绩的统计评定。 每两个星期做一个实验，本学期有一次绪论课和五个实验课。期末成绩是这六次成绩的平均值。这学期学生的课已经排好，只需按时上课，不用再选课了。,几点说明,本次课后所留绪论作业请大家课后自行到物理实验中心网站实验课件栏下载并打印练习题。 一定写清楚班号、学号，姓名，以及上课的时间。 绪论作业在第四周周五前交到给你上绪论课的教师报告箱内。 未按规定时间交绪论作业者，绪论成绩记 0 分。 物理实验课代表请于第三周后到实验中心一层114房间找刘纪元老师，交10元押金，领取本班实验报告柜钥匙。 本课程结束交还钥匙，退回押金。 注意： 有班号的报告柜是教师发还实验报告所用! 同学们千万不要将实验报告放入该柜之中!,几点说明,讲义上实验名称对照如下： 力学基础实验A,B在讲义上名称是：力学基本量测量。 光学基础实验A,B在讲义上名称是：薄透镜的焦距与成像。 上课教师姓名以物理实验中心网站上的为准，有别于教务处网站。,测量误差及数据处理的 基础知识,第 一 节 测 量 与 误 差,测 量,通过各种方法对“被测量”进行赋值的过程 （将被测量与被定为标准量的同一物理量进行比较，并确定其比值的过程） 参与测量的五个要素 测量装置（或测量仪器） 测量人员 测量方法 测量环境 被测对象,测 量 的 分 类,按获取结果的方式分类 直接测量 通过测量可以直接从量具上读出数据结果。 间接测量 在进行了若干项直接测量后, 需将直接测量的结果带入公式中进行处理或用其他方式处理, 才能得到最终结果。,按测量条件分类 等精度测量: 在测量条件不变的情况下，对同一被测量进行重复测量。 不等精度测量: 在测量条件改变的情况下,对同一被测量进行重复测量。在物理实验中应避免此种情况发生,测 量 的 分 类,真 值,真值在某时刻、某种物理状态下，被测量客观存在的真实值。 不论是直接测量还是间接测量，待测的物理量在一定条件下都存在真值。 例如：在一定温度下，物体有确切的体积、金属棒有确切的长度等等。,测量结果都具有误差，误差自始至终存在于一切科学实验和测量的过程之中。 测量结果不可能获得真值。,误 差 公 理,为什么要学习误差理论？,明确测量结果的可信赖程度。 寻找误差产生原因，提出消除误差或减小误差的方向和措施。 误差理论是设计合理的实验方法，选择合理的测量仪器的必要理论依据。 利用误差理论进行测量结果不确定度的“评定”与“表示”是现代科技交流和国际贸易的需要。,实验数据的去伪存真，上升为理论 英国物理学家瑞利（J.W.S.Rayleigh)对于用两种制氮方法产生的密度的系统误差的深入研究，发现了惰性气体氩气，而在1904年获诺贝尔奖。,为什么要学习误差理论？,误差的定义,测量误差=测量值-被测量的真（实）值 xi= xi - x0 绝对误差：xi = xi - x0 可正、可负 相对误差 以 % 表示,误差的分类和它的特点,系统误差 已定系统误差 未定系统误差 可消减或消除 随机误差 不可消减或消除 粗大误差,系统误差的定义,在同一被测量的多次测量过程中保持恒定或以可预知方式变化的测量误差分量 仪器不准是造成系统误差产生的重要原因。 理论公式的不完善，也是造成系统误差产生的原因之一。 实验条件（环境、人）的影响。,已定系统误差：符号、绝对值已经确定的误差分量。实验中应尽量消除已定系统误差。或者对结果进行修正 测量结果 = 测量值 已定系统误差 未定系统误差：符号或绝对值未经确定的系统误差分量。实验中一般只能估计出未定系统误差的限值或分布范围。,系统误差的定义,如何发现、减小、消除系统误差,理论分析 测量系统调整、校准 实验数据的修正 交换测量 实验人员的培训 ,随机误差,测量中误差出现的大小和方向都不能预料，变化方式不可预知的误差分量。 随机误差的产生从表面上看似乎纯属偶然，但如果测量次数很多，结果就会出现明显的规律性统计规律（正态分布、均匀分布、泊松分布、三角分布等等）。,正态分布特征,单峰性绝对值小的误差出现的概率 大于绝对值大的误差出现的概率。 对称性绝对值相同的正、负性误差出现的概率相同。 有界性在一定条件下，误差的绝对值不超过一定限度。 抵偿性随机误差的算术平均值随测量次数的增加趋于零。,正态分布特征,抵偿性公式,（总体平均值）,有限次测量的条件下最接近真值,真值,最佳估计值,正态分布特征,x-物理量 n-出现次数,概率密度函数 f(x)满足归一化条件,=100%,即：各种测量结果出现的概率之和为100% 曲线和x轴之间的面积表示被测量值落在某一曲间的概率,正态分布特征,正态分布的概率密度函数,式中m是总体平均值,特征值表征被测量分散程度的重要参量,两公式由误差理论得到,标准误差,特征值？,的位置：曲线的拐点 物理意义： 某一次测量值落在（m ，m +）区域内的概率P(可能性）为 68.3% 落在（m -2，m +2），P=95.4% 落在（m -3，m +3），P=99.7%,x,特征值与置信度,由误差的定义式分析：当取误差 时,测量值出现在 真值 区域内的几率为68.3%-置信度为68.3%,xi = xi - x0,有,或者,同理,置信度为95%,置信度为99.7%,量值的意义？,x,由几率密度函数式可知：x = m 时,因为f(x)满足归一化条件 小：曲线陡、数据集中 大：曲线平坦、数据分散,小,大,是统计意义上的参量 它不说明任意一次测量值随机误差的大小，但可以表征一系列同一物理量测量值的分布状况。 和m都是统计意义上的理想值，不可实现。,方差与贝塞尔公式,测量值与算术平均值之差称为残差：,方差：,方差的正平方根：贝塞尔公式表述的标准偏差s(x),S(x)：与残差相联系的表征测量值分散性的统计量 实验标准差,注意：当n=1时，S(x)式发散、此式不适用于单次测量。,标准偏差与平均值的标准偏差,标准偏差S(x)也称为实验标准差，是从有限次测量中得到的对标准误差(x)的最佳估计值，其置信度接近68.3%,平均值 比任何一次的测量值 都更接近总体平均值m， 平均值的标准偏差与任一次测量值的标准偏差的关系为：,物理实验中多次测量的次数一般取 5 n 10,随机误差的均匀矩形分布,一个连续随机变量x，它的概率密度函数在某一有限区间内为常数，在该区间外为0。,均匀矩形分布函数形式及其方差,V（X）=s2（x） =（a1+a2）2/12,您能搞清楚这些概念吗？,精密度,正确度,准确度,什么叫“精密度”,精密度是指对同一物理量进行多次等精度测量时，各测量值之间接近和分散的程度，它是对随机误差的描述。随机误差小，测量的精密度就高。,什么叫：“正确度”？,正确度是指被测量的总体平均值与真值的接近程度。它是对测量系统的系统误差的描述。系统误差小，测量的正确度就高。,什么叫“准确度”（精确度）？,准确度是指各测量值之间的接近程度和总体平均值对真值的接近程度。它是精密度和正确度同时考虑时的结果。只有随机误差和系统误差同时都小，测量值的准确度（精确度）才会高。,随机、系统误差影响的形象描述,精密度高,正确度高,准确度好,第 二 节 不 确 定 度 及 其 评 定 方 法,测量的质量如何描述？,误差：传统的评定方法 测量结果的误差大，可信赖程度低，质量差。 测量结果的误差小，可信赖程度高，质量好。 存在问题： 因为真值不可知，误差实际上不能确切求出。,“不确定度”评定方法的引入,不确定度国际通用的表示测量质量的度量。 不确定度小，结果可信赖程度大，质量高。 不确定度大，结果可信赖程度小，质量低。 不确定度与可信赖度有定量关系不确定度表示真值出现在它描述的区间内的概率。例：标准不确定度 u 表示真值出现在（x-u, x+u)区间内的概率为68.3%。,为什么要用不确定度评价测量结果,意义确切，可以定量求得 能定量地表达测量结果的可信赖度 容易操作,不确定度 表述方法 分两种,标准不确定度（u） 被测量的真值在（x-u,x+u)区间内的概率为68.3%（近似） 扩展不确定度（U） 被测量的真值在（x-U,x+U)区间内的概率约为90%（正态分布、包含因子 K=1.64）,或者概率99%(同上 k=2.58 ) 置信度与K值及不确定度的分布特性有关。,标准不确定度u与扩展不确定度U的关系,U = K u K：称为包含因子或置信因子,K不同，被测量的真值在（x - U, x + U) 区间出现的概率不同。,标准偏差在正态分布的条件下：,包含因子 K = 1 U = u 置信度68.3%,K = 2 U =2 u 置信度95.4%,K = 3 U =3 u 置信度99.7%,为什么选用“标准不确定度”,国际上通用、易于定量操作 很多领域直接使用它。 例：基本物理常数、复现国际单位制的国际比对 它是唯一的 标准不确定度的置信概率都是约68.3%,不需要另作说明。 它是基本的 标准不确定度可以直接利用实验标准偏差算出,不必说明包含因子K值。 计算方便,请大家记住！,约定： 利用标准不确定度 “ u ”表示物理实验测量结果,测量不确定度分类,不确定度依据其评定方法可以分为“A”、“B” 两类 A类不确定度由随机效应导致产生 可用统计方法计算 B类不确定度由系统效应导致产生 可用非统计方法估算,如何计算A类标准不确定度,实验观察值的A类标准不确定度可以直接用方差V(x)或方差的正平方根S(x)来表示。 由于S(x)具有和被测量同样的量纲，使用更方便，所以选择使用S(x)。 因此被测量的观测值的A类标准不确定度为： uA= S(x) 实验标准差,如何计算A类标准不确定度,由于被测量的最佳估计值是多次测量的算术平均值，因此被测量的不确定度应该是被测量的算术平均值的实验标准差。,算术平均值 的标准差为：,算术平均值 的标准差为：,如何计算 B类不确定度,主要来源于系统效应，依据有关信息评定 例如：未定系统误差的影响，可按标定后测量系统的允许误差极限ins来估算:,对于服从高斯分布情况约定: K= 2 95.45% 对于服从均匀分布情况约定: K= 100%,不确定度的合成,如何计算总标准不确定度,错！,总标准不确定度的正确算法,第 三 节 测 量 结 果 的 表 示,实验测量结果的表示方法,实验测量结果必须同时包括三个部分 测量值 不确定度值 单位,测量值-最佳估计值,不确定度值-合成标准不确定度,单位-国际单位制,如何表示实验测量结果,例：标准砝码的质量为m，测量结果的平均值为 100.021 47g，合成标准不确定度uC (m)=0.25mg，测量结果可表示为： m =100.021 47g，uC(m)= 0.25 mg m =100.021 47(25)g m =100.021 47(0.000 25)g m = (100.021 470.000 25)g,约 定,算术平均值 的标准差为：,算术平均值 的标准差为：,测量结果表示为：,（单位）,不确定度的位数,当不确定度的首位有效数字是1或2时，应取两位。 例如：u=0.123 4 应取为 u=0.12 当不确定度的首位有效数字是3或大于3时，只取一位。 例如：u=0.005 678 应取为 u=0.006,注 意,测量所得的原始数据和最终测量结果应严格按照上述约定表述。 中间过程只要不随意删舍尾数，多写几位不算错。 在某些情况下保留1位有效数字往往会导致大的修约误差。例如： 0.001 (0.001000.001 49) 50% 0.003 (0.003000.003 49) 16% 不确定度数值的首位大于3时，修约误差影响大为减小。 同理：相对不确定度至少应保留2位有效数字。,直接测量结果的表示,单次测量结果的表示 特点：单次，只能用非统计方法估算u,X= x(u),X-单次测量值,正态分布、 置信度99.7% K=3 均匀矩形分布、置信度100% K= 应由不确定度的分布特性及置信度的高低决定的取值,直接测量结果的表示,多次等精度测量结果的表示, 多次测量的平均值, 合成标准不确定度,例：,用螺旋测微计测量小钢球的直径D，共测6次，测量值分别是6.995 mm, 6.998 mm, 6.997 mm, 6.994 mm, 6.993 mm, 6.994 mm, 测量前螺旋测微计零点读数值（已定系统误差）为 0.003mm, 螺旋测微计的允许误差限ins=0.004mm（均匀分布，置信度100%），试写出测量结果。,解：, 计算平均值,（2）对已定系统误差进行修正,（3）用贝塞尔公式计算实验标准偏差,S(d) = 0.0019 mm,算术平均值 的标准差为：,算术平均值 的标准差为：,（4）计算平均值的实验标准偏差,（5）A类标准不确定度,（6）计算B类标准不确定度 均匀分布 置信概率100%,（7）计算合成标准不确定度,（8）写出测量结果的表达式,间接测量结果的表示,间接测量量的结果（最佳估计值） 设是直接测量量x,y,z,等的函数：=F（x,y,z,） 可以证明：间接测量量的最佳估计值就是各直接测量量的最佳估计值代入函数所得的值,间接测量量的标准不确定度,间接测量结果的标准不确定度(传递公式）,间接测量结果的标准相对不确定度公式,例：,有3个电阻串联使用，,求: 串联后的总电阻R和它的不确定度？,解：, 计算串联总电阻R, 计算不确定度,第 四 节 有 效 数 字 及 其 运 算 法 则,有效数字及其运算法则,长度测量实验,读数为72.4mm,72是准确的，称可靠数字 0.4是估计出来的，称可疑数字,有效数字3位,有效数字与不确定度什么关系？,有效数字是指经过修约后所得的近似数从左边第一个不是零的数字起到末位上的所有数字。 约定： 对没有标明不确定度的测量数据，可疑位为有效数字的最后一位； 对于已标明不确定度的测量数据，不确定度数字的最高位，就是有效数字的可疑位。,几个问题,1. 、e、c等常数的有效数字怎么处理？,数据处理时，常数的有效数字的位数要比参与运算的其它实验数据的有效数字位数多取12位。,2.数据中的“0”怎么处理？ 例：一铜棒直径0.003 050m,3的左边的“0”不是有效数字,是有效数字,不能随意在测量数据末位增、减“0”,4、4.0、4.00 物理意义不同,3.有效数字与所取的单位无关！,单位变换时，不影响有效数字的位数！,例：235.4mm=23.54cm=0.2354m,都是四位有效数字,4. 有效数字的科学记数法,地球质量 m=5980000000000000000000吨 太大！有效数字位数？,科学记数法（物理实验中要求使用） 地球质量： m=5.981024kg 电子电荷量 e=1.60210-19 C,电子电荷量 e=0.0000000000000000001602 C 太小！,5. 有效数字尾数怎样截取？,四舍五入法，取c=2.997925108 （m/s),光速c=2.99792458108 （m/s） 取7位有效数字，c=?,四舍五入不严谨： “入”的几率大于“舍”的几率,5. 有效数字尾数怎样截取？,国际上通用的做法是： “4舍6入5凑偶” 例：电子电荷为e=1.6021773310-19C 取5位有效数字,e=1.6022 10-19C,例：光速为c=2.99792458108 m/s 取7位有效数字,c=2.997924 108 m/s,有效数字的修约（舍入）原则,有效数字进行“舍”、“入”处理时，不允许连续不断地进行“舍”、“入” 例：电阻测量结果是325.4546，u =1 测量结果的正确取值是：325（1） 错误的“舍入”法是： 325.4546,325.455,325.46,325.5,326（1),错！,有效数字的运算,可靠数字与可靠数字运算后仍是可靠数字 可疑数字与可疑数字运算后仍为可疑数字 可靠数字与可疑数字运算后成为可疑数字,1. 加减运算,规则：找出各量中可疑位最高的那个有效数字，最后运算结果的可疑位应与该数的可疑位相同,例：A=13.65, B=0.0082, C=1.603 求 A+B-C=？,解：A+B-C=12.0552,A的可疑位最高,结果应为 A+B-C=12.06 (四位有效） (不许连续舍入）,2乘除运算,规则：多个有效数字相乘、除时，运算结果的有效数字的位数应等于这些数中有效数字位数最少的那个数的位数 例 A=22.35，B=1.2 求AB=？,解：先运算，AB=22.351.2=26.820,A，B两数中，B的有效数字的位数最少，只有两位：,AB=27,结果只有两位有效数字,3乘方、开方运算,规则：在乘方和开方运算时，如果乘方和开方的运算次数不高，则结果的有效数字的位数，可取与原数有效数字的位数相同。,例： A = 4.25, 求 A2？,解：先运算 A2 =18.