绪论第一章原子的核式结构.ppt

1,原子物理学,2,课程说明,原子物理学是物理学专业的一门重要基础课程。它上承经典物理，下接量子力学，属于近代物理的范畴。在内容体系的描述上，原子物理学采用了普通物理的描述风格，讲述量子物理的基本概念和物理图象，以及支配物质运动和变化的基本相互作用，并在此基础上，利用量子力学的思想和结论，讨论物质结构在原子、原子核以及基本粒子等结构层次的性质、特点和运动规律。,通过原子物理学课的学习，不仅要掌握原子世界的基本规律，培养良好的自学能力和科研素质，还要学习物理学家们那种创造性研究问题的思想和方法，借以培养自己的创新能力。,3,目 录 绪论 第一章 原子的基本状况 第二章 原子的能级和辐射 第三章 量子力学初步 第四章 碱金属原子 第五章 多电子原子 第六章 磁场中的原子 第七章 原子的壳层结构 第八章 X 射线 第九章 原子核 第十章 基本粒子简介,4,绪 论 （讲授2学时、自学2学时）,5,教学内容 一、原子物理学的研究对象、内容和研究方法 二、 原子物理学的发展历史 三 、原子物理学的地位、作用和研究前景,结束,目录,next,back,6,教学要求,（1）掌握原子物理的研究对象、内容、特点和研究方法。 （2）了解原子物理的发展历史及在材料科学、激光物理、生物物理等学科的应用 （3）了解原子物理正在发展的学科前沿。,结束,目录,next,back,7,一、原子物理的研究对象、内容、研究方法,研究对象,原子的电子结构。 原子的能级结构和光谱规律。 原子之间或原子与其他物质的碰撞和相互作用。,原子物理学属近代物理学课程，它是研究原子的结构、运动规律及相互作用的物理学分支学科 。它是关于物质微观结构的一门科学。,研究内容,结束,目录,next,back,原子物理学研究原子的性质、内部结构、内部受激状态，以及原子和电磁场、电磁波的相互作用以及原子之间的相互作用。,8,结束,目录,next,back,研究方法,从光谱及实验资料入手，提出假设，建立模型，然后再进行实验验证，最后形成理论。正如恩格斯所说：“只要自然科学在思维着，它的发展形式就是假说。”,二、 原子物理学的发展历史,1. 古代的原子论： 中国古代的原子论 古希腊的原子论 2. 近代原子说 3. 19世纪末20世纪初的原子说 4. 量子力学和现代原子物理学,9,结束,目录,next,back,三 、原子物理学的地位、作用和研究前景,1. 原子物理学在材料科学中的应用,2. 原子物理学在宇观研究领域中应用：星际分子、 宇宙起源等,3. 原子物理学在激光技术及光电子研究领域的应用,4. 原子物理学在生命科学领域中的应用,5. 原子物理学在化学研究领域的应用,10,结束,目录,next,back,四、学习原子物理学应注意的问题,1. 实践是检验真理的标准,2. 科学是逐步地不断地发展的,3. 对微观体系不能要求都按宏观规律来描述,4. 要善于观察、善于学习、善于动脑、开拓进取，不断创新,11,参 考 书,近代物理（上册） 郑广垣 编著 复旦大学出版社 1991年,原子物理学 褚圣麟 编著 人民教育出版社 1979年,量子物理学（上册） 美 R .埃斯伯格、R .瑞斯尼克著 1987年,近代物理基础及其应用 P. A. Tipler 著 上海科技出版社 1981年,近代原子物理学（上、下） 法 B. 凯格纳克 J.裴贝 E.裴罗拉 著 科学出版社 1982年,12,第一章 原子的位形： 卢斯福模型 （讲授6学时）,13,教学内容 1.1 背景知识 1.2 原子的核式结构模型 1.3 卢斯福散射公式 1.4 卢斯福散射公式的实验验证 1.5 行星模型的意义及困难,14,教学要求,（1）掌握原子的静态性质；理解阿伏加德罗常数的物理意义。 （2）掌握电子的发现、粒子散射实验等实验事实。 （3）掌握库仑散射公式和卢瑟福散射公式的推导。 （4）掌握卢瑟福公式的实验验证、原子核大小的估计和原子的核式结构。,结束,目录,next,back,15,重 点 粒子散射实验 库仑散射公式 卢瑟福散射公式 原子的核式模型。,难 点 库仑散射公式 卢瑟福散射公式推导,结束,目录,next,back, 1.1 背景知识,一、 电子的发现 二、 电子的电荷和质量 三、 阿伏加德罗常数 四、 原子的大小,结束,目录,next,back,17, 电子的发现并不是偶然的，在此之前已有丰富的积累。,1811年，阿伏伽德罗（A.Avogadno）定律问世，提出1mol任何原子的数目都是NA个。,1833年，法拉第（M.Faraday）提出电解定律，1mol任何原子的单价离子永远带有相同的电量-即法拉第常数F。,一、电子的发现,1874年，斯迪尼（G.T.Stoney）综合上述两个定律，指出原子所带电荷为一个电荷的整数倍，这个电荷是斯迪尼提出，用“电子”来命名这个电荷的最小单位。但实际上确认电子的存在，却是20多年后汤姆逊的工作.,结束,目录,next,back,18,汤姆逊被誉为:“一位最先打开通向基本粒子物理学大门的伟人.”,汤姆逊正在进行实验,1897年，汤姆逊（J.J.Thomson）发现电子：通过阴极射线管中电子荷质比e/m的测量，汤姆逊（J.J.Thomson）预言了电子的存在。,结束,目录,next,back,19,结束,next,back,加电场E后，射线偏转， 阴极射线带负电。,微粒的荷质比为氢离子荷质比的千倍以上阴极射线质量只有氢原子质量的千分之一还不到 电子,再加磁场H后，射线不偏转， ,去掉电场E后，射线成一圆形轨迹， 求出荷质比。,20,电子电荷的精确测定是在1910年由R.A.密立根（Millikan）作出的，即著名的“油滴实验”。,e =1.6021773310-19C， me =9.109389710-31kg。,按照相对论给出的质能关系 E=mc2,可得,根据法拉第电解定律，可算出氢离子的荷质比e/mp ，结合e/me，可导出,二、电子的电荷和质量,mp =1.672623110-27kg。,me=0.51099906MeV/c2 mp=938.27231MeV/c2,结束,next,back,三、 阿伏加德罗常数,阿伏加德罗常数是联系宏观与微观的一个物理量。,结束,next,back,1mol (12g)12C中含有NA个12C原子，则每个12C的质量为,若以u为质量单位，则12C的质量为12u，则,宏观单位,微观单位,22,结束,next,back,法拉第常量F与电子电荷e的关系：,宏观量,微观量,玻尔兹曼常量k与普适气体常数R的关系：,宏观量,微观量,阿伏加德罗常数NA是联系宏观与微观的一个物理量。,四、 原子的大小,将原子看作是球体，其体积为 ,1mol原子占体积为,原子的半径为,是原子质量密度。,结束,next,back,不同原子的半径,24,1.2 卢斯福模型的提出,一、汤姆逊原子模型 二、 粒子散射实验,25,卢瑟福1871年8月30日生于新西兰的纳尔逊，毕业于新西兰大学和剑桥大学。 1898年到加拿大任马克歧尔大学物理学教授，达9年之久，这期间他在放射性方面的研究，贡献极多。 1907年，任曼彻斯特大学物理学教授。1908年因对放射化学的研究荣获诺贝尔化学奖。1919年任剑桥大学教授，并任卡文迪许实验室主任。1931年英王授予他勋爵的桂冠。1937年10月19日逝世。,卢瑟福（Rutherford）,1903年英国科学家汤姆逊提出 “葡萄干蛋糕”式原子模型或称为“西瓜”模型。,一、汤姆逊原子模型,汤姆逊提出原子的布丁模型,认为正电荷均匀分布 在半径为R 的原子球体内,电子像布丁镶嵌在其中,如下图,27,检验汤姆逊模型的正确性,目的,原理,带电粒子射向原子,探测出射粒子的角分布。,二、粒子散射实验,粒子：放射性元素发射出的高速带电粒子，其速度约为光速的十分之一，带+2e的电荷，质量约为4MH。,散射：一个运动粒子受到另一个粒子的作用而改变原来的运动方向的现象。,粒子受到散射时，它的出射方向与原入射方向之间的夹角叫做散射角。,28,( a) 侧视图,(b) 俯视图,R:放射源 F:散射箔 B:圆形金属匣 S:闪烁屏 A:代刻度圆盘 C:光滑套轴 T:抽空B的管 M:显微镜,实验装置和模拟实验,29,大多数散射角很小，约1/8000散射大于90； 极个别的散射角等于180。,结果,30,下面我们通过计算来看一看，按照汤姆逊模型，粒子的最大偏转角可能是多少？,假设有一个符合汤姆逊的带电球体，即均匀带电。那么当粒子射向它时，其所受作用力:,31,粒子受原子作用后动量发生变化：,代入Fmax，解得:,所以,结束,目录,next,back,粒子在原子附近度过的时间.,若 E=5.0 MeV ， Z金=79 ，max10-3弧度0.057o。 要发生大于90o的散射，需要与原子核多次碰撞，其几率为10-3500！但实验测得大角度散射的几率为1/8000 ，为此，卢瑟福提出了原子有核模型。,32,大角散射不可能在汤姆逊模型中发生,散射角大于3的比1%少得多；散射角大于90的约为10-3500. 必须重新寻找原子的结构模型。,解决方法：减少带正电部分的半径R，使作用力增大。,困难：作用力F太小，不能发生大角散射。,33,正电荷集中在原子中 心,结论,34,三、原子核式结构模型卢瑟福模型,原子序数为Z的原子的中心,有一个带正电荷的核(原子核),它所带的正电量Ze ,它的体积极小但质量很大,几乎等于整个原子的质量,正常情况下核外有Z个电子围绕它运动。,35,1.3 卢斯福散射公式,一、库仑散射公式 二、卢瑟福散射公式,36,设入射粒子为粒子，在推导库仑散射公式之前，我们对散射过程作如下假设：,1.假定只发生单次散射。,2.假定粒子与原子核之间只有库仑力相互作用；,3.忽略核外电子的作用。,4.假定原子核静止。这是为了简化计算。,散射现象只有当粒子与原子核距离相近时，才会有明显的作用，所以发生散射的机会很少；,这是由于核外电子的质量不到原子的千分之一，同时粒子运动的速度比较高，核外电子对散射的影响极小，所以可以忽略不计；,一、库伦散射公式,库仑散射：能量为E的带电荷为Z1e的粒子从无穷远(此时库仑势为零)以瞄准距离b射向电荷为Z2e的原子核；在核库仑力作用下，偏离入射方向飞向无穷远。出射与入射方向夹角称散射角。,库伦散射公式,瞄准距离b：入射粒子与固定散射体无相互作用下的最小 直线距离。,库伦散射因子,初态：带电粒子从无限远来。,末态：带电粒子经库仑力作用后又飞向无穷远。,初末状态机械能守恒，动量守恒，角动量守恒。,39,对带电粒子,由牛顿第二定律可得:,即,因为F 为中心力,对离心O 的力矩为 0 ,所以带电粒子对原子的角动量守恒,即,40,故(2)式可改写为,两边同时积分有,对左式,41,因为库仑力是保守力,系统机械能守恒,取距原子核无限远处势能为0,则有,其中,设 方向上单位矢量为 ,则有,42,另一方面,可得,把(6),(7),(8)三式代入(5)式得,43,系统角动量守恒，所以,代入(9)并整理可得,其中,库伦散射公式,上式反应出b和的对应关系：,由于b无法控制，该理论在实验上无法应用,44,214Po放射出粒子，其能量为7.68MeV，它在金箔上散射时，b与的关系,3.一些讨论,a. 库仑散射公式只在库仑力作用下才成立，在小角度散射下,当带电粒子进入原子中时,由于内层电子对核的屏蔽作用,这时带电粒子感受到非库仑力的作用,上公式不再成立。,b. 考虑核的反冲运动时,必须作两体问题处理，引入折合质量 可化为m 在固定力心库仑场中的运动，故散射公式不变，但公式中,46,库伦散射公式,47,若卢瑟福散射用的 粒子是放射性物质镭C放射的，其动能为 电子伏特。散射物质是原子序数 的金箔。试问散射角 所对应的瞄准距离b多大？,例题 1,解：因入射粒子的质量远小于镭核质量，故可忽略靶核的反冲，利用库伦散射共公式可求出b。,代入Z1=2，Z2=79，E=7.68106eV，=150o，,二、卢瑟福散射公式的推导,实验并不能观测单个粒子的散射过程。卢瑟福散射实验是将放射源在单位时间内放出的N个瞄准距离在bb+db 内的粒子均匀射向面积为A的靶面上，经核库仑力一次散射在方向上，其中有dN个粒子散射在+d圆锥壳内，并被接收探测，所以可测量是dN/N百分比或几率（见图）,49,环形面积：,每个入射粒子被一个原子散射在这环上的概率是：,粒子打在薄箔上，对应于一个原子核就有一个“环”。粒子被打在这环上的可能性是多少？,50,空心锥体的立体角：,被锥体所截的球面面积和球半径平方之比,51,设一薄箔的面积为A，厚度为t，单位体积内的原子数为n，体积At内的原子数为nAt，即有nAt个“环”对入射粒子散射，环内的散射角都是。假设薄箔很薄，这些原子对射来的粒子前后互不遮蔽。,则每个入射粒子被薄箔上所有原子散射到+d之间的概率是,52,N个粒子射在薄箔的全部面积为A上，被所有原子散射在 +d圆锥壳内的粒子数为dN,代表单位入射粒子、单位靶面内，每个靶核，单位立体角内的散射粒子数，用微分散射截面表示,卢瑟福散射公式,53,微分散射截面 c(),卢瑟福散射公式,物理意义：代表单位入射粒子、单位靶面内，每个靶核，单位立体角内的散射粒子数。,代表单位靶面内，每个靶核将入射粒子散射在方向单位立体角内的几率。,或,被所有原子散射在 12空间内的粒子数为,0 空间内微分散射截面 (0),请同学们自己推导,散射在12 的 粒子数为,55,卢瑟福散射公式,总 结,库伦散射公式,物理意义：代表单位入射粒子、单位靶面内，每个靶核，单位立体角内的散射粒子数。,代表单位靶面内，每个靶核将入射粒子散射在方向单位立体角内的几率。,或,56,单个原子核的微分截面,物理意义： 粒子被每个原子散射到+d之间的空心立体角d内的有效散射截面。,被所有原子核散射到 +d之间的粒子几率,被所有原子核散射到 +d之间粒子数,57,粒子散射在12空间内的粒子数为,0 空间内微分散射截面,几点说明：,5.大角散射是一次散射的结果。仅对 大角(45)有效。当45时,理论与实验偏离很大。,2.核密度为n、厚度为t的靶的总散射截面是单个核散射截面的nt倍，这意味着每个核发生一次大角度散射是独立事件，这要求靶箔足够薄才能得到保证。,3.散射公式是在靶核不动前提下给出的，若考虑靶核的反冲运动，需作相应的修正，(E EC, C )。,1.卢瑟福散射公式是库仑作用力的结果，任何非库仑作用都将失效。,4 .总有效截面 仅对薄靶才有效。,59,钋放射的一种粒子的速度为1.597107m/s，正面垂直入射于厚度为10-7m、密度为1.932104Kg/m3的金箔。试求所有散射在90o的粒子占全部入射粒子数的百分比。（已知金的原子量为197）。,例题 2,解：散射角在之间的粒子数与入射到箔上的总粒子数n的比是：,金原子数密度为,散射在90o的粒子数,60,61,代入数据：Z1=2，Z2=79， v=1.597107m/s，t=10-7m，=1.932104Kg/m3，AAu=197, m=197， e =1.610-19C， m=41.67410-27Kg, N0=6.021023，得,62,由210Po发出的粒子射向静止的金核（Z=79），若该粒子与金核可能达到的最短距离为40fm，试求： (1) 金核与散射角为60时相对应的微分散射截面； (2) 金核与散射角大于90时相对应的微分散射截面。,解：(1),例题 3,63,(2),64,附：推导0 空间内微分散射截面 C(0)=?,射在厚度为t、核密度为n的薄箔的粒子散射在 空间内的粒子数为,65,66,散射在12 的粒子数为,67,1.4 卢瑟福公式的实验验证,一、盖革-马斯顿实验 二、原子核大小的估计,68,( a) 侧视图,(b) 俯视图,R:放射源 F:散射箔 B:圆形金属匣 S:闪烁屏 A:代刻度圆盘 C:光滑套轴 T:抽空B的管 M:显微镜,实验装置和模拟实验,一、盖革-马斯顿实验,69,(2) 用同一粒子源和同一种材料的散射物，在同一散射角，,(1) 在同一 粒子源和同一散射物的情况下,70,(3) 用同一个散射物， 在同一个散射角，,(4) 用同一个粒子源，在同 一个散射角，对同一Nt值，,1913年，盖革与马斯顿进行实验，结果表明上述四点都与实验吻合。,71,年盖革马斯顿实验，查德维克,72,角动量守恒定律,由上两式消去v及库仑散射公式可得,二、原子核半径的估算,设粒子离原子核很远时的速度为v0，达到离原子核最小距离rm处的速度为v，按能量守恒定律：,rm与瞄准距离b是两个不同的概念,73,这是两体在斥力场中对心碰撞时能靠近的最小的距离。,若 时卢瑟福公式仍能成立，则散射体的原子核线度的上限为a。,粒子将全部动能转化为势能,74,1.5 行星模型的意义及困难,一、意义 二、困难,75,一、意义,1、最重要意义是提出了原子的核式结构，即提出了以核为中心的概念。,2、 粒子散射实验为人类开辟了一条研究微观粒子结构的新途径。,3、粒子散射实验还为材料分析提供了一种手段。,76,二、困难,原子的稳定性、同一性、再生性问题,1、原子稳定性问题,经典物理学告诉我们，任何带电粒子在作加速运动的过程中都要以发射电磁波的方式放出能量，那电子在绕核作加速运动的过程就会不断地向外发射电磁波而不断失去能量，以致轨道半径越来越小，最后湮没在原子核中，并导致原子坍缩。然而实验表明原子是相当稳定的.。,77,任何元素的原子都是确定的，某一元素的所有原子之间是无差别的，这种原子的同一性是经典的行星模型无法理解的。,2、原子的