二讲矩阵的输入与生成.ppt

Matlab语言程序设计,2019年6月27日星期四,2019/6/27,,2,第二讲 矩阵的输入与生成,2.1 矩阵的创建 2.2 数组的生成 2.3 数组的应用矩阵的裁剪 2.4 矩阵的生成,2019/6/27,,3,2.1 矩阵的创建,2.1.1直接输入矩阵 2.1.2通过函数创建矩阵 2.1.3导入数据创建矩阵,2019/6/27,,4,2.1.1直接输入,a=1,2,3;4,5,6; 注：1.必须使用方括号 2.当一行输不完时可以用续行“” 3.行与行之间用分号或回车符分隔 4.同行元素用空格或逗号分隔 5.该方法只适合创建小型矩阵,2019/6/27,,5,2.1.2通过函数创建矩阵,对于一些特殊矩阵，可利用Matlab的函数创建。 例1：x=0,pi/6,pi/3;pi/2,2*pi/3,5*pi/6; y=sin(x) y = 0 0.5000 0.8660 1.0000 0.8660 0.5000,2019/6/27,,6,2.1.3导入数据创建矩阵,通过其他途径得到的数据（例如实验中测得的数据）可以使用数据导入向导（Import Wizard）调入Matlab的工作空间。,2019/6/27,,7,2.2数组的生成,Matlab中的数组在外观上与矩阵毫无差别，也就是说矩阵的输入方法可以直接移植到数组的输入上。同样，下述关于数组的生成方法也可以用来生成矩阵。,2019/6/27,,8,2.2数组的生成,i:k 创建从i开始,步长为1,到k结束的数字序列,即i,i+1,i+2,k。如果ik，M AT L A B则返回一个空矩阵，也就是 。数字i和k不必是整数，该序列的最后一个数是小于或等于k。 i:j:k 创建从i开始,步长为j,到k结束的数字序列，即i,i+j,i+2j,k。如果j=0,则返回一个空矩阵。数字i、j和k不必是整数,该序列的最后一个数是小于或等于k。,2019/6/27,,9,2.2数组的生成,linspace(a,b) 在区间a,b上创建一个有1 0 0个元素的向量,这1 0 0个数把整个区间线性分隔。 linspace(a,b,n) 在区间a,b上创建一个有n个元素的向量。 这个命令和冒号表示形式相近，但是它直接定义了数据的个数。,2019/6/27,,10,2.2数组的生成,logspace(a,b) 在区间 上创建一个有50个元素的向量，这50个数把整个区间对数分隔。 logspace(a,b,n) 在区间 上创建一个有n个元素的数组，这n个数把整个区间对数分隔。,2019/6/27,,11,2.2数组的生成,注：以上关于数组生成的命令经常用于作图，如： x=linspace(0,pi); %生成数组 y=sin(x); %计算函数 plot(x,y); %作图,2019/6/27,,12,2.3 数组的应用矩阵的裁剪,A(i,j,k)返回多维数组A中下(i,j,k)的元素值。 A(:,j) 返回二维矩阵A中第j列列向量。 A(i,:) 返回二维矩阵A中第i行行向量。 A(:,j:k) 返回由二维矩阵A中的第j列,第j+1列,直到第k列列向量组成的子阵。,2019/6/27,,13,2.3 数组的应用矩阵的裁剪,A(i:k,:) 返回由二维矩阵A中的第i行,第i+1行,直到第k行行向量组成的子阵。 A(i:k,j:l) 返回由二维矩阵A中的第i行到第k行行向量和第j列到第l列列向量组成的子阵。 A(:) 将矩阵A中的每列合并成一个长的列向量。 A(j:k) 返回一个行向量,其中的元素为A(:)中的从第j个元素到第k个元素。,2019/6/27,,14,2.3 数组的应用矩阵的裁剪,A(j1 j2 ) 返回一个行向量，其中的元素为A ( : )中的第j1、j2元素。 A(:,j1 j2) 返回矩阵A的第j1列、第j2列等的列向量。 A(i1 i2 ,:) 返回矩阵A的第i1行、第i2行等的行向量。 A(i1 i2.,j1 j2.) 返回矩阵第i1行、第i2行等和第j1列、第j2列等的元素。,2019/6/27,,15,2.4 矩阵的生成,ones(n) 建立一个nxn的1矩阵。 ones(m,n) 建立一个mxn的1矩阵。 ones(size( A ) 建立一个和矩阵A同样大小的1矩阵。 zeros(n) 建立一个nxn的0矩阵。 zeros( m , n) 建立一个mxn的0矩阵。,2019/6/27,,16,2.4 矩阵的生成,zeros(size(A)建立一个和矩阵A同样大小的0矩阵。 eye(n) 建立一个nxn 的单位矩阵。注意eye命令只能用来建立二维矩阵。 eye(m, n) 建立一个mxn 的单位矩阵。注意e y e命令只能用来建立二维矩阵。 eye(size(A) 建立一个和矩阵A同样大小的单位矩阵。,2019/6/27,,17,2.4 矩阵的生成,rand 产生在01之间均匀分布的随机数；每调用一次给一个新的数值。 rand + i*rand 产生一个复数随机数。 rand(n) 产生一个nxn的矩阵，其元素为01之间均匀分布随机数。 rand(m,n) 产生一个mxn的矩阵，其元素是01之间均匀分布的随机数。,2019/6/27,,18,2.4 矩阵的生成,randn 产生零均值、单位方差的正态分布随机数。 randn( n ) 产生一个nn的矩阵，其元素为零均值、单位方差的正态分布随机数。 randn( m , n) 产生一个mn的矩阵，其元素为零均值、单位方差的正态分布随机数。,2019/6/27,,19,2.4 矩阵的生成,diag(A) 生成一个由矩阵A主对角线元素组成的列向量。主对角线总是从矩阵左上角开始。对于方阵来说它结束于矩阵的右下角。 diag(x) 生成一个n维的方阵，它的主对角线元素值取自向量x，其余元素的值都为0。,2019/6/27,,20,2.4 矩阵的生成,diag(A ,k) 生成一个由矩阵A第k条对角线的元素组成的列向量。k= 0为主对角线；k 0为上第k对角线。 diag(x ,k) 生成一个(n+ abs(k) )维的方阵，该矩阵的第k条对角线元素取自向量x，其余元素都为零。,2019/6/27,,21,2.4 矩阵的生成,triu(A) 生成一个和A大小相同的上三角矩阵。该矩阵的主对角线及以上元素取自A中相应元素，其余元素都为零。 triu(A,k) 生成一个和A大小相同的上三角矩阵。该矩阵的第k条对角线及以上元素取自A中相应元素，其余元素都为零。命令triu(A,0)等同于命令triu( A )。,2019/6/27,,22,2.4 矩阵的生成,tril(A) 生成一个和A大小相同的下三角矩阵。该矩阵的主对角线及以下元素取自A中相应元素，其余元素都为零。 tril(A,k) 生成一个和A大小相同的下三角矩阵。该矩阵的第k条对角线及以下元素取自A中相应元素，负数k表示主对角线下的对角线。其余元素都为零。命令tril(A,0)等同于命令tril(A)。,2019/6/27,,23,2.4 矩阵的生成,fliplr(A) 通过二维矩阵A的行元素按照B(I,j)=A(j,n-j+1)交换位置生成一个新矩阵。这里的lr是left - right的缩写。 flipud(A) 通过二维矩阵A的列元素按照B(i,j)=A(n-i+1,j)交换位置生成一个新矩阵。这里的ud是up - down的缩写。,2019/6/27,,24,2.4 矩阵的生成,rot90(A) 生成一个由矩阵A逆时针旋转90而得的新阵。 rot90(A,k) 生成一个由矩阵A逆时针旋转k90而得到的新阵。,2019/6/27