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汽轮机轴系扭振建模及分析 612 汽轮机轴系扭振建模及分析 汽轮机轴系扭振建模及分析 徐彬，郭丹 （ 清华大学精密仪器系，北京，100084 ） 摘 要：摘 要：利用有限单元法建立了现场汽轮发电机组轴系的分布质量模型。利用 MSC.Nastran 软件分析了轴 系的扭转振动固有特性。在 Matlab 中建立了电力系统模型，分析在电气故障下轴系所受的扭矩，并计算了 轴系的瞬态响应，分析了轴系的扭转应力及危险截面。 关键词： 关键词：汽轮机；扭转振动；有限元；固有特性；瞬态响应； Modeling the shaft of steam turbine and analysis the torsional vibration of the shaft XU Bin, GUO Dan (Department of Precision Instrument Mechanology, Tsinghua University, Beijing 100084, China) Abstract: Based on finite element method, the shaft of steam turbine was set up. With the help of MSC.Nastran software, the normal mode of the model was analyzed. The model of power net system was set up in Matlab and the transient response of beam element model was analyzed. Key words: Steam turbine; Torsional vibration; Finite element method; Normal mode; Transient response. 引言引言 我国电力工业已进入发展大电网和大机组的阶段， 电网与机组机电谐振现象是发展大电 网和大机组所面临的新问题。 由于在实际机组上进行实验有一定的困难， 因此对于汽轮机组 的动力学分析受到很大的制约。 根据现场提供的轴系参数建立三维实体模型， 并根据监测的 轴系振动特性修改模型。由于四面体单元的局限性，对模型进行模化，建立一维梁单元有限 元模型，为动力学分析做基础。 由于电网运行不稳定，以及励磁机失磁，发电机两相，三相短路等故障，经常会对转子 产生瞬间的冲击力矩。利用 Matlab 模拟电网系统，计算故障时的电磁力矩及汽轮机轴系的 瞬态响应，分析了在各种情况下轴系的应力分布以及危险截面。 1 轴系扭振模型模化及固有特性的计算轴系扭振模型模化及固有特性的计算 1 1.1 轴系模化 轴系模化 汽轮机轴系上有很多结构无法进行解析计算得到其等效直径， 也就无法得到其等效刚度 1作者简介 作者简介：徐彬，男，河北人，硕士，E-mail: 郭丹，女，副研究员，硕士生导师，E-mail: 2007 年第九届全国振动理论及应用学术会议论文集 杭州,2007.10.17-19 613 或等效惯量。在MSC.Patran软件中可以模拟轴段在受到静扭矩时的应力情况，从而得到轴 段的抗扭刚度。根据扭转刚度定义,可以得到等效直径的计算公式为： 4 32 oe TL D G = (1-1) 在MSC.Patran软件预先对一段轴施加已知扭矩T，模拟该段轴的静态响应，得到轴端面相 对角变形，代入（1-1）式便可得到该轴的等效直径，进而可以计算出等效刚度。为避免 边界效应，将轴段延长，在延长段施加载荷与约束2。以整锻转子为例： a.整锻转子 b. 静力模拟计算 图1 整锻转子 以其中一段整锻转子为例 0 360Dmm= ， 1 600Dmm=，30Bmm=，410Lmm=。在轴左 端施加扭矩100 .TN mm=，右端完全固定模拟计算。两个端面间相对角位移大小为： 77 10 3.17 102.60 10 3.2 10 180 = 将计算值代入等效直径计算公式有： 3 33 4 4 1010 3232 100 100.41 1010360.82 mm 7.7 103.2 10 oe TL D G = 即当 B 0.2 0 D 时：如75Bmm=时，其他条件不变，两个端 面间相对角位移大小为 10 1.52 10 =， 因此等效直径为434.72 oe Dmm=。 即 0oe DDB+。 经MSC软件计算得到的结果与实际经验值相符1。图2所示为轴系中的阶梯轴以及中高压 缸末级叶片后段。 图2.复杂结构转子模化计算 汽轮机轴系扭振建模及分析 614 表 1 复杂结构轴段模化参数 段号 长度 等效半径等效刚度 转动惯量 1 19 395 9 2.9406 105.6597 2 19 417 9 3.6534 107.0137 3 19 420 9 3.7598 107.2364 4 19 432 9 4.2087 108.1004 阶梯轴 5 19 457 9 5.2718 1010.147 6 12.6 227 8 3.1600 100.405 7 50 214 8 2.4998 101.265 8 56.6 585.4 10 1.4201 1081.42 中压缸 末级叶片前段 9 55 575 10 1.3218 1073.642 用此方法可以方便的处理汽轮机轴系中复杂截面的模块化问题， 提高了整体的计算精度。 对 于汽轮机上的叶片，线圈等部分，只影响轴系的转动惯量，不影响其扭转刚度，在相应的轴 段上加上其转动惯量。整个汽轮机轴系分为196段，依次为:副励磁机(2段), 励磁机(17 段), 发电机(23段), 低压汽缸(64段), 高中压汽缸(90段)。 图3. 模化转子模型 1.2 固有特性的计算 固有特性的计算 四面体单元模型与梁单元模型计算得到的轴系固有特性相符，轴系模化参数正确。对于 现场机组，其约束条件是两端自由，采用移频法，利用梁单元模型计算得到其前三阶固有特 性为： 图 4.300WM 汽轮发电机组前四阶扭转振动固有特性 在 300MW 汽轮发电机组的轴系固有频率中，次同步频率范围内有三个扭振模态。从 图中可以看到，低压缸和发电机的联轴节是第一阶振型的过零点，同时离第三阶振型的 过零点很近，是典型的危险截面。 2007 年第九届全国振动理论及应用学术会议论文集 杭州,2007.10.17-19 615 2 电力系统的电力系统的 Matlab 模型模型 2.1 电磁力矩 电磁力矩 在汽轮机轴系所承受的力矩中，电磁力矩是主要的阻力矩。在汽轮机正常运行过程中， 其与蒸汽力矩相平衡。 但是， 发电机端以及电网端的故障将导致汽轮机所受电磁力矩的扰动。 这其中典型的故障包括三相对地短路，两相对地短路等。这些故障会激发轴系的扭振，甚至 会导致轴上部件的疲劳和损伤。 因此分析各种故障状态下的电磁力矩是进行动力学分析和疲 劳寿命分析的前提。有电磁力矩的计算公式为： e eqddq P Mii = (2-1) 对发电机各参数进行Parker坐标变换 ()() ()() coscos120cos120 2 sinsin120sin120 3 111 222 da qb oc ii ii ii + =+ ? ? (2-2) 其中， e M为电磁力矩；Pe为功率即负荷；为发电机转子转速； q i、 d i分别为q轴、d轴 电流； d 、 q 分别为q轴、d轴磁链，其大小与电流正相关。 2.2 电力系统的电力系统的 Matlab 模型模型 运用PSB提供的模块构建一个单台发电机经过线路与无穷大功率母线相连的简单电力 系统，即单机无穷大系统的 Simulink 仿真模型3-5： 图 5. 电力系统 Matlab 模型 其中同步发电机为：round（隐极机） ，电机功率300MVA，发电电压20kV，50Hz, ,发 电机极对数 4p = 。各电抗，电阻均为标幺值（p.u.） 。主变压器型号是SFP7-370000/220 额定电流882.7/10681(A)，卷数2，额定容量370000kVA，额定电压24222.5%/20(kV)， 接线组别为YN，dll。输电线路选择分布参数模型，极限传输容量为350MW。 无穷大系统采用三相电源模块代替，参数设置为：230kV，100GVA，A相相角为0?， X/R=10。 通过设置Matlab自带的故障设置模块，可以自定义故障类型以及故障起止时间。通过 模型得到的是三相电流，将三相电流值代入式（2-1） 、 （2-2）便可得到轴系在该故障下所受 的扭矩。设置第5s时分别发生三相短路和两相短路故障，0.1s后故障排除。 汽轮机轴系扭振建模及分析 616 图6. 三相短路与两相短路时电磁扭矩 3 轴系瞬态响应计算：轴系瞬态响应计算： 利用Matlab模拟三相短路和两相短路故障，在MSC.Nastran软件计算从第5s开始到第 6s这段时间，汽轮机轴系的响应。根据国产汽轮机的情况，选择模态阻尼比0.005=。由 于多数疲劳故障发生在联轴节处，取励磁机与发电机间的联轴节处的截面Node65。 a. 三相短路时Node65的角位移响应 b. 三相短路时Node65的扭应力响应 图7. 三相短路励磁机与发电机联轴节处响应 图 8.三相短路 5.114s 时轴系响应 从位移响应的频谱图中看到三相短路激发出来的主要是前三阶固有频率， 图中应力突变 2007 年第九届全国振动理论及应用学术会议论文集 杭州,2007.10.17-19 617 的点集中在励磁机与发电机联轴节、 发电机与低压缸联轴节、 低压缸末级叶片以及中压缸与 低压缸联轴节处。 图9. 三相短路时集中应力分布点 三相短路5.114s时应力最大的截面在中压与低压联轴节处，其扭应力为350.76MPa。 同样方法计算两相短路，励磁机与发电机间联轴节的响应如下： a. 两相短路时Node65的角位移响应 b. 两相短路时Node65扭应力响应 图 10.两相短路时 Node65 响应 图 11.两相短路 5.072s 时轴系响应 两相短路时，励磁机与发电机联轴节处发生最大扭应力，为 355MPa。此处转子的材 料为 30 34 ri C N M，其屈服强度为 0.2 735MPa=，则需用应力为 0.2 0.57419.0MPa=， 因此此处满足强度要求。 汽轮机轴系扭振建模及分析 618 4 结论结论 研究轴系的固有特性，对改善轴系结构，避免发生同步或次同步谐振有着重要的意义。 利用Matlab建立的电力系统模型可模拟各种故障，以分析在各种动载荷下轴系危险截面， 由结果可知，一般轴系的应力集中点主要在主副励磁机、励磁机与发电机、发电机与低压缸 以及低压缸与中压缸这些轴段间的联轴节处。 参考文献参考文献 1 何成兵，杨昆. 汽轮发电机组扭振模型和算法. 华北电力大学学报. 2003.3 2 王正，李德玉. 大型汽轮发电机转子的扭振模化及其实验验证. 中国电机工程学报. 1994，14(1)： 3 向婉芹，盛四清，MATLAB 电力系统工具箱在发电机进相运行仿真中的应用，继电器，2005，33（20） 4 张少如，李志军，MATLAB 与电力系统仿真，河北工业大学学报，2005，34（6） 5 张颖，金维香，基于 MATLAB 的电力系统暂态稳定仿真研究，大电机技术，2004，1 汽轮机轴系扭振建模及分析汽轮机轴系扭振建模及分析 作者：徐彬， 郭丹 作者单位：清华大学精密仪器系,北京,100084 相似文献(10条)相似文献(10条) 1.期刊论文 王治国 汽轮发电机转子系统扭转振动及其控制过程研究 -上海大中型电机2007,“(2) 分析了汽轮发电机转子系统在运行过程中出现的扭振现象及其控制方法. 2.期刊论文 陈锦涛 汽轮发电机轴系扭转振动固有频率计算数学模型 -江苏电机工程2004,23(1) 采用改进的Riccati 连续质量分布传递矩阵法,对汽轮发电机轴系固有频率建立了数学模型,并用VC+ +语言编制出相应的计算软件.为验证模型和软件的正确性,分别从理论分析 和实际应用两个方面进行了对比.并对模型简化产生的误差进行了讨论. 3.会议论文 何学农.宋虎岩.王雨蓬 大型汽轮发电机轴系扭振的次最优综合控制 1990 4.学位论文 闫凯 机电耦合转子动力特性分析 2008 汽轮发电机组越来越向高参数、大容量化方向发展。大型汽轮发电机组由于单机容量增大，轴系加长、扭矩增大、截面相对减小，导致轴系刚度下降，使得大机组轴系稳定性遭 受破坏的可能性大大增加。一旦大机组的轴系遭受破坏，造成的经济损失将是巨大的。 弯曲振动和扭转振动是汽轮发电机组轴系振动的两大类型。研究发现，在一定的条件下，弯曲振动对扭转振动会产生影响，同时扭转振动也会对弯曲振动产生一定的影响，导致 一种自激振动形式。由于大型汽轮发电机组轴系扭振的突发性强，危害巨大，因此研究汽轮发电机组转子的弯扭耦合振动，预防重大振动事故的发生，对机组的安全经济运行具有重 要的意义。 本文建立了发电机偏心气隙下由不平衡电磁力和电磁转矩引起的单圆盘弯扭耦合振动模型。分别分析了静偏心、动偏心和质量偏心对弯扭耦合振动的影响。 5.会议论文 盛颂恩.孟庆集 汽轮发电机机电耦合扭振瞬态过程计算 1989 该文用集中质量轴系模型和三相同步电机模型，结合有效的数值计算方法，提出了模拟汽轮发电机机电扭振瞬态过程的方法，并研制了相应的计算程序。直接三相量同步机模型 的采用，可统一研究对称和非对称干扰下的扭振过程。该文以三相短路故障为例，作了扭振瞬态过程的模拟计算。（本刊录） 6.会议论文 陈勇 大型汽轮发电机组轴系扭转振动现场试验中激振方法研究 2005 目前大型汽轮发电机组轴系扭振特性的现场试验中广泛采用稳态不对称短路变频激振法。该方法能有效地测得轴系的低阶固有频率，而难于或测不到高阶固有频率。 本文采用模态分析方法，以200MW汽轮发电机组为对象，对轴系扭振试验过程中的动态响应进行了数值仿真，计算结果与现场测试结果完全一致。研究表明，在一定试验参数下 ，高阶振型也是能够被激起的。 7.学位论文 蔡党华 EHNG50/50/32型汽轮发电机组转子扭振研究 2008 汽轮发电机组作为一种长期连续高速旋转的大型精密设备，在某些情况下可能出现各种故障，而程度不同的故障均有可能引起转子的振动。异常振动对安全生产构成了严重隐患 ，造成严重的设备事故。目前国内外已对轴系扭振特性、电力系统扰动引起的轴系扭振响应、扭振监测