高一数学242《平面向量数量积的坐标表示、模、夹角》课件新人教A版必修.ppt_第1页
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文档简介

2.4.2平面向量数量积 的坐标表示、模、夹角,教学目标,1.掌握平面向量数量积运算规律； 2.向量的模的坐标公式和两点间的距离公式 3.掌握两个向量夹角的坐标公式 4.掌握两个向量共线、垂直的几何判断，会证明两向量垂直，以及能解决一些简单问题. 教学重点： 平面向量数量积的坐标表示及有关性质. 教学难点： 平面向量数量积的坐标表达式的推导,一、复习引入,向量的坐标表示：,ab(x1x2，y1y2); ab(x1x2，y1y2); a(x1，y1).,二、新课学习 1、平面向量数量积的坐标表示 如图， 是x轴上的单位向量， 是y轴上的单位向量，,1,1,0,因为,下面研究怎样用,设两个非零向量 =(x1,y1), =(x2,y2),则,故两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。即,根据平面向量数量积的坐标表示，向量的数量积的运算可转化为向量的坐标运算。,练习： 则,2、向量的模和两点间的距离公式,4、两向量夹角公式的坐标运算,（1）,3、两向量垂直和平行的坐标表示,（2）平行,例1:已知 ,当k取何值时, 1). 与 垂直? 2). 与 平行? 平行时它们是同向还是反向?,解：1）,这两个向量垂直,解得k=19,2),得,此时它们方向相反。,例3 已知A(1，2)，B(2，3)，C(-2，5)， 试判断ABC的形状，并给出证明.,练习：以原点和A（5，2）为两个顶点作等腰直角三角形OAB，B=90，求点B的坐标.,y,A,O,x,B,四、逆向及综合运用,例4 （1）已知 =（4，3），向量 是垂直于 的单位向量，求 .,提高练习,2、已知A(1，2)、B(4、0)、C(8，6)、D(5，8)，则四边形ABCD的形状是 .,矩形,3、已知 = (1，2)， = (-3，2)， 若k +2 与 2 - 4 平行，则k = .,- 1,若A（-1，-4），B（5，2) C(3,4)则,的形状是,若向量,作业课本108组10，11,小结 、理解各公式的正向及逆向运用；
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